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Lecturas sobre Crecimiento Económico Regional

Mario Alberto Gaviria Ríos y Hedmann Alberto Sierra Sierra
 

LOS DETERMINANTES DEL CRECIMIENTO ECONÓMICO REGIONAL

Antecedentes teóricos



En sus versiones tradicionales los modelos de crecimiento neoclásicos (desarrollados por Solow y Swan en 1956) parten en general de postular la existencia de una función de producción a dos factores – capital y trabajo- con rendimientos constantes a escala y rendimientos decrecientes de cada factor. Dichos modelos apuntan a demostrar que, en ausencia de progreso tecnológico, a largo plazo la tasa de crecimiento por habitante de una economía tenderá a cero.

Esta tendencia guarda relación con el carácter decreciente de la productividad marginal del capital. En efecto, tal supuesto implica que la acumulación de este factor traerá consigo la disminución de su rendimiento, desalentando la inversión real. A largo plazo, esta última alcanzará apenas para cubrir la depreciación del acervo de capital preexistente y para equipar a la nueva mano de obra que se vaya incorporando a la producción.

Se define así un estado de crecimiento estable (estado estacionario) en que el producto de la economía crece al ritmo de la población. Por contraste con este razonamiento básico, los modelos mencionados demuestran que para lograr un ritmo de crecimiento mayor, con el cual el producto por habitante aumente de forma sostenida, se requerirá un cambio tecnológico exógeno al sistema económico; es decir, una innovación técnica que se produce sin la intervención de los agentes económicos.

Una de las implicaciones que se desprenden de estos modelos tradicionales tiene que ver con la hipótesis de convergencia (Sala –I– Martin, 1999, 47-48). Según la misma, en condiciones similares de tecnología, tasas de ahorro y crecimiento poblacional, las economías tenderán al mismo nivel de ingreso per cápita (convergencia absoluta ), debido a la presencia de rendimientos marginales decrecientes de los factores en la función de producción. En cambio, si los parámetros tecnológicos, de preferencias e institucionales de dos economías son distintos, entonces las dos economías se acercarán a estados estacionarios diferentes.

Sin embargo, en ese caso, aún es posible hablar de convergencia condicional en el sentido que la tasa de crecimiento de una economía está directamente relacionada con la distancia que la separa de su propio estado estacionario. La intuición tras este concepto es que, además de los rendimientos decrecientes, existen otras razones para esperar un proceso de convergencia. El modelo de Solow implica que la tasa de retorno del capital (la productividad marginal) es menor en aquellas economías con relaciones capital trabajo más altas; en consecuencia, si no hay barreras para que el capital fluya de las economías ricas a las pobres, esto también tenderá a producir convergencia.

De esta forma, el modelo neoclásico tradicional proporciona señales importantes sobre el crecimiento, pero también presenta serias limitaciones. El modelo afirma que, en el largo plazo, el progreso tecnológico es el factor central que explica el crecimiento en el ingreso per cápita; sin embargo, no dice nada en torno a los factores que determinan dicho progreso. Es decir, no proporciona explicaciones sobre los determinantes del crecimiento de largo plazo del ingreso per cápita. Adicionalmente, el modelo neoclásico se muestra incapaz de explicar la magnitud y persistencia de las brechas de ingreso entre economías pobres y ricas.


Los nuevos modelos de crecimiento endógeno cuestionan la exogeneidad del cambio tecnológico, al tiempo que el carácter decreciente de los rendimientos marginales de los factores acumulables, como el capital físico y el humano. Dichos modelos postulan, por un lado, un marco de competencia imperfecta, que hace posible remunerar la innovación intencional de los agentes privados. Por otro, suponen que las externalidades provocadas por esas innovaciones evitan la convergencia de la tasa de crecimiento económico hacía la de la población.

Las motivaciones de la nueva teoría del crecimiento presentan entonces una doble faz. De un lado, pretenden romper con la versión tradicional de los modelos neoclásicos (Solow – Swan) en la cual las tasas de crecimiento del producto y la población se ven forzadas a ser iguales en el estado estacionario. De otro lado, buscan endogenizar el cambio técnico. No obstante, en la literatura especializada pueden distinguirse dos grupos de modelos (Sala-I-Martin, 1999, 6). Un primer grupo en el que se consigue generar tasas positivas de crecimiento a base de eliminar los rendimientos decrecientes de los factores a través de externalidades o de introducir capital humano.

Un segundo grupo de aportaciones, por su parte, utiliza el entorno de competencia imperfecta para construir modelos en los que la inversión en investigación y desarrollo de las empresas genera progreso tecnológico de manera endógena. En los mismos, la sociedad premia a las empresas investigadoras con el disfrute de rentas monopolísticas, esto a través de un Estado que garantice los derechos de propiedad intelectual. En términos generales, esta nueva generación de modelos no predice relación alguna entre las tasas de crecimiento y el nivel inicial de ingreso per cápita (convergencia).

Por otra parte, el trabajo empírico de años recientes sobre el crecimiento de los países y regiones ha seguido dos enfoques que en ocasiones son difíciles de diferenciar (Corbo, 1996, 57). El primero ha ampliado el modelo de Solow – Swan incluyendo otro factor de producción, el capital humano, y ha considerado también otras variables que podrían explicar los cambios en la eficiencia y la tasa de progreso técnico. El segundo enfoque ha introducido rendimientos crecientes fuertes en la función de producción a través de externalidades en la acumulación de capital o por otros canales.

En coherencia con ese primer enfoque, Mankiw, Romer y Weil (1990) construyeron lo que ellos llamaron un “modelo de Solow – Swan ampliado”. Una justificación para ello es que, como lo muestra Sala-I-Martin (1999, 217), la evidencia empírica sobre la hipótesis de convergencia indica que el modelo neoclásico es consistente con los datos estadísticos si la participación del capital en el producto se acerca a 0.7 o 0.8; por lo que es necesario considerar el capital en un sentido amplio que abarque otras formas no físicas, dado que las estimaciones empíricas sobre la participación del capital en los países industrializados muestran que ella está más próxima a 0.3.

El modelo que proponen estos autores incluye, entonces, tres factores de producción (Y): capital (K), trabajo en el sentido convencional (L) y capital humano (H), en una tecnología Cobb – Douglas (ecuación 1).



(1)

Donde ,  y 1-- corresponden en forma respectiva a la participación del capital físico, el capital humano y el trabajo en el producto. Siempre que 0<,<0, esa función cumple con las condiciones planteadas en el modelo de crecimiento neoclásico; es decir, presenta rendimientos constantes a escala y productividad marginal positiva pero decreciente en los factores (Anexo A).

Mankiw, Romer y Weil supusieron además que tanto el capital físico como el humano se pueden acumular destinando una parte del producto para ello. Al igual que en el modelo Solow – Swan, esa fracción de producto que se ahorra (s) y se invierte en este tipo de capitales se determina de manera exógena. Entonces, el capital en sentido amplio crece de la manera expresada en la ecuación 2.


(2)

En esta ecuación K y H son las tasas de depreciación del capital físico y el humano, en forma respectiva. Se debe tener en cuenta que, como las empresas maximizan, van a competir por el capital físico y el capital humano hasta que el producto marginal de ambos se iguale; de esta forma,



Por lo que (ver anexo A),





Que equivale a,

(3)

La ecuación 3 indica que en todo momento la cantidad de capital humano tiende a ser proporcional a la del capital físico. Si se sustituye la ecuación 3 en la 1 se obtendrá una función de producción similar al modelo neoclásico básico (ecuación 4). Es decir, se encuentra que el modelo Solow – Swan ampliado para incorporar el capital humano es solo una forma de argumentar que la participación del capital relevante ( = +) es mucho mayor que la del capital físico. En otros términos, el procedimiento utilizado por Mankiw y sus colegas es una forma de sustentar que la participación del capital relevante está más próxima a 0.8 que a 0.3.


(4)


Con:


Al igual que el modelo neoclásico básico, con la inclusión del capital humano como uno de los factores de la producción el modelo sigue convergiendo hacia un estado estable, en donde tanto el capital físico como el capital humano crecen a una tasa igual a la del aumento de la población. Para mostrar esto, es necesario, inicialmente, separar la función de acumulación ampliada, expresada en la ecuación 2, en sus respectivos componentes de crecimiento del capital físico (ecuación 2a) y humano (ecuación 2b).

(2a)

(2b)

Donde sK y sH representan las fracciones ahorradas del ingreso y destinadas a la acumulación de capital físico y humano en forma respectiva. Al dividir las ecuaciones 2a y 2b por la cantidad de trabajo (L) y suponiendo que las tasas de depreciación de ambos capitales son iguales (K=H= ), se obtienen las ecuaciones 5a y 5b, en las que k y h hacen referencia al capital físico y humano per cápita.


(5a)


(5b)

Un último supuesto tomado del modelo Solow – Swan es el que la población crece a una tasa exógena y constante (x). Teniendo en cuenta que el crecimiento del capital físico y humano per cápita es equivalente a la derivada de dichas variables con respecto al tiempo, una expresión de ese crecimiento está contenida en las ecuaciones 6a y 6b.


(6a)


(6b)

Ahora, reemplazando 5a y 5b en 6a y 6b en forma respectiva, se obtiene el equivalente a la ecuación fundamental del modelo Solow – Swan para el capital físico y humano por persona, la cual nos describe como evolucionará la variable referida a través del tiempo y las condiciones de convergencia hacia el estado estable; donde, como se dijo, ambos tipos de capital crecen a una tasa igual a la del aumento de la población (ecuaciones 7a y 7b).


(7a)


(7b)


En este trabajo se adopta el modelo Solow - Swan ampliado como base para interpretar el crecimiento de la economía risaraldense. Según GRECO (2002, 41), este tipo de modelos resulta pertinente para economías como la colombiana porque, además de exigir información para la que se dispone de series estadísticas adecuadas, su relativo atraso, sencillez y condición de importadora de tecnología, resultan coherentes con un modelo que, como el escogido, resalta el papel de la expansión del capital físico por trabajador y la incorporación exógena de tecnología.

En ese mismo sentido, y dado el propósito de llegar a conclusiones cuantitativas, resulta más fácil trabajar con un modelo que, en el espíritu del de Solow - Swan, supone exógenas tanto la tasa de ahorro como la asignación de recursos a la acumulación de capital humano. Esto permitirá relacionar el modelo con cantidades observables en lugar de con parámetros sobre las preferencias de los agentes económicos que no pueden ser observadas.

Sin embargo, aunque dicho modelo se considera útil para ayudar a explicar los principales aspectos del crecimiento de la economía risaraldense, es claro que éste deja aún implícitos muchos otros factores que elevan la productividad y el crecimiento. Por ello, y siguiendo la línea de los trabajos empíricos recientes, resulta necesario considerar otras variables que podrían explicar los cambios en eficiencia y la tasa de progreso técnico.

Un desarrollo teórico que complementa las ideas anteriores es aquel relacionado con el análisis Kaldoriano del crecimiento económico, expuesto en lo que en la literatura especializada se conoce como las tres “leyes” del crecimiento de Kaldor (Ocegueda Hernández, 2003). La primera de esas leyes establece que la tasa de crecimiento de una economía se relaciona de manera positiva con la correspondiente a su sector de manufacturas y considera a este último un motor de crecimiento . Lo anterior se explica por el alto efecto multiplicador del sector productor de manufacturas, debido a las altas elasticidades ingreso de la demanda de este tipo de bienes; los fuertes encadenamientos hacia atrás y hacia adelante; y las economías de aprendizaje que a su interior pueden derivarse de los avances en la división del trabajo.

Sin embargo, un aspecto de gran polémica en la literatura especializada sobre el tema tiene que ver con la selección de la variable endógena. Como se reconoce ampliamente, el crecimiento de la producción manufacturera, además de sustentar una mayor expansión de la economía, se beneficia del mejor desempeño económico . En otros términos, se genera un círculo virtuoso de crecimiento al interactuar recíprocamente los diferentes sectores económicos. Esta relación de simultaneidad dificulta el poder definir una causalidad estricta entre el crecimiento del sector de manufacturas y el del resto de la economía.

En forma adicional, la relación establecida puede resultar espúrea dado que el crecimiento industrial está contenido en la evolución del PIB de la economía. De esta forma, y para considerar el impacto de la producción manufacturera, resulta conveniente incorporar la participación de este sector y no su tasa de crecimiento, lo cual sigue siendo coherente con la hipótesis Kaldoriana de la industria como motor de crecimiento y con la idea de que la difusión tecnológica se beneficia con la diversificación de la estructura productiva y el desarrollo de sectores como la manufactura (Ortiz, 1994, 74)

Así mismo, la literatura económica reciente sugiere que el crecimiento de las exportaciones genera rendimientos crecientes en los sectores relacionados, según la llamada "Ley de Verdoorn", y externalidades en los sectores no exportables. Los modelos teóricos que explican la relación entre el crecimiento de las exportaciones y el de la economía parten del supuesto de que las productividades marginales de los factores de producción empleados en las actividades orientadas a la exportación son mayores a las obtenidas en los demás sectores.

La mayor productividad del sector de los exportables se debe a la mejor coordinación de los procesos de producción, a un grado más alto de utilización de la capacidad instalada y, principalmente, al desarrollo de factores dinámicos originados en la aplicación de nuevas tecnologías, aunado al aumento de la capacidad gerencial que se requiere para enfrentar la mayor competencia de los mercados externos.

En términos formales la "Ley de Verdoorn" postula que un incremento en la tasa de crecimiento de las exportaciones conduce a un aumento en la productividad del trabajo dentro del mismo sector. Ello se debe al proceso de aprendizaje que se deriva de la división del trabajo y una especialización mayores, asociadas a la ampliación del mercado, así como a las economías de escala de carácter dinámico provenientes de la incorporación de progreso técnico y de la mecanización de las actividades productivas. Esto se puede expresar a través de la ecuación 8

(8)

Con,

Tasa de crecimiento de la productividad del trabajo en el sector exportador.
Tasa de crecimiento de las exportaciones.
b1: Coeficiente de Verdoorn.

De otro lado, se señala que la productividad en los sectores no exportadores aumenta cuando la tasa de crecimiento de las exportaciones se incrementa. Este resultado puede explicarse a partir de diversos procesos. En primer lugar, la expansión del sector exportador acrecienta la demanda de trabajo convirtiéndose en un polo de atracción de trabajadores que se encuentran en sectores tradicionales en una situación de subempleo. En dichos sectores se reduce el empleo pero no el producto, lo cual se manifiesta en un aumento de la productividad del trabajo.

En segundo lugar, la transferencia de recursos de sectores de baja productividad a otros de alta genera un efecto favorable en la productividad agregada de la economía, ya que trabajadores poco productivos empleados en actividades tradicionales se transforman en trabajadores más productivos. La relación anterior se puede expresar en términos formales mediante la ecuación 9.

(9)

Tasa de crecimiento de la productividad del trabajo en los sectores no exportadores.
Tasa de crecimiento del empleo en los sectores no exportadores.

Bajo esta idea, el crecimiento de las exportaciones facilita el que se desarrolle un proceso doméstico dinámico por la aplicación de tecnologías que aumentan la productividad de los factores de producción. Esto tiene como resultado la ampliación de las posibilidades de producción de la economía, no sólo en su capacidad exportadora sino también en su capacidad de producción en los sectores de no exportables .

El crecimiento de las exportaciones, además de sustentar una mayor expansión de la economía, se beneficia del mejor desempeño económico. En otros términos, se genera un círculo virtuoso de crecimiento al interactuar recíprocamente los diferentes sectores económicos. Esta relación de simultaneidad dificulta el poder definir una causalidad estricta entre el crecimiento de las exportaciones y el del resto de la economía. Así mismo, las mayores exportaciones eliminan las restricciones de crecimiento económico que se originan en el desabastecimiento de bienes intermedios y de capital importados, como efecto de la escasez de divisas.

De otro lado, y como lo planteó en su momento Schumpeter (1957, 69), el desenvolvimiento económico tiende a estar relacionado con el estado previo de las cosas, por lo que resulta fundamental tener en cuenta el crecimiento económico reciente al momento de explicar el desempeño económico de una región o país. En otras palabras, según Schumpeter, la historia ofrece un punto de vista válido para la posible evolución de la economía.

De esta forma, tomando logaritmos a la ecuación 4 y permitiendo que el producto del período previo (Yt-1), la tasa de crecimiento de las exportaciones (X) y la participación de la industria manufacturera (ind) tengan un efecto directo sobre el producto del período t, se obtiene la ecuación a estimar en el análisis de los determinantes del crecimiento (ecuación 10).   


 


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