Tratamiento borroso del intangible en la valoración de empresas de Internet

Mª Carmen Lozano Gutiérrez
Federico Fuentes Martín

4.- UN EJEMPLO DE VALORACIÓN POR COMPARABLES UTILIZANDO TÉCNICAS BORROSAS

4.3.- Valoraciones de importancia asignadas por los clientes. Método fuzzy

En esta sección se propone usar números borrosos triangulares (NBT) para representar la valoración de las importancias asignadas por los clientes a cada AC del paso 2.

1. Como su propio nombre indica, estos números presentan forma triangular, por lo que quedan perfectamente definidos con tres números reales (una cifra por debajo de la cual no va a descenderse, otra en la que por encima no será posible llegar, y finalmente aquella que representa el máximo nivel de presunción) que indican las abscisas de los vértices; las ordenadas se obtienen por la propia definición del número borroso, los valores de los extremos están a altura cero y el valor central estará a uno.

El número borroso triangular permite formalizar de manera muy fidedigna gran cantidad de situaciones de la empresa en la que se estiman magnitudes localizadas en el futuro. Así, en la estimación del coste de un producto a elaborar, es frecuente pensar que su precio no va a ser inferior a 400 ni superior a 700, siendo el precio que tiene la máxima posibilidad de 550 u.m., en definitiva se ha definido en el campo de la incertidumbre un número borroso triangular.

La aritmética con NBT es muy sencilla para valores positivos de los puntos del dominio. La única operación aritmética empleada en este trabajo es el producto de un escalar por un NBT, cuyo resultado es otro NBT que tiene por vértices los productos del escalar por los vértices del NBT original (Dubois y Prade, 1978,1980):

Supongamos que las “m” necesidades de los clientes correspondientes al Paso 1 ya han sido recolectadas e indentificadas (P1,P2,P3,P4,....P14). A los clientes se les pide que asignen como valoraciones números positivos a cada Pj (a través de valores comprendidos entre 1 y 9 para expresar que el atributo es desde “muy poco importante” a “muy importante”), de modo que un número pequeño es indicativo de poca importancia y uno grande de mucha. Como la valoración de atributos cualitativos es siempre subjetiva, imprecisa y referida a términos lingüísticos que la gente utiliza para expresar su sentir, emplear números precisos para representar tales valoraciones no parece lo más adecuado. Un enfoque más racional consistiría en asignar un número borroso a cada término lingüístico de modo que se recoja la imprecisión asociada a dicho término. Con los números borrosos obtenidos se podría emplear la aritmética borrosa para operar con ellos.

Supongamos que hemos pedido a 4 clientes de la empresa “CI”, que nos indiquen la importancia (medida en valores “crisp” entre 1 y 9) que le otorgarían a cada uno de los catorce atributos que a continuación presentamos en el cuadro, si detecta que dichos atributos están presentes el la web del negocio virtual de la empresa “CI” según su propia percepción.:

Atributos m

m1.- Utilidad contenido m2.- Sencillo manejo m3.- Alta velocidad de respuesta m4.- Calidad diseño página m5.- Alta actualización contenido m6.- Seguridad m7.- Privacidad m8.- Certificaciones de seguridad m9.- Confidencialidad m10.- Facturación clara on-line m11.- Distintas opciones de pago m12.- Seguimiento de pedidos on-line m13.- Cancelación de pedidos on-line m14.- Servicio post-venta/reclamaciones

La Tabla nº 1 muestra el resultado de la encuesta:

Tabla nº 1. Resultados de las valoraciones asignadas por los clientes a los AC´s

Las valoraciones de importancia asignadas pueden entonces obtenerse para cada atributo promediando los resultados, bien crisp (Ic), bien borrosos (Ib) de las percepciones de cada cliente encuestado.

Valoración asignada (Ii)

Tabla nº 2: Valoraciones asignadas en promedio

Una vez que tenemos información acerca de la importancia y presencia que en promedio, la clientela encuestada asigna a cada uno de los atributos señalados, podemos efectuar una jerarquización en función de qué atributos son sobre los que la empresa presenta fortaleza o debilidad, frente a un perfil ideal de empresa en el que tales
atributos generaran el máximo nivel de satisfacción a la clientela.

Se pueden utilizar muchos esquemas para determinar la distancia (Chen & Wang, 1992), por lo que para un mismo problema se obtendrían resultados no idénticos. Uno de ellos es la llamada distancia de HAMMING, la cuál suministra una indicación sobre aquello que diferencia a dos subconjuntos (normales o borrosos). Según éste método de cálculo de distancias relativas, para un mismo referencial Q, la distancia de Hamming entre dos números borrosos, se determinará de la siguiente forma:

Estableciendo la distancia al real “0”, la formulación de la distancia de Hamming respondería a

Así en el primer atributo la distancia de Hamming se calcularía del siguiente modo:

Tabla nº 3: Ranking de las valoraciones dadas por los clientes a los AC´s

Para que las valoraciones sean comparables, éstas pueden normalizarse de modo que la máxima valoración sea la unidad; esto se consigue, en las valoraciones “crisp”, dividiendo todas ellas por la máxima que es (7), y en las borrosas dividiendo los NBT correspondientes a cada atributo por el máximo de sus límites superiores (8):

Tabla nº 4. Normalización de las valoraciones.

Puede apreciarse, que aunque la ordenación resulta semejante, las valoraciones “crisp” están más cercanas a los límites superiores que las correspondientes “fuzzy”, lo que sugiere que las valoraciones “fuzzy” son más representativas de las variaciones en la asignación de importancia a las necesidades.