“Una prueba de cointegración puede ser considerada como una prueba previa para evitar situaciones ‘de regresión espuria’”

Clive Granger (1986, p. 226) (1)

CAPÍTULO VI. FUENTE DE DATOS Y METODOLOGÍA

La serie de ventas de automóviles nacionales usada como variable proxy de la demanda de automóviles, tal como se observa en los diversos estudios que contiene la literatura especializada, se refiere a las ventas de automóviles ensamblados en el país, es decir, no incluye a los vehículos importados. Además, sólo contiene las ventas de las ensambladoras afiliadas a CAVENEZ, por razones de disponibilidad estadística. La data se obtuvo del Anuario de la Cámara Automotriz de Venezuela (CAVENEZ) del año 1998 y de los Boletines Estadísticos mensuales que emite el señalado ente. CAVENEZ es una institución nacional que agrupa las principales ensambladoras del país.

El stock de automóviles es el total del parque automotor en circulación, el cual está compuesto por los automóviles particulares y de alquiler, los vehículos de carga como lo son los camiones y las camionetas, y por los vehículos colectivos (autobuses). Este total no incluye las motocicletas, motobicicletas, bicicletas, gandolas, vehículos de las Fuerzas Armadas, ambulancias y carros de bomberos. La serie fue compilada de los diferentes anuarios estadísticos del Ministerio de Fomento, OCEI (disponibles en el BCV) y el MINFRA-INTTT, siendo todas éstas instituciones nacionales. A lo largo de la investigación se usan indistintamente los términos automóviles, vehículos y autos.

La serie de producto interno bruto en miles de millones de bolívares a precios de 1990 se extrajo de los Anuarios de Estadísticas Financieras Internacionales del Fondo Monetario Internacional, (siendo esta fuente una institución internacional), estando disponibles en el Banco Central de Venezuela. De la misma fuente se obtuvo la data de población total de Venezuela (que se utilizó para el cálculo del PIBR per cápita), el índice de precios al consumidor, el cual se prefirió por encima del que publica el BCV porque ofrecen una cobertura amplia de la economía, mientras que el IPC del BCV considera solo la región metropolitana. También se obtuvo las cifras correspondientes al tipo de cambio efectivo real, la liquidez monetaria y las tasas de descuento, pasiva y activa, estas últimas a partir del año 1968. Las tasas de interés del período 1960 al 67 se obtuvo de la tésis doctoral del Prof. Emilio J. Medina-Smith, clasificándose por tanto como información de un autor, como fuente nacional.

Los índices de precios de los automóviles y de las viviendas (que corresponden al índice de precios al consumidor, sub-grupo vehículos y sub-grupo vivienda respectivamente), fueron tomados de las publicaciones Series Estadísticas de los últimos Cincuenta años y del Anuario de Precios y Mercado Laboral del Banco Central de Venezuela. De la misma fuente se obtuvo la data de Ahorro Nacional Neto. Por otro lado, la inflación se calculó a través de la variación porcentual de la serie del IPC obtenida del FMI.

Las tasas de interés reales se calcularon a través de la fórmula propuesta por Miller y Pulsinelli (1992, p. 91):

TIR = (Tasa Nominal – Tasa Inflación Esperada) / (1+ Tasa Inflación Esp.)

Para ello se asume que los individuos son perfectamente racionales y previsibles, por lo que la tasa de inflación esperada del período t, se toma igual a la inflación del período t+1. (2) (Miller y Pulsinelli, 1992).

Otro aspecto metodológico importante, tiene que ver con la forma en que se introdujo la variable stock de automóviles en circulación, ya que Barroso (1997) calculó un stock real basándose en una tasa de depreciación de 26% anual, mientras que el presente estudio incluye todos los automóviles en circulación, según lo matriculado desde el 1º de Enero al 31 de Diciembre de cada año, tal como lo hace Suits (1958, 1961).

Para la estimación de los modelos econométricos se empleó data anual para el período 1960–2003, lo que da un total de 44 observaciones, sin embargo, hay variables que se tienen disponibles a partir de 1968, lo que se considera un tamaño de muestra pequeño, convirtiéndose esto en una limitación de la investigación.

La estimación del modelo econométrico se basa en la metodología de dos etapas propuesto por Engle y Granger (1987) (3) de Cointegración y Mecanismo de Corrección de Errores (MCE), con el fin de evitar el problema de las “regresiones espurias”.

Este fenómeno fue identificado por primera vez por Granger y Newbold (1974) y consiste en que una regresión puede mostrar que dos variables o más están relacionadas, cuando en realidad no tienen ninguna relación, sino, que la regresión está dominada por la tendencia fuerte que presentan las series y no por una verdadera relación entre las variables (ver e.g. Greene, 1999).

Esto se debe a que las propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados son válidos para series de tiempo estacionarias, mientras que se ha demostrado empíricamente que la mayoría de las series económicas son del tipo no estacionarias, hecho que también es válido para Venezuela (ver e.g. Novales, 1993; Guerra, 1995).

Una serie temporal es estacionaria cuando su media y su varianza son constantes e independientes del tiempo y la covarianza entre dos períodos, depende solo de la distancia en el tiempo de las observaciones y no del momento en el que ocurren (4), en otras palabras, no muestran una tendencia fuerte en el tiempo, mientras que las series no estacionarias no tienen un rendimiento medio a largo plazo y la varianza no es constante, sino que depende del tiempo, por lo que van a tener siempre un comportamiento tendencial (ver e.g. Maddala, 1996; Greene, 1999).

No obstante, es posible demostrar que dos o más series de tiempo no estacionarias pueden mantener una relación estable de largo plazo estadísticamente significativa. Esto se conoce como la teoría de cointegración, desarrollada por Granger (1981) y ampliada por Engle y Granger (1987) y su importancia radica, en que cuando las variables no estacionarias que aparecen en ambos lados de un modelo de regresión están cointegradas, la estimación por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) continúa teniendo buenas propiedades (ver e.g. Maddala, 1996; Novales, 1993).

Sin embargo, para realizar esto se debe determinar el orden de integración de las series de tiempo. Una serie temporal no estacionaria es integrada de orden 1, si necesita ser diferenciada una vez para volverse estacionaria, en este caso se dice que la variable es I(1), o lo que es lo mismo, que la serie tiene una raiz unitaria. De modo general, se puede decir que el número de veces que una serie necesite ser diferenciada para convertirse estacionaria, establecerá su orden de integración. Siendo esto así, una serie estacionaria no tiene raíces unitarias, es decir, es una variable I(0) (ver e.g. Gujarati, 2001; Greene, 1999).

Ahora bien, para determinar la estacionariedad de las series de tiempo se emplea en primera instancia la inspección visual de los gráficos de las variables reales, en niveles y en sus primeras diferencias, con el fin de ver si las series describen una tendencia en el tiempo. Con el mismo fin se utiliza el correolograma, ya que, las series estacionarias presentan autocorrelaciones que tienden a disminuir rápidamente a medida que el retardo se incrementa. El análisis se refuerza con la aplicación de las pruebas de raíces unitarias, conocidas como los test de Dickey-Fuller (DF) y Dickey-Fuller Aumentado (ADF), en las cuales lo que se intenta es probar si existe raiz unitaria a través de una regresión de la variable con respecto a su rezago. La diferencia entre una y otra, es que la primera asume que los residuos de dicha regresión son ruido blanco, es decir, tienen una media igual a cero y varianza finita idénticamente distribuida e independiente del tiempo; mientras que la segunda no asume dicha condición, lo que la hace más robusta que la primera (ver e.g. Gujarati, 2001; Greene, 1999; Maddala, 1996).

Luego de haber determinado el orden de integración de las variables, se procede a lo que se denomina la primera etapa de Engle y Granger (1987) que consiste en realizar regresiones con las variables en niveles del tipo I(1) y determinar con los test de cointegración la existencia de un vector de cointegración. Se dice que dos (o más) series I(1) cuya diferencia entre ellas es estable alrededor de una media fija, implica que estas series crecen de manera simultánea a aproximadamente la misma tasa, es decir, están cointegradas y que dicha diferencia es un vector de cointegración. En este caso, se expresa que existe una relación estable de largo plazo entre dichas variables (ver e.g. Greene, 1999).

Engle y Granger (1987) señalan que el mejor método para probar raíces unitarias en los residuos en la regresión de las variables en niveles, es la prueba de DF y ADF, aunque no se pueden usar los mismos valores críticos, por lo que Engle y Granger (1987) y Engle y Yoo (1987) tabularon nuevos valores críticos para una y hasta cinco variables explicativas respectivamente, razón por la cual se le conoce a estos test como la prueba de Engle y Granger (EG) y Engle y Granger Aumentado (AEG) (ver e.g. Gujarati, 2001; Maddala, 1996).

Es importante señalar la diferencia que existe entre las pruebas de raíz unitaria y las pruebas de cointegración, ya que al fin, ambas son pruebas del tipo Dickey-Fuller. Las pruebas de raíz unitaria se realizan sobre series de tiempo individuales, mientras que la prueba de cointegración se aplica a la relación de un grupo de variables.

Un método alternativo para determinar si existe cointegración es la prueba Durbin-Watson sobre la regresión cointegradora (CRDW), donde se establece que si el valor calculado está por encima del nivel crítico existe cointegración. Por otro lado, Granger y Newbold (1974) sugirieron una regla práctica para sospechar que la regresión estimada sufre de regresión espuria, si el coeficiente de determinación (R2) es menor que el valor calculado del Durbin-Watson (ver e.g. Gujarati, 2001).

Una vez determinada la existencia de un vector de cointegración, se procede a la segunda etapa de Engle y Granger (1987), conocida como el Modelo de Corrección de Errores (MCE). A pesar de que en el largo plazo existe una relación estable entre las variables, en el corto plazo puede haber desequilibrio, por lo que se puede tratar el término de error de la ecuación de largo plazo como el error de equilibrio, de modo de atar el comportamiento de corto plazo con el del largo plazo (ver e.g. Gujarati, 2001).

Para esto, se deben incluir los residuos de la regresión estática con un rezago en una regresión de primeras diferencias dinámica. Si esta nueva variable (los residuos con un rezago) resulta estadísticamente significativa, se concluye que existe cointegración. De esta manera, el mecanismo de corrección de errores determina la magnitud del ajuste de la variable (en este caso, la demanda de automóviles nuevos), hacia su tendencia de largo plazo (ver e.g. Greene, 1999).

Todas las estimaciones fueron realizadas en la versión 4.0 de Microfit Interactive Econometric Analysis, programa econométrico para series de tiempo, desarrollado por H. Pesaran y B. Pesaran de la Universidad de Oxford, Nueva York en 1997.

1. Cita extraída de Gujarati, 2001; p. 709.
2. La misma condición fue asumida por Barroso (1997).
3. Robert Engle y Clive Granger fueron galardonados en el 2003 con el premio Nobel de Economía por haber desarrollado métodos de análisis de series temporales con tendencias comunes (cointegración).
4. Esta definición es la que se conoce como estacionariedad débil. Para ver las propiedades de la estacionariedad estricta véase e.g. Maddala, 1996; p. 600-01.