"Contribuciones a la Economía" es una revista
académica con el
Número Internacional Normalizado
de Publicaciones Seriadas
ISSN 1696-8360
A IMPORTÂNCIA DOS NÚMEROS - ÍNDICES
Ivana Caldeira Siqueira (1)
Luiz Fernando Sima (2)
João Alberto Guerra da Rocha (3)
Resumo
Os números-índices caracterizam-se por serem um importante instrumento de medidas estatísticas, freqüentemente, usados para comparar variáveis econômicas relacionadas entre si, para obter uma análise simples e resumida das mudanças ocorridas ao longo do tempo ou em diferentes lugares. Visamos informar e esclarecer a importância que esse representa no dia-a-dia das pessoas e onde são implantados. Enfatizaremos os números-índices de Índice de Laspeyres, Paasche e Fisher, os quais são os mais utilizados.
Palavras-chave: Números - Índices, Índice de Laspeyres, Índice Paasche e Índice
Fisher.
Para citar este artículo puede utilizar el
siguiente formato:
Caldeira Siqueira, Fernando Sima y Guerra da Rocha:
"A importância dos números - índices" en Contribuciones a la Economía,
febrero 2009 en
http://www.eumed.net/ce/2009a/
Introdução:
Os números-índices são muito utilizados para análises do quadro econômico de certo setor ou da economia como um todo. São instrumentos importantes para administradores, economistas e engenheiros para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas como preços de matérias primas, preços de produtos acabados, volume físico de produtos etc. É, particularmente, útil para o acompanhamento da Inflação, Índice Geral de Preços, Índice de Produção Industrial entre outros.
Números índices
De acordo com Willian J. Stevenson, os números-índices são usados para indicar variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo, durante dado período de tempo. (p. 396, 1995)
São expressos em termos percentuais e, também, têm certas características em comum, sendo uma delas, as razões de quantidade no período corrente para as quantidades no período-base.
Os principais índices financeiros brasileiros são: Balança Comercial, BTNF, Caderneta de Poupança, Dólar, Euro, Risco País, FGTS, ICV, IGP-DI, IGP-M, INCC-DI, INPC, IPC-DI, IPCA, Salário Mínimo, Taxa Selic, TJLP, TR, entre outros.
Há três classificações de números-índices administrativos e econômicos: índice de preço, quantidade e valor.
Dividem-se em números-índices simples, quando um só produto está em jogo e, números-índices composto quando envolver um grupo de artigos.
Os Números-índices simples avaliam a variação relativa de um único item ou variável econômica entre dois períodos de tempo. Calcula-se como a razão do preço, quantidade ou valor em dado período para o correspondente preço, quantidade ou valor num período-base. A principal limitação dos índices simples é que eles se referem apenas a itens isolados, enquanto que, frequentemente, necessitamos sintetizar variações para um grupo de itens.
a) Preço:
b) Quantidade:
c) Valor:
Já, os Números-índices compostos são usados para indicar uma variação relativa no preço, na quantidade ou no valor de um grupo de itens. Os números-índices compostos dividem-se em dois métodos: O método dos Agregados Ponderados e a Média dos Relativos de Preço.
a) O método dos agregados ponderados é utilizado para determinar variações de preço para um grupo de artigos, focalizando somente preços. As variações nas quantidades devem ser eliminadas.
b) O método da média ponderada dos relativos é uma alternativa do método dos agregados ponderados, resultando exatamente às mesmas cifras.
Para as grandezas complexas, a evolução é representada pelos índices compostos, destacando-se os de Laspeyres, Paasche e Fischer.
a) Número-índice de Laspeyres:
Constitui uma média ponderada de relativos, sendo os fatores de ponderação determinados a partir de preços e de quantidades da época básica, (p) de insumos, (i) em duas épocas, inicial (o) e atual (t), tomando como pesos quantidades (q) arbitradas para esses insumos na época inicial.
I. L. =
b) Número-índice de Paasche:
É um índice agregado, o qual na sua formulação original, é uma média harmônica ponderada de relativos, sendo os pesos calculados com base nos preços e nas quantidades dos bens na época atual, (p) de insumos, (i) em duas épocas, inicial (o) e atual (t), tomando como pesos quantidades (q) arbitradas para estes insumos na época inicial.
I. =
c) Número-índice de Fischer:
O índice de Fischer, também conhecido corno forma ideal, é a média geométrica dos números-índices de Laspeyres e de Paasche. Sob o aspecto da ponderação, esse índice envolve os dois sistemas anteriormente adotados. A proposta de Fischer fundamenta-se no fato de que os índices os quais compõem não atendem ao critério de decomposição das causas, além de um deles tender a superestimar enquanto outro a subestima o verdadeiro valor do índice. Esse verdadeiro valor tenderá a ser um número superior ao fornecido pela fórmula de Paasche e inferior ao apresentado pela fórmula de Laspeyres, o que acontece com a média geométrica entre esses dois índices. Entretanto, o índice de Fischer, apesar de ser chamado de ideal, nisso pode ser considerado "perfeito". A necessidade de modificar pesos, em dada época comparada, em decorrência do cálculo do índice de Paasche, constitui uma restrição não desprezível ao seu emprego. Além disso, não parece ser possível determinar especificamente o que o índice de Fischer mede, bem como estabelecer o verdadeiro valor de um Índice perfeito, o qual serviria de elemento de referência.
Há perigos inerentes nos números-índices, em sua utilização e interpretação de tais indicadores, pois a qualidade e a introdução freqüente de novos produtos distorcem comparações durante longos períodos de tempo. Modificações de definições, tais como, o que constitui um lar, ou um dependente, ou um eleitor, também distorcem comparações. Há também, em muitas situações, tantos itens que apenas um pequeno número de itens “representativos” é incluído, tanto que a escolha dos itens a incluir abre as portas a possíveis tendenciosidade. Além disso, os hábitos e preferências dos compradores se modificam com o decorrer do tempo.
Muitas vezes necessita-se efetuar a mudança de base de um índice de um período para outro, tendo como objetivo tornar o período-base mais recente, proporcionando uma medida mais corrente da variação.
Outro objetivo pode ser o de tornar comparáveis duas séries com bases diferentes.
Para realizar a mudança de base, exige-se apenas que cada número de série seja dividido pelo número-índice do novo período-base.
Conclusão
Resumindo, a utilização e a interpretação de números-índices exige-se que se compreenda os problemas inerentes à sua construção. Entre eles cita-se: 1. Os dados submetidos à comparação não são comparáveis; 2. Os itens incluídos nos índices não são representativos para o problema em estudo; 3. As cifras do período-base podem ser atípicas, distorcendo, assim, a comparação e; 4. Diferentes esquemas de ponderação resultam em diferentes números-índices.
Bibliografia
- STEVENSON, Willian J.. Estatística Aplicada à Administração. São Paulo: Harph & Row do Brasil, 1981.
- MARTINS, Gilberto de Andrade. Princípios da Estatística. São Paulo: Atlas, 1192.
- FONSECA, Jairo Simon, MARTINS, Gilberto de Andrade, TOLEDO, Geraldo Luciano. Estatística Aplicada. São Paulo: Editora Atlas, 1995.
- http://www.ibge.gov.br/
- http://www.coladaweb.com/matematica/estatistica1.htm
- http://www.portalbrasil.net/indices.htm
- http://www.fipe.org.br/home/index.asp
- http://www.portaldefinancas.com
- http://html.rincondelvago.com
NOTAS
1. Acadêmica 7º Semestre Curso de Administração de Empresas da Faculdade Atlântico Sul de Pelotas – RS/Brasil
2. Acadêmico de Administração de Empresas, Faculdade Atlântico Sul de Pelotas.
3. Professor-Orientador, Faculdade Atlântico Sul de Pelotas.
