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Bertrand, Joseph Louis François ( 1822-1900 )
, prestigioso matemático francés, consideraba que la formalización matemática no podía ser utilizada para analizar aspectos psicológicos del comportamiento humano tales como la utilidad. Manifestó en varias ocasiones su oposición a la propuesta de Walras de que la Economía era una rama de la matemática aplicada.
En 1883 publicó una crítica al libro Théorie mathématique de la richesse sociale de Walras en la que rechazaba el proceso de tâtonement argumentando que en la realidad se producen intercambios en situaciones de desequilibrio por lo que hay que considerar la existencia de indeterminación en los precios. También rechazó el principio de maximización de la utilidad con el argumento de que los comerciantes en realidad estaban interesados principalmente en los beneficios monetarios, no en la utilidad.
En ese mismo artículo, revisó las teorías que Cournot había publicado en 1838. Puso de manifiesto que el procedimiento algebraico de Cournot era erróneo por lo que sus conclusiones eran falsas en la estimación de la incidencia de un impuesto sobre los precios del monopolio, en la determinación del precio del duopolio y en los efectos de la libertad de comercio. Al rehacer la lógica de Cournot, considerando que los duopolistas compiten en precios en vez de en cantidades, dedujo un precio final de equilibrio próximo al de la libre competencia. Más tarde Edgeworth analizaría las conclusiones de guerra de precios de Bertrand constatando que se basaba en el supuesto implícito de que la capacidad de las empresas era absolutamente flexible y que si se eliminaba este supuesto, el precio resultante seguiría siendo indeterminado.
Nació el 11 de marzo de 1822 en París. Estudió en la Ecole Polytechnique, en donde obtuvo la titulación de Ingeniero de Minas. Fue profesor en dicha Escuela desde 1856 hasta que pasó al prestigioso Collège de France donde permaneció de 1862 a 1900. Fue influyente miembro de la Académie de Sciences desde 1856 ocupando el puesto de secretario perpetuo desde 1874. Sus aportaciones matemáticas fueron numerosas en diversos campos: teoría de los números, geometría diferencial, cálculo de probabilidades, física termodinámica y astronomía.
OBRAS
- Traité élémentaire d’algèbre, 1851 - (1878 edition: vol. 1, vol. 2)
- Traité de calcul différentiel et de calcul intégral, Vol. 1, Vol. 2, 1864-70,
- Rapport sur les progrès les plus récents de l’analyse mathématique, 1867
- "Théorie des Richesses: revue de Théories mathématiques de la richesse sociale par Léon Walras et Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses par Augustin Cournot", 1883, Journal des Savants
- Thermodynamique, 1887.
- Leçons sur la théorie mathématique de l’électricité, 1890
- Eloges Academiques, 1902