Comparación Entre Las Medidas De Performance Clásicas Y La Trip

Índice de Sharpe vs TRIP

El índice de Sharpe analiza el interés de los títulos o carteras en función del premio que dan relativizado por su riesgo total medido por la desviación típica de rendimiento. Considera que un título o cartera bate al mercado cuando el premio por unidad de riesgo total es superior al conseguido por dicho mercado (lo que puede ocurrir por ineficiencias del mercado, porque se producen diferencias entre los comportamientos de los títulos y carteras "a priori" y "a posteriori", etc.). Dicho de otro modo, el índice de Sharpe mide la pendiente de la recta que en el mapa m-s une el tipo de interés sin riesgo con el comportamiento del título o cartera analizado, y considera que los títulos y carteras interesantes son los que se sitúan por encima de la Línea del Mercado de Capitales -LMC- (es decir, aquellos en los que la pendiente de la recta descrita anteriormente es superior a la de la propia LMC). Puede verse todo ello en la figura 9.

La TRIP propone calcular la ordenada en el origen de la recta de pendiente "t" en la que cada título o cartera permite situarse. En el contexto de la Teoría de cartera, definiremos dicha "t" como la pendiente de la LMC. Así:

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Serán interesantes aquellos títulos o carteras que permitan situarse en una recta (paralela) superior a la propia LMC (véase la figura 10). Efectivamente, recordemos que la interpretación teórica de la TRIP nos lleva a razonar en términos "equivalentes ciertos", lo que supone, en el contexto de la Teoría de cartera, y en las condiciones que hemos descrito, que el rendimiento de la cartera de mercado (sujeta a riesgo) reporta la misma utilidad que el tipo de interés sin riesgo.

Esto naturalmente no tiene por qué ser así para todos los individuos, de hecho algunospreferirán, en función de su grado de aversión al riesgo, invertir toda su riqueza en título sin riesgo, mientras que otros lo harán en la cartera de mercado (siendo también posibles las infinitas combinaciones entre título sin riesgo y cartera de mercado, que los individuos podrán elegir en función de sus preferencias). Pero lo que es cierto es que el mercado se ha puesto de acuerdo, en la situación descrita, en premiar de esa manera la asunción de riesgos. Es decir, la sociedad en su conjunto premia la asunción de riesgos (totales) en términos de la pendiente de la LMC.

Así, y apelando a la interpretación de "t" propuesta por la TRIP, la pendiente de la LMC nos indicaría el nivel de garantía exigido a la rentabilidad que se toma como referencia para el análisis del interés de los títulos o carteras analizados (la propia TRIP).

Figura 9

Como puede verse, el índice de Sharpe y la TRIP no pueden discrepar a la hora de juzgar un título o cartera como interesante, ya que ello exige para los dos criterios que el título o cartera en cuestión se sitúe por encima de la LMC. Sin embargo, y tal como puede verse en las figuras 9 y 10, pueden discrepar a la hora de jerarquizar el interés de los títulos o carteras analizados. Así, en nuestro ejemplo, tanto el "1" como el "2" son títulos que baten al mercado, pero para el índice de Sharpe resulta más interesante el título "1", que proporciona un premio por unidad de riesgo total superior al que da el "2"; mientras que para la TRIP, el título "2" resulta ser más interesante, ya que permite situarse al individuo en una "recta" de indiferencia más alejada del origen de coordenadas. O dicho de otro modo, la rentabilidad equivalente cierta asociada al título "2" es mayor que la del título "1", supuesto un nivel de garantía para determinar esosequivalentes ciertos dado por el mercado (la probabilidad asociada a "t", entendida en este caso como pendiente de la LMC).

En ambos casos se está considerando como relevante el riesgo total. Es decir, este planteamiento será tanto más interesante cuando las carteras que estamos "juzgando" tienen vocación de diversificación, a diferencia de las que no la tienen (por ejemplo, carteras sectoriales).

Figura 10

El hecho de elegir una medida u otra depende de lo que el analista considere más conveniente: si busca minimizar la probabilidad de obtener una rentabilidad inferior al tipo de interés sin riesgo optará por el índice de Sharpe; mientras que si considera más importante elegir aquellos títulos o carteras con una mayor rentabilidad garantizada, con una probabilidad que se considera suficiente, lo hará por la TRIP.

Lo anterior permite ligar la TRIP con la Teoría de cartera, viendo la coherencia de ambos sistemas. Podemos relacionar esto con la discusión centrada en el VAP, cuando podía optarse por diferentes modos de realizar la penalización. Nosotros hemos optado siempre por la penalización lineal, ya que hacer el cociente m/s (de VAN), que implícitamente busca y valora como mejores aquellos proyectos cuya probabilidad de obtener pérdida sea menor, supone despreciar el resto de la información recogida en la distribución de resultado, centrándose sólo en "lo malo" del proyecto (posibilidad de perder) y despreciando otros aspectos interesantes (véase nuevamente el Apéndice B).

Por todo ello, y de manera coherente con lo dicho para el VAP, nosotros optaríamos por el índice TRIP (utilizando como parámetro de penalización la "t" entendida como pendiente de la LMC) frente al índice de Sharpe en aquellos casos en los que el riesgo total sea el relevante.