II.2.2. Los Modelos de Suits (1958, 1961)

Suits (1958) realiza un estudio de demanda de automóviles pasajeros para el período 1929-56 y más tarde (1961) realiza una extensión de su modelo realizando una serie de formulaciones adicionales.

En su estudio inicial, el citado investigador consideró como una variable influyente en la demanda de automóviles a las condiciones de crédito. Además consideró que la dinámica del mercado se deriva principalmente de la acumulación del stock de vehículos en vez de la tasa de incremento del ingreso. La variable que utilizó como precio, fue un índice de la cuota (pago mensual) asociada a la compra de automóviles pasajeros, que para obtenerlo tuvo que estimar un índice de precios al detal y el número de duración media de los contratos de crédito para la compra de automóviles.

El índice de precios al por menor lo obtuvo multiplicando el índice de precios al por mayor de los automóviles pasajeros nuevos, por un índice de los márgenes gruesos de de los distribuidores.

Por otro lado, para determinar la duración media de los contratos de crédito, utilizó la siguiente fórmula:

M* = (2C- r) / r

donde:

M* = Duración media de los contratos medida en meses. R = Monto de la deuda pagado durante un més. C = Deuda restante.

Para considerar la inestabilidad en las condiciones de crédito Suits (1958) utilizó una variable dummy como variable de cambio para explicar las condiciones especiales del mercado de automóviles en años de severa escasez de la producción.

En su modelo, este investigador planteó que el mercado de automóviles puede estar representado como un sistema de 4 ecuaciones: la demanda de automóviles nuevos por el público (ecuación 1.1), la oferta de automóviles nuevos por los distribuidores al por menor (ecuación 1.2), la oferta de automóviles usados por los distribuidores al por menor (ecuación 1.3) y la demanda de automóviles usados por el público (ecuación 1.4):

R = a1 [(P – U)/ M] + a2 Y + a3 ΔY + a0 + u1 [1.1]

R = b1 P + b2 W + b3 T + b0 + u2 [1.2]

R’ = b1 R + c0 + u3 [1.3]

R’ = d1 (U / M) + d2 Y + d3 ΔY + d3 S + d0 + u4 [1.4]

donde:

R = Ventas al detal de automóviles nuevos.
R’ = Oferta de automóviles usados al público.
P = Precio real al detal de los automóviles nuevos. (1)
U = Precio real promedio de los automóviles usados.
M = Condiciones de crédito promedio. Es el número de meses que en promedio se pagan los contratos de automóviles.
Y = Ingreso real disponible.
W = Precio real al mayor de los automóviles nuevos.
T = Costos operativos de los distribuidores.
S = Stock de automóviles usados al inicio de cada año.
ui = Influencia de los factores omitidos (i = 1, 2, 3 y 4).

De esta manera Suits (1958) asume que la demanda anual de automóviles nuevos se relaciona con el nivel y el coeficiente de incremento del ingreso real disponible y el gasto neto mensual real que el comprador debe hacer (P – U)/M. Por otro lado, la decisión de los distribuidores de autos nuevos a vender depende del precio al que ellos venden, el precio al mayor de los carros y de los costos de operación de los mismos.

Así mismo, el autor planteó que la demanda de automóviles usados depende del precio mensual de los autos usados (U/M) y del número de automóviles usados en existencia. Por último, asume que la oferta de automóviles usados se puede derivar de las ventas de automóviles nuevos.

Cabe destacar, la introducción de una variable stock de vehículos en la ecuación de demanda de automóviles usados y no directamente como parte de la demanda de autos nuevos como tal, debido a que los compradores de autos nuevos son, generalmente, los que poseen los autos relativamente nuevos. En cambio las personas sin autos, o con automóviles viejos usados, raramente van al mercado de automóviles nuevos. Por otra parte, la “nueva” oferta de automóviles usados debe competir con el stock existente. Por ende, el autor resalta la importancia del stock de vehículos existente, el cual ejerce una fuerte influencia indirecta sobre el mercado de automóviles nuevos, a través de su efecto en el precio de los autos usados y por tanto, en el gasto neto requerido por los compradores de autos nuevos.

Suits (1958) no pudo estimar directamente la ecuación (1.1) debido a la falta de datos. La serie disponible de precio de autos usados se tenía solo desde 1935, mientras que el gasto neto (P – U) está disponible solo a partir de la Segunda Guerra Mundial. Es por ello que Suits (1958) planteó una nueva ecuación (ver ecuación 1.5) que resulta de resolver las ecuaciones (1.3) y (1.4) de manera simultánea para obtener una expresión de U/M en términos de R, ΔY y S (R’ queda eliminado en el proceso de sustitución) y luego lo sustituye en la ecuación (1.1) obteniendo su ecuación definitiva:

R = c1 (P / M) + c2 Y + c3 ΔY + c4 S + c0 + u5 [1.5]

La ecuación (1.5) es una expresión de la demanda de automóviles nuevos como una función del precio real al detal total (sin importar como requieran realizarlo los distribuidores), ingreso real disponible, stock total de vehículos existentes, las condiciones de crédito medias y la tasa de crecimiento del ingreso. Además, en esta ecuación está implícita la influencia del mercado de automóviles usados (ver e.g. Suits, 1958).

La estimación estadística fué para el período 1929-56, pero excluyó el período de guerra 1942-45 y el período de 1946-48 también lo desechó debido a que el comportamiento del mercado del automóvil fue distorsionado por el período de posguerra y por ende, considerado poco representativo.

Además, empleó una variable dummy que tomaba el valor “1” en los años 1941 y 1952, debido a que el primer año fué el de conversión y la producción de automóviles estaba bajo la asignación del gobierno y control de precios, y por otro lado, en el año 1952 hubo una severa huelga de acero, situación que distorsionó el mercado, aunque no tanto como la posguerra.

Debido a lo anterior, el autor decidió incluir la variable dummy como un “amortiguador de choque” y para tomar, por lo menos la influencia media de la anormalidad de esos años, lo que permite que el resto de las variables jueguen sus papeles normales.

La estimación se hizo en primeras diferencias para evitar los problemas de la autocorrelación de los residuos, por lo que la formulación general de la ecuación de demanda queda así:

ΔR = a1 ΔY + a2 ΔP/M + a3 ΔS + a4 ΔX + a0 [2.0]

Los resultados obtenidos por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) son los siguientes:

ΔR = 0.106 ΔY – 0.234 Δ(P/M) – 0.507 ΔS – 0.827 ΔX + 0.115 [2.1]

(0.011) (0.088) (0.086) (0.261)

Todas las variables incorporadas se comparan muy favorablemente con sus errores estándar. La omisión de la tasa de incremento del ingreso se debió a que no fue significativa como variable explicativa, y el coeficiente de correlación ajustado por grados de libertad es 93%.

Suits (1958) para demostrar la no significancia de la tasa de incremento del ingreso y la importancia de la inclusión de las condiciones de crédito en el modelo de demanda de automóviles nuevos, contrastó la ecuación (2.1) con otras formulaciones alternativas. Para facilitar las comparaciones, los coeficientes de la regresión se transformaron en coeficientes beta (2) obteniendo la ecuación (2.1t):

ΔR = 0.919 ΔY - 0.578 ΔS – 0.268 Δ(P/M) – 0.317 ΔX [2.1t]

(0.094) (0.098) (0.101) (0.100)

En la ecuación (2.1t) puede verse que la variable de mayor importancia es el ingreso real disponible, tal como se esperaba. Luego en orden de importancia le sigue el stock de vehículos en circulación y el índice de precio real mensual.

Para demostrar la importancia de la inclusión de las condiciones de crédito en la ecuación de demanda, Suits formuló la ecuación (2.2t), en la cual sustituyó la cuota (P/M) por el precio, omitiendo así las condiciones de crédito de los contratos para autos; al resolver, el precio ya no entra significativamente en la relación y toma un signo incorrecto.

ΔR = 1.018 ΔY – 0.568 ΔS + 0.100 ΔP – 0.513 ΔX [2.2t]

(0.132) (0.119) (0.146) (0.167)

Por otro lado, compara la ecuación (2.1t) con el resultado obtenido cuando la tasa de cambio del ingreso es incluida con el resto de las variables. Donde Δ2Y representa la segunda diferencia de la renta:

ΔR = 0.843 ΔY – 0.525 ΔS – 0.252 Δ(P/M) – 0.324 ΔX + 0. 089 Δ2Y [2.3t]

(0,176) (0.105) (0.106) (0.103) (0,157)

Como se puede ver, la tasa de incremento del ingreso es el menos importante de la ecuación, estando por debajo del stock de vehículos en circulación, por lo que el autor concluye que la tasa de incremento del ingreso no es importante para la explicación de las ventas de automóviles nuevos.

En fin los resultados que Suits (1958) obtuvo en su estudio se pueden resumir de la siguiente manera: las ventas de automóviles pasajeros nuevos son explicadas por el ingreso real disponible, el stock de vehículos en circulación al 1º de enero y el precio al detal real promedio dividido entre el promedio del número de meses de duración de los contratos de créditos para automóviles, cuyas elasticidades se muestran en la siguiente tabla:

Tabla 4: Elasticidad de la demanda para automóviles pasajeros nuevos

Fuente: Suits, 1958.

Por otro lado, Suits (1961) parte de la ecuación (2.1) para realizar una extensión a su análisis y explorar las consecuencias estadísticas de varias formulaciones alternativas de la ecuación de demanda de automóviles nuevos, analizando por separado la renta supermuneraria, el período de preguerra vs. el período de posguerra, la distribución del stock de vehículos por edad y por último, separa el precio y las condiciones de crédito.

a) Renta supermuneraria: dado que frecuentemente se sostiene que la demanda de automóviles es sensible a esa porción de la renta que excede el “nivel de subsistencia” (Y-k) y no al ingreso disponible per se. Cabe destacar que Suits (1961), plantea que esta formulación fue hecha con anterioridad por Roos y von Szeliski (1939), pero estos no probaron estadísticamente su utilidad.

Suits (1961, p. 67) establece que:

“En una regresión lineal los efectos de Y y (Y-k) son indistinguibles, pero en una formulación logarítmica ellos son absolutamente diferentes.”

Por ello, formuló la nueva ecuación en logaritmos y las variables medidas por familia (H):

Log(R/H) = a Log [(Y/H) - k] + b Log (P/M) + c Log (S/H) + d [3.0]

Suits (1961) prueba con cinco valores de k (nivel de subsistencia): 0, 1000, 1500, 2000 y 2500; construye la serie de (Y/H) – k y estima la ecuación 2.1 alternando las series resultante, obteniendo que la estimación realizada con k = 1500 fue la que maximizó el R212,31 con un 85.1%, que supera claramente el R212,31 de 78,3 % obtenido con un k = 0, por lo que Suits (1961) concluye que la demanda de automóviles se explica mejor con la renta supernumeraria real (con un valor de US$ 1500 por familia, precios de 1947-49) que utilizando solo el ingreso real disponible.

La ecuación estimada para k = 1500 se muestra a continuación:

Log(R/H) = 1.704 Log [(Y/H) - 1500] – 0.657 Log (P/M) – 1.156 Log (S/H) [3.1]

(0.173) (0.195) (0.380)

El coeficiente de determinación múltiple de dicha ecuación es R21,231= 0.89, la elasticidad del ingreso real disponible implicada por el coeficiente estimado para Y -1500 es de 2.88, levemente menor al 3.06 obtenido para k = 0.

La renta supermuneraria parece mejorar el ajuste de la regresión, implicando esto una curvatura en la relación de la renta y la demanda de automóviles, lo que es compatible con la idea de que los automóviles nuevos son un bien de “hombre rico”, ya que, es comprado solamente después de haber cubierto las necesidades básicas, aunque hay muchas otras posibles causas para tal curvatura, cuestión que no se puede concluir con seguridad para decir que esta en la verdadera razón del resultado (ver e.g. Suits, 1961).

b) Preguerra vs. Posguerra: Suits (1961) realizó regresiones separadas a los períodos respectivos y examinó el valor de k en ambos, considerando los valores 0, 1500 y 2500; resultando k = 1500 el que mejora los valores extremos, por lo que los resultados son consistentes. Las regresiones para los períodos de preguerra y posguerra se muestran en las ecuaciones (4.1) y (4.2) respectivamente:

Log(R/H) = 2.07 Log [(Y/H) - 1500] – 0.600 Log (P/M) – 4.871 Log (S/H) [4.1]

Log(R/H) = 3.00 Log [(Y/H) - 1500] – 0.533 Log (P/M) – 2.112 Log (S/H) [4.2]

Suits (1961) encuentra que la demanda de automóviles se diferencia de un período a otro, incluso tomando en cuenta la curvatura de la renta, siendo la diferencia más notable la variación en la elasticidad del ingreso real disponible que implica el coeficiente estimado para Y -1500, el cual fue de 3.76 y 4.41 para los períodos de preguerra y posguerra respectivamente. Pueden ser varias las causas de esto sin embargo en palabras de Suits (1961, p. 69):

“…es absolutamente posible que ha habido un cambio ascendente en el deseo a autos nuevos, sin importar rentas. Esto es un resultado razonable. El estimulo a la propiedad del automóvil iniciado por el alto nivel de ingreso de la posguerra dio lugar a las dificultades crecientes para los sistemas de transporte público en masas. La reducción del servicio de este último resulto en una necesidad creciente de poseer un automóvil en todos los niveles de ingresos… y que la propiedad de un automóvil es una necesidad para la mayoría de las familias.”

Sin embargo, el autor expresa que no hay evidencia de esto, ya que las ventas de los automóviles nuevos fue, en promedio, 13% del stock de automóviles en circulación durante el período de la preguerra, mientras que en la posguerra tuvo un ligero incremento al ubicarse en 14.6%.

c) Distribución de la edad del stock de autos usados: Suits (1961) para analizar el efecto de tener en cuenta la edad de los autos usados, consideró los coches usados más nuevos introduciendo ventas retrasadas en la regresión, dado que se esperaba que el stock de autos usados más nuevos ejerciera una sustancial presión regresiva en las ventas de autos nuevos. Los resultados de esta reformulación se muestran en la ecuación (5.1):

Log(R/H) = 1.042 Log [(Y/H) - 1500] – 0.646 Log (P/M) – 1.823 Log (S/H)– 0.209 Log [(R/H) - 1] [5.1]

Suits (1961) afirma que la magnitud del stock de automóviles más nuevos contribuye la explicación de las ventad de automóviles nuevos al por menor en la dirección prevista. Reordenando los términos de la ecuación (5.1), expresando la relación que implica el stock de autos usados (S/H) y la proporción del stock que es menor a un año en circulación (R-1/H), resulta:

Log(R/H) = 1.042 Log [(Y/H) - 1500] – 0.646 Log (P/M) – 2.030 Log (S/H)– 0.210 Log [(R – 1) / H] [5.2]

Ante esta situación, señala que la contribución marginal del termino (R-1/H) no es grande (R²_15,234  = 0.12) (3) lo que probablemente puede deberse pero es un resultado promisorio debido a que es estadísticamente significativo.

d) Los componentes del precio: Suits (1961) se preguntó qué ocurre si el precio y las condiciones de crédito se separan en la formulación original (ecuación 2.0) y además que sucede si se utilizan los precios al mayor en lugar de los precios al por menor estimados, por lo que realizó dos nuevas formulaciones de las ecuaciones de demanda de automóviles nuevos: la ecuación (6.1) muestra los resultados obtenidos luego de separar los términos P y M; y la ecuación (6.2) sustituye el precio al detal (P) por el precio al mayor (P*):

Log(R/H) = 1.680 Log [(Y/H) - 1500] – 1.650 Log (S/H) – 0.656 Log P + 0.636 Log M (0.280) (0.280) [6.1]

Log(R/H) = 1.650 Log [(Y/H) - 1500] – 1.780 Log (S/H) – 1.120 Log P* + 0.827 Log M (0.160) (0.480) [6.2]

Suits (1961) señala que las magnitudes de los coeficientes estimados de (P) y (M) justifica el uso del cociente (planteado en la ecuación 3.1) como una simplificación exacta.

La elasticidad precio estimada usando el precio al mayor es casi el doble de la estimada con el precio al detal, significando esto que el margen al por menor promedio esta correlacionado positivamente con los precios al por mayor del automóvil. Cuando aumenta la renta y la demanda de automóviles, la gente no solamente tiende a comprar más autos, sino, también a comprar autos más costosos y existen razones para creer que los márgenes de los distribuidores son más elevados en estos últimos. Siendo esto así, el comportamiento del precio al por menor refleja la composición de la mezcla de la demanda, más que el efecto del precio (ver e.g. Suits, 1961).

Suits (1961) indica además que cuando la demanda es enérgica, los márgenes son más gruesos que cuando la presión es baja. En cuanto a esto, Gonzáles y Vásquez (2000) afirman que la dispersión de los precios en los automóviles se debe, entre otras cosas a la discriminación de precios realizadas por los distribuidores entre sus clientes y por el aumento la competencia intramarca, cuestiones que se acentúan cuando la presión de la demanda es fuerte. (4)

1. Este precio es el pago realizado por el auto nuevo que por lo general, una parte es en efectivo (o un instrumento de deuda del valor en efectivo) y la otra por el intercambio de un carro usado. Para obtener el precio completo de contado al por menor, el distribuidor debe vender el auto usado, siendo la suma de los dos pagos, el precio real al por menor (ver Suits, 1958; p. 274).
2. Regresiones que parten del origen, lo que permite comparar fácilmente ecuación a ecuación, y que dentro de una ecuación dada, se refleja la importancia relativa de las diferentes variables. Además, Theil (1978) señala que si el intercepto está ausente, el coeficiente de la pendiente puede ser estimado con mucha más precisión (ver Gujarati, 2001; p. 157).
3. Lo que probablemente puede deberse, en parte, a que la distribución de la edad del stock de autos usados no ha variado lo suficiente (excepto el período inmediato de la posguerra, que fue excluido de los cálculos) como para hacer diferencia (ver Suits, 1961, p. 69).
4. Para profundizar más acerca de la dispersión de lo precios de los automóviles, ver e.g. González y Vásquez, 2000; p. 21-28.