EL PAPEL DEL SECTOR PÚBLICO EN LA ECONOMÍA 

Hasta aquí hemos elaborado un modelo bastante irreal, y bastante irreal porque hemos ignorado la presencia del gobierno o del sector público. No obstante, el gobierno desempeña un papel fundamental en el sistema económico. Y sus decisiones influyen de manera importante en el conjunto de la economía. ¿Qué hace el gobierno? Realiza un gasto en consumo e inversión (G) pero también realiza transferencias (en especie o en efectivo) a las familias (TR), sobre todo a las menos afortunadas. En México, el oportunidades educativo y energético es un buen ejemplo de transferencias que el gobierno hace a las familias. Todo lo anterior implica erogaciones para el gobierno que tiene que financiarlas de alguna manera, ¿y cómo las financia? Haciéndose de ingresos a través del cobro de impuestos. Así que de cada peso de ingresos (laborales o empresariales) le tenemos que pagar una cierta fracción al gobierno por el concepto de impuestos. Y por tanto, tenemos un caso más real. De cada peso de ingreso el gobierno puede exigirnos como impuesto 10 centavos, 12 centavos, 16 centavos, etc. Y a eso se le llama el tipo impositivo (t). 

Reformulando el modelo anteriormente tenemos que en presencia de Estado la DA es igual a: 

   (10) 

En presencia de Estado el consumo ya no depende de la renta total, sino de la renta disponible (YD). La renta disponible, YD, es la renta neta de que disponen las economías domésticas para gastar una vez recibidas las transferencias del Estado (TR) y pagados los impuestos (T), en símbolos:  

  (11) 

Por lo que la función consumo se modifica de la siguiente manera: 

   (12) 

El último paso consiste en especificar la política fiscal:

Suponemos que el Estado realiza una cantidad constante de gasto público, ; que realiza una cantidad constante de transferencias, ; y que recauda una proporción t de la renta corriente total (Y) en forma de impuestos. O sea: 

 (13) 

Una vez especificada la política fiscal, la función consumo dada en (12) queda como sigue: 

   (14) 

De (14) se desprende que una parte del consumo es autónoma, es decir, independiente de la renta corriente ; otra parte del consumo depende de las transferencias que se supone se gastan en una proporción c; y, por último, otra parte del consumo depende de la renta corriente (Y) una vez deducido el tipo impositivo (t). O sea que de (14) se obtiene: 

  (14a)  

Aunque la propensión marginal a consumir a partir de la renta disponible sigue siendo c, ahora la propensión marginal a consumir a partir de la renta es c(1-t), donde (1-t) es la proporción de la renta que queda una vez deducidos los impuestos. Por ejemplo, si la propensión marginal a consumir, c, es 0.8, y el tipo impositivo es 0.25, la propensión marginal a consumir a partir de la renta, c (1-t), es 0.6 . Combinando las ecuaciones (10), (13) y (14ª), tenemos que: 

    (15) 

Donde es la demanda agregada autónoma, y es la demanda de consumo que depende de la renta corriente (Y) una vez deducidos los impuestos. 

El Estado influye en la demanda agregada a través de sus propias compras, que aquí suponemos que se mantienen fijas en un nivel autónomo ; a través de las transferencias, , y a través de los impuestos. Suponemos que éstos representan una porción constante, t, de la renta. Partiendo de estos supuestos, la introducción del Estado desplaza la ordenada en el origen de la curva de demanda agregada en sentido ascendente y la hace más plana: 

En el equilibrio Y = DA, pero como DA está dada por (15), se escribe: 

En esta ecuación, podemos despejar Y₀, que es el nivel de renta de equilibrio, y reagrupando los términos que depende de Y:

O simplificando: 

   (16) 

Donde  

Si comparamos la ecuación (16) con la (9), vemos que el sector público introduce una importante diferencia. Eleva el gasto autónomo en la cuantía de las compras del Estado, , y en la cuantía del gasto inducido por las transferencias netas, . Al mismo tiempo, los impuestos sobre la renta reducen el multiplicador en la ecuación (16). Si la propensión marginal a consumir es 0.80 y los impuestos son cero, el multiplicador es 5; si la propensión marginal a consumir es la misma y el tipo impositivo es de 0.25, el multiplicador se reduce a la mitad: 2.5 = . Los impuestos sobre la renta reducen el multiplicador porque reducen el aumento del consumo inducido por las variaciones de la renta. Por lo tanto, la inclusión de los impuestos reduce la pendiente de la curva de demanda agregada y, por tanto, el multiplicador.

EL PRESUPUESTO 

Actualmente, los déficit presupuestarios públicos son más la excepción que la regla en la mayoría de las economías. Pero no siempre ha sido así. Por tanto, un concepto importante es el de superávit (o déficit) presupuestario, representado por SP:  

• El superávit (o déficit) presupuestario, es la diferencia aritmética entre los ingresos y los gastos (o erogaciones) del Estado. Los impuestos (T) representan la principal fuente de ingresos del Estado, en tanto que las compras  y las transferencias representan el total de las erogaciones del gobierno. En símbolos

   (17) 

Un superávit presupuestario negativo, es decir, un exceso del gasto sobre la recaudación tributaria, es un déficit presupuestario. 

Pero como T = tY, reescribimos (17) de la siguiente manera: 

   (18) 

Estamos en condiciones de plantear, y resolver, el siguiente ejercicio: 

EJERCICIO 2: Suponga una economía hipotética descrita por las siguientes funciones: : a) ¿cuál es el valor del multiplicador?, b) ¿a cuánto asciende el nivel de la demanda agregada autónoma ?, c) ¿cuál es el nivel de la renta o producción de equilibrio?, d) calcule el superávit (o déficit) presupuestario del gobierno (SP), e) verifique que en condiciones de equilibrio el ahorro (S) es igual a la inversión , f) represente gráficamente la renta de equilibrio de este modelo, g) ahora suponga que el gasto público aumenta a 3150, ¿qué ocurre con la demanda agregada autónomay, por tanto, con el nivel de la producción o renta de equilibrio?, h) vuelva a calcular el superávit (o déficit) presupuestario del gobierno, ¿ha mejorado o empeorado?, i) represente gráficamente el aumento del gasto público planteado en el inciso g, j) vuelva a verificar que en condiciones de equilibrio el ahorro es igual a la inversión. 

SOLUCIÓN: 

a)      De (16) tenemos que el multiplicador se calcula de la siguiente manera: 

El valor del multiplicador es 2.2262, redondeando a cuatro decimales.  

b)      La demanda agregada autónoma , la calculamos de la siguiente manera, partiendo de la ecuación (16): 

El valor de la demanda agregada autónoma es 8027.56 

c)      Empleando directamente la ecuación (16) obtenemos el nivel de la renta de equilibrio (Y):

d)      El superávit (o déficit) presupuestario del gobierno lo calculamos a partir de la ecuación (18):

Dado que el signo es negativo, hablamos propiamente de un déficit presupuestario del orden de 1120.5187. 

e)      El ahorro lo calculamos de la siguiente manera, en presencia de gobierno:

  (19) 

Primeramente calculamos la renta disponible : 

Ahora procedemos al cálculo del consumo (C), que lo podemos calcular con la función que damos al principio del enunciado del ejercicio 2; o sea, con : 

Ahora simple y sencillamente aplicamos (19): 

Que no coincide con el valor de la inversión autónoma que asciende a 2083. Y no coincide porque únicamente hemos calculado el nivel del ahorro del sector privado y hemos omitido el ahorro del sector público. En este modelo tenemos que no sólo hay sector privado sino que también sector público o gobierno. En consecuencia,  tenemos que el ahorro total de la economía  es igual al ahorro del sector privado (dado por  más el ahorro del sector público (dado, en este caso, por el superávit, o déficit, presupuestario del gobierno): 

Que únicamente difiere por centésimas de punto porcentual con el nivel de la inversión autónoma. 

Otra manera de definir el ahorro es de la siguiente manera. 

   (20) 

En tanto que el consumo (C) lo podemos calcular también a partir de (14a):

Calculemos, primero, el valor del consumo utilizando (14a): 

Cálculo que no necesitamos para obtener el ahorro a partir de la ecuación (20). Ahora calculemos el ahorro a partir de (20). 

Que es el ahorro del sector privado, exactamente el valor que obtuvimos antes empleando . 

Valor del ahorro privado al que le sumamos el ahorro del sector público, este último dado por el superávit (o déficit)  presupuestario del gobierno: 

Que sólo difiere por centésimas del valor de la inversión autónoma que planteamos en el enunciado del ejercicio 2, 2083. 

f)        La representación gráfica de la renta de equilibrio de este modelo es: 

Gráfica 4.7: Efecto de un aumento del gasto público sobre la producción o renta de equilibrio (Y)

g)      Ahora se supone que el gasto público aumenta a 3150, por lo que la demanda agregada autónoma se incrementa a: 

Por lo que la renta de equilibrio se incrementa a: 

Cuando en el inciso c habíamos obtenido una renta o producción de equilibrio de 17870.9541, por lo que podríamos decir que la economía creció (como consecuencia del aumento del gasto público, ) en 6.24 por ciento: 

h)      Calculamos nuevamente el superávit (o déficit) presupuestario del gobierno: 

Tal como se esperaba, la situación financiera del gobierno se ha deteriorado: el déficit presupuestario se ha incrementado de 1120.5187 a 1409.6068. 

i)        en el gráfico del inciso f  hemos representado el aumento del gasto público, desplazando paralelamente la curva de demanda agregada hacia arriba y a la izquierda, vista de frente. 

j)        Por último, procedemos nuevamente a verificar que en condiciones de equilibrio el ahorro es igual a la inversión. 

Para calcular el ahorro empleamos (20): 

Calculamos primero la renta disponible (YD). 

Que es el nivel del ahorro del sector privado, al que le sumamos el superávit (o déficit) presupuestario del gobierno para obtener el ahorro total de la economía. 

Que difiere por centésimas del valor de la inversión autónoma que se plantea en el enunciado del ejercicio que hemos resuelto. Así, pues, en el equilibrio del mercado de productos (más propiamente denominado mercado de bienes y servicios reales) no solamente la producción (Y) es igual a la demanda agregada (DA), sino que también el ahorro (S) es igual a la inversión . Es algo a tener en cuenta para cuando obtengamos el lugar geométrico denominado curva IS.  

¿Qué ocurre, sin embargo, si el aumento del gasto público es acompañado por una disminución del tipo impositivo (t)? La economía crecería todavía más, el aumento de la producción o renta de equilibrio (Y) sería mayor al que hace posible la sola expansión del gasto público; no obstante, la situación financiera del gobierno se deterioraría todavía más, el déficit presupuestario del gobierno sufriría un incremento adicional. Lo anterior, lo podemos contemplar en el ejercicio 2 suponiendo que el tipo impositivo (t) disminuye a 0.15. 

Primero, calculamos nuevamente el valor del multiplicador (M): 

En primer lugar, constatamos que el multiplicador ha brincado de 2.2262 a 2.3697, por lo que cabe esperar un aumento de la producción o renta de equilibrio todavía mayor al provocado por el sólo aumento del gasto público: 

La renta se incrementaría a 20210.1286, en comparación con los 18986.2803 que hace posible el sólo aumento del gasto público . Obviamente, esto a expensas de un aumento todavía mayor del déficit presupuestario del gobierno (SP): 

En lugar del déficit de 1409.6068 con el sólo aumento del gasto público . Gráficamente, esta disminución del tipo impositivo (t) la representamos “rotando” la curva de demanda agregada (DA) en sentido inverso al de las manecillas del reloj: 

Gráfica 4.8: Efecto de una disminución del tipo impositivo (t) sobre la producción o renta de equilibrio (Y)

Modelo con gobierno que también se puede resolver por regla de Cramer, partiendo de las dos ecuaciones simultáneas siguientes: 

En donde la primera ecuación representa la condición de equilibrio del mercado de productos, y la segunda ecuación es la función consumo modificada por la presencia de gobierno. Ambas ecuaciones las podemos disponer del modo siguiente: 

Donde las variables endógenas (Y y C) aparecen sólo en el lado izquierdo de las igualdades, mientras que las variables exógenas (como y los parámetros aislados aparecen sólo en el lado derecho. La matriz de coeficientes ahora es: 

El vector columna de constantes (datos) es: 

 Tenemos ahora que la suma se considera como una única entidad, como un simple elemento en el vector de constantes, lo mismo que la suma. 

La regla de Cramer nos lleva a la siguiente solución: 

Ecuación con la que se obtiene el valor de la renta o producción de equilibrio. 

Para la obtención del consumo tenemos: 

Con los datos del ejercicio dos calculemos el valor de la demanda agregada autónoma, de la renta o producción de equilibrio y del multiplicador, al igual que el ahorro del sector privado. 

El nivel de la demanda agregada autónoma lo obtenemos con el numerador de la primera ecuación obtenida por regla de Cramer: 

Exactamente el mismo valor que obtuvimos antes. Ahora calculemos la producción o renta de equilibrio (Y): 

Que difiere por centésimas del valor de la renta obtenido anteriormente. Como la producción o renta de equilibrio (Y) es un múltiplo de la demanda agregada autónoma , conviene dividir el valor de la renta de equilibrio entre el valor de la demanda agregada autónoma para obtener el valor del multiplicador (M): 

Exactamente el mismo valor del multiplicador obtenido en el inciso a. Ahora calculemos el nivel del ahorro del sector privado: 

Pero calculemos primero el valor del consumo utilizando la segunda ecuación obtenida por regla de Cramer. 

Y calculemos en valor de la renta disponible (YD = Y + TR – T): 

Por lo que estamos en condiciones de calcular el ahorro del sector privado:

Que difiere por centésimas del valor del ahorro del sector privado obtenido en el inciso e. El superávit (o déficit) presupuestario del gobierno obtenido en el inciso d es: 

Por lo que el ahorro total de la economía asciende a: 

Que es exactamente igual al valor de la inversión autónoma . 

A través de los instrumentos de la hacienda pública (gasto público, transferencias y tipo impositivo) el gobierno puede influir, y de hecho lo hace, sobre el nivel de actividad económica. Por ejemplo, si la economía está atravesando por un periodo de baja producción y alto desempleo, el gobierno puede bajar el tipo impositivo (t) al mismo tiempo que aumentar el gasto público y las transferencias . Si el gobierno aplica tal política fiscal, se deteriorarán  sus finanzas gubernamentales (sí al principio presentaba un superávit presupuestario éste empezará a disminuir hasta que eventualmente se convierta en un déficit presupuestario; en tanto que si parte de un déficit presupuestario este se irá incrementando conforme el gobierno decida seguir relajando los instrumentos de la hacienda pública o de la política fiscal, tal como lo hemos planteado en el ejercicio 2 y en la continuación del mismo cuando planteamos una disminución del tipo impositivo, t), pero a cambio logrará inducir mayores niveles de demanda agregada (DA) y, por tanto, de producción y empleo.  

Por el contrario, si la economía está atravesando por un fuerte proceso inflacionario provocado por un exceso de demanda, el gobierno puede frenar tal proceso eliminado el exceso de demanda agregada vía aumentos del tipo impositivo, o disminuciones del gasto público y las transferencias. A cambio, mejorarían las finanzas gubernamentales o la hacienda pública. 

En México, desde hace muchos años el gobierno ha decidido, en representación de sus gobernados, mantener finanzas públicas sanas (equilibrio entre ingresos y erogaciones; o en el mejor de los casos, superávit presupuestario) como medio para abatir la inflación que hacía 1987 alcanzó niveles históricos: 159.2 por ciento diciembre a diciembre medida por el INPC. A cambio, el crecimiento económico se ha desacelerado o ralentizado y, por tanto, el desempleo y la pobreza se han incrementado en el país desde diciembre de 1982 hasta la fecha.