II.2.3. El Modelo de Dyckman (1965)

Dyckman (1965) desarrolla un modelo de demanda agregada de automóviles para el mercado norteamericano, utilizando el concepto de renta discrecional como la medida relevante de la renta en un modelo de demanda de automóviles, al igual que Roos y von Szeliski (1939) y Suits (1961). Además, considera las condiciones de crédito, utilizando una medida del factor del crédito, cuestión que también tomó en cuenta Suits (1958).

La ecuación 1 de Dyckman (1965) representa el valor esperado del stock de equilibrio (Rt):

Rt = e Yft Pft Ut [1]

donde:

Rt = Valor esperado del stock de equilibrio en el período t. Yt = Valor esperado de la variable ingreso en el período t. Pt = Valor esperado de la variable precio en el período t. Ut = Efecto combinado de los factores omitidos.

La diferencia entre el stock de equilibrio y el stock real, puede ser medido por el ratio entre el nivel de equilibrio y el nivel real del stock de automóvil (Rt / St). Si este cociente difiere de la unidad, afectará el nivel de demanda de automóviles nuevos y usados.

Dyckman (1965) basado en lo desarrollado por Suits (1958) representó el mercado del automóvil con 4 ecuaciones (en términos per cápita): demanda de automóviles nuevos (a), oferta de automóviles nuevos (b), oferta de automóviles usados en manos de los distribuidores (c) y demanda de automóviles usados (d):

Xt = a1 Y ta2 P ta3 B ta4 C ta5 (R t / St)a6 U 1ta7 [a]

Xt = b1 Y tb2 P tb3 B tb4 C tb5 D tb6 W tb7 U 2tb8 [b]

X’t = c1 X tc2 U 3tc3 [c]

Xt = d1 Y td2 P td3 B td4 C td5 (R t / St)d6 U 4td7 [d]

donde:

Y = Ingreso real per cápita. P = Índice de precios relativo real de los automóviles nuevos. B = Índice de precios relativo real de los automóviles usados. C = Condiciones de créditos para los automóviles. R/S = Diferencial entre el stock de equilibrio y el presente. D = Costos operacionales de los distribuidores. W = Precio real al mayor de los automóviles nuevos. Uit = Influencia de los factores omitidos (i = 1, 2, 3 y 4).

Como se puede ver en las ecuaciones a, b, c, y d, la demanda de automóviles nuevos es una función del índice de precio relativo real de los automóviles nuevos y usados, del stock de vehículos y de las condiciones de crédito; los mismos factores son por lo general los que afectan la demanda de automóviles usados. Por otro lado, la oferta de automóviles nuevos esta relacionada con los precios relativos de los automóviles nuevos y usados, el nivel de ingreso, el crédito, el precio real al mayor de los automóviles nuevos y los gastos operacionales de los distribuidores. Por último, la oferta de automóviles usados se asume que queda determinada históricamente, por lo que se representa con una ecuación de aproximación simple que se relaciona con la venta de autos nuevos (ver e.g. Dyckman, 1965)

Dyckman (1965) al igual que Suits (1958) no puede resolver las ecuaciones por no contar con los datos adecuados debido a la carencia de información sobre precios de autos usados antes de 1935. Por ello se valió del procedimiento de sustituciones realizados por Suits (1958) y obtuvo la ecuación de demanda de automóviles nuevos:

Log Xt = m1 + m2 Log Yt + m3 Log Pt + m4 Log Ct + m5 Log St + m6 Log U’t [2] (1)

Dyckman (1965) transforma la ecuación 2 a sus primeras diferencias con el fin de reducir los problemas causados por la correlación serial, además tiene la ventaja de reducir la influencia relativa de factores como el gusto, que cambian de manera lenta en el tiempo; resultando la ecuación 3:

Δ Log Xt = v0 + v1Δ Log Yt + v2 Δ Log Pt + v3Δ Log Ct + v4 Δ Log St + et [3]

Dyckman (1965) realizó la regresión por mínimos cuadrados, utilizando data anual de período 1929-1962, no consideró el período de guerra y además, utilizó una variable dummy (L) para los años de 1941 y 1952 donde la producción fue algo inusual, dándole el valor 1 a los años citados y el valor 0 al resto de la serie. Por otro lado, represento las condiciones de créditos con una variable dummy, que toma el valor 1 en los años donde hubo facilidades de crédito. Los resultados obtenidos se muestran en la ecuación 4:

Δ Log Xt = 0.004 + 1.749 Δ Log Yt – 0.748 Δ Log Pt + 0.052 Δ Ct (0.153) (0.129) (0.014) – 1.675 Δ Log St + 0.056 Δ Lt [4]

( 0.499) (0.021)

Los coeficientes estimados del precio e ingreso son estadísticamente significativos al 0.001 de probabilidad y al 0.01 para el stock y las condiciones de crédito. La ecuación 4 explica un poco más de 90% de la variación de las ventas de automóviles nuevos (R2 = 0.924).

Dyckman (1965) para comprobar la supuesta superioridad estadística de la renta discrecional sobre el ingreso disponible real (Y’t) en los modelos de demanda de automóviles, estima la ecuación 5 utilizando esta última en términos per cápita:

Δ Log Xt = – 0.001 + 3.951 Δ Log Y’t – 0.792 Δ Log P’t + 0.051 Δ Ct (0.206) (0.122) (0.013) – 1.934 Δ Log St + 0.062 Δ Lt + et [5] (2)

( 0.448) (0.019)

En esta ecuación todo los coeficiente excepto el de la variable dummy L resultan estadísticamente significativas al 0.001 de probabilidad y explica el 93.9% de los cambios en la demanda de automóviles nuevos, por lo tanto, la medida de la renta discrecional usada no supera en poder explicativo a los ingresos personales disponibles reales.

Dyckman (1965) afirma que frecuentemente las variables ingresos, precio y stock de automóviles, en modelo similares, explican sobre el 80% de las variaciones en las ventas de automóviles nuevos. De la misma forma McCarthy (1996) expresa que los estudios de demanda de automóviles, generalmente son explicados por el precio, ingreso, las condiciones de crédito y el stock de automóviles.

1. El término Log U’t es una combinación lineal de Log Ut y Log Uit. Además, no contiene la variable precio de los autos usados, debido a que se simplifica en el proceso de sustituciones (ver Dyckman, 1965; p. 253).
2. El precio también se ajusta al no considerarse la renta discrecional (ver Dyckman, 1965; p. 258).