Jorge Isauro Rionda Ram�rez
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La funci�n de producci�n
El primer acercamiento que se tiene a la modelaci�n de la funci�n de producci�n fue planteada por los fisi�cratas, quienes explicaron el rendimiento de la tierra agr�cola. De estos destaca el trabajo de David Ricardo respecto a la estipulaci�n de la renta obtenida de la producci�n agr�cola con base a la influencia que tienen las nuevas tierras marginales adicionadas recientemente por el agotamiento de la tierra como la expansi�n continua de la demanda de los productos agr�colas.
Es David Ricardo el primero en observar el rendimiento decreciente en la producci�n de los factores variables, capital y trabajo.
La enunciaci�n de la funci�n de producci�n
cl�sica se redujo solo a postulados respecto al rendimiento marginal
decreciente de los factores productivos variables respecto al fijo, la
teor�a microecon�mica retoma modernamente tal funci�n a trav�s de los
trabajos de Cobb y Douglas.
En este planteamiento el autor introduce
coeficientes t�cnicos de la producci�n por cada factor de la producci�n de
tal manera que cada uno de �stos numerales indica el grado en que cada
unidad utilizada en la producci�n de un producto X contribuye al valor de la
producci�n total Q.
Algebraicamente esto se representa como Q = aTbLcKd
donde a, b, c y d son los coeficientes t�cnicos de la producci�n y T son los recursos natuales o tierra, L el trabajo y K el capital y se obtienen como la primer derivada parcial del factor productivo respecto al valor total de la producci�n y miden la contribuci�n marginal de cada unidad utilizada del factor X respecto al valor total de la producci�n Q, se obtienen de la siguiente forma:
a = es una constante en la producci�n.
b = δT/δQ: contribuci�n marginal de cada unidad utilizada de T respecto al valor total producido Q. (PMgT)
c = δL/δQ:contribuci�n marginal de cada unidad utilizada de L respecto al valor total producido Q. (PMgL)
d = δK/δQ:contribuci�n marginal de cada unidad utilizada de K respecto al valor total producido Q. (PMgK)
La ley de rendimientos marginales decrecientes se expresa cuando cada unidad adicional de los insumos involucrados en la producci�n de un bien aporta cada vez menos al valor total de la producci�n. Cuando la productividad marginal de cada insumo se anula es el tope del m�ximo de producci�n al que puede aportar este insumo, donde las contribuciones marginales de cada unidad de los insumos de la producci�n es nula es precisamente donde se logra el nivel m�ximo de producci�n.
Necesariamente la curva de oferta es la expresi�n de la funci�n Qo = aTbLcKd donde Qo es la oferta en t�rminos reales de la empresa, donde la restricci�n a la expansi�n de la oferta es de car�cter t�cnico con base al rendimiento marginal de cada insumo en la producci�n.
La curva de oferta describe una conducta similar a la de la curva de producci�n pero en la fase de la segunda etapa de la producci�n donde siendo el rendimiento marginal menor al promedio de cada insumo la curva de producci�n expresa rendimientos marginales positivos decrecientes.
FUNCI�N DE PRODUCCI�N:
Autores cl�sicos y neocl�sicos:
