2. Los duopolios y la teoría de juegos

Figura 2. Marge vendiendo sus pretzels

En el episodio “El turbio y oscuro mundo de Marge Simpson”  (Temporada 8, Nº 11, 1997) Marge decide abrir un pequeño negocio adquiriendo una franquicia para vender pretzels por su cuenta. Sus amigas (la esposa de Reverendo Alegría, la esposa de Ned Flanders, la maestra de Bart, la madre de Milhouse y la madre del Director Skinner) adquieren una franquicia de comida árabe que vende un bocadillo rival muy similar, pero con un concepto de negocio a escala más grande. Después que Marge es desplazada por sus competidoras de su segmento de mercado entre los trabajadores de la planta nuclear (Figura 2), Homero decide contratar a la mafia italiana de Springfield para que elimine la molesta competencia. Al principio, esta acción permite que Marge tenga unas ventas extraordinarias en su negocio, al quedarse prácticamente con todo el mercado del producto. Sin embrago, sus amigas terminan contratando a la yakuza japonesa para que rivalice con la mafia italiana y así dan un escarmiento a Marge.

Lo primero digno de señalar respecto a este episodio, es que la capacidad de emprendimiento demostrada por Marge se hace patente igualmente en otros episodios de la serie. Por mencionar dos de ellos, en “Por favor Homero, no uses el martillo” (Temporada 18, Nº 3, 2006), Marge decide incursionar en el negocio de la carpintería, al descubrir que es muy hábil trabajando con la madera. A pesar de ello, sufre de parte de sus clientes una velada discriminación de género, por lo cual se ve obligada a poner a Homero al frente del negocio, aunque ella es la responsable del trabajo. En “Esposos y bisturís” (Temporada 19, Nº 7, 2007), Marge se convierte en una empresaria exitosa al visualizar una oportunidad de negocio abriendo un gimnasio exclusivamente para mujeres (segmentación del mercado); su éxito es tal que pronto expande su negocio abriendo nuevos locales.

El “espíritu empresarial” típico de la sociedad estadounidense está presente en otros episodios de la serie, revelando características del desempeño de las pequeñas y grandes firmas, su competencia (leal y desleal), las “barreras a la entrada”, la segmentación de los mercados, la elasticidad de la demanda de bienes y servicios, la discriminación de precios, la competencia de los productos importados, las regulaciones sobre los bienes y servicios, las quiebras de negocios y hasta la existencia de mercados negros.

En varios episodios Homero también ha sido un pequeño empresario, de los cuales se puede destacar “Don barredora” (Temporada 4, Nº 9, 1992) en el que tiene un camión con el cual presta el servicio de barrido de nieve de las calles y de las entradas de las casas; su éxito hace que su amigo Barnie lo imite y le haga competencia con un camión más equipado. En “Grúa de medianoche” (Temporada 19, Nº 3, 2007) adquiere una grúa y se inicia en el negocio de remolcar automóviles, obteniendo altas ganancias con sus prácticas poco éticas a la hora de decidir quién ha cometido infracciones de tránsito. Su negocio se termina cuando viola un preacuerdo de respetar “la zona” (el mercado cautivo) de otro remolcador. 

Quizás el episodio más delirante en cuanto a las aventuras empresariales de Homero, sea “El autobús de la muerte” (Temporada 9, Nº 14, 1998). Homero se entera que Ned Flanders tiene una empresa de Internet y decide crear su propia empresa digital, con el pequeño detalle de que no se ve una sola computadora en su “oficina”. La empresa de Homero (Compu-Mundo-Hiper-Mega-Red) llama la atención del mismísimo Bill Gates, quien lo visita y le ofrece comprársela, pero, al final desiste de la negociación y en vez de comprarla ordena destruirla, porque, según él, Microsoft no puede correr el riesgo de tener esa competencia.1       

Diversos personajes como Ned Flanders, Krusty el payaso y Moe, en algún episodio han sido emprendedores con mayor o menor fortuna. Por otro lado, en “Él es mi hermano” (Temporada 3, Nº 24, 1992) el medio hermano empresario arruinado de Homero, Herb Powell, reaparece y tiene una idea de negocios que piensa lo volverá a hacer rico: un innovador traductor de los sonidos guturales de los bebés. Homero le financia el prototipo del invento y una vez presentado en una feria exposición de productos para bebés, el invento de Herb tiene una alta demanda. Herb comienza a recuperar su fortuna y perdona a Homero por haberlo arruinado antes. El episodio ilustra el papel del empresario innovador para el desarrollo económico de cualquier sociedad y la importancia de la existencia de un buen clima de negocios y de inversión para incentivar las iniciativas emprendedoras y empresariales.

Para analizar el episodio que abre este tema, se me debe conceder la licencia de suponer que la empresa de Marge y la rival de sus amigas forman un duopolio: dos empresas que se reparten el mercado de bocadillos de Springfield. Los duopolios, una forma de oligopolio, son una estructura de mercado de competencia imperfecta porque no cumplen el requisito de la competencia perfecta de la existencia de muchos compradores y muchos vendedores en el mercado. Además, no son precio-aceptantes, es decir, no toman el precio derivado de la dinámica propia del mercado; por el contrario, pueden influir indirectamente en la determinación de los precios, mediante la fijación de los niveles de producción, o incluso, en algunas situaciones de oligopolio, pueden fijar los precios.

La diferencia fundamental de los oligopolios (incluyendo el duopolio) con respecto a los demás mercados es la relación con la competencia: en el libre mercado las decisiones de cada empresario no tienen ningún efecto sobre las demás empresas. En el caso del monopolio, no hay empresas competidoras sobre las que se pueda influir. Pero en el oligopolio (y más en el duopolio) las decisiones de cada empresa modifican las condiciones del mercado y afectan a las demás. Las empresas oligopolistas pueden colaborar entre sí para beneficio mutuo o competir haciéndose daño mutuamente.
Una de las razones por la que algunos mercados se caracterizan por la presencia de empresas oligopolistas se debe a que éstas frecuentemente logran establecer barreras a la entrada a los nuevos competidores. Algunas de estas barreras son: a) logran producir con economías de escala, permitiéndoles operar con unos costos unitarios muy difíciles de alcanzar para empresas que se inician; b) sus productos o sus servicios tienen ninguno o muy pocos sustitutos; c) sus productos o sus servicios están protegidos por patentes o cualquier otro derecho de propiedad intelectual; d) logran un alto nivel de integración vertical con otras firmas que le proveen insumos o demandan sus productos y cuya estructura es difícil de adoptar o imitar.

Los oligopolios pueden ser de dos tipos: a) oligopolios no colusivos y b) oligopolios colusivos, también llamados “cárteles”. Los primeros son estructuras de mercado donde las pocas empresas competidoras fijan estrategias de producción y precios de forma unilateral o, dicho de otra forma, de forma no cooperativa con el resto de las firmas. Los segundos son estructuras de mercado donde las pocas empresas competidoras se ponen de acuerdo, es decir, cooperan, para fijar cuotas de producción, o concuerdan entre sí para establecer el precio del mercado.2

En un oligopolio colusivo las empresas pueden acordar fijar los niveles de producción o acordar fijar los precios, con resultados similares a los logrados por un monopolio. En ambos casos el resultado se traduce en un nivel de producción y de precios que no alcanza el máximo nivel de eficiencia económica. Dado su poder de mercado, el oligopolio colusivo o el monopolio, están en capacidad de restringir la oferta en la búsqueda de mayores beneficios. Por consiguiente, se genera una situación de mercado en donde los consumidores, sin otra alternativa para la provisión del bien o el servicio, se enfrentan a un nivel de oferta más bajo al deseado y con precios más altos de los que involucraría un mercado con muchas firmas competidoras.

Curiosamente, la fábrica más representativa de la serie es un monopolio: la planta de energía nuclear de Springfield. En Hall (2005) se hace referencia a un episodio llamado “¿Quién mató al Sr. Burns? (Primera Parte)” (Temporada 6, Nº 25, 1995) para describir algunas de las acciones en las que el monopolio revela su poder de mercado. Este monopolio emana su poder de mercado en parte porque se enfrenta a muy pocos sustitutos de bajo costo, cuando este sustituto existe y se provee a un costo inferior o a ningún costo, tiene la posibilidad de imponerle barreras a la entrada.

Para ilustrar este poder de monopolio de la planta nuclear del Sr. Burns, especialmente en lo concerniente a la posible competencia de una energía sustituta, el autor reproduce un diálogo entre el Sr. Burns y su asistente Smithers, en el que el Sr. Burns admite que su poder de mercado en la generación de luz eléctrica sólo está amenazado por su “némesis”: el sol. Por lo tanto, se propone y efectivamente lo hace, eliminar este incómodo competidor, bloqueando la luz solar que llega a Springfield.   

El funcionamiento de los duopolios fue expuesto originalmente en 1838 por el economista francés Auguste Cournot. El describió el comportamiento de dos empresas productoras de agua mineral embotellada, las cuales consideran dada o establecida de antemano la cantidad que produce la otra. Esto quiere decir que la decisión de producción de una empresa está condicionada a lo que decida la otra. Aunque el llamado modelo de Cournot plantea un nivel de interdependencia débil entre las dos empresas, los resultados en cuanto a los niveles de producción y determinación de los precios en el mercado sí  responden a las funciones de reacción de cada una de las empresas ante la acción de la otra (Frank, 1996). Esto significa que cualquier modelo explicativo del comportamiento de una empresa duopolista debe considerar el conjunto de estrategias que tomarán ambas firmas simultáneamente.

Un modelo de explicación muy útil para abordar las funciones de acción y reacción en el mercado de este tipo de firmas se basa en la “teoría de juegos”. Como lo ha destacado Martínez Coll (2009), la teoría de juegos analiza los comportamientos estratégicos y la toma de decisiones relevante en situaciones de conflicto o de cooperación que se dan entre dos o más jugadores. Se dice de un comportamiento que es estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas.

Los jugadores son los agentes decisores y pueden ser empresas, organizaciones, gobiernos, parejas, vecinos, entre otros, los cuales realizan cualquier tipo de negociaciones, como las de sindicatos y patronos, conflictos militares, o por tierras y aguas comunales, entre otros. Los juegos son situaciones hipotéticas que se modelan; los modelos contienen una cierta información que puede ser completa o incompleta; existe la posibilidad para los jugadores de obtener una ganancia o incurrir en una pérdida, éstas se pueden valorizar (monetariamente o bajo cualquier otro criterio) lo cual se denomina “matriz de pagos”, y existen un conjunto de estrategias posibles para la acción de cada uno de los jugadores.

Los primeros modelos con aplicaciones a la economía se expusieron en la obra del matemático Jhon von Neumann y del economista Oskar Morgenstern llamada Teoría de Juegos y Comportamiento Económico cuya edición original es de 1944. Describían el comportamiento de dos jugadores en un juego “suma cero” consistente en que un jugador gana exactamente lo que pierde el otro e involucra “información perfecta”, pues cada jugador conoce la estrategia de su oponente y sus consecuencias. Posteriormente, se amplió la capacidad explicativa de los modelos de teoría de juegos para considerar situaciones donde la información es imperfecta, es decir, los jugadores desconocen la estrategia de su oponente, y para incorporar más de dos jugadores.3

Quizás el ejemplo más famoso para explicar las características básicas de la teoría de juegos sea “el dilema del prisionero”. En un caso donde dos bandidos son detenidos y encerrados en celdas de aislamiento de forma que no pueden comunicarse entre ellos. El sheriff sospecha que han participado en el robo del banco, delito cuya pena es diez años de cárcel, pero no tiene pruebas. Sólo tiene pruebas y puede culparlos de un delito menor, tenencia ilícita de armas, cuyo castigo es de dos años de cárcel.  Promete a cada uno de ellos que reducirá su condena a la mitad si traiciona y proporciona las pruebas para culpar al otro del robo del banco. Esta situación genera la siguiente matriz de resultados (pagos) posibles:

En negrita aparecen los resultados para el prisionero X de acuerdo a lo que decida y sin negrita los resultados para el prisionero Y de acuerdo a lo que decida. Analicemos los resultados desde la perspectiva del prisionero X, los cuales son simétricamente equivalentes a los del prisionero Y. Si calla y su compañero también calla, obtendrá 2 años de prisión. Si calla, pero su compañero lo traiciona, obtendrá 10 años de cárcel. Si traiciona, pero su compañero calla, obtendrá 1 año de prisión. Si traiciona y su compañero también lo traiciona obtendrá 5 años de cárcel.

Dado que están aislados y no pueden comunicarse, cada uno intentará por separado lograr el mejor resultado posible y usará su lógica para llegar a este resultado. Para ambos prisioneros la decisión de traicionar supone pasar 1 año en prisión (si el otro calla) o 5 años en prisión (si el otro lo traiciona). La decisión de callar supone pasar 2 años en prisión (si el otro calla) o 10 años (si el otro lo traiciona). Por lógica, independientemente de la decisión del otro, para lograr el mejor resultado posible cada prisionero decide traicionar. Esta estrategia se denomina estrategia dominante.

Cuando en un juego tipo el dilema del prisionero los dos jugadores tienen una estrategia dominante, se alcanza un equilibrio al elegir cada uno la estrategia dominante. Este equilibrio se denomina “equilibrio de Nash” en honor al matemático y Premio Nobel de Economía John Nash, la mente brillante que introdujo el concepto en 1951. El equilibrio de Nash es una combinación de estrategias tal que la estrategia de cada jugador es la mejor que puede elegir dada la elegida por el otro. Por esta razón, en un equilibrio de Nash ninguno de los dos jugadores tiene incentivos para alejarse de su estrategia actual (Frank, 1996).

Obsérvese que esta situación del dilema del prisionero se presenta por una vez, por lo cual la estrategia dominante de cada prisionero es traicionar, o, lo que es lo mismo, “no cooperar”. Pero, ¿se obtendría el mismo resultado si suponemos una situación reiterativa, es decir, si los bandidos se han hecho la promesa de seguir delinquiendo juntos por el resto de sus vidas? Aquí la situación cambia por completo y a los delincuentes les valdría mejor como estrategia callar, es decir, “cooperar” entre sí.

Dado que muchas situaciones de negocios y de otras actividades económicas de los agentes son reiteradas, es mucho más realista plantearse el dilema del prisionero en función de las estrategias cooperativas o no cooperativas que se suscitan y sus previsibles resultados después de varios juegos, o, lo que es similar, a largo plazo.4

Hay mucha similitud entre este caso y las acciones estratégicas asumidas por las empresas duopolistas. Cada empresa individualmente tiene como finalidad maximizar sus ganancias, lo puede lograr intentando capturar, por ejemplo, la mayor porción del mercado posible para su propio producto. Para ello, pueden invertir más en publicidad que la empresa rival, o puede reducir unilateralmente el precio de venta de su producto. Pero su rival se plantea la misma lógica. Dado que la competencia por el mercado refleja una situación reiterativa, la empresa que intente sacar ventaja con estrategias como las mencionadas tendrá la reacción inmediata de la otra. Como lo destaca Mérö (2001), en juegos reiterativos de este tipo a menudo se genera un “efecto escalada”, el cual termina por reducir e incluso eliminar por completo las ganancias de los agentes individuales.

Considérese la situación de un duopolio de largo plazo asumiendo que las empresas A y B venden productos muy similares (bienes casi perfectamente sustitutos). Las empresas saben que pueden lograr mayores beneficios si deciden invertir en publicidad, posicionando mejor el producto ante los consumidores y así aumentar la demanda por su producto. La estrategia de hacer o no hacer publicidad la observa la empresa A desde la siguiente perspectiva: si hace publicidad y la empresa B no la hace obtiene ganancias de 750 y la empresa B cero. Si hace publicidad y la empresa B también la hace, cada una obtiene 250; si no hace publicidad pero la empresa B si la hace, A obtiene cero y B 750 y si no hace publicidad y la empresa B tampoco, cada una obtiene 500. La tabla con la matriz de pagos es la siguiente:                        

 

En negrita se indica las ganancias para la empresa A de acuerdo a la estrategia que elige. Se aprecia que la estrategia dominante para la empresa A es hacer publicidad, siendo la misma estrategia elegida, con la misma lógica, por la empresa B. El cuadro superior izquierdo refleja un equilibrio de Nash. Si la empresa A decidiera no hacer publicidad podría encontrarse en la situación de perder sus beneficios frente a la hipotética decisión de la empresa B de hacer publicidad. Sin embargo, el mejor resultado en beneficios para ambas sería no hacer publicidad.

Decidida la estrategia, y dado que la competencia es reiterada, ambas empresas se enfrascan en una “guerra publicitaria” donde ninguna de las dos logra tener más clientes de los que ya tiene, al mismo tiempo que aumentan sus costos de producción (por el incremento de sus costos indirectos). No solo no se incrementan los beneficios para ninguna de las dos empresas sino que incluso éstos pueden mermar ante el aumento de los costos.

En juegos con negociaciones donde las interacciones son cotidianas o reiterativas, la estrategia de corto plazo de no cooperar, no supone los mejores resultados a largo plazo, donde la estrategia de cooperar puede rendir mayores beneficios. En este escenario, una guerra publicitaria como la mencionada, o una “guerra de precios” (las dos empresas tienen por estrategia bajar sus precios reiterativamente), o un conflicto por el control de algún recurso (un insumo, una zona) entre dos firmas rivales, termina socavando las ganancias potenciales que podrían obtenerse del intercambio en el mercado. Se puede generar el mencionado efecto escalada, conllevando a la pérdida de parte o la totalidad de esas ganancias.5  

En cierto modo esta situación se plantea en el episodio de Los Simpsons comentado. Según entiende Homero, la estrategia de eliminar la competencia de Marge supone quedarse con todo el mercado de bocadillos y por ende con todas las ganancias potenciales del mercado. Para lograr esto contrata a la mafia italiana. En una situación no repetitiva, digamos si los bocadillos los ofrecieran ambas empresas en un evento especial (por una sola vez) la estrategia no cooperativa de Homero funcionaría de maravilla. Pero, en un mercado donde acciones y reacciones son repetitivas, la lógica indica que la empresa rival, propiedad de las amigas de Marge, asumiría una estrategia similar, lo cual hacen contratando a la yakuza. El efecto escalada derivado termina por destruir la iniciativa emprendedora de Marge y también la de su rival, la empresa de sus amigas.  

Este resultado desastroso tanto para los intereses económicos de Marge como para los intereses económicos de sus amigas, lleva a preguntarse ¿por qué si en la estrategia de largo plazo en situaciones reiterativas de negocios o de otro tipo, la cooperación da mejores resultados que la no cooperación, muchas situaciones terminan con el peor resultado posible?

Una aproximación ingeniosa a esta contradicción la aportó el científico social Robert Axelrod, al idear una suerte de competencia entre programas computacionales propuestos por investigadores, considerando la estrategia más adecuada para el dilema del prisionero reiterativo. Lo que Axelrod esperaba indagar es si la cooperación es teóricamente factible dentro de situaciones en el que todos los agentes se guían según sus propios intereses.

Como lo describe Mérö (2001), el programa ganador de esta competencia, propuesto por Anatol Rapoport, incluía solo dos reglas: a) cooperar en la primera vuelta; b) después, hacer lo que hacía el oponente en la vuelta anterior. Rapoport llamó a su programa “tit for tat” o lo que traducido al español significa “ojo por ojo”.

Para Axelrod, el programa ganador y los demás programas que puntuaron bien tenían dos características comunes. Primero, tenían la característica de la “amabilidad”, es decir, el agente no es el primero en  traicionar. Esto no quiere decir que uno de los agentes del programa no traicionaba, sino que nunca era el primero en hacerlo. El segundo rasgo era el del “perdón”; si el agente traicionaba una vez y luego callaba, el oponente lo perdonaba y éste también volvía a callar. La implicación más importante de los resultados de las investigaciones de Axelrod es que es posible la cooperación incluso en un entorno donde las estrategias de los agentes sean puramente egoístas.

El juego de competencia empresarial “Marge versus sus amigas” no necesariamente es un juego de tipo suma cero, es decir, un juego donde lo  ganado por un jugador siempre es al costo de lo perdido por el otro jugador. Hay ganancias potenciales que se pueden extraer si ambos jugadores deciden cooperar, pero también hay potenciales pérdidas de ingresos resultado de decidir no cooperar.

Marge y sus amigas pudieron ponerse de acuerdo para seguir una estrategia cooperativa, formando un duopolio colusivo, permitiéndoles distribuirse el mercado por zonas o acordando unos niveles de producción máximos. A pesar de las ventajas que parece tener para los agentes competidores la estrategia de la cooperación frente a la no cooperación en situaciones reiterativas, no es fácil establecerla ni de antemano ni en el transcurso de las acciones.     

En varios episodios se pueden observar situaciones tipo dilema del prisionero reiterativo, tanto con estrategias no cooperativas, así como  estrategias cooperativas. En el primer caso, la relación de Homero con su vecino Ned Flanders es una relación en donde Homero casi siempre es no cooperativo, busca su propio interés sacando ventaja del bueno de Flanders, aunque éste siempre se muestra cooperativo y no practica nunca una estrategia del “ojo por ojo” ante los abusos de Homero.6

En el episodio “El mal vecino” (Temporada 7, Nº 13, 1996) se muda a la vecindad de la familia Simpson el ex presidente George Bush (padre) y este juego es distinto del todo. El ilustre vecino, ante la estrategia no cooperativa de Bart y Homero de molestarlo reiterativamente, reacciona con la estrategia del “ojo por ojo” generando un efecto escalada de conflictos personales entre ellos, saldados solo cuando Bush decide mudarse de Springfield.

 

Por otro lado, la relación de Homero con sus cuñadas (Patty y Selma) siempre es de no cooperación de una parte y de la otra. Al revés de la primera regla estipulada por Rapoport, pareciera haber comenzado con un no cooperar y ya luego tanto Homero como sus cuñadas practican reiteradamente el “ojo por ojo”. A pesar de ello, en el episodio del derrumbe de las acciones de las calabazas ya comentado (Homero contra Patty y Selma), en una escena sus cuñadas son pilladas por su jefa fumando en el trabajo y esta falta grave les va a acarrear no ser ascendidas. Homero está viendo la situación y termina asumiendo ante la jefa de sus cuñadas que era él quien fumaba, salvándolas de no ser promovidas. Reaccionan con un “ojo por ojo” cooperativo, conculcando una deuda que Homero tenía con ellas.

En resumen, algunos comportamientos como agentes económicos y sociales de los personajes de Los Simpsons, pueden ser abordados bajo una perspectiva de análisis que considere los resultados arrojados por modelos como la teoría de juegos, aflorando la complejidad derivada de las interacciones de cualquier tipo entre dos o más agentes.
Los dilemas entre decisiones que involucran maximización de utilidades o de ganancias individuales frente a decisiones que involucran utilidades o ganancias colectivas (dos o más agentes), surgen recurrentemente. También se originan dilemas de las decisiones que involucran ventajas de la no cooperación en el corto plazo versus decisiones que suponen ventajas de la cooperación en el largo plazo.

El hecho de que estas conductas suponen un proceso reiterativo, permite intentar describir los procesos mediante el cual se forman las decisiones cooperativas y las decisiones no cooperativas de largo plazo entre individuos, empresas, organizaciones y grupos sociales en constante interacción. Los resultados pueden ser inestables, de acuerdo al comportamiento cambiante de los agentes, en casos como la competencia en un duopolio o la lucha entre sindicatos y patronos, por mencionar dos escenarios para el conflicto o la cooperación en el ámbito de la economía. No obstante, la teoría de juegos ayuda a discernir al menos, valga la redundancia, qué es lo que está en juego.   

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