Comparación Entre Las Medidas De Performance Clásicas Y La Trip

Indice de Jensen vs TRIP

El índice de Jensen mide la diferencia que hay entre el exceso de rentabilidad ofrecido por el título o cartera analizado con respecto al título sin riesgo (premio conseguido) y el premio por riesgo que según el CAPM debería haber conseguido. Recordemos una vez más la ecuación fundamental del CAPM, recogida en la LMT:

[7]

Si en la ecuación anterior pasamos el rendimiento del título sin riesgo al primer miembro tenemos:

[14]

donde mi es todavía lo que el título "debería haber dado", y por tanto [14] es el exceso sobre el tipo sin riesgo que el título "debería haber dado". El índice de Jensen se formula como:

[10]

donde ahora mi es la rentabilidad promedio asociada al título. Puede presentarse de manera más clara:

[15]

Como puede verse, el índice de Jensen mide la diferencia, en vertical, entre la rentabilidad dada por el título o cartera y la que según la ecuación fundamental del CAPM, la LMT, debería haber dado. Es decir, hace exactamente lo que proponíamos en el punto anterior al trabajar conla TRIP definida en el mapa m-b: las únicas diferencias entre ambos criterios son puramente formales, en el sentido de que el índice de Jensen incorpora directamente la omparación con el mercado (si es positivo, el título o cartera es interesante, y lo es tanto más cuanto mayor sea) y la TRIP debe compararse con el tipo sin riesgo, siendo mejores los títulos y carteras que presenten una mayor diferencia (positiva) con él; y por otro lado, el índice de Jensen mide la diferencia en el propio punto, mientras que la TRIP lo hace en el eje de ordenadas (puede verse todo ello en la figura 13). Es decir, los dos criterios son conceptualmente idénticos, por lo que podríamos decir que la TRIP no aporta nada sobre el índice de Jensen, simplemente nos permite realizar una interpretación de lo que estamos haciendo, coherente con el concepto de equivalente cierto.

Figura 13