Introducción

Este trabajo pretende presentar al lector diferentes métodos de contrastar el Modelo de Valoración de Activos de Capital, más conocido por las siglas CAPM, desarrollado por Sharpe (1964), Lintner (1965), Mossin (1966), etc. Es bien conocido que el modelo preconiza que, en el equilibrio, los títulos deben rendir linealmente en función de su riesgo medido por la beta (o covarianza entre la rentabilidad del título y del mercado relativizada por la varianza de ésta última).

La expresión matemática del mismo es la siguiente:

E(ri) = r0 + [E(rm) - r0] bi [1]

donde:
E(ri) Valor esperado o esperanza matemática de la rentabilidad del título i.
r0 Tipo de interés sin riesgo.
E(rm) Valor esperado o esperanza matemática de la rentabilidad de la cartera de mercado.
bi Riesgo sistemático del título i.

La deducción matemática del modelo puede verse en cualquier manual de teoría financiera como, por ejemplo, el de Copeland y Weston (1988)1.

A raíz de su desarrollo teórico a lo largo de la década de los sesenta, se realizaron los primeros contrastes empíricos relevantes a comienzos de los setenta. Concretamente, nos estamos refiriendo a los trabajos de Black, Jensen y Scholes (1972), Blume y Friend (1973) y el de Fama y MacBeth (1973), que marcaron un hito en la historia de los contrastes, ya que establecieron las metodologías básicas de contrastación que, con pocas novedades, han sobrevivido hasta nuestros días. Estas novedades, como veremos posteriormente, son básicamente de carácter econométrico y consisten en el sucesivo afinamiento de los procedimientos de estimación de los diferentes modelos empíricos.

Nuestra intención es la de recoger las metodologías básicas de contrastación del modelo, señalando los problemas estadísticos que hay que afrontar en cada caso. Para ello nos basaremos en un amplio estudio del mercado español (en un periodo que va desde 1959 hasta 1993), cuyo resumen puede encontrarse en Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez (1994), en donde nos enfrentamos con todos los problemas y adoptamos las soluciones que vamos a exponer.

También comentaremos una línea de investigación que sólo fue tenida en cuenta parcialmente en el trabajo mencionado y que constituye los denominados contrastes multivariantes del modelo.

Efectivamente, a raíz del trabajo de Gibbons (1982), este campo se ha convertido en uno de los más relevantes y ha sido objeto de diversos estudios empíricos, de entre los que podríamos destacar los trabajos de Shanken (1985, 1986) y, en el caso español, Rubio (1988).

1 Una exposición detallada del modelo CAPM puede verse en Gómez-Bezares (1991) y de sus contrastes en Gómez-Bezares (1993).