PROBLEMA ESTANDAR CON TITULO SIN RIESGO QUE SE PUEDE EMITIR

Es un caso bastante normal en el que no se pueden emitir títulos (excepto el título sin riesgo), pero que sí se pueden comprar.

En este caso tenemos sólo dos puntos singulares dentro de los cuales siempre adquirimos W3 y W4 mientras que podemos emitir o comprar título sin riesgo

W1 = W2 = W5 = 0
Min Z = 11206,209 W3 2
+ 3044,1427 W4 2
+ 9613,62 W3 W4
46,6473 W3 + 32,181 W4 + 13 W6 = E*
W3 + W4 + W6 = 1

De este forma nos da la solución:

s2 = 8,0657987 E*2 – 209,7107665 E + 1363,12

Las proporciones de títulos varían en el siguiente modo: fijémonos que sólo existe un punto singular, que hace referencia al punto inicial. Es una expresión de la figura 5.4 del capítulo IV.

Vemos que únicamente existe un punto singular que corresponde al valor de l1 = 0. Las proporciones reflejadas en el gráfico anterior son numéricamente las siguientes:

w3 = 0,00046457 1
w4 = 0,00241691 1
w6 = -0,00288148 1 + 1

A partir de un valor como l1 = 347,044294, que se corresponde con un valor promedio de la cartera E* = 34,513 pasamos de comprar títulos sin riesgo a emitirlos. A continuación reflejamos la frontera eficiente como el subconjunto (en puntos blancos) de la frontera de mínima varianza en el que para una esperanza dada la varianza es mínima, y para una varianza dada la esperanza es máxima. La reflejamos en el mapa de varianzas y esperanzas, y en el mapa de desviaciones y esperanzas (donde el gráfico es justamente una recta).

Este gráfico refleja en parte el resultado final de los razonamientos explicados en la páginas 156 y 157 y plasmados, en parte, en la figura 6 del mencionado apéndice.