PROBLEMA ESTANDAR CON TITULO SIN RIESGO

Finalmente incluimos el caso en el que la restricción en desigualdad, wi >= 0, también afecta al título sin riesgo y por tanto no podemos emitirlo, sólo comprarlo.

Tenemos un problema estándar, con varios puntos singulares. Como en todo problema estándar podemos resolverlo por subproblemas básicos.

0 >= 1 >= 347,044294

w3 = 0,00046457 1
w4 = 0,00241691 1
w6 = -0,00288148 1 + 1

347,044294 >= 1 >= 884,731922

W3 = –0,3801530494 + 0,0015599676 1
W4 = 1,3801530494 – 0,0015599676 1

Si nos fijamos en las proporciones:

• las del primer intervalo, son las mismas que las expresadas para el problema estándar con título sin riesgo que se puede emitir

• las del segundo intervalo, son las mismas que las expresadas en el último intervalo considerado para el problema estándar sin título sin riesgo, por lo que la frontera eficiente en este caso, se confundirá con la frontera eficiente del problema estándar sin titulo sin riesgo en el valor de promedio y varianza que se corresponde con un valor del multiplicador de Lagrange l1 = 347,044294.

En el gráfico siguiente de proporciones recogemos el resultado de la resolución de este problema:

Reflejamos finalmente la frontera eficiente como subconjunto de la frontera de mínima varianza en el mapa de promedios y desviaciones y en el de varianzas y promedios.

Fijémonos que en el mapa de promedios y desviaciones, la frontera eficiente tiene un tramo inicial recto, en que todas las carteras tienen título sin riesgo, hasta un punto en el que toma la figura de una hipérbola. Es la figura 3.6. c) del capítulo IV que hemos estado comentando en todo nuestro ejemplo.