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Número Internacional Normalizado de Publicaciones Seriadas
ISSN 16968360

Análisis de tendencias comunes y cointegración en espacio de estados

José Mondéjar Jiménez (CV)
Jose.Mondejar@uclm.es
Manuel Vargas Vargas (CV)
Manuel.Vargas@uclm.es
Universidad de Castilla-La Mancha
Facultad de Ciencias Sociales de Cuenca


Resumen: La detección de cointegración o la obtención de componentes comunes de tendencia ha sido abordada principalmente mediante la representación VARMA de procesos estocásticos, mientras que la representación en espacio de estados ha recibido menos atención en la literatura especializada, aunque presenta ventajas computacionales y analíticas que justifican su estudio. El trabajo se centrará en el análisis de series temporales no estacionarias representadas en espacio de estados. Se expondrá la justificación del método, los algoritmos desarrollados y una propuesta de modelización alternativa a los planteamientos ya clásicos como el contraste de cointegración de Johansen o la descomposición de Beveridge y Nelson.

Palabras clave: Cointegración, tendencias comunes, espacio de estados, filtro de Kalman.
Codigos JEL: C32

Abstract: Cointegration relationships or common trends detection has been undertaken mainly by VARMA representation of stochastic processes, while the specialized literature has paid less attention to the state-space modelisation, although it presents computationals and analytical advantages that justify its study. This paper will focus on the state-space analysis of nonstationarity series. The justification of the method and its algorithms will be exposed and an alternative approach to the classical Johansen or Beveridge and Nelson methods is proposed.

Key Words: Cointegration, common trends, state-space models, Kalman filter.
Classification JEL: C32
 

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Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:

Mondéjar Jiménez, J. y Vargas Vargas, M.  “Análisis de tendencias comunes y cointegración en espacio de estados" en Contribuciones a la Economía, septiembre 2006. Texto completo en http://www.eumed.net/ce/

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1. Introducción

Con el desarrollo del análisis de series múltiples se han puesto de manifiesto deficiencias en la modelización ARMA, tales como la gran necesidad de parámetros para capturar las relaciones entre las variables o la dificultad de identificar modelos, problemas que aún no se han resuelto de forma satisfactoria. Simultáneamente y en el campo de la ingeniería, la teoría de sistemas ha desarrollado diversos algoritmos que permiten identificar y modelizar procesos estocásticos de forma distinta a como se viene haciendo en Economía Cuantitativa. Esta formulación de modelos en espacio de estados para series temporales múltiples no es desconocida en Economía; sin embargo su utilización ha estado restringida a objetivos concretos tales como el cálculo “fácil” de la función de verosimilitud o el análisis estructural.

Este paralelismo en el tratamiento de series temporales ha propiciado la aparición de consideraciones y técnicas que, aunque desarrolladas en ámbitos distintos, pueden proporcionar resultados fructíferos en cualquiera de ellos. Este hecho se ha concretado en la aparición de diversos trabajos que pretenden salvar las diferencias metodológicas y terminológicas entre ambos campos, resaltando la equivalencia básica de ambas metodologías. Así, obras como las de Moore (1981), Otter (1985) o Aoki (1983, 1990) han introducido en el campo económico conceptos y algoritmos relacionados con los modelos en espacio de estados que no eran utilizados con anterioridad y que resuelven de forma alternativa problemas básicos en el análisis de series. En algunos casos, estas soluciones son equivalentes a las que se obtienen con el tratamiento clásico mientras que en otros presentan ventajas relativas; son estos últimos casos los que justifican un estudio detallado de esta nueva metodología.

Una representación en espacio de estados fue propuesta por Akaike (1975, 1976) mediante un método de correlación canónica, con la desventaja de que puede conducir a representaciones en espacio de estados no equivalentes cuando se cambia el orden de las variables endógenas. Para evitar este inconveniente, Aoki (1983, 1990) sugiere un método alternativo relacionado con la descomposición en valores singulares de la matriz de autocovarianzas estimadas. Las matrices de los modelos se obtienen a través de una aproximación de la matriz tipo Hankel anterior por otras de rango inferior. Posteriormente, Mittnik (1989) propone un método para la obtención de modelos en espacio de estados para series temporales múltiples, relacionado con el de Aoki pero que utiliza las matrices de autocorrelación. Este método conserva las propiedades del método anterior y además permite usar input como variables exógenas para el sistema. Este método presenta ventajas computacionales cuando se trabaja con procesos autorregresivos. Por último, destacar la propuesta de Bauer y Wagner (2002) consistente en la utilización de una regresión entre los valores futuros y pasados de la serie.
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