CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD DE MERCADO

Hemos calculado también la rentabilidad semanal de la cartera de mercado, para ello hemos usado varias aproximaciones: la ponderada, la sin ponderar, y, finalmente, una cartera equivalente al primer factor del modelo factorial (que luego explicaremos). Para el cálculo de la rentabilidad media ponderada del mercado hemos sumado la rentabilidad de cada título ponderada por el peso específico de ese título sobre el total de los 24 valores, es la que denominaremos cartera ponderada. Dicho peso específico se ha obtenido en función del valor de capitalización bursátil (VCB) de la sociedad al 1 de Enero de cada año. Su cálculo es fácil:

VCB = número de acciones x nominal x cotización²

Así el peso específico de cada título (i) se obtiene del siguiente cociente:

VCBi

VCBi

Este cálculo se ha hecho para cada año, porque consideramos que así se recoge mejor el peso de cada valor dentro del total a lo largo del tiempo. Esta forma de calcular, o mejor de aproximar, la rentabilidad del mercado es lógicamente discutible, pero con los datos que se poseen puede ser un buen sistema.

La segunda alternativa consiste en calcular una media no ponderada de los 24 títulos obteniendo la cartera no ponderada.

La tercera alternativa es más original, y consiste en el cálculo de una cartera equivalente al primer factor del modelo factorial obtenido con las rentabilidades de los 24 títulos. No queremos cansar aquí al lector con consideraciones matemáticas que ya han aparecido en trabajos anteriores (los resultados del primer factor aparecen en Gómez-Bezares, 1989a, y en 1990b el razonamiento para el cálculo de la cartera). Creemos que puede ser suficiente con afirmar que hemos construido una cartera equivalente a un factor que es el que mejor explica la variabilidad de los 24 títulos. Llamaremos a esta cartera: cartera factor.

Con cada una de estas carteras construiremos un modelo de mercado, donde aparecerán las regresiones entre cada título y la cartera (un total de 24 regresiones). Y con las betas de ese modelo de mercado tendremos la posibilidad de testar el CAPM. Este proceso lo repetiremos tres veces, una con cada cartera.

Sobre esta metodología se pueden discutir numerosos aspectos, muchos de ellos ya tratados en trabajos citados, de los que este pretende ser un resumen, de todas formas recordaremos algunos puntos que pueden resultar interesantes. Así existe el problema de la elección de la cartera de mercado, que siempre plantea dificultades en este tipo de estudios. En nuestro caso hemos propuesto tres alternativas, conscientes de que ninguna es óptima; veremos hasta qué punto pueden resultar suficientemente válidas.

Importantes pueden ser los problemas estadísticos que se plantean tanto en el modelo de mercado como en la posterior contrastación del CAPM, ampliamente debatidos por la literatura especializada. En nuestro caso hemos preferido prescindir de ellos, conscientes de la simplificación que eso supone. Con todo, en los trabajos anteriormente citados, ya se estudió la posibilidad de utilizar procedimientos estadísticos más sofisticados, rechazándose en nuestro caso su conveniencia.

2 Nota de los editores: En esta época la cotización se medía en tanto por ciento del nominal, era la cotización en enteros.