Fredy H. Wompner G.
wompner@gmail.com

 

RESUMEN

En el presente trabajo se examinan los conceptos generales al uso sobre el caos. Se catalogan los conceptos clave que pueden ser útiles y que históricamente han conformado una teoría del desorden y su situación actual en diversas publicaciones. Se analiza desde su historia, evolución, principios e implicancias en otras disciplinas como en la economía. En esta dirección se realiza un análisis al comportamiento económico representado por el caos determinístico para ciertos fenómenos que es posible observar. La teoría del caos ha sido uno de los principales marcos de referencia utilizados para explicar la aparición fluctuaciones económicas originadas por causas endógenas.

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Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:
Wompner G., F.H.: "La teoría del caos en la economía" en Contribuciones a la Economía, junio 2008 en http://www.eumed.net/ce/2008b/

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INTRODUCCIÓN

En este trabajo se abordan sobre las implicaciones filosóficas y metodológicas de la teoría del caos y la sensibilidad a las condiciones iniciales sobre el concepto de complejidad, el paradigma científico, el análisis económico y el enfoque para su estudio y la gestión empresarial. La posibilidad de generar comportamientos aparentemente erráticos a partir de sistemas deterministas sencillos ha influido en el desarrollo del significado del vocablo complejidad, pasando de una complejidad cuantitativa tradicional a una complejidad cualitativa, en la que resaltan la importancia de la globalidad, las relaciones no lineales de retroalimentación positiva y las propiedades emergentes. Es en este contexto en que creemos que el progreso científico, depende más bien de la colaboración entre las ciencias que estudian la naturaleza y las ciencias del hombre. Por lo que resulta condenable la fragmentación del conocimiento, y necesario que las ciencias exactas y las humanas deban progresar juntas, o bien perecer juntas. La clásica ruptura entre ambos grupos de disciplinas obedece a que las ciencias humanas relatan acontecimientos y las exactas buscan leyes eternas, pero con la nueva ciencia del caos, esta oposición desaparece porque los fenómenos físicos también tienen historia, y por ende no obedecen a leyes inmutables. Y podríamos agregar: la oposición también se diluye cuando advertimos que se puede analizar el fenómeno humano desde el punto de vista no lineal, es decir, entendiéndolo como uno de los sistemas alejados del equilibrio, donde la teoría del caos en plantea que el mundo no sigue el modelo del reloj, previsible y determinado, sino que tiene aspectos caóticos y por tanto impredecibles. A continuación describiremos los aspectos mas relevantes de esta teoría.

1. ANTECEDENTES GENERALES

1.1. Orígenes

El concepto de Caos ha estado presente en prácticamente toda la historia de la humanidad, a través de las leyendas que han acompañado a las distintas civilizaciones antiguas. Como mencionan Briggs y Peat (1994), “Los pueblos antiguos creían que las fuerzas del caos y el orden formaban parte de una tensión inestable, una armonía precaria. Pensaban que el caos era algo inmenso y creativo”. “En una historia cosmogónica china un rayo de luz pura, yang, surge del caos y construye el cielo mientras la pesada opacidad restante, yang, configura la Tierra. Yin y yang, el principio femenino y masculino, luego actúan para crear las 10,000 cosas (en otras palabras todo). Significativamente, se dice que los principios de ying y yang, aun después de haber emergido, conservan las cualidades del caos del cual surgieron. Un exceso de ying o de yang nos devolvería al caos”.

Pero solo fue hasta en 1908, en que el matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) que había ensayado con sistemas matemáticos no lineales, llega a ciertas conclusiones que, pasado el tiempo, habrían de ser un importante antecedente histórico y conceptual de la teoría del caos. Poincaré partió del esquema laplaceano según el cual, si conocemos con exactitud las condiciones iniciales del universo, y si conocemos con exactitud las leyes naturales que rigen su evolución, podemos prever exactamente la situación del universo en cualquier instante de tiempo subsiguiente. Hasta aquí, todo bien, pero ocurre que nunca podemos conocer con exactitud la situación inicial del universo, y siempre estaríamos cometiendo un error al establecerla. En otras palabras, la situación inicial del universo sólo podemos conocerla con cierta aproximación. Aún suponiendo que pudiéramos conocer con exactitud las leyes que rigen su evolución, nuestra predicción de cualquier estado subsiguiente también sería aproximada. Hasta aquí tampoco habría problema y podríamos seguir manteniendo el esquema determinista ya que lo aproximado de nuestras predicciones no serían adjudicables a un caos en la realidad sino a una limitación en nuestros conocimientos acerca de las condiciones iniciales. Efectivamente, los deterministas alegan que no es que los acontecimientos sean imprevisibles, sino que simplemente aún no hemos descubierto las leyes que permitan preverlos. Dicho sea de paso, a esto se opondrá Prigogine: el caos es imprevisible por naturaleza, puesto que para preverlo sería necesaria una cantidad infinita de información.

Sin embargo, Poincaré jugará con una hipótesis que le sugirieron ciertos sistemas matemáticos especiales: dirá que un pequeño error en las condiciones iniciales, en vez de provocar también un pequeño error en las últimas, provocaría un error enorme en éstas, con lo cual el fenómeno se vuelve impredecible y entonces lo adjudicamos al azar. Desde ya, este efecto multiplicativo del error no es debido a nuestra ignorancia o a nuestro limitado conocimiento de lo real, sino a la misma configuración de la realidad, que admite ese tipo de evoluciones erráticas. En una mesa de billar con forma cuadrada, podemos predecir la trayectoria de una bola arrojada contra una banda, pero...lo mismo no ocurre así si la mesa tiene forma de estadio. En este caso, la trayectoria se torna impredecible.

El efecto descripto por Poincaré se reactualiza en la década del 60, por obra y gracia del meteorólogo y matemático norteamericano Edward Lorenz. Su perplejidad tenía mucho que ver con la imposibilidad de pronosticar fenómenos climáticos más allá de un cierto número de días, y no era para menos, toda vez que lo que uno espera de un meteorólogo son, precisamente, predicciones acertadas. A comienzos de la década del 60, Lorenz se puso a elaborar un modelo matemático para predecir fenómenos atmosféricos, y por casualidad descubrió que la misma herramienta matemática que utilizaba estaba fallando: pequeños cambios en las condiciones iniciales producían diferencias inesperadas e impredecibles en el resultado, con lo cual las predicciones meteorológicas a mediano o largo plazo resultaban imposibles. La tradicional certeza de la matemática no podía compensar la tradicional incertidumbre de la meteorología, ya que el virus de la incertidumbre había invadido el mismísimo cuerpo de la madre de las ciencias exactas. Si la misma matemática permite que de pequeños cambios iniciales se produzcan al final grandes cambios, entonces toda otra ciencia que, como la meteorología, intente fundarse en la matemática, habrá de pronosticar grandes catástrofes a partir de pequeñas alteraciones ambientales. Fue así que nace el efecto mariposa, que habla de pequeños cambios con grandes consecuencias.

Finalmente a los esfuerzos de Poincare y Lorenz se suman las contribuciones de Benoit Mandelbrot (ingeniero de comunicaciones), Edward Feigenbaum (matemático), Libchaber (físico), Winfree (biólogo), Mandell (psiquiatra), y otros mas, por lo que se piensa que la teoría del caos no tiene un solo padre sino muchos.

1.2. Complejidad y caos

Desde hace mucho tiempo los científicos han creído que la naturaleza era determinista, es decir, que todos sus componentes seguían unas leyes universales, y que conociendo dichas leyes era posible prever todos lo fenómenos. Tal como lo explica Resano (2005), cuando Newton creó el Cálculo, se descubrió que estas leyes universales podrían describirse con ecuaciones diferenciales, las cuales permiten conocer con exactitud el comportamiento de un sistema tan solo conociendo la ecuación que lo caracteriza y los valores iniciales de las variables. Al observar las superficies generadas por estas ecuaciones conocidas se descubrió que convergían a unas estructuras especiales que llamaron atractores (1). Las ecuaciones con estos atractores tenían un comportamiento muy regular. Se analiza del siguiente modo: si se parte de unas condiciones iniciales cualesquiera, y estas llevan a un determinado resultado, entonces partiendo de condiciones cercanas se obtendrá también un resultado cercano, planteamiento que encaja muy bien con la idea del determinismo (Resano, 2005).

La ciencia del caos y de lo complejo supone uno de los grandes avances en la investigación científica del siglo XX y representa un cambio de enfoque radical en la concepción que existe sobre el poder de la ciencia. El caos termina con la dicotomía que existía bajo el enfoque determinista tradicional entre determinismo y aleatoriedad. Según este enfoque la incertidumbre proviene de la ignorancia de las diversas causas involucradas en la realización de un evento así como de la complejidad del mismo.Henri Poincaré, ya en sus estudios pioneros en este campo, se dio cuenta de que no son necesarios sistemas complejos para producir aleatoriedad, según él, esto es debido a lo que se conoce como “sensibilidad a las condiciones iniciales” que origina que un error pequeño en la medición de éstas se convierte en un gran efecto el fenómeno final, de manera que la predicción se convierte en imposible.

Alrededor del cambio de siglo, los avances realizados en las ciencias naturales y las matemáticas sembraron serias dudas sobre la validez de la visión mecanicista. Así, mientras el desarrollo de la teoría de la relatividad o de la mecánica cuántica supusieron un desafío para la visión del mundo determinista, el descubrimiento de las propiedades matemáticas de diversos sistemas dinámicos supuso una amenaza para la teoría determinista en sí misma. Se demostró que podían surgir problemas a la hora de predecir la evolución de sistemas dinámicos que son completamente deterministas en el sentido de que en su definición no intervienen elementos estocásticos.

Para aquellos que no son especialistas, el nombre "Teoría del Caos" puede inducir a error por dos motivos:

1. No necesariamente es una teoría sino que puede entenderse como un gran campo de investigación abierto, que abarca diferentes líneas de pensamiento.

2. Caos está entendido no como ausencia de orden, sino como cierto tipo de orden de características impredecibles, pero descriptibles en forma concreta y precisa. Es decir: un tipo de orden de movimiento impredecible.

La teoría plantea que el mundo no sigue estrictamente el modelo del reloj, previsible y determinado, sino que tiene aspectos caóticos. El observador no es quien crea la inestabilidad o la imprevisibilidad con su ignorancia: ellas existen de por sí, y un ejemplo típico el clima. Los procesos de la realidad dependen de un enorme conjunto de circunstancias inciertas, que determinan por ejemplo que cualquier pequeña variación en un punto del planeta, genere en los próximos días o semanas un efecto considerable en el otro extremo de la tierra. Condicion por cierto tambien aplicable a la economia.

Los sistemas estables, como la órbita de la tierra alrededor del sol, son la excepción: la mayoría son inestables, siendo un ejemplo típico el clima. Podemos prever un eclipse o la aparición de un cometa con siglos de antelación, pero no el clima de la próxima semana. Ello es así porque depende de un enorme conjunto de circunstancias inciertas, que determinan por ejemplo que cualquier pequeña variación en un punto del planeta, genere en los próximos días o semanas un efecto considerable en el otro extremo de la tierra.

En "La tercera ola", Alvin Toffler describe la historia de la humanidad en términos de tres cambios: la primera, la segunda y la tercera ola. La primera es la revolución agrícola de hace 10.000 años, que trajo la primera oleada de cambios históricos introduciendo nuevos modelos de realidad. La segunda ola fue esa fluctuación social en gran escala llamada revolución industrial, surgida cuando el feudalismo se desmoronaba y el sistema social distaba de hallarse en equilibrio. De tal situación nace el sistema newtoniano, como una especie de ?estructura dispersiva?, en el decir de Toffler. La tercera ola es hoy, con el fin de la edad de la máquina (ola anterior), la ciencia post-industrial, donde el modelo no lineal parece mucho más adecuado que el modelo mecánico de la ciencia clásica.

2. ASPECTOS RELEVANTES

2.1. Fundamentos

La idea de la que parte la Teoría del Caos es simple: en determinados sistemas naturales, pequeños cambios en las condiciones iniciales conducen a enormes discrepancias en los resultados. Este principio suele llamarse efecto mariposa debido a que, en meteorología, la naturaleza no lineal de la atmósfera ha hecho afirmar que es posible que el aleteo de una mariposa en determinado lugar y momento, pueda ser la causa de un terrible huracán varios meses más tarde en la otra punta del globo. Un ejemplo claro sobre el efecto mariposa es soltar una pelota justo sobre la arista del tejado de una casa varias veces; pequeñas desviaciones en la posición inicial pueden hacer que la pelota caiga por uno de los lados del tejado o por el otro, conduciendo a trayectorias de caída y posiciones de reposo final completamente diferentes. Cambios minúsculos que conducen a resultados totalmente divergentes.

Examinemos ahora con mayor detenimiento los argumentos de esta teoría del caos que, en lo esencial, sostiene que la realidad es una "mezcla" de desorden y orden, y que el universo funciona de tal modo que del caos nacen nuevas estructuras, llamadas estructuras "disipativas". Tengamos presente que la teoría del caos no se opone radicalmente a la teoría determinista, en el sentido de proponer que sólo existe el caos y el azar. Si esto fuera así sería imposible cualquier intento de hacer ciencia, salvo que esta consistiera en inventar algún orden artificial en los fenómenos. La teoría del caos propone para el universo un ciclo de orden, desorden, orden, etc., de forma tal que uno lleva al otro y así sucesivamente tal vez en forma indefinida.

Tenemos por tanto que pasar del análisis de sistemas estáticos y estables a sistemas dinámicos, caóticos e inestables de los cuales poco se puede dar por cierto, sino mas bien que están en constante evolución de forma como enfrentar su descripción científica, aunque por el momento podamos asegurar que los sistemas dinámicos se pueden clasificar en forma general en 3 tipos (Wikipedia, 2005):

• Estable: tiende a lo largo de tiempo a un punto según su dimensión (atractor).

• Inestable: se escapa de los atractores y tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales, de modo que de un sistema del que conocemos sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo.

• Caótico: manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el cual el sistema es atraído, pero a la vez, hay “fuerza” que lo alejan de éste. De esta manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a una atractor fijo. Además una mínima diferencia en las condiciones iniciales hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta.

2.2. Relaciones de causas y efectos

En principio, las relaciones entre causas y efectos pueden examinarse desde dos puntos de vista: cualitativo y cuantitativo.

Desde la primera perspectiva, las relaciones causa-efecto pueden ser concebidas de varias maneras:

a) Como vínculos unidireccionales: A causa B, B causa C, etc., pero los efectos resultantes no vuelven a ejercer influencia sobre sus causas originales.

b) Como eventos independientes: según esta concepción, no habría ni causas ni efectos: cada acontecimiento ocurriría al azar e independientemente de los otros;.

c) Como vínculos circulares: A causa B, y B a su vez causa A, es decir, el efecto influye a su vez sobre la causa, como resultado de los cual ambos acontecimientos son a la vez causas y efectos. Se trata de los llamados circuitos de retroalimentación, que pueden ser negativos o positivos.

La teoría del caos, en la medida en que considera que existen procesos aleatorios, adopta la postura (b), pero en la medida en que dice que ciertos otros procesos no son caóticos sino ordenados, sostiene que sí, que existen vínculos causales. Los vínculos causales que más desarrollará son los circuitos de retroalimentación positiva, es decir, aquellos donde se verifica una amplificación de las desviaciones: por ejemplo, una pequeña causa inicial, mediante un proceso amplificador, podrá generar un efecto considerablemente grande. No nos alarmemos. Esto lo iremos aclarando poco a poco.

Si examinamos las posibles relaciones cuantitativas que pueden existir entre causas y efectos, las alternativas podrían ser las siguientes:

1) Causas y efectos son razonablemente proporcionales: pequeñas causas producen pequeños efectos, y grandes causas grandes efectos (como cuando decimos que, dentro de cierto espectro de variabilidad, cuanto mayor es la frustración mayor será la respuesta agresiva, siendo ambas variaciones razonablemente proporcionales).

2) Una causa pequeña produce un gran efecto (como cuando un comentario intrascendente desata una crisis psicótica).

3) Una causa grande produce un pequeño efecto (como cuando una interpretación nuclear que apunte directamente al conflicto patógeno infantil, genera una respuesta indiferente en el paciente).

La primera de las tres alternativas parece tener una mayor aceptación entre las personas. El sentido común prescribe una cierta proporción entre la causa y el efecto: una fuerza pequeña produce un movimiento pequeño, y una fuerza grande, un gran desplazamiento. Sin embargo, ciertas experiencias cotidianas y determinados planteos científicos nos obligan a considerar la posibilidad de algunas excepciones de aquellas impresiones subjetivas que habitan nuestra mente de físicos o matematicos acostumbrados a establecer modelos simplificados del universo. Examinemos entonces algunos ejemplos de desproporción cuantitativa -aparente o no- entre causas y efectos y que hemos clasificado de la siguiente forma:

a) Efecto palanca: más allá de la metáfora, si uno tiene alguna palanca puede conseguir muchas cosas: "dadme una palanca y moveré el mundo", había dicho el griego. Un simple movimiento de palanca es una causa pequeña, pero puede producir grandes efectos. Las palancas, así como las poleas o las prensas hidráulicas, son dispositivos capaces de multiplicar varias veces un efecto, con el consiguiente ahorro de esfuerzo muscular.

b) Efecto gota de agua: Si agregamos una simple gota de agua al líquido contenido en un recipiente, este se derrama produciendo un efecto catastrófico sobre nuestro zapatos. Una gota más que agreguemos en la tortura china de la gota de agua que horada la piedra, producirá la insanía de quien la recibe. Desde una lógica dialéctica, el efecto gota de agua es el producto de una acumulación cuantitativa que desemboca en un salto cualitativo.

c) Efecto interacción sinergica: Descripto en algunos diseños experimentales, donde la acción conjunta de dos o mas variables, lejos de producir un simple efecto sumativo, pueden generar un efecto inesperadamente mayor (o menor). Pequeñas cantidades de alcohol y de droga, combinadas entre sí, pueden producir un efecto desmesurado: el coma o la muerte.

d) Los fenómenos de cismogénesis: Descriptos por Gregory Bateson, como escaladas sucesivas y simetricas que son atribuibles a mecanismos de retroalimentación positiva. Un ejemplo es la escalada bélica, donde el país A se arma en previsión de un ataque del país B. El país B advierte esto y a su vez aumenta su armamento, con lo que el país A vuelve a aumentar su arsenal y así sucesivamente, creciendo cada vez más la situación en forma descontrolada. Esto revela que una pequeña causa (el país A que comenzó comprando tres tanques más) genera una situación internacional que bordea la catástrofe.

e) Efecto mariposa.- Tal como fuera descripto originalmente en la meteorología, suele expresarse en frases del siguiente tipo: "El aleteo de una mariposa que vuela en la China puede producir un mes después un huracán en Texas" (¿tal vez una metáfora de la expansión económica japonesa en detrimento del capitalismo occidental?). Otros ejemplos podrían ser el efecto que produce en el mercado bursátil mundial el simple resfrío de un presidente, y también Einstein dijo lo suyo, aunque fue más romántico: "Hasta la más pequeña gota de rocío caída del pétalo de una rosa al suelo, repercute en la estrella más lejana".

Tales categorías de fenómenos tiene tres aspectos susceptibles de ser analizados separadamente: a) por un lado alude a una situación donde pequeñas causas generan grandes efectos, b) por otro lado alude a una situación que no podemos predecir: sabemos que el efecto puede ser muy grande, pero no podemos saber en que consistirá, ni muchas veces cuándo, dónde o cómo ocurrirá; y c) en tercer lugar alude a una situación de descontrol: muchas veces no podemos ejercer un control de la influencia de la causa sobre el efecto. Más concretamente, no sólo no podemos evitar que una mariposa aletee en la China, sino, y lo que es peor, no podemos evitar que, de aletear, se produzca un huracán en Texas. La imposibilidad de ejercer este control está relacionada con la imposibilidad de predecirlo, aunque no necesariamente: podemos predecir un eclipse, pero no podemos controlar su ocurrencia o no ocurrencia.

2.3. La retroalimentación positiva.

Quizás una de las principales implicancias de la teoría del caos tiene que ver con la retroalimentación que se genera en situaciones caóticas. Mientras que los sistemas cerrados tienen retroalimentación negativa, los sistemas abiertos que evolucionan caóticamente lo hacen por retroalimentación positiva.

La retroalimentación negativa tiende a corregir una desviación, llevando al sistema a su estado original. Un desequilibrio es una desviación, y es corregido mediante un retorno al equilibrio original. Esta clase de procesos se oponen al cambio, puesto que buscan siempre retornar a como eran antes, a un estado anterior. Por oposición, la retroalimentación positiva promueve el cambio, la formación de nuevas estructuras más perfeccionadas, más adaptativas, más sutiles. En la medida en que implican la instauración de una nueva estructura, son procesos irreversibles, a diferencia de la retroalimentación negativa, que al tender hacia el estado original, es reversible.

La retroalimentación negativa neutraliza las desviaciones, y la retroalimentación positiva las amplifica. Para dar un ejemplo aproximativo, si nosotros estamos caminando por el desierto hacia una meta lejana pero conocida, buscaremos cada tanto corregir nuestro rumbo, neutralizar nuestra desviación respecto de la meta mediante cambios periódicos en nuestra trayectoria. Pero, si cometemos un error infinitesimal y nos desviamos un milímetro de la meta, con el tiempo y la distancia ese error se amplificará cada vez más y terminaremos por llegar a un lugar muy alejado de la meta. En la retroalimentación negativa buscamos corregir las desviaciones para volver a la trayectoria original, y en la retroalimentación positiva, pequeños cambios inducirán grandes modificaciones que podrán desembocar en nuevas metas desconocidas, tal vez mejores, aunque no podamos predecir con exactitud a donde es que llegaremos.

Mientras la ciencia clásica se centraba en la estabilidad y los primeros trabajos en teoría de la información hacían hincapié en la retroalimentación negativa, proceso que tiende a amortiguar el cambio devolviendo al sistema a su posición de equilibrio. Prigogine en cambio exhorta a estudiar la forma en que la retroalimentación positiva promueve el cambio y la inestabilidad. Ejemplo: una innovación tecnológica crea un nuevo negocio y la presencia de esta, estimula a su vez la generación de mas innovaciones. En la sociedad hay muchos ejemplos de esto: la riqueza genera más riqueza, los votos que atraen más votos, o las corridas bancarias, o las escaladas armamentistas. La retroalimentación positiva implica que cuando una variable aumenta, también lo hace la otra (o bien cuando una disminuye, también disminuye la otra), Esto explica finalmente cómo a partir de pequeños cambios terminan produciéndose cambios muy grandes (efecto mariposa), o bien, como a partir de grandes cambios terminan produciéndose modificaciones insignificantes.

Según Prigogine cuando se empuja al sistema más allá de sus límites de equilibrio proliferan estos circuitos de retroalimentación positiva, y tal vez ello ayude a explicar en la opinión de Toffler, un conspicuo defensor de la teoría del caos, los acelerados cambios que se producen hoy en día. La evolución requiere antes que nada inestabilidad, o sea que los pequeños acontecimientos sean magnificados, y esto sólo es posible en una situación de no equilibrio. El equilibrio es por definición no evolutivo. En cambio, la evolución requiere inestabilidad, irreversibilidad y la posibilidad de dar sentido a los pequeños acontecimientos para que se produzca un cambio de estructuras.

La irreversibilidad hace posible cosas que serían imposibles en estado de equilibrio y provee una importante ley constructiva, la del origen de un nuevo estado y de sus estructuras derivadas altamente complejas y sofisticadas, como el mercado o la sociedad.

Una vez que el proceso desemboca en la creación de una estructura compleja, la estructura disipativa, se produce un nuevo desequilibrio y recomienza un ciclo de caos donde se producen nuevas inestabilidades o fluctuaciones. Para Prigogine, todos los sistemas contienen subsistemas en constante fluctuación. A veces una sola fluctuación en uno solo de ellos puede ser tan potente, como resultado de una retroalimentación positiva, que hace añicos toda la organización preexistente. En tal momento, llamado momento singular o ?punto de bifurcación?, es intrínsecamente imposible saber hacia donde evolucionará el sistema (estado de improbabilidad): ¿se desintegrará en un caos o saltará a un nuevo nivel de organización, más elevado y diferenciado es decir, a una nueva estructura disipativa? Así, cuando se quita a los sistemas del equilibrio se comportan de forma extraña, dejan de actuar como máquinas newtonianas, tornándose no lineales: pequeños inputs pueden provocar grandes cambios o al revés, grandes fuerzas, escasas o ningún cambio. En esas condiciones el sistema ?enloquece?. Se multiplican los circuitos de retroalimentación positiva que generan procesos de autoorganización y autoalimentación. Entra a jugar el azar. Las estructuras, antes afianzadas, pueden desintegrarse, o modificarse a sí mísmas totalmente.

3. EL CAOS EN OTRAS DISCIPLINAS

El caos esta presente en una gran diversidad de disciplinas de las ciencias. La tercera solución (2) fue la elegida por quienes desde entonces en más concentraron sus neuronas en la teoría del caos, y ello en las más diversas disciplinas científicas. Estas investigaciones comenzaron en la década del 70: los fisiólogos empezaron a investigar porqué en el ritmo cardíaco normal se filtraba el caos, produciendo un paro cardíaco repentino; los ecólogos examinaron la forma aparentemente aleatoria en que cambiaban las poblaciones en la naturaleza; los ingenieros concentraron su atención en averiguar la razón del comportamiento a veces errático de los osciladores; los químicos, la razón de las inesperadas fluctuaciones en las reacciones; los economistas intentaron detectar algún tipo de orden en las variaciones imprevistas de los precios. Poco a poco fue pasando a un primer plano el examen de ciertos otros fenómenos tan inherentemente caóticos y desordenados que, al menos en apariencia, venían a trastocar la imagen ordenada que el hombre tenía del mundo: el movimiento de las nubes, las turbulencias en el cauce de los ríos, el movimiento de una hoja por el viento, las epidemias, los atascamientos en el tránsito de vehículos, los a veces erráticos dibujos de las ondas cerebrales, etc.

Un ejemplo bastante elocuente y bien doméstico es la progresión del humo de un cigarrillo. Este humo no newtoniano comienza subiendo y siguiendo un flujo laminar suave (un ?hilito? de humo que sube) pero de repente se quiebra generándose un flujo turbulento (las ?volutas?): del orden hemos pasado misteriosamente al caos. Existe un recurso matemático (d) que permite predecir cuándo ocurrirá esta turbulencia (la fórmula de Reynolds), pero sin embargo no sirve para aclarar porqué ocurre. Estamos, al respecto, como los antiguos, que podían predecir la trayectoria del sol en el cielo pero no sabían a qué se debía (y entonces invocaban o bien razones fundadas en la mitología o bien en las apariencias, como afirmar que el movimiento del sol es real, cuando hoy sabemos que es aparente, ya que es un efecto generado por la rotación de la tierra). En la ciencia clásica, el azar era un intruso, pero con la teoría del caos pasó a ser un socio del determinismo. Políticos y economistas reconocen la importancia del factor suerte, y en ese sentido tiende a sucumbir nuestra idea newtoniana de un universo absolutamente determinado por leyes eternas.

La realidad no es entonces ni puramente determinada ni puramente gobernada por el azar. Hay algunos fenómenos a los que a grandes rasgos puede aplicarse el esquema determinista, como el movimiento de la tierra en torno al sol, pero en otros hay una mezcla de determinismo y probabilidad o azar, como en la evolución de un ser humano, de una sociedad, del clima terrestre, etc. Para Prigogine, un problema de la ciencia actual es precisamente determinar cuánto hay de determinismo y cuánto de azar en los fenómenos que estudiamos. Puesto que ambos elementos están siempre presentes en mayor o menor medida, las predicciones ya no pueden ser absolutas sino probabilísticas, y ello no por nuestra incompetencia o ignorancia sino porque la misma realidad tiene de por sí esa mezcla. De esta forma se puede observar que el caos esta presente en diversas disciplinas como la biología, química, física, economía, etc..

4. EL CAOS TAMBIEN PRESENTE EN LA ECONOMIA

4.1. Primeros antecedentes

Una de los métodos en boga en la actualidad para explicar los cambios aparentemente aleatorios de las variables económicas, corresponde a la teoría de caos, según esta teoría plantea que existen evidencias para pensar que los agentes económicos asumen conductas que se reflejan en las variables macroeconómicas de manera parecida a procesos caóticos, los cuales pueden ser explicados usando modelos no lineales. Pero el interés de los economistas por la teoría de caos no es reciente, comenzó a finales de los años 1980, más de veinte años después del establecimiento de esta teoría por Lorenz en 1963. El primer trabajo en llamar la atención de los economistas sobre la teoría de caos fue el de Broca (1986), quien examinó las cifras trimestrales del producto nacional bruto de los Estados Unidos, del 1947 al 1985, pudiendo percatarse de una no linealidad manifiesta.

En este mismo sentido la teoría del caos presenta una interesante perspectiva desde el punto de vista económico, principalmente en la explicación de fenómenos que aparentan tener un comportamiento desordenado. Detrás de ese aparente desorden, existe una dinámica que puede ser explicada usando apropiadas técnicas matemáticas y estadísticas, propias de esta teoria. En sistemas dinámicos como los económicos, los cuales cambian constantemente en el tiempo, cambios minúsculos en un momento dado, pueden ser los causantes de grandes consecuencias en un futuro.

Dado que la hipótesis de caos dentro del sistema económico no ha sido comprobada, se podría argumentar que de encontrarse caos en las variables económicas no provocarían tal comportamiento de la economía de forma intencional. De haber evidencia de caos en la economía, esto implicaría la falta de seguridad en la predicción del comportamiento de las variables económicas (Llaugel, 2005). El concepto que prevalece es que el caos en principio, por ser aparentemente desordenado, es impredecible su evolución. Por otro lado, al ser determinístico, y gobernado por sistemas de ecuaciones no lineales, debe ser posible su predicción y control una vez que se conocen las relaciones matemáticas de las variables que lo influyen. Diversos estudios han demostrado que un proceso caótico aunque es impredecible, es controlable. Se explica a continuación un ejemplo ilustrativo de la presencia y aplicación del caos como puede ser el estudio de la psicología en el mercado, donde es conocido que la gente con frecuencia reacciona en exceso frente a las malas noticias. Toffler, también da el ejemplo de una gran conmoción internacional que se produjo como consecuencia de un hecho fortuito donde un camarero de un barco vio cómo unas personas limpiaban armas (se trataba de guerrileros que iban a cometer un atentado importante).

4.2. Linealidad y no linealidad en economía

El descubrimiento de nuevos resultados fundamentales en dinámica no lineal y su rápida difusión ha proporcionado a la economía herramientas de análisis y el enfoque necesario para abordar con mayor rigor matemático algunos de los difíciles problemas relacionados con la inestabilidad y las fluctuaciones. Existe un consenso amplio entre los economistas acerca de la enorme dificultad presente a la hora de explicar los ciclos económicos, de hecho, a lo largo de los dos últimos siglos se han propuesto multitud de modelos que intentan describir este comportamiento.

Las nuevas realidades exigen un nuevo enfoque metodológico en el que el mundo y la organización económica ya no sean considerados bajo el aspecto del orden y en el que desaparezca la fe ciega en la predecibilidad del sistema. Bajo esta nueva perspectiva el ‘todo’ es distinto que la mera suma de las partes de acuerdo con el principio holístico, y los pequeños errores se ven amplificados con el cambio y las innovaciones en el tiempo Para entender de forma clara lo que este nuevo enfoque supone, resulta interesante hacer hincapié en una serie de ideas interrelacionadas que son especialmente relevantes:

- la no linealidad supone una condición necesaria pero no suficiente para la presencia de comportamiento complejo en un sistema dinámico determinista. El abandono de la linealidad supone que ya no funciona la localidad temporal y espacial.

- la inestabilidad del equilibrio no significa necesariamente la explosión del sistema sino la apertura a modos de comportamiento más interesantes y complejos que los equilibrios y ciclos estables que permiten los modelos lineales en economía.

- la complejidad de los sistemas no lineales exhibe ‘saltos’ cada vez que se incrementa su dimensión en una unidad. Incluso sistemas no lineales de baja dimensión pueden tener soluciones lo bastante complejas como para justificar la aplicación de los métodos estadísticos de la teoría del caos.

De todas estas consideraciones se deduce claramente la dicotomía “linealidad” frente a “no linealidad”. Este es un tema especialmente importante en la economía puesto que, salvo en la década de los cincuenta marcada por el uso de los modelos no lineales, durante la mayor parte de la historia del pensamiento económico, y debido a que su consolidación como ciencia coincide con la época en la que está en auge la visión del mundo determinista y el paradigma newtoniano (3) en la física que era considerada como la ciencia exacta por excelencia, han predominado los modelos lineales. Esta visión del mundo económico supone que una economía puede describirse por medio de relaciones funcionales lineales o cuasi-lineales y que todos los efectos de las no linealidades son considerados como irregularidades con respecto del comportamiento cualitativo de un sistema lineal, analizándose sólo las que pueden ser aproximadas por sistemas lineales. No obstante, como señalan Barnett y Choi los supuestos de linealidad frecuentes en los modelos económicos rara vez se han considerado como inherentes a la teoría económica sino como aproximaciones locales simplificadoras.

Aparece así la economía como repleta de fenómenos dinámicos que van desde catástrofes del mercado bursátil hasta las externalidades de red presentes en los mercados virtuales. Además, no parece irrazonable esperar mecanismos no lineales en el sistema económico. Sino mas bien en opinión de Day resulta bastante apropiada para modelizar el comportamiento de la economía y enumera una serie de hechos que justifican en cierto modo esta pretensión:

1. Los precios de los bienes y las cantidades fluctúan con período y amplitud irregular.

2. Los indicadores agregados que representan la economía, exhiben también fluctuaciones irregulares.

3. El crecimiento económico no sigue una tendencia continua, sino más bien una con tasas de cambio fluctuantes.

4. La economía presenta ondas solapadas de consumo, tecnología y organización.

5. El desarrollo económico agregado es un fenómeno inestable y explosivo cuando se mide en una escala temporal bio-astronómica.

De todas estas afirmaciones se llega a una conclusión de vital importancia para la construcción de la ciencia económica y es que hay poca evidencia de que los datos económicos converjan a estados estacionarios, a un crecimiento uniforme o a ciclos periódicos. De hecho, estos comportamientos parecen ser de carácter temporal y siempre son interrumpidos. Se aborda así el estudio de la economía del no-equilibrio y de la no-linealidad, el análisis de la complejidad y los modelos de autoorganización, en los que el caos y la aleatoriedad evolucionan de forma espontánea hacia un orden insospechado. Además, con la teoría del caos la economía dispone de una doble alternativa para la modelización de las fluctuaciones económicas; ya sea a través de la dinámica endógena o de un “shock” exógeno.

4.3. Complejidad y economía

La complejidad, al igual que otros términos como son el caos, la autoorganización, el desorden, etc., constituye un concepto de gran relevancia en el nuevo enfoque epistemológico que se está desarrollando en estos tiempos. Fernández Díaz indica que los sistemas complejos presentan con frecuencia propiedades de autoorganización de una manera espontánea en el sentido de que tienden a evolucionar hacia comportamientos ordenados, y de que responden a pautas constantes y sencillas. Además, la complejidad de las redes encierra rizos de alimentación no lineal positivos que conducen al sistema hacia zonas de inestabilidad limitada que exhiben un alto grado de flexibilidad y creatividad.

La investigación en las ciencias de la complejidad, tal y como indica Gell-Mann, no sólo intenta desentrañar el significado de lo simple y lo complejo, sino también las semejanzas y diferencias entre los sistemas complejos adaptativos (es decir, dinámicos) que están implicados en procesos tan diversos como la evolución de las sociedades humanas o el comportamiento de los inversores en los mercados financieros.

Los sistemas económicos pueden considerarse sistemas complejos adaptativos. Así, por ejemplo los inversionistas pueden hacer uso de diferentes esquemas elementales basados en la historia de los precios de las acciones generándose fluctuaciones en los precios. Estas fluctuaciones surgen de un modelo evolutivo que trata con agentes que distan de la perfección pero que intentan mantenerse informados. Esta versión de los sistemas económicos está en estrecha relación con el concepto de los sistemas dinámicos evolutivos de Prigogine y la relación causa-efecto.

Para Prigogine la realidad tiene un carácter puramente evolutivo e irreversible, esta descripción evolutiva de la realidad está asociada con la entropía. No obstante, la irreversibilidad ya no se asocia sólo a un aumento del desorden, por el contrario, los desarrollos más recientes de la dinámica del no-equilibrio muestran que aquella puede conducir a la vez al desorden y al orden.

Así pues, son los procesos irreversibles alejados del equilibrio los causantes de que la naturaleza realice sus estructuras más delicadas y complejas existiendo una fuerte relación entre la complejidad y la flecha del tiempo. Para Prigogine resulta necesaria la nueva formulación de la dinámica que presenta la teoría del caos para describir el mundo como una realidad de fluctuaciones, bifurcaciones, asimetrías e inestabilidades en todos los niveles. Los sistemas estables conducentes a certidumbres corresponden a idealizaciones.

Esta nueva visión, señala que en la economía al ir emergiendo nuevos valores y realidades, se han producido rupturas de simetría que obligan a crear formas de organización distintas para los nuevos niveles de complejidad de los que emanan nuevas propiedades para los que serán necesarios nuevos planteamientos.

4.4. La planificación económica

Considerando que la economía estudia las relaciones entre la adquisición, la distribución y el uso racional de recursos escasos y de los sistemas que las personas usan para llevar a cabo estas relaciones, existiendo ademas relaciones entre el análisis ético y el análisis económico que no se pueden obviar, entre estas está la importancia de la equidad y de la eficiencia en la asignacion de recursos y al igual que en varias otras disciplinas, en la economía se trata básicamente de entender y explicar fenómenos, relaciones o leyes generales (la teoría) y aplicar estos entendimientos a la solución de problemas prácticos, como por ejemplo la eficacia de una politica economica aplicada por un gobierno cualquiera.

Por otro lado, si se toman en cuenta los encadenamientos entre las empresas y sus efectos sobre el empleo, la tecnología, la equidad y la localización geográfica, entonces la importancia relativa de las PyMEs -que podía no ser tan determinante en sí- adquiere implicaciones mucho mayores. En efecto, surge una cuestión de equidad respecto a la distribución del ingreso, respecto a la distribución regional/espacial y respecto a la propiedad y la toma de decisiones. También surge una cuestión respecto a la capacidad nacional o local de creación de conocimientos propios, de investigación y de adaptación de tecnologías en distintos puntos de la trama de relaciones insumo-(servicios)-producto. Todoloanterior sujeto alcomportamiento de un sistema dinamico,no lineal y complejo que dificulta lacapacidad de planificar y anticiparse a sus problematicas,lo que obliga a considerar que las perspectivas de desarrollo a largo plazo, bajo estas condiciones, debieran ser miradas con máximo cuidado.

Si la teoría del caos esta presente o no en la planificación económica y sus resultados es una pregunta que muchos gobernantes no quisieran hacerse. Sin duda que en muchos planes de desarrollo como los que tienen que ver con el desarrollo económico territorial, la formación de cluster o encadenamientos productivos pueden representar solamente un espejismo ya que se puede pensar que los factores que contribuyen al desarrollo económico territorial estarían gobernados por la teoría del caos, lo que explicaría el fracaso de las políticas publicas en muchos lugares del mundo.

Significa esto que debemos dejar de planificar, de ninguna manera, eso seria restarle la posibilidad al ser humano de mejorar su entorno y su condición de vida, mas bien debemos saber reconocer cuando el caos y la complejidad estan presentes y como enfrentar este escenario de la mejor manera posible. Otra forma es crear escenarios que sean favorables donde existan más posibilidades de que se produzca el efecto mariposa en una dirección deseada que en una dirección no deseada.

Bajo estas condiciones (no linealidad y complejidad) si un fenómeno economico no puede predecirse, ello puede deberse en principio y como mínimo a una de tres razones:

a) la realidad es puro azar, y no hay leyes que permitan ordenar los acontecimientos. En consecuencia: resignación, propio de mercados bursátiles agitados, crisis sociales o políticas que afectan la economía, procesos de devaluación o conflictos militares.

b) la realidad está totalmente gobernada por leyes causales, y si no podemos predecir acontecimientos es simplemente porque aún no conocemos esas leyes. En consecuencia sera cuestion de tiempo, recursos y trabajo para descubrir las leyes que rigen ese fenómeno en particular.

c) En la realidad hay desórdenes e inestabilidades momentáneas, pero todo retorna luego a su cauce determinista. Los sistemas son predecibles, pero de repente, sin que nadie sepa muy bien porqué, empiezan a desordenarse y caotizarse (periodo donde se tornarían imposibles las predicciones), pudiendo luego retornar a una nueva estabilidad. En consecuencia: empezar a investigar porqué ocurren estas inestabilidades, porqué el orden puede llevar al caos y el caos al orden y, eventualmente, si pueden crearse modelos para determinar, un poco paradójicamente, si dentro del mismo caos hay también un orden.

Por otra parte, mientras los sistemas abiertos evolucionan caóticamente, las influencias externas acentúan ese caos hasta un punto culminante, llamado punto de bifurcación, donde el sistema deberá optar por retornar al equilibrio, o reorganizarse en una estructura y un equilibrio superiores. Ejemplo de esto es que la propaganda extranjera o una alteración en las tasas cambiarias mundiales (influencias externas) deberían producir un impacto interno mucho mayor en una sociedad inestable o desequilibrada que en otra en equilibrio. Por lo demás, como esas pequeñas entradas pueden causar grandes efectos, no debería sorprendernos que una influencia insignificante provoque una reacción enorme en esa sociedad. También debería ocurrir que, al generar esa influencia más inestabilidad aún, la sociedad termine a la larga por reestructurarse ingresando en un nuevo ordenamiento (tal vez, económicamente la posibilidad de acceder al Primer Mundo). A nivel psicológico también ocurre esto: una persona inestable es más hipersensible a las críticas que otra más equilibrada. No hace mucho, en diciembre de 1994, observamos en Argentina un ejemplo palpable. Este país sufrió una importante influencia externa: la crisis económica de México. Argentina acusó recibo de esa influencia, causó un impacto interno muy importante, lo que nos puede hacer pensar que se trata de un país altamente inestable, por ser precisamente tan hipersensible a la influencia foránea. Estados Unidos, un país estable, no sufrió tanto la conmoción mexicana en la medida argentina, aún cuando tomó debida cuenta de ella.

4.4. Caos en los Mercados Bursátiles

Las bolsas de comercio son simbólicamente los barómetros de la economía y si como ya vimos la economía tiene un comportamiento complejo y caótico, lo mismo podemos esperar de los precios de los activos tranzados al interior del mercado bursátil. Si Albert Einstein tuviera razón cuando acuño la famosa frase “Dios no juega a los dados”, los precios accionarios solo seguirían su propia dinámica. Es decir, evolucionan de acuerdo a un patrón conocido. Si observamos las gráficas de la evolución de distintas acciones, a primera vista, pareciera que se comportan de forma errática, sin un patrón reconocible. No obstante, si analizamos la información contenida en los precios históricos, podríamos conocer este patrón y predecir cual será su comportamiento futuro. A lo menos, en el corto plazo, no cabe duda que la Teoría de Caos esta presente. La información mas insignificante a veces puede ocasionar un efecto mayúsculo y posiblemente grandes ganancias o perdidas para un inversionista o toda la economía de un país, en este caso no cabria dudas que se trataría del mencionado efecto mariposa.

La implicancia teórica de contrastar un comportamiento caótico en los mercados bursátiles radica en que la información que se va incorporando a los precios accionarios (cambio de directores, anuncio de aumento de dividendos, etc.) no es externa sino que es propia de la dinámica interna del mercado y esta reflejada en los precios. Es decir, sería posible determinar cual es la evolución de un activo financiero. Evidenciar este comportamiento en series financieras justifica que Bancos, Administradoras de Fondos de Pensiones, Fondos de inversión y otros inversionistas busquen técnicas y modelos, basados en este nuevo paradigma, que les permitan obtener una mayor eficiencia en la administración de sus portafolios.

Por último, el desafío actual para los investigadores y economistas, radica en demostrar que la Teoría de Caos, que propone un corte transversal en la historia de la búsqueda de modelos para predecir la evolución de precios accionarios, puede no solo mejorar los pronósticos sino que, además, permitiría a los mercados accionarios tener mayor profundidad y liquidez. Dos características mas que deseadas, necesarias hoy en día para plantearse nuevos modelos de desarrollo y crecimiento económico, cuando el modelo actual pareciera por momentos no ofrecer respuesta adecuada a la problemática presente que contrapone el desarrollo económico y la sustentabilidad del medio. La idea que esta detrás de este planteamiento es la de dinamizar y profundizar la desagregación de la economía en respuesta a su posible estancamiento y desaceleración.

5. CONCLUSIONES

A través de la teoría del caos se pone de manifiesto como sistemas con pocos grados de libertad pueden ofrecer un comportamiento aleatorio, esto cambia el significado de la complejidad que pasa a ser una categoría cualitativa y además termina con la disyuntiva que existía entre determinismo y aleatoriedad.

Bajo este nuevo enfoque la dinámica económica intenta identificar mecanismos internos para explicar de forma endógena las variaciones observadas en las variables económicas, disponiendo así la economía de una doble alternativa para modelizar las fluctuaciones económicas: los "shocks" exógenos y los modelos deterministas caóticos.

La economía por tanto debe ser entendida bajo un nuevo paradigma, el del comportamiento “no lineal” o caótico, donde es posible observar efectos como el denominado “efecto mariposa” donde el pequeño aleteo de una mariposa en algún lugar puede provocar un huracán en el otro extremo del mundo.

6. BIBLIOGRAFIA

Garde Roca, Juan Antonio. La Teoría del Caos y Riesgo Social. Recuperado en Marzo del 2001 de http://www.belt.es/articulo.asp?id=15

Christian Espinosa, 2008, Caos en los Mercados Bursátiles, Publicado en Diario Financiero. 25-09-2006

Llaugel, Felipe. Caos y Dinámica no Lineal en las tasas d interés. Recuperado el 4 de Noviembre del 2005, de http://www.econotec-rd.com/publicaciones/caos%20y%20tasas%20de%20interes.doc

Resano, Javier. Teoría del Caos. Diccionario Informático ampliado. Recuperado el 25 de Octubre del 2005. de http://www.elrinconcito.com/DiccAmpliado/TeoriaCaos.htm

Cornejo Alvarez Alfonso, 2007, Complejidad y caos: guía para la administración del siglo xxi. ed. Nuevo mundo, España.

Mateos de cabo Ruth y Olmedo Fernández Elena, 2008. Implicaciones del caos determinista en la economía y la gestión empresarial, Universidad de Sevilla, España.

Cazau Pablo, "Introducción a la investigación en ciencias sociales", Buenos Aires, Rundinuskín editores, 1991, página 72.

Watzlawick p, Beavin j y Jackson d, "Teoría de la comunicación humana", Barcelona, Herder, 1981, 2° edición, páginas 59-149-151-250).

Sorman Guy, Los verdaderos pensadores del siglo xx.

Enciclopedia Temática Guiness, Barcelona, folio, 1994, página 23.

Moure F, Alas de mariposas: un nuevo modelo para la psicología, bs as, prensa psicológica n°2, mayo/junio 1994, págs. 17-19.

Feixas G. y Miró M., Aproximaciones a la psicoterapia, Barcelona, Paidós, 1993.

Romero Roberto, "grupo, objeto y teoría", volumen 2. Buenos Aires, lugar editorial, 1992, capítulo 4.

Pablo Cazau, La teoria del caos, fuente: http://galeon.com/pcazau/artfis_caos.htm

Horstein, Azar y determinismo. El psicoanálisis y la historia, Buenos Aires., página 12, 20-10-94.

Ilya Prigogine. Reportaje, Diario El Clarín, Buenos Aires, Argentina. (10-12-89).

Alvin Toffler Reportaje, Diario La Nación, Buenos Aires, Argentina (27-11-86).

Teoría del Caos. Enciclopedia electrónica Wikipedia. Recopilado el 4 de Noviembre del 2005 de http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_caos.

NOTAS

1. Representan una dirección hacia la cual tienden a dirigirse el evento sin ser su curso predecible.

2. Relativo a la alternativa c) de la pagina 7.

3. Búsqueda de leyes o modelos explicativos exactos o de carácter lineal.

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