LA CONVERGENCIA EN LOS MODELOS CLASICOS Y KEYNESIANOS: UN MODELO

Los clásicos tienen como supuestos básicos de sus modelos que los ajustes nominales son neutrales, que las expectativas afectan los modelos continuamente y son racionales, que los cambios nominales sólo causan efecto real en información imperfecta o incompleta. Es decir el dinero es neutral salvo la sorpresa generada en los mercados, por asimetrías de información y ello afecta la dinámica laboral y la oferta agregada.
Los neokeynesianos se basan en que existen rigideces que afectan a los mercados, no existen equilibrios walrasianos, la economía no es libre competidora sino oligopólica y ello restringe la dinámica monetaria, asimismo que el dinero tiene efecto real por estas rigideces, no obstante a largo plazo existe neutralidad del dinero.
Hay que añadir que en ambos casos existen efectos de la dominancia fiscal, es decir que la políticas del sector público generen distorsiones a los efectos monetarios, que los teóricos sea clásicos o keynesianos predicen. En otros casos es importante considerar que existen divergencias entre los intereses sociales y los intereses gubernamentales, de modo que los modelos deben incluir variables que corrijan estos comportamientos, este es el sustento de los modelos agente - principal en la política monetaria.
Los modelos responden entonces a las expectativas racionales, estas representan un proceso de decisión y predicción, en donde el costo de adquirir información es equivalente al beneficio del ajuste de predicción, considerando maximización de bienestar Los modelos también responden ante los cambios, políticas sorpresivas o shocks reales nominales, la explicación de una economía ha dado un vuelco, no sólo el pasado afecta las variables presentas y futuras, sino que además las expectativas futuras de los agentes define el accionar presente de la economía.
Si el futuro predomina en la decisión, entonces los cambios de hoy tienen efectos sólo si la expectativa es que se repitan. Si la información es perfecta y se dan shocks, entonces pueden existir efectos reales si cambian las expectativas del futuro y si el mercado es imperfecto, esto implica que la neutralidad no se da ni en el corto ni el largo plazo, salvo expectativas constantes, un mercado perfecto y de información eficiente.
Si el mercado es imperfecto, aún en condiciones anticipadas existen efectos reales, es decir los cambios monetarios o fiscales alteran el portafolio de los agentes, en su estructura de dinero local, extranjero y activos financieros, ello supone un efecto real que puede trasladarse a precios.
El modelo que se plantea, (Buiter 1990) busca encontrar el comportamiento de la inflación y del producto, para ello se sugiere, que bajo ciertas condiciones de expectativas racionales o pasadas, existen efectos reales. Esto se debe a la rigidez de los mercados, dado su imperfección.
El modelo se sustenta en los siguientes supuestos:

• Economías rígidas en salarios y en niveles monetarios, bajo contratos multitemporales: sticky prices (precios pegajosos o rígidos). Este supuesto es más serio que los ajustes automáticos neoclásicos, factibles sólo en mercado de alta velocidad de traslado o altamente desarrollado en información, algo que esta ajeno a la realidad latinoamericana.



• No existe un verdadero equilibrio walrasiano, ya que este se cumple en condiciones de transmisión eficientes, pero eso es limitado sólo a economías desarrolladas.

Sea el precio de equilibrio:

P_t * = ( Y_t - Yp_t ) + Pe_{t-1, t} ( > 0) (1)

Donde:
P_t * : Log del nivel de precios equilibrado
P_t : Nivel de precios actual
P_e : Precio esperado en t, similar a t+1
Y_t : Producto actual
Yp : Producto potencial de pleno empleo

En este modelo ( ), mide el impacto en el nivel de precios de equilibrio cuando la economía esta en niveles de exceso sobre el pleno empleo, si ( ) es igual a cero, entonces el impacto se elimina y los precios de equilibrio son iguales a los esperados. Una economía en exceso del pleno empleo, presiona en los salarios y con ello presiona al alza de precios. ( ) es claramente un indicador de las expectativas de los agentes.
Sea la variación de precios o tasa de inflación:

P_t = P_t - P_t-1 = ß ( P_t * - P_t-1) (2)

En este caso ß mide el nivel de rigidez de los precios, Si ß tiende a cero, significa que los precios se mantienen igual desde el pasado, en este caso los agentes se fijan en la información pasada para decidir los niveles de precio actual, esto se denomina expectativa adaptativa. Si ß tiende a uno, entonces el nivel de precios de equilibrio es el nivel actual de precios, es decir el ajuste que logran los agentes es perfecto, tienen un nivel de equilibrio similar al precio actual, esto se denomina expectativa racional. Por lo tanto, el indicador de rigidez mide el comportamiento de los agentes y es el siguiente:

0 < ß < 1

Despejamos la ecuación (2) en función de Pt*:

P_t * = (1/ ß) P_t + [ (ß-1)/ ß ] P_t-1 (3)

Combinando la ecuación (3) con la ecuación (1) tenemos:

P_t = ß ( Y_t - Yp_t ) + ß ( Pe_t-1,t - P_t-1) (4)

Si las expectativas son racionales, los agentes optimizan sus decisiones y logran que el precio esperado (con información actual, pasada y con expectativas futuras) sea igual al precio actual de la economía, de modo que en condiciones de estabilidad los precios serían los mismos al esperado en cualquier período, esto se representa del siguiente modo:

Pe_t-1,t - P_t-1 = 0

Las expectativas racionales, en el caso de rigidez de precios, hacen que la inflación dependa de la brecha del producto, el nivel de transmisión de la brecha de producto hacia los precios se mide por el producto de los parámetros [ ß ].
Incorporemos ahora la demanda agregada al modelo, para ello debemos partir del equilibrio entre oferta y demanda agregada, planteado en todo modelo macroeconómico de ajuste perfecto o clásico.
Sea el equilibrio neoclásico de oferta igual a la demanda:

Y_t = A_t

Sea el modelo de demanda agregada:

A_t = (M_t - P_t) + G_t + Ed_t( , < 0) (5)

Sea el modelo de oferta agregada:

Y_t = Yp + Es_t (6)

Donde:
A_t : Demanda agregada
Y_t : Oferta agregada
Yp : Producto con información completa o pleno empleo
Es, d: Shocks de oferta y demanda
M_t : oferta monetaria
G_t : Gasto de gobierno

En el modelo de demanda agregada, [Mt - Pt], mide el efecto de la política monetaria en la demanda agregada, un exceso de dinero sobre los precios eleva la demanda y al revés una menor cantidad de dinero reduce la demanda agregada, no obstante el efecto final de precios, sólo depende del nivel actual del producto o la capacidad de expansión de la economía. Ahora vamos a incluir a la demanda agregada en el modelo de precios de la ecuación 4, el resultado es el siguiente:

P_t = ß [( (m_t - P_t) + G_t + Ed_t ) - Yp_t ] + ß ( Pe_t-1,t - P_t-1 ) + P_t-1 (7)

En la ecuación 7, aplicamos la ecuación 6 y podemos deducir lo siguiente:

P_t ( 1 + ß ) = ß m_t + ß G_t + ß Ed_t - ßY_t - ß Es_t + ß ( Pe_t-1,t - P_t-1 ) + P_t-1 (8)

Si al modelo planteado en la ecuación 7, le aplicamos valor esperado (comportamiento promedio esperado), tenemos:

P_t ( 1 + ß ) = ß m_t + ß G_t - ß Y_t + ß ( Pe_t-1,t - P_t-1 ) + P_t-1 (9)

En la ecuación 9, se considera que en valor esperado, los shocks se hacen cero, porque en promedio su comportamiento se reduce a cero, el valor esperado de una variable esperada se comporta como constante, igual el pasado.
Si consideramos que el valor esperado se forma a partir de un conjunto de información, y además el agente optimiza racionalmente, tenemos:

P_t = E (P_t / Ø t-1) Expectativa racional de precios, donde Ø t-1: Expectativas respecto al conjunto de información. En igual caso se tiene con las expectativas de crecimiento monetario:
m_t = E (m_t / Ø t-1)

(P_t / Ø t-1) ( 1 + ß ) = ß ( m_t / Ø t-1) + ß (G_t / Ø t-1) - ß ( Y_t / Ø t-1)+ ß ( Pe_{t- 1,t} / Ø t-1 - P_t-1 ) + P_t-1 (10)

De la ecuación 10 deducimos que:

(P_t / Ø t-1) = Pe_t-1,t / Ø t-1

De modo que la ecuación 10, considerando que el valor esperado de Y_t es el producto medio o potencial, resulta:

(Pt / Ø t-1)( 1 + ß - ß ) = ß ( mt / Ø t-1) + ß (Gt / Ø t-1) - ßYp +(1-ß) P_t-1 (11)

La ecuación 11 luego de simplificar queda así:

(P_t / Ø t-1)= [1/( 1 + ß - ß )] [ ß ( m_t / Ø t-1) + ß (G_t / Ø t-1) - ßY_p +(1-ß) P_t-1 ] (12)

En condiciones de expectativas racionales ß = 1. La inflación depende de los cambios en el valor esperado de la política fiscal y monetaria y de la dinámica del producto de pleno empleo, tal como se muestra en la ecuación 13:

(P_t / Ø t-1)= ( m_t / Ø t-1) + (/ ) (G_t / Ø t-1) - (1/ )Yp (13)

La ecuación 13 muestra que la expectativa de crecimiento de los precios, depende del valor esperado de crecimiento monetario, hasta aquí se cumple los postulados clásicos, que consideran los efectos en los precios de la política monetaria y del gasto de gobierno, asimismo el comportamiento de los precios es inverso al crecimiento del pleno empleo, se supone que en condiciones de crecimiento económico, los precios tienen a la baja, salvo que el producto de pleno empleo friccione el mercado laboral reduciendo la tasa natural de desempleo y elevando los costo salariales, con lo que la inflación esperada sería más alta.
En condiciones de expectativas adaptativas, ß = 0. La inflación depende del pasado, tal como se muestra en la ecuación 14:

(P_t / Ø t-1)= P_t-1 (14)

A partir de la ecuación 5, podemos deducir el movimiento de precios, para después encontrar el comportamiento del producto:

P_t = m_t + ( / ) G_t + Ed_t / - Y_t / (15)

Si juntamos la ecuación 15 con la 4, obtenemos:

m_t + ( / ) G_t + Ed_t / - Y_t / = ß ( Y_t - Yp_t ) + ß ( Pe_t-1,t ) +(1 - ß) P_t-1 (16)

Simplificando la ecuación 16, considerando que Yp_t, es equivalente a Yp + Es_t, en términos esperados, en ese caso esto puede ser equivalente a Y_t - Yp_t - Es_t. Esto resulta:

m_t + ( / ) G_t + Ed_t / + ß Yp + ß Es_t - ß ( Pe_t-1,t) - (1 - ß) P_t-1 = Y_t ( ß + 1 /) (17)

Podemos ahora deducir el producto, haciendo = [ 1 / ( ß + 1 / ) ] :

mt + ( /
)
Gt + / Ed_t + ß Yp + ß Es t - ß ( Pe t-1,t ) - (1 - ß) P t-1 = Yt (18)

Si sabemos que Pe_t-1,t , es equivalente a (P_t / Ø t-1), entonces podemos introducir la ecuación 12 en la 18, considerando que = [1/( 1 + ß - ß )]:

m_t + ( / ) G_t + / Ed_t + ß Yp + ß Es_t - ß [ ß ( m_t / Ø t-1) + ß (G_t / Ø t-1) - ßYp +(1-ß) P_t-1 ] - (1 - ß) P_t-1 = Y_t (19)

Si consideramos que en expectativas racionales, es decir que lo esperado es lo que se da en la práctica, se cumple lo siguiente:

( m_t / Ø t-1) = m_t

(G_t / Ø t-1) = G_t

Bajo esa perspectiva, agrupando términos, el modelo queda:

(1- ß ) m_t + (1- ß ) G_t + / Ed_t + ß Yp + ß Es_t - (1- ß ) P_t-1 = Y_t (19)

Si consideramos el comportamiento bajo expectativas racionales, ß = 1, el modelo queda:

[ 1 / ( + 1 ) ] Ed_t + Yp + [ / ( + 1 ) ] ß Es_t = Y_t (20)

En este caso el producto depende de los shocks de oferta, de los shocks de demanda y de los cambios en el pleno empleo, el dinero es neutral en la economía, sin embargo siempre dependerá de los movimientos del producto de pleno empleo o de la tasa natural de desempleo, cualquier cambio en estas variables comparadas al nivel corriente de la economía puede generar mayor inflación de la esperada.
Para el caso de expectativas adaptativas, es decir el comportamiento se replica en el pasado, ß = 0, el modelo queda así:

m_t + G_t + Ed_t + P t-1 = Y_t (21)

El producto depende de la oferta monetaria, del gasto de gobierno, de las expectativas de demanda y de los precios pasados. Cuando hay rigideces en el mercado, el dinero tiene efectos reales.