"Contribuciones a la Economía" es una revista
académica con el
Número Internacional Normalizado
de Publicaciones Seriadas
ISSN 16968360
EL MODELO DE EQUILIBRIO GENERAL DE LEÓN WALRAS
Dra. Dora del Carmen Orfila (CV)
Univ. Buenos Aires
doraorfila@yahoo.com.ar
Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:
Dora del Carmen Orfila: “El modelo de equilibrio general de León Walras" en Contribuciones a la Economía, junio 2007. Texto completo en http://www.eumed.net/ce/
Es uno de los primeros modelos de la Ciencia Económica que aborda la situación de equilibrio general en el mercado de competencia perfecta bajo singulares condiciones.
Además es una excelente aplicación de las matemáticas al análisis económico que demuestra - con un sistema total de ecuaciones simultáneas que poseen igual número de incógnitas, condición ésta que asegura su resolución - cómo lograr el equilibrio en varios mercados a la vez. (1)
Para explicar más detalladamente este modelo, pasaré a enunciar muy sencillamente las condiciones y los conceptos que expone el autor.
Walras suponía que todos los mercados en los cuales un bien se demandaba u ofrecía funcionaban en el marco de la competencia perfecta, si bien su mención a este respecto no fue muy explícita. Esos mercados tenían un horario de apertura y de cierre diario durante el cual se efectuaban las transacciones de compra y venta del producto. Para dirigir esas operaciones había un árbitro que de viva voz daba los precios y cantidades para información de productores y compradores. Si en la jornada no se llegaba a un equilibrio final de igualación de la demanda y la oferta se postergaban tales transacciones hasta el día o días siguientes para lograr el equilibrio final general .
Es decir que la sumatoria de todos los mercados a desde 1 hasta la omegaésima transacción de demanda D y de oferta S se igualaban, para el bien x, así fuera en la jornada inicial o en alguna de las siguientes.
Walras ya definió en su modelo el concepto de lo que él denominaba raretés como “…la “cantidad poseída inicialmente de las mercancías que son objeto de intercambio” y luego señaló la condición de “… que los precios permanecen invariables cuando tiene lugar la “redistribución entre sus poseedores, si y solamente si el valor de la suma de las “cantidades poseídas por cada una de estas partes (para el intercambio) permanecen “iguales”. Esas raretés eran para Walras la causa del valor de cambio. (2)
Walras sabía muy bien que la formalización matemática al aplicarse a la interpretación económica significaba que los precios de los productos eran la derivación de las necesidades de los consumidores y a su vez, el valor de los servicios de los bienes de capital y de los factores se generaban a partir de su uso productivo en la creación de bienes de consumo. (3)
Enunció, siguiendo los conceptos de su padre, que: “El valor proviene de la escasez”. Así oponía este concepto al enfoque de Adam Smith y de David Ricardo.
Así también expresó que: “Los precios de equilibrio son iguales a las razones entre las raretés”. Además definió a éstas como “las intensidades de las últimas necesidades satisfechas por los poseedores de mercancías”. Es decir que los precios en el equilibrio final deben igualarse a los costos de producción, lo que junto al principio de la productividad marginal lleva a una determinación simultánea de los precios de los productos y de los precios de los servicios productivos o factores de producción. Aquí Walras introduce el concepto de coeficientes técnicos, a los que define como los factores necesarios para la producción de una unidad del bien producido.
Al comienzo del desarrollo de su modelo enunció un supuesto de coeficientes fijos, para una mayor simplicidad de dicho modelo. Pero luego, en la tercera edición de 1896 de sus Eléments, extendió la solución para el caso de coeficientes variables. Consideró a los coeficientes técnicos elegidos como funciones de los precios de los servicios o factores productivos, adicionando el supuesto de que se elegía el método de producción de menor costo para cualquier conjunto dado de precios de esos factores.
VIGENCIA DEL MODELO DE WALRAS CON LA ECONOMÍA ACTUAL
La descripción del funcionamiento de las operaciones en todos los mercados de venta y compra de un bien, con la dirección de un árbitro y con jornadas únicas o consecutivas hasta lograr el equilibrio final se asemeja mucho a un tipo de operaciones frecuentes en la actualidad en los mercados de valores.
Las operaciones bursátiles que incluyen compra-venta de acciones, títulos públicos nacionales e internacionales, bonos diversos, etc. conforman un variado portafolio. Existen principalmente, dos tipos de operaciones que se realizan en esos mercados financieros:
1. operaciones de riesgo que permiten a los tomadores grandes ganancias pero también los exponen a grandes pérdidas.
2. operaciones más conservadoras que se basan en una selección especial de los corredores de bolsa, quienes para atenuar las situaciones de mayor riesgo, eligen activos cuyas operaciones de compra y venta “calzan” entre sí, evitando así grandes pérdidas pero logrando para sus clientes menores ganancias que con el sistema antedicho. Dichas operaciones se denominan y no es casual tal nombre, de arbitraje.
Además, el funcionamiento dentro de un rango horario del modelo ideado por Walras para los mercados de bienes y las horas de inicio y cierre predeterminados actualmente para la actividad bursátil en todas las ciudades del mundo, muestra otra relevante similitud.
Luego, las teorías enunciadas por grandes economistas y matemáticos, como el caso de León Walras durante la segunda mitad del siglo XIX, hoy tienen aplicación en las actividades económicas y financieras de muchos países, tanto desarrollados como emergentes o en vías de desarrollo.
LAS OPINIONES DE OTROS ECONOMISTAS
Wilfredo Pareto, quien sucedió a Walras en la cátedra, disintió en algunos aspectos del modelo de equilibrio general, en especial en lo referido al concepto de valor.
Alfred Marshall sólo mencionó en forma incidental tres veces a Walras en sus “Principles”
León Walras perteneció a la llamada Escuela de Lausana, Suiza, distinta a la Escuela Austriaca, ambas revolucionarias en cuanto a la aplicación matemática a la economía. Pese a ello, su aporte es concomitante con los análisis de Marshall, Menger y Jevons. Este último reconoció en 1879, en el Prefacio a la Segunda Edición de su obra en forma elegante, que Walras se le había anticipado en lo referente a los principios generales y al método de la aplicación en la teoría económica. En cuanto al mismo Walras, en el año 1900, en el Prefacio a la cuarta edición de sus Eléments comenta que su teoría del cambio, basada en la proporcionalidad de los precios respecto a la intensidad de las últimas necesidades satisfechas del individuo había sido desarrollada casi simultáneamente con Jevons, por Menger y por él.
Joseph Schumpeter en cambio, consideró a Walras “…como el más grande de todos los economistas.” Argumentó su admiración en que “…su sistema de equilibrio económico, “que une la cualidad de la ‘creación revolucionaria’ con la cualidad de la síntesis clásica, es “la única obra realizada por un economista que soportará la comparación con los “perfeccionamientos de la física teórica”. (4)
Lamentablemente sus colegas contemporáneos fueron indiferentes o sencillamente hostiles hacia León Walras.
El transcurso del tiempo, las aplicaciones de importantes economistas del siglo XX como Irving Fisher que abrevaron en las ideas de Walras, hicieron justicia con la importancia de sus análisis y sus brillantes conclusiones, incluso las referidas a las actividades propias del estado y las de los particulares, además de las relativas a la teoría monetaria.
NOTAS
(1) No siempre es así cuando se aplican las matemáticas a la ciencia económica. “Una sola ecuación no puede servir “para determinar dos incógnitas; el mérito inmortal de Ricardo consiste precisamente en su brillante resolución “de este problema que parecía insoluble. La originalidad de Ricardo consistió en ser él el primero en probar que, “entre las ecuaciones de producción existe una que ofrece la posibilidad de determinar el beneficio o renta ‘r’ “directamente; es decir sin recurrir a otras ecuaciones. Las condiciones de producción del bien-salario ‘a’ al cual “son reducibles en el análisis final los gastos en todos los productos, nos proporciona esta ecuación.” W.K. Dmitriev, Essais Economiques, París, 1968.
(2) Así figura en la Leçon 14 de León Walras.
(3) “En un último análisis, las curvas de utilidad y las cantidades poseídas constituyen los datos necesarios y “suficientes para establecer los precios corrientes o de equilibrio.” Walras, León: Eléments d’Economie Politique. 1874.
(4) Schumpeter, Joseph: History of Economic Analysis
BIBLIOGRAFÍA
Robert Frank: Microeconomía y Conducta. Editorial. Mc Grow Hill
Appleyard & Field: Economía Internacional. Editorial Irwin
Maurice Dobb: Teorías del valor y de la distribución desde Adam Smith Editorial Siglo XXI
Wonnacott & Wonnacott: Economía Editorial Mc Grow Hill
Universidad de Málaga: Página web.
Dora del Carmen Orfila: Apuntes propios
