MODELO DE GUELLEC Y RALLE (1991)

En los modelos precedentes la innovación se presentaba en el sector de los bienes de producción, resultando en un aumento de la productividad. En el modelo que a continuación analizaremos la innovación del producto se da en el sector de los bienes de consumo. La idea inicial es que los consumidores tienen un gusto por la diversidad, es decir, su felicidad aumenta más con el número de productos diferentes que consumen que con la cantidad de cada uno. Para cada uno de los individuos, su función de utilidad se puede escribir:

Los parámetros ? representan la inversa del gasto para la diversificación, y, ? es la preferencia por el presente.

Este modelo está representado en tiempo discreto, mientras los modelos anteriores eran presentados en tiempo continuo. Esta nueva forma de presentar este modelo no cambia su funcionamiento ni tampoco el sentido de sus resultados.

Los bienes son producidos según una tecnología idéntica y con una productividad que se supone por cuestión de simplicidad constante en el transcurso del tiempo. El único factor de producción considerado es el trabajo. La invención de nuevos bienes requiere un costo de I-D, es decir, una cierta cantidad de trabajo, y eso se hace según una especificación idéntica a la que hizo Romer en 1990:

En donde: representa el número de trabajadores incorporados a la investigación.

El proceso de crecimiento en tal contexto consiste en un aumento del número de bienes diferentes disponibles, n, que es la variable tecnológica acumulada.

El financiamiento de los gastos de I-D es asegurado por el ahorro de los individuos, que es prestado a las empresas innovadoras. Esas empresas innovadoras venden sus descubrimientos a las empresas que producen bienes. Es de esta manera que las empresas innovadoras pagan su deuda a los ahorradores. Una hipótesis esencial del modelo es que las empresas tienen la exclusividad sobre el patente que compraron, por un sólo periodo, después de ese periodo, el descubrimiento pasa al dominio común. Como consecuencia, a cada instante coexisten en el mercado 2 tipos de bienes: por un lado, están los nuevos bienes que son monopolizados cada uno por una empresa que puede fijar un precio que le asegura una renta y el reembolso del costo de la invención, de otra parte, los viejos bienes que son competitivos y cuyo precio es igual al costo marginal. La renta relacionada con la innovación es temporaria, lo que acerca a éste modelo a la visión schumpeteriana y lo aleja del modelo de Romer (1990).

Y esa característica temporaria no se deriva del reemplazo del bien por otro bien mejor perfeccionado, como sucede en el modelo de Aghion y Howitt (1990), sino más bien, viene del mecanismo de imitación, que también invocó Schumpeter.

La tasa de crecimiento del número de bienes se encuentra en equilibrio competitivo:

La tasa de crecimiento es tanto más elevada en cuanto que la preferencia de los consumidores por la diversidad (1-?) es grande, son tanto más dispuestos para pagar un precio alto en cambio de un número mayor de bienes. La tasa de crecimiento varía inversamente respecto a su preferencia por el presente: pues, la preferencia supedita a la tasa de ahorro, el cual determina los recursos que se invierten en la investigación.

En fin, la tasa de crecimiento depende también del tamaño de la economía, representada por la población L. Al igual que la mayoría de los modelos de crecimiento endógeno, aquí, son las economías de escala (la I-D es un costo fijo) las importantes. En caso de un L demasiado pequeño puede existir un equilibrio con crecimiento nulo.

En este modelo, al igual que el modelo de Romer (1990), se observa que la tasa de crecimiento en equilibrio es inferior a la tasa de crecimiento optimo. Una razón es por la externalidad intertemporal sobre el conocimiento (los bienes inventados hoy aumentan el número de invenciones en el futuro) que no está tomado en cuenta por las empresas; otra razón, tiene que ver con el sistema de propiedad intelectual. El tiempo limitado a un solo periodo para las patentes, implica que los consumidores deben pagar hoy un descubrimiento que los beneficiará en diferentes periodos futuros (el uso de antiguas técnicas es gratuito tanto en la actividad de producción, como en la actividad científica).

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