Abraham Sánchez, Allan Calderón y Jorge Hernández
Sustitución de moneda y otros motivos para mantener dinero
Metodología e Hipótesis del estudio
1. Consideraciones sobre los estudios revisados
De una manera muy preliminar, se podría intentar evaluar si se cumplen las
condiciones citadas por los estudios de por Obstfeld y Rogoff (1998); Bordo
y Choudhri (1982); o Lee R. Thomas (1985), para el caso especifico de Costa
Rica.
A. Diferencial de tasas de inflación esperadas
Descripción del modelo
Según el modelo planteado por Obstfeld y Rogoff (1998), un individuo
representativo en una economía pequeña y abierta, maximiza su utilidad (Ut)
de largo plazo de la forma:
donde:
= tasa de impaciencia
C = Consumo
M = Saldos monetarios nominales de moneda nacional
P = Precios locales
= Tipo de cambio nominal
MF = Saldos monetarios nominales de moneda extranjera
Donde los saldos monetarios en moneda extranjera tienen valor real de y
donde
y cuando la inflación esperada interna es menor que la externa. La función
g(.) se asocia a restricciones legales en el uso de moneda extranjera en el
mercado nacional para transacciones, resultando en mayores costos de uso
para unas que en otras actividades, por lo que el agente maximizador opera
en una continua evasión de costos. El modelo llega a la siguiente ecuación:
La demanda final de saldos monetarios reales en moneda extranjera depende
básicamente del diferencial de inflación entre la economía local y la
extranjera.
Adicionalmente el modelo supone que se cumple la Paridad de Poder
Adquisitivo (PPA), por lo que (P* = Índice de Precios en moneda extranjera)
y , donde r es la tasa real de interés.
Hipótesis de trabajo:
Este modelo presenta el problema de que para estimar todas las variables, se
necesitaría una medición de la oferta monetaria extranjera en el país (Costa
Rica, en este caso), para estimar los coeficientes ai, sin embargo no es un
dato con el que se cuente, para ello se utiliza como variable proxy los
saldos reales de depósitos en dólares en el Sistema Bancario Nacional.
Mientras el colón presenta un cambio en el índice de precios mensual
promedio de 1,26%, el dólar presenta una variación mensual de 0,27%, con lo
que se puede apreciar una más rápida pérdida de valor del colón frente al
dólar. Además, existe una mayor variabilidad de este cambio en precios:
mientras el colón presenta una desviación estándar de 0,83%, el dólar
presenta una de 0,20%, una cuarta parte de la costarricense.
El estudio asocia las variables a restricciones legales al uso de moneda
extranjera, sin embargo, recuérdese que el dólar circula libremente en la
actualidad en nuestro país, con mucha más facilidad en las zonas turísticas.
Además: y cuando la inflación esperada interna es menor que la externa, y no
importa qué tipo de expectativas se asuma, es evidente que la inflación del
colón, a pesar de la disminución y control que ha experimentado durante los
últimos años, ha sido mayor a la norteamericana y es de esperarse sea así
aún durante algún tiempo más, por ello a0>1.
Dado que el diferencial de precios que incluye la ecuación final del modelo
equivale al inverso de la inflación esperada, y considerando que la
inflación esperada en colones es mayor a la de dólares es durante todo el
periodo, sería de esperar que:
B. Ritmo de devaluación
Descripción del modelo
Para el caso del estudio propuesto por Bordo y Choudhri, con base en una
demanda de dinero típica de saldos reales por motivo transacciones, como la
que plantean Torres y Villalobos (1999), con base en el modelo de Cagan, y
el desarrollado por Matte y Rojas (1989), Mishkin, McCallum y Larraín y
Larraín (1988); se puede explicar la demanda de saldos reales como función
de una variable de escala (que representa el volumen de transacciones de la
economía) y una variable que representa el costo de oportunidad de mantener
los saldos (comúnmente se utilizan la tasa de inflación, la tasa real de
interés o la tasa nominal de interés).
Según el planteamiento de Bordo y Choudhri, si existe sustitución de moneda,
el ritmo de devaluación sería una variable representativa y significativa
del costo de oportunidad de mantener saldos reales de dinero.
Adicionalmente, plantean una aproximación por el método de Marc Miles (1978)
transformando la forma original:
se transforma en :
considerando que .
Además, se pueden considerar otras variables de ajuste como estacionalidad
(t1, t2, t3, que identifican diferentes cuatrimestres) y cambio estructural
(que ajusta un periodo).
Hipótesis de trabajo
Es de esperar que el ritmo de devaluación sea significativo, como proxi del
costo de oportunidad de mantener saldos reales de dinero.
El diferencial de tasas de interés sea significativo.
C. Enfoque de portafolio
Descripción del modelo
Modelo de Markowitz
Según el enfoque de portafolio de este autor, los agentes económicos
tenderán a mantener en el mismo, aquellos activos de los cuales se presentan
la menor varianza.
En el modelo que Markowitz se plantea, que el inversionista lo que busca es
minimizar la varianza de la composición del portafolio. Debido a esto, las
proporciones de los activos que cada inversionista desee mantener será mayor
en aquellos activos en los cuales se presente la menor volatibilidad,
reflejada por la varianza que estos presenten en tornos a su rendimiento
medio.
Dada la siguiente formulación del rendimiento de los activos:
si se tiene un activo, el cual presenta una significativa volatilidad, esto
representa una mayor incertidumbre para el inversionista, es decir dada esta
variabilidad, el rendimiento futuro esperado por él, fluctuara de una manera
sustancial alrededor de una media; con ello se podrían dar ganancias muy
elevadas o perdidas muy elevadas. Al final de cuentas lo que se trata es de
minimizar el riesgo en la composición de la cartera.
Descripción de rendimientos
Dado lo anterior, se hace un análisis descriptivo de la evolución y
tendencia de los rendimientos reales (tasas de interés) de los depósitos
tanto en moneda local (colones) como extranjera (dólares).
Como se nota en el grafico siguiente, los rendimientos presentados por los
depósitos en moneda extranjera ha mostrado poco fluctuaciones durante el
periodo de estudio (1987 - 2001). Este hecho se apoya en los resultados
obtenidos por la varianza (1.58%), es decir los rendimientos fluctúan
alrededor de la media (tasa de interés real promedio de2.69) en 1.58 %,
cifra poco significativa en relevancia, máxime si se compara con la
desviación presentada por los activos nacionales.
Situación totalmente divergente se presenta cuando se analiza los
rendimientos presentados en colones. Los resultados revelan una varianza de
15.8% en los datos. Es decir, los rendimientos costarricenses de los colones
varían alrededor de la media (0.34%) de una manera muy significativa,
mostrando en tal punto una variabilidad 10 veces mayor a la presentada en
los rendimientos en dólares.
Tomando en consideración el enfoque Markowitz, es de esperar que los agentes
económicos (suponiendo comportamientos racionales y de minimización de
riesgo), prefieran mantener más depósitos en moneda extranjera (dólares) que
en colones, debido a la alta variabilidad presenta en los rendimientos .
Analizando el comportamiento inflacionario para ambos países (Costa Rica y
Estados Unidos), la volatilidad que muestra la inflación norteamericana es
mucho menor a la costarricense. Suponiendo que los agentes económicos
mantendrán saldos monetarios reales de aquella moneda que presente una menor
volatilidad en su valor, dado que la pérdida en poder adquisitivo de la
misma ante efectos de cambios en precios, el agente adquirirá aquella moneda
en la cual haya menores fluctuaciones.
Al igual que el resultado anterior, la inflación denota cierta tendencia de
estabilidad durante casi todo el periodo analizado (la pruebas de raíz
unitaria lo demuestran). A diferencia de ello, el cambio en los precios
nacionales si se da una volatilidad significativa específicamente durante el
periodo de finales de los ochenta y hasta el primer quinquenio de los
noventa. Finalizando la última década se presenta un patrón descendiente en
los precios, debido en gran parte a las políticas monetarias de
estabilización.
Lo importante de analizar la conducta pasada, es que siguiendo el modelo de
Markowitz y suponiendo que los agentes mantienen solo saldos monetarios en
moneda local y extranjera, es decir solo mantienen moneda y ningún otro
activo, es de esperar que dichos agentes mantengan saldos monetarios en
dólares, debido a la estabilidad de el valor de esta moneda con respecto a
la nacional.
Modelo de análisis de varianza
La anterior descripción nos permita desarrollar el siguiente modelo:
Función Objetivo
sujeto a
,
Es decir, el inversionista minimizara la varianza de su portafolio sujeto de
que deberá invertir su capital entre una pareja de alternativos. Para ello
además se supone que existe aversión al riesgo.
Para el presente trabajo se da como hipótesis (debido a explicaciones
anteriores), que el agente va a mantener en su mayoría activos de
rendimiento extranjero en lugar de local.
Para el caso (1) suponemos que el individuo mantendrá solo saldos monetarios
de dinero.
Para encontrar las soluciones de equilibrio se sigue:
Aplicando las condiciones de primer orden los resultados corresponden a la
hipótesis.
Esto refleja claramente, que un inversionista adverso al riesgo y que busca
minimizar la varianza de sus activos preferirá mantener el mayor porcentaje
de activos en dólares.
Es decir, con los datos de los saldos monetarios, los agentes van a querer
preferir en su mayoría dólares en contraposición de la moneda local.
Para el caso alternativo (2), en el cual se considera los depósitos como
activos, los resultados no divergen de la hipótesis establecida.
Al igual que los resultados anteriores, en una mayoría muy significativa,
los agentes van a preferir mantener depósitos en dólares que en colones,
debido a la variabilidad presentada en los rendimientos reales.
Modelo Teoría de Portafolio y sustitución de moneda
Continuando con el enfoque de portafolio de activos por parte de los
inversionistas, un modelo que continua en la misma línea, en el sentido de
que busca conformar un portafolio tomando en cuenta las variabilidades de
los rendimientos de los activos y de las monedas de ambos países (reflejado
por el historial de inflación de los mismos).
Una diferencia marcada en el desarrollo de este enfoque, es que introduce
medidas relativas de aversión al riesgo, en el orden planteado por Pratt-Arrow.
Un primer considerando que vale recalcar, es la limitación y dificultad para
medir y determinar esta ultima variable. Teóricamente, para determinar el
grado de aversión al riesgo que presente un determinado agente económico
dependerá de la segunda derivada de su función de utilidad.
Hipótesis de trabajo
En otras palabras si el signo de la función de utilidad es negativo, se
presenta el caso de un agente adverso al riesgo, ya que a mayores niveles de
riesgo significan perdidas mayores de utilidad. Viéndolo de otra manera, el
agente esta dispuesto a aceptar niveles mayores de variabilidad a costa de
mayores niveles de rendimiento.
Por otra parte si el signo de la derivada es positivo, a mayores niveles de
riesgo implican mayores niveles de utilidad, dado su preferencia por el
riesgo.
Según la teoría microeconomía , una de las formas de determinar la curva de
indiferencia de un individuo consiste en examinar las preferencias reveladas
que presenta el individuo. En su forma más simple esta teoría consiste en
construir n canastas las cuales dado el ingreso del consumidor puedan ser
adquiridas por el mismo. Es decir, se revela preferido por ese bien, dada su
posibilidad de adquirir ambas canastas.
La limitación inicia a la hora de conseguir la información, dado que
teóricamente es plausible, sin embargo en la evidencia no lo es de tal
manera.
El trabajo consiste en utilizar variables proxy para el nivel de aversión de
riesgo, dado que la confiabilidad de los datos y exactitud podría hacerse a
través de encuestas , las cuales revelan la preferencia exacta de cada
inversionista.
Ante esta limitante, el trabajo consistió en utilizar como supuestos
diferentes tipos de comportamiento de aversión del riesgo y cual esta
analizado en la tabla siguiente.
El modelo presenta la siguiente Forma:
Donde X representa la demanda neta por activos denominados en moneda local,
es la variabilidad de la inflación externa (de EE.UU).
es la variabilidad de la inflación Interna (de Costa Rica)
es el rendimiento promedio de los depósitos en moneda local (colones)
es el rendimiento promedio de los depósitos en moneda extranjera (dólares)
es la covarianza de los depósitos en moneda local (colones) y moneda
extranjera (dólares)
A(V) es la medida relativa de aversión al riesgo,
Nótese que este coeficiente se encuentra entre estos parámetros ya que es
una medida relativa, y siempre va a ser mayor que cero ya que todos los
agentes en determinada magnitud mantienen algún grado de aversión, de allí
que nunca va a ser cero.
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