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5.2. Excel y las Funciones Estadísticas para muestras y poblaciones

5.2.1. Algunos conceptos importantes

Antes de pasar a exponer algunas funciones estadísticas utilizadas en Excel para población y muestra, desarrollaremos primeramente, conceptos relevantes al tema que estamos tratando, las medidas centrales como la media aritmética, mediana, moda y medidas de dispersión como la desviación media, desviación estándar y varianza.

Distribución de frecuencia. Ante un gran número de datos, resulta de mucha utilidad distribuirlos en clases o categorías y precisar el número de individuos pertenecientes a cada clase, que es la frecuencia de clase. La ordenación tabular de los datos en clases, reunidas las clases y con las frecuencias correspondientes a cada una, es una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias. La tabla 1, es una distribución de frecuencias de alturas (en centímetros) de 1,000 estudiantes universitarios.

La primera clase o categoría, comprende las alturas de 150 a 155 centímetros, indicada por el símbolo 150 – 155. Puesto que 30 estudiantes tienen una altura perteneciente a esta clase, la correspondiente frecuencia de clase es 30.

Intervalos de clase y límites de clase Los intervalos de clase como 150 – 155 de la tabla anterior, son los intervalos de clase. Los números extremos, 150 y 155, son los límites de clase; el número menor 150 es el límite inferior de la clase y el mayor 155 es el límite superior. Las denominaciones clase e intervalo de clase son utilizados indistintamente, aunque el intervalo de clase es objetivamente un símbolo para la clase.

Marca de clase. La marca de clase es el punto medio del intervalo de clase, lo obtenemos sumando los límites inferior y superior de la clase y dividiendo por 2. Así la marca de clase del intervalo 150 – 155 es (150 + 155)/2 = 152.50 centímetros). La marca de clase también es conocida como punto medio de la clase.

Para razonamiento matemático ulteriores, todas las observaciones pertenecientes a un intervalo de clase dado lo asumimos como coincidentes con la marca de clase. Así, todas las alturas en el intervalo de clase 150 – 155 centímetros son considerados como 152.50 centímetros.

Rango. Es la diferencia entre el máximo y el mínimo valor de la variable o de un conjunto de números. En la tabla 1, el rango viene dado así:

Población, una población es el total de las observaciones concebibles de un tipo particular.

Muestra, es un número limitado de observaciones de una población, elegidos de tal mondo que permita que todas las observaciones posibles tengan la misma probabilidad de presentarse.