Este gráfico se utiliza para el caso de variables cuantitativas, tanto discretas como continuas, partiendo del diagrama de columnas, barras o histograma, según el tipo de tabla de frecuencia manejada.
3.4.1 Ejemplo de polígonos de frecuencias
Realizar un polígono de frecuencia a partir de la tabla de frecuencia dada en el ejemplo anterior:
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Lm |
Ls |
Frecuencia |
MC |
|
2.0 |
6.1 |
12 |
4.1 |
|
6.1 |
10.1 |
15 |
8.1 |
|
10.1 |
14.1 |
21 |
12.1 |
|
14.1 |
18.1 |
24 |
16.1 |
|
18.1 |
22.1 |
21 |
20.1 |
|
22.1 |
26.1 |
12 |
24.1 |
|
26.1 |
28.0 |
8 |
28.1 |
|
Total |
92 |
|
|
SOLUCIÓN
PASO 1: Crear un histograma (tabla tipo B) o gráfico de columnas (tabla tipo A).
PASO 2: Trazar líneas rectas entre los puntos medios de los techos de columnas contiguas, partiendo desde el punto de origen (0,0) hasta el punto final definido en el eje horizontal.
Nuestro polígono de frecuencias sin el histograma quedaría de la siguiente forma:
3.4.2 Características de los polígonos de frecuencias
-
No muestran frecuencias acumuladas.
-
Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos.
-
El punto con mayor altura representa la mayor frecuencia.
-
Suelen utilizarse para representar tablas tipo B.
-
El área bajo la curva representa el 100% de los datos. El polígono de frecuencia esta diseñado para mantener la misma área de las columnas. Analicemos una porción de nuestro gráfico para probar esta afirmación:
Observe que cada línea corta una porción de la columna, pero a su vez, agrega una porción adicional. Ambas porciones son iguales (triangulo rectángulos iguales), manteniendo el área global en el gráfico.
3.4.3 Construcción de los polígonos de frecuencias en Excel
A partir de la construcción de un histograma en Excel, procedemos a cambiar el tipo de gráfico pulsando con el botón derecho del Mouse sobre el gráfico y eligiendo la opción tipo de gráfico.
Cambiemos el gráfico a líneas y pulsemos el botón Aceptar. Cambiemos también el titulo de HISTOGRAMA por POLIGONO DE FRECUENCIA.