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5.2. Excel y las Funciones Estad�sticas para muestras y poblaciones

5.2.1. Algunos conceptos importantes

Antes de pasar a exponer algunas funciones estad�sticas utilizadas en Excel para poblaci�n y muestra, desarrollaremos primeramente, conceptos relevantes al tema que estamos tratando, las medidas centrales como la media aritm�tica, mediana, moda y medidas de dispersi�n como la desviaci�n media, desviaci�n est�ndar y varianza.

Distribuci�n de frecuencia. Ante un gran n�mero de datos, resulta de mucha utilidad distribuirlos en clases o categor�as y precisar el n�mero de individuos pertenecientes a cada clase, que es la frecuencia de clase. La ordenaci�n tabular de los datos en clases, reunidas las clases y con las frecuencias correspondientes a cada una, es una distribuci�n de frecuencias o tabla de frecuencias. La tabla 1, es una distribuci�n de frecuencias de alturas (en cent�metros) de 1,000 estudiantes universitarios.

La primera clase o categor�a, comprende las alturas de 150 a 155 cent�metros, indicada por el s�mbolo 150 � 155. Puesto que 30 estudiantes tienen una altura perteneciente a esta clase, la correspondiente frecuencia de clase es 30.

Intervalos de clase y l�mites de clase Los intervalos de clase como 150 � 155 de la tabla anterior, son los intervalos de clase. Los n�meros extremos, 150 y 155, son los l�mites de clase; el n�mero menor 150 es el l�mite inferior de la clase y el mayor 155 es el l�mite superior. Las denominaciones clase e intervalo de clase son utilizados indistintamente, aunque el intervalo de clase es objetivamente un s�mbolo para la clase.

Marca de clase. La marca de clase es el punto medio del intervalo de clase, lo obtenemos sumando los l�mites inferior y superior de la clase y dividiendo por 2. As� la marca de clase del intervalo 150 � 155 es (150 + 155)/2 = 152.50 cent�metros). La marca de clase tambi�n es conocida como punto medio de la clase.

Para razonamiento matem�tico ulteriores, todas las observaciones pertenecientes a un intervalo de clase dado lo asumimos como coincidentes con la marca de clase. As�, todas las alturas en el intervalo de clase 150 � 155 cent�metros son considerados como 152.50 cent�metros.

Rango. Es la diferencia entre el m�ximo y el m�nimo valor de la variable o de un conjunto de n�meros. En la tabla 1, el rango viene dado as�:

Poblaci�n, una poblaci�n es el total de las observaciones concebibles de un tipo particular.

Muestra, es un n�mero limitado de observaciones de una poblaci�n, elegidos de tal mondo que permita que todas las observaciones posibles tengan la misma probabilidad de presentarse.