La escucha y la fundamentación en lo matemático se considera la habilidad más descuidada del proceso comunicativo, sin embargo, es la que determina los cambios cualitativos que se producen en este proceso. Escuchar en lo matemático es observar atentamente con el oído, la vista, el tacto y el olfato que el hablante produce, para ello es muy importante observar el texto oral porque si no la respuesta será emitida con dificultad sin ajuste a la intención comunicativa del proceso correspondiente.
La intencionalidad comunicativa en el proceso de formación matemática se concreta en contribuir al pleno desarrollo de las potencialidades de escucha y fundamentación de los problemas matemáticos los cuales estimulan un espíritu transformador de la realidad social en formar una elevada conciencia que valore la necesidad tanto social como individual hasta que se conviertan en necesidades individuales que intervienen de forma intrínseca en el proceso formativo desde contextos de actuación para fomentar la responsabilidad ciudadana y el sentido de pertenencia social.
La interrelación social entre: universidad, familia y comunidad se valora desde la óptica de la acción recíproca y la interdependencia en el proceso comunicativo lo cual constituye la base fundamental para enfrentar problemas y buscar soluciones, a partir del intercambio de opiniones, ideas, sentimientos y acciones. La unidad de estos contextos sociales en la formación matemática posibilita un mejor resultado en el cumplimiento de los objetivos planteados.
Este tránsito mediante el cual los procesos prácticos, externos, se convierten en procesos internos, psíquicos, transcurre por etapas en el plano de la conciencia, sufriendo determinadas transformaciones. De lo dicho anteriormente se infiere que en este sentido, se parte de la identificación de las necesidades sociales con el apoyo de los profesionales y los medios externos en forma de acciones, esto se razona, se valora y problematiza con ayuda del lenguaje matemático lo cual hace evidente la transformación interna a través de la conducta de los sujetos implicados en el proceso.
A partir de estas acciones se produce un desarrollo de las cualidades reveladoras de la formación laboral en los futuros profesionales universitario que transita por la ejercitación y valoración de las formas de actuación, los juicios auto-valorativos, la reorganización de la actuación en función de los juicios que regulan la conducta y se expresan a través de las actitudes favorables.
El carácter objetivo de la escucha en la argumentación del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática al concretarse en la relación que establecen los futuros profesionales entre los objetivos y los motivos de la actividad comunicativa que realizan varía en función de las circunstancias en que se inserta. Por lo tanto, no solo involucra los procesos mentales, sino las emociones que surgen en el proceso de elaboración personal del contenido matemático.
Esta conformación de la conciencia personal, a través de la construcción de significados y sentidos, incluye también la comunicación matemática, por lo que desde este enfoque reflexivo, los recursos personales con que cuenta el futuro profesional se constituye desde el proceso formativo general.
Por otra parte, la escucha en la enseñanza de la matemática con que cuentan los futuros profesionales, se expresan como la condición necesaria para el desarrollo del proceso formativo que implica la determinación de las cualidades de su personalidad, sus conocimientos, habilidades comunicativas, preocupaciones, necesidades, ideas, su grado de compromiso y participación en la realidad social, cómo procesa la información que recibe, cuáles son sus objetivos, qué tarea va a realizar, cómo soluciona los problemas que enfrenta.
El colectivo de autores de la presente investigación declara que, a su vez, el carácter praxiológico de combinaciones de estrategias comunicativas que se aplican en el proceso de formación matemática, penetran en la Matemática como medio auxiliar insustituible en la investigación científica en el análisis de fenómenos matemáticos que se manifiestan en la sociedad con elevada complexidad, que se presentan en general como separados de los objetos matemáticos del mundo real en relación con los sistemas de principios comunicativos, que se introducen en la solución de problemas que se aplican de forma secuencial en contexto social.
La habilidad de escuchar en la dinámica del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, juega un papel fundamental en la matematización del conocimiento teórico científico que son posibles comprender solamente partiendo de la interpretación dialéctico materialista de la unidad de las partes formalizadas y del proceso de comunicación matemática que se presupone y enriquecen mutuamente las estructuras cognoscitivas de los sujetos involucrados en la formación.
En la praxis, las insuficiencias en las habilidades comunicativas en el aspecto puramente matemático, vence las iniciativas tímidas, de los sujetos involucrados en el proceso, por consiguiente es pertinente revertir el cuadro preocupante en la formación matemática aplicando la semántica matemática para comprensión de los fenómenos matemáticos donde hay pocas investigaciones para una enseñanza significativa de la misma, generando una refutación, dando sentidos diferentes para la enseñanza aprendizaje de la matemática y en especial acciones lógicas que facilitan el proceso de comunicación matemática aplicadas en la vida cotidiana.
Muñoz, Sonia (1993), afirma que un cambio en el tipo de relaciones comunicativas implica que la forma en que se organiza el proceso de formación matemática investigativa, donde todos cumplen una función determinada, se esfuerzan por lograr un objetivo común, desde el establecimiento de relaciones afectivas más profundas, caracterizadas por la cooperación, la solidaridad y el respeto a la diversidad humana.
En la práctica educativa, cuando el futuro profesional esboza una idea para un diálogo o cualquier otra forma de expresión oral en su pequeño grupo, sus compañeros se convierten en sus críticos: le recomiendan cambios, ofrecen una posible frase o un término más exacto, una mejor forma de iniciar, reorientar o terminar la intervención desde un carácter flexivo que permite cambios sustanciales en el sujeto.
El hecho de los futuros profesionales enfrentarse en la práctica educativa a resolver problemas matemáticos aplicando sistemáticamente el lenguaje matemático, garantiza una sólida formación profesional, porque para resolver un problema necesita poner en práctica el tránsito de la comunicación natural a la comunicación matemática, no solo en matemáticas, sino también en otras asignaturas.
No obstante, cuando se manifiesta la incorporación de los recursos comunicativos en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática no ha conllevado en su totalidad a una innovación pedagógica profunda en los objetivos y metodologías en las actividades de aprendizaje en los futuros profesionales en la educación superior angolana por las insuficiencias que presenta los profesionales en la aplicación del vocabularios matemáticos para facilitar la solución de los problemas que se plantea. Quizá una de las razones del fracaso académico consiste en la mayoría parte de la aplicación de una lógica comunicativa matemática en las Instituciones Superiores no son destinados a tareas puramente educativas que apuntan hacia de lo escuchar en lo matemático y la carencia de directrices didácticas coherentes que aclaran los fundamentos de la escucha el oír matemático desde su realidad contextual.
Es importante comenzar este epígrafe revisando la diferencia existente entre los términos escuchar y oír en lo matemático, para dejar bien claro a que se refiere cada concepto y evitar posibles confusiones. Oír, es la recepción física de las ondas sonoras, en cambio escuchar (que incluye el oír), es el proceso por medio del cual el lenguaje matemático hablado es convertido en significado en la mente. Se coincide con los fundamentos hecho por Ojalvo, Victoria (1992), para los diferentes tipos de escucha al ser más amplia y abarcadora y tiene en cuenta, durante el proceso matemático auditivo el tipo de escucha que se realiza y se clasifica de acuerdo con el significado del texto oral desde lo escuchado como el punto de partida Ortiz, Fernando (2000). La escucha con base en los fundamentos de los autores antes mencionados se puede expresar de las siguientes forma:
Estudios realizados han constatado que las habilidades comunicativas matemáticas, la que más se practica es la de escuchar en lo matemático, pero contradictoriamente en la universidad no se desarrolla adecuadamente en las clases la práctica de un vocabulario puramente matemático. Lo que permite concluir que la habilidad de saber escuchar en lo matemático es un indicador de gran valor en el comportamiento de un buen comunicador.
Dentro del desarrollo de la escucha en lo matemático se incluye la memoria (banco donde guardamos nuestros recuerdos en forma de señales semióticos) como factor fundamental en el aprendizaje, donde se realiza las funciones psicológicas más complejas y no se puede negar la importancia y la utilidad que tiene en la vida diaria, ya que en ella se cumple funciones elementales como recordar teoremas, axiomas, principios matemáticos y graficas.
El proceso de audición matemática se encuentra dentro de la memoria sensorial, este proceso es el más importante entre los sensoriales porque es el lugar donde se establece las relaciones dialécticas entre las sensaciones y percepciones matemáticas que en un al nivele de generalización se da la representación de las imágenes cognoscitivas matemáticas a que le da el aprendizaje del lenguaje puramente matemático. Así, desde este marco dialéctico permite memorizar canciones matemáticas y reconocen a través de pasos o algunos ruidos. La memoria a corto plazo es aquella en la que se retiene la información matemática recopilada después de pasado poco tiempo; la memoria a largo plazo es aquella en la que la información matemática se retiene y al pasar mucho tiempo se logra recordar las preposiciones y fundamentos matemáticos. Por tanto, escuchar en lo matemático es comprender un mensaje matemático en forma oral, para hacerlo se pone en marcha un proceso cognitivo de construcción de significados y de interpretación de las palabras en que no tiene un papel pasivo y silencioso sino que suele ser muy activo, se debe entender al que habla para comprender el mensaje matemático de una forma u otra, se escucha con un objetivo determinado: obtener información matemática, recibir una respuesta, entender algo, raramente se escucha algo sin intención.
En la comunicación matemática, el que escucha adquiere gran valor porque mientras calla, en su mente desde la observación de objetos matemáticos se genera la sensación, percepción y aprehensión del contenido matemático que se manifiesta cuando, en el proceso de formación matemática se observa consecuentemente la diversidad sensorial concreta de los objeto matemáticos que parten de una representación mental de la realidad que se da en su nivel superior de generalización en forma de juicios, razonamientos, apropiación del contenido matemático que se expresa en la formación de conceptos y se mueven de forma dialéctica como un todo único desde la razón hasta el entendimiento del objeto de investigación encausa como resultado de la observación sobre la base de impresiones precedentes, mientras que la comunicación matemática como un proceso que facilita la comprensión, permite hallar en grandes rasgos que contribuirán, de manera general a la apropiación de una cultura matemática.
La dinámica del proceso de comunicación matemática potencializa las estructuras cognoscitivas de los futuros profesionales en la interpretación del contenido teórico que conlleva a la fundamentación epistemológica de lo que oye matemáticamente. Por lo tanto, en este proceso la escucha en lo matemático intervienen diferentes factores para que la comunicación matemática sea recíproca, tales como: la entonación, el timbre, la velocidad, el ritmo, la intensidad, la agudeza, las vibraciones y sensaciones recibidas y transmitidas de la voz, por el cerebro, estimule el desarrollo del razonamiento lógico matemático en el proceso de formación matemática. Es importante conocer que el oído de los sujetos implicados en el proceso de formación matemática, posee la capacidad de escuchar 480 palabras por minuto, mientras que la capacidad de expresarnos es de 120 palabras por minuto, lo que implica un mayor ejercicio de pensamiento matemático en el análisis y valoración de la información que se recibe al ser escuchada en lo matemático.
Entonces, los diferentes tipos de escucha en lo matemático pueden estar presentes en distintos momentos del proceso de formación matemática. Por ende, saber escuchar en lo matemático significa dirigir la atención hacia las palabras del interlocutor que emite el mensaje matemático, tratando de lograr una comprensión matemática exacta de la palabra hablada y extraer lo esencial del mensaje matemático oído y no hacer juicios valorativos anticipados, sin haber entendido cabalmente la información matemática brindada por el interlocutor. Por eso es necesario dejar que los demás hablen también en lo matemático. Es decir saber escuchar en lo matemático no es un acto pasivo, sino activo. Los que saben escuchar en lo matemático se muestran pacientes en la actividad comunicativa matemática. Ser buen oyente en lo matemático no es tan fácil, pues en la comunicación matemática frontal intervienen también los recursos no verbales (lenguaje semiótico) que matizan la información matemática y a veces, son determinantes en la comunicación matemática mutua.
Existen defectos por parte del oyente que impiden la escucha activa matemática, lo que se pone de manifiesto cuando este:
En este sentido, es un deber del profesional contribuir a que sus futuros profesionales al menos eliminen dichas insuficiencias antes planteadas y practiquen la escucha activa en lo matemático, para lograr una necesidad de enseñarlos a escuchar en lo matemático partiendo del ejemplo personal como modelo de comunicador eficiente que posee un dominio pleno de su lenguaje matemático y las habilidades comunicativas que le permite proponer actividades que favorezcan el proceso de formación matemática adecuado para desarrollar la habilidad de escuchar en lo matemático y que esta se convierta en un hábito. Durante la clase es imprescindible la motivación constante para lograr una plena atención, que se propicie el diálogo profesional-futuro profesional entre los propios futuros profesionales, favoreciendo la participación de todos. No obstante se debe habituarlos a mantenerse en silencio cuando los otros hablan, a no interrumpir, a solicitar la palabra y esperar su turno para expresarse, para mostrar atención e interés hacia lo que dicen los demás.
La escucha activa en lo matemático implica que el que escucha está tratando de comprender al que habla, requiere captar la idea central, hacer preguntas para cerciorarse de haber entendido lo que ha querido decir el interlocutor. El profesional ha de ser cuidadoso de su expresión no verbal, por lo que debe ser coherente con su discurso verbal; mirar de frente a sus futuros profesionales cuando se dirige a ellos, hablarles en un tono de voz adecuado, cuidar la entonación, los gestos y la mímica facial; observar sus rostros para apreciar si comprenden lo que se les comunica, escucharlos atentamente, tratar de percibir sus sentimientos, inquietudes, apreciar sus gestos, sus posturas, si denotan insatisfacción, cansancio, aburrimiento, o si está despertando en ellos interés, agrado y puede continuar la comunicación matemática aunque no los expresen abiertamente.
A lo que se agrega según lo investigado que escuchando en lo matemático desarrolla el resto de las habilidades comunicativas matemáticas, por lo tanto, se hace indispensable el desarrollo de la habilidad de escuchar en los futuros profesionales a través del proceso de formación matemática, escuchando en lo matemático se logra la aprehensión de los conocimientos matemáticos y la elevación de la cultura matemática hasta la formación de determinados valores matemáticos y principios de responsabilidad.
El colectivo de autores de la presente investigación opina que, en todas las clases de matemática es recomendable planificar actividades variadas para que los futuros profesionales aprendan a escuchar en lo matemático, entre ellas suelen utilizarse para el desarrollo de la expresión oral en: conversaciones, debates y seminarios. También pueden aprovecharse las posibilidades que brindan los materiales audio visuales, la televisión y el video para ejercitar la tan necesaria habilidad de escuchar en lo matemático.
El desarrollo de la habilidad de escuchar en lo matemático reviste gran importancia para el desarrollo del razonamiento lógico matemático, mediante el cual se sistematiza el conocimiento y se generan ideas cognoscitivas en la estrategia de actuación ante una situación concreta, que generalmente presupone la lógica y la práctica matemática para llegar a conclusiones en la toma de decisiones, la cual está ligada a un proceso mental. Por consiguiente, la escucha en lo matemático potencializa la construcción del conocimiento matemático en las operaciones interiorizadas que actúan sobre objetos concretos y abstractos en la coordinación de nuevos procedimientos, que dan lugar a la reconstrucción de nuevos conocimientos en la solución del problema que se plantea y conduce a un esquema cognitivo más general que transitan hacia una contextualización lógica que juicio del colectivo del autor, las más significativas se expresan en: