Utilización de otras variables explicativas

Incluiremos en este punto un resumen muy breve de un trabajo muy amplio de búsqueda de variables que completaran la explicación de las rentabilidades medias ofrecida por las betas, y que ya adelantamos que resultó infructuosa.

Estudios clásicos sobre la materia han introducido el cuadrado de beta y el riesgo diversificable como variables explicativas de las rentabilidades medias (lo que pondría en duda la linealidad del modelo, si la primera fuera significativa, o la retribución sólo del riesgo sistemático, si lo fuera la segunda). La conclusión es que se puede rechazar la significatividad del cuadrado de beta en nuestro caso, pero no la del riesgo diversificable. Sin embargo, entendemos que esto puede explicarse por la elevada correlación entre el riesgo sistemático y el diversificable, lo que provocaría problemas de multicolinealidad; además de la explicación que a este fenómeno dan Miller y Scholes (1972) en base a la asimetría de las distribuciones.

La segunda opción fue la introducción de las que antes hemos denominado variables fundamentales. Con estas variables hemos utilizado metodologías tanto de Serie Temporal como cross-seccionales. Para la primera se ajustó la siguiente ecuación:

Rit - R0t = ti + bi × (Rt* - R0t) + d1i × (Fundamental1it) + d2i × (Fundamental2it) +…+ nit [6]

donde hay que estudiar si los parámetros dji son significativos. El método econométrico utilizado fue la metodología SUR (Seemingly Unrelated Regression), con y sin restricciones³¹.

También se aplicaron contrastes cross-seccionales, con y sin medias, por diferentes metodologías. Los resultados para el periodo 59-88 pueden verse en el cuadro 7.

A la vista del cuadro podemos ver que hay variables que influyen en determinados periodos, e incluso que se mantienen por las diferentes metodologías, pero ninguna tiene una suficiente constancia temporal como para pensar que va a seguir influyendo en el futuro. Por otro lado, los signos son en general poco coherentes con la lógica y con los obtenidos por Chan, Hamao y Lakonishok (1991) o Fama y French (1992)³². La conclusión de todo esto es que las variables fundamentales no nos ayudan a mejorar la explicación dada por el CAPM clásico.

Una tercera opción de mejora de la explicación dada por el CAPM es la utilización del APT, desarrollado por Ross (1976). Partiendo del Modelo Factorial:

Rit = E(Ri) + b1i × F1t + b2i × F2t + … + bki × Fkt + eit [7]

(donde llamamos Fjt al valor que toma el factor j en el momento t, y las betas son los coeficientes), éste se obtiene normalmente por análisis factorial (Roll y Ross, 1980), aunque también puede aplicarse, como hemos hecho nosotros, la técnica de componentes principales (Shukla y Trzcinka, 1990). Del Modelo Factorial, y aplicando el argumento de arbitraje, puede llegarse a la ecuación [8]³³.

E(Ri) = l0 + l1 × b1i + l2 × b2i + … + lk × bki [8]

donde l0 debe ser el tipo sin riesgo, y el resto de l serán premios por riesgo.

Para contrastar el APT hay que volver a apelar, como hacíamos en el caso del CAPM, a la hipótesis de expectativas racionales, pues así puede testarse en base a datos del pasado.

Supuesto esto, procederemos a estimar el Modelo Factorial [7], para después hacer un estudio cross-seccional. En el periodo 59-88, (con sus seis subperiodos), optamos por usar la metodología con medias (Miller y Scholes, 1972) y en el periodo 90-93, utilizamos, además, la metodología sin medias (Fama y MacBeth, 1973). En ambos casos conservamos cuatro factores y al proceder al estudio cross-seccional, vimos que a lo más que podríamos llegar es a una aceptación unibeta del APT, lo que nos devolvería al CAPM. Por otro lado, respecto a la interpretación de los factores, sólo el primero es claro, pues casi coincide con la rentabilidad de la cartera de mercado (lo que nuevamente nos lleva al CAPM)³⁴.

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31 La utilización de SUR con restricciones, que es la que aplican Chan, Hamao y Lakonishok (1991), supone que la influencia de cada variable fundamental en todos los títulos es la misma. En nuestro caso, aceptar eso no parece lógico, al aplicar pruebas de hipótesis, pero los resultados de la metodología SUR sin restricciones llevan a resultados confusos e inutilizables, pues la influencia de las fundamentales no es consistente ni entre títulos, ni entre sectores, ni entre periodos. Esto nos lleva a aplicar SUR con restricciones.

32 El estudio del periodo 90-93 no mejora la situación.

33 Puede verse esto en cualquier manual de teoría financiera, como el conocido de Copeland y Weston (1988).

34 Habiendo resultado infructuosos los intentos de explicación de los factores en base a las variables de Roll y Ross (1984).