ESTIMACIÓN ESTRATÉGICA FINANCIERA

"Contribuciones a la Economía" es una revista académica con el
Número Internacional Normalizado de Publicaciones Seriadas
ISSN 16968360

El ser humano siempre ha tenido la necesidad de pensar en su futuro, al tratar de predecir o modificar los sucesos o acontecimientos futuros— a través su propia inteligencia o lo sobrenatural.

En la antigüedad ningún romano se embarcaba en una empresa importante sin haber consultado con los arúspices[1], si los auspicios le eran favorables, o bien trataban de modificar su propio destino y el de los demás a través de conjuros o hechizos

Hoy en día existen diversas herramientas científicas que nos permiten estimar la probabilidad[2] de que ocurra un suceso estas son la Estadística, la Combinatoria, o bien modificar las circunstancias para que un suceso determinado se genere de acuerdo a los, Modelos de investigación de Operaciones y La Teoría de juegos que conforman la parte correspondiente a la inferencia matemática, pero también es importante la inferencia intuitiva.

Como resultado de lo antes expuesto redacte en este documento las inquietudes e ideas que tenido a lo largo de mi vida profesional, estas pueden tener importantes aplicaciones en Economía y Finanzas, así como en las ciencias físicas y sociales. De hecho, estas ideas podrían ser de gran utilidad en todas aquellas áreas en donde tenga relevancia la investigación.

Todas estas inquietudes han quedado plasmadas en el siguiente enunciado el cual ha sido elaborado por el presente autor.

La estimación de que suceda un evento periódico o situacional en espacio y tiempo, es determinado por la persistencia de la(s) in varianza(s) del sistema de referencia analizado.

In varianza: Cualquier variable que permanece, y de cuya alteración o persistencia depende la realización del evento analizado.

“No vemos las cosas como son, si no como nuestra experiencia nos permite interpretarlas”.

Variables Determinadas: Son la totalidad de aspectos comprendidos en el modelo analizado.

Lo importante de este enunciado, lo que yo intento enfatizar es que podemos modificar nuestro entorno, al detectar que invarianzas podemos transformar en variables, cuales no.

Este es nuestro punto de partida, en este enunciado me baso yo para generar una estimación, que es algo que puede suceder, muy diferente a lo que es una predicción, que es algo que va a pasar.

En un país en el cual durante los cinco anteriores sexenios sucedió una devaluación pero en el sexto ya no, la probabilidad de que ocurra una devaluación en el séptimo sexenio es de 5 a 6 .En este caso, la probabilidad de un suceso cualquiera S, se calcula mediante la regla de Laplace:

Ahora bien elaboro la estimación de acuerdo al Enunciado de Estimabilidad.

Mientras la desconfianza del sector empresarial y la amenaza de la inflación persistan (in varianzas) a pesar de la medida de flotación del tipo de cambio (evento situacional), la probabilidad de el riesgo de que ocurra una devaluación es de 2 a 3.

La desconfianza del sector empresarial: La desconfianza de los inversionistas tanto extranjeros como nacionales precede la fuga de capitales.

La inflación: Es de vital importancia recalcar este punto ya que el crecimiento desmedido de esta variable genera inestabilidad económica, la cual también precede una fuga de capitales.

Tipo de cambio: El crecimiento desmedido de la inflación aunado a un tipo de cambio que no coincida con el poder adquisitivo real de la moneda podría genera un evento devalúa torio.

Mientras que el actual gobierno no tome las medidas necesarias (predisposición), para reducir la desconfianza empresarial y la inflación. El riesgo de que ocurra un deslizamiento mayor de la moneda es más grande.

Endógenas: Son aquellas propias del sujeto y pueden ser modificadas por acción y decisión de el mismo (modificables).

Exógenas: Son aquellas ajenas al sujeto y no pueden ser modificados por acción y decisión propias del sujeto.

Existen modelos o mecanismos que nos permiten realizar estimaciones futuras de eventos, estos pueden tener las siguientes características:

Cíclicos; Son aquellos que se presentan de manera ordenada en cada parte respectiva por periodos de tiempo

Es muy importante considerarnos como agentes del cambio y de cambio, podemos evaluar y actuar ante los problemas que se nos presentan, yo considero que si, siempre y cuando tomemos la estrategia adecuada.

El éxito o fracaso de una decisión dependen rotundamente de un diagnostico adecuado.

Para hacer un diagnostico adecuado no necesitas ser un sabio o un especialista simplemente básate en la siguiente máxima puede seguirte de guía:

Así al dividir un problema enorme e incomprensible, en pequeños problemas lograras determinar el orden del caos, unificaras la causa y el efecto, y lograras el control de la situación.

Epicteto menciona en su apartado correspondiente: De la opinión engañosa de las cosas lo siguiente:

La desgracia de los hombres proviene siempre de que colocan mal su precaución y su confianza; se parecen al ciervo, que para evitar al ave que amenaza al dejarse caer sobre él, este se precipita, en la trampa del cazador y de esta manera perece.

Dices que la precaución y la confianza son incompatibles, pues bien estas en un error. Lo que ocurre es que de ti depende hermanarlas. Y para ello no tienes sino que aplicar la precaución a las cosas que dependen de ti y la confianza a aquellas otras que de ti no dependen, de este modo serás al mismo tiempo confiado y precavido, pues evitando por la prudencia los verdaderos males, harás frente valerosamente a los falsos de los que creas verte amenazado.

Pues bien una vez leídos estos párrafos llenos de sabiduría yo te comento lo siguiente:

La incertidumbre hay que mantenerla al margen, nunca confíes ni de ti y mucho menos de lo que no depende de ti. Siempre se prudente y anda con precaución.

A través del uso de la estrategia y su eficacia depende del diagnostico adecuado de la situación.

Es importante generar una lista de estimaciones o in varianzas y de acuerdo a su prioridad darles un tratamiento estratégico adecuado.

Las decisiones no son óptimas ni infalibles, ya que una vez que estas se seleccionan, puede presentarse una alternativa mejor, o podemos equivocarnos.

Aunque la evidencia estadística niega la presencia de las rachas (percepciones inexactas de la realidad), no excluye la posibilidad de que una variable intervenga en la interacción de series de aciertos y errores.

Advenedizo: Persona que pretende figurar o establecerse en un lugar determinado.

Ejemplo: Los analistas de bolsa y las grandes calificadoras al seguir las tendencias y decisiones de las grandes masas, producen predicciones y decisiones mutuas en espiral.

Adam Smith menciona que el equilibrio se alcanza, al procurar nuestro propio beneficio, ya que de esta forma ayudamos a los demás.

Al contrario John Nash, menciona que al buscar el beneficio de todos, el beneficio para todos es mayor. Lo antes mencionado queda ilustrado en el dilema del prisionero.

En el equilibrio de Nash (en un juego con dos jugadores, X e Y) la elección de X es óptima dada la de Y, y la elección de Y es óptima dada la de X. En esta situación, cuando se conocen las decisiones estratégicas, ningún jugador puede arrepentirse de la estrategia que ha adoptado. Sin embargo, el equilibrio de Nash desemboca en el resultado óptimo, el cual derivaría de una cooperación directa entre ellos. Un famoso ejemplo de esta situación es el del “dilema del prisionero”, en la que los dos jugadores reciben estímulos para confesar su culpabilidad, pero su situación sería más afortunada si existiera una coordinación adecuada entre ellos.

a) Los dos inocentes resisten la tortura, castigo: 3 años de prisión a cada uno.

b) El inocente x denuncia falsamente al inocente y, castigo; El que confiesa 1, al que resiste 25.

c) El inocente y denuncia falsamente al inocente x, castigo; El que confiesa 1, al que resiste 25.

d) Si los dos inocentes denuncian falsamente, castigo: 10 años de prisión a cada uno.

	X Si Confiesa	X No Confiesa
Y Si Confiesa	10 10	25 1
Y No Confiesa	1 25	3 3

Escenario de Adam Smith; Al confesar los dos, es decir al buscar el beneficio propio de cada uno, ambos se beneficiarían y el riesgo para ambos seria menor.

Escenario de John Nash; Si ambos hubieran tenido la oportunidad de conocerse y hablar un poco antes de ser interrogados, podrían haberse puesto de acuerdo para no ceder. Pero en seguida se dan cuenta de que semejante acuerdo, habría tenido pocas posibilidades de subsistir. Una vez separados cada uno en su celda el incentivo de traicionar al otro hubiera sido muy grande. En este escenario el que traiciona gana de una manera ampliamente desventajosa.

Traición = 25 años de cárcel para el que confió, 1 año de cárcel para el traidor.

Según Nash si ambos hubieran confiado mutuamente, el escenario seria el siguiente:

En realidad ambos tienen razón y al mismo tiempo se confirma la regla siguiente:

La cultura de la confianza es imprescindible en los negocios, pero hoy en día quien confía en los demás, en México persiste la cultura de la desconfianza.

El poder de la coordinación, la comunicación en grupo y el riesgo implícito en toda cooperación.

En el caso de la paleta de limón o del raspado de tamarindo. En decisiones contra reloj.

Más vale un mal acuerdo que un buen juicio, o apostarlo en un volado antes de que se derrita la nieve.

6.1.5. El caso del merenguero[3] y por que la ley de los grandes números lo beneficia.

Aprendemos a conocernos mas nosotros mismos, nuestro entorno y las personas que nos rodean, cuando perdemos, por eso no temas nunca a el equivocarte. Perder es parte de un proceso, un proceso que se llama éxito. No puedes conocer el éxito si nunca has fracasado.

Las personas que nunca han ganado, es por que en realidad nunca han perdido nada.

Existe tan bien un párrafo en el libro El secreto mas grande del mundo de Ogg Mandino que es el siguiente.

Recordare la antiquísima ley de los promedios y la adaptare a mi beneficio. Persistiré con la convicción de que cada vez que fracase en una venta, aumentaran las posibilidades de éxito en la tentativa siguiente.

Según se ha visto, la regla de Laplace sirve para calcular probabilidades de sucesos extraídos de experimentos ideales en los cuales se da por sentado que los distintos sucesos elementales son equiprobables. Sin embargo, la realidad no es así. Por ejemplo, en un dado real la probabilidad de que salga un 4 no es 1/6. Si el dado es muy perfecto, P[4] será, acaso, un número próximo a 1/6, pero no exactamente 1/6. En cualquier caso, se ignora cuál es el valor exacto de la probabilidad para cada dado en concreto. La forma de averiguar esos valores es mediante la ley de los grandes números. Esta ley afirma que la frecuencia relativa de un suceso, fr(S), cuando el número de experiencias se hace muy grande (tiende a infinito), se estabiliza en torno a un valor que es la probabilidad del suceso, P[S]. Esto se expresa, simbólicamente del siguiente modo:

Según esta ley, para averiguar la probabilidad de un suceso S, se debe realizar la experiencia reiteradamente y calcular la frecuencia relativa de S. Cuanto mayor sea el número de experiencias realizadas más fiable es la estimación de la probabilidad P[S] a partir de la frecuencia relativa fr(S).

Las compañías de seguros evalúan las probabilidades de los sucesos que les interesan (accidentes de coches, inundaciones, epidemias,…) mediante una minuciosa recopilación de datos (experiencias) que les permiten inferir dichas probabilidades con suficiente aproximación como para poder asignar las cuotas de manera justa.

La ley de los promedios señala que a mayor número de intentos fracasados la probabilidad de éxito en el siguiente intento aumenta.

Señala que a mayor número de intentos favorables la probabilidad de fracaso en el siguiente intento aumenta.

La ley de los promedios puede servirnos de base para indicarnos el grado de riesgo o error implicado en las tendencias.

Ahora bien el merenguero sin ser un experto en matemáticas o en finanzas conoce muy bien su negocio y el sabe que a la larga el numero de volados a favor como en contra tienden a igualarse, lo que marca la ganancia es que el apuesta con centavos y nosotros con pesos.

En el año del 2003 los bancos en México prestaban hasta15 pesos por cada 10 pesos que los ahorradores guardan en los bancos y cargan hasta un 30% de intereses como margen de intermediación, mas las comisiones que cobraban tanto a los deudores como a los ahorradores, siendo los últimos los mas afectados ya que la banca les pagaba intereses de hasta un 8% en el mejor de los casos o a veces no pagaban nada.

Los bancos no solo manejan nuestro dinero si no también nuestro crédito que por muchos años estuvo restringido. Con la Ley de 1985, el financiamiento interno que podía otorgar el Banco de México, a la banca privada tenía límites. la modificación anterior se refería al encaje legal, ya que al no proporcionar el Banco crédito directo dejaba de tener sentido el utilizarlo como mecanismo de captación y asignación de recursos.

Los requerimientos de reserva sobre depósitos sirven para proteger a los depositantes de problemas en el sistema bancario, y a la vez proporcionar al gobierno la forma de ajustar la capacidad de los banco de crear dinero.

Cuando los requerimientos de reserva son menores a 100%, los bancos tienen la capacidad de crear dinero. Por ejemplo, supongamos que si actualmente Banamex recibe un depósito de 10 pesos puede prestar 10 y dejar 5 en deposito en cualquier tipo de inversión siempre y cuando pertenezcan a mercados reconocidos ejemplo; bonos, certificados, sociedades de inversión, fondos de pensiones, aseguradoras, instituciones financieras, empresas o bien depósitos de efectivo pertenecientes al mismo

A finales de 1988, las instituciones bancarias quedaron facultadas para captar mediante aceptaciones bancarias a tasa libre, así como para invertir los recursos respectivos sin más limitaciones que las impuestas en ley y la observancia de un coeficiente de liquidez de 30% y de las relaciones de capitalización correspondientes. Esta medida se complementó después con disposiciones en el mismo sentido, aplicables a los instrumentos de captación tradicional. El resultado fue que el sistema bancario pudo aumentar su cartera de crédito con rapidez, secando la intermediación financiera en el mercado informal.

Desde finales de 1990, se advirtió que las disposiciones relativas al coeficiente de liquidez de los bancos - renglón de activo que se constituía principalmente con valores gubernamentales- no podían mantenerse por tiempo indefinido, al menos en los términos vigentes. Ese coeficiente de liquidez, en combinación con el aumento de la captación bancaria, estaba dando lugar a una demanda creciente de valores gubernamentales por parte de las instituciones de crédito. Ello sucedía en circunstancias en que la oferta de esos valores venía declinando por razón del superávit fiscal a la sazón existente y de los ingresos extraordinarios que el gobierno obtenía por las privatizaciones. La escasez relativa de valores gubernamentales generó que sus tasas de interés sufrieran considerables distorsiones. Tal situación aceleró la eliminación del coeficiente de liquidez.

En 1997 se elimino totalmente con la implantación del encaje 0.Es decir las operaciones pasivas tenían que cubrirse inmediatamente(margen de 24 horas) con operaciones activas es decir inversiones preferentemente (papel gubernamental) o bien cubrir sus excedente con faltantes de otros bancos, si no eran sancionados.

En el 2003 se establece nuevamente el encaje legal (pasivo contingente) del 20 hasta el 50% de los pasivos y cuyo monto deberá estar invertido en depósitos en efectivo o bien en inversiones de amplio mercado. (Art. 28 y 29 de la Ley del Banco de México).

Los bancos es cierto que practican diversas operaciones de crédito; pero en definitiva, todas ellas se condensan en el siguiente esquema: recoger dinero (ahorradores), realizando operaciones pasivas y proporcionar dinero, mediante diversas operaciones activas (deudores).

Pero tanto para recoger dinero, como para entregarlo, realizan actos en serie, actos en masa.

Las operaciones activas no son actos aislados, si no actos masivos, jurídica y económicamente, no individualizados; lo mismo ocurre con las operaciones pasivas.

El resultado es que siempre se trata de actos reductibles a esquemas elementales. El operar en masa permite la aplicación a los mismos de la ley de los grandes números, la eliminación del riesgo inherente a un acto individualmente considerado de la diversificación del mismo a través de la aplicación de la ley de los promedios y la simplificación de su estructura jurídica.

La banca en México debería existir para recoger capitales ociosos de quienes no lo necesitan (ahorradores), para dar esos capitales a quienes si los necesitan (deudores) a través de márgenes racionales de intermediación y no el cobro excesivo de comisiones.

¿Es posible determinar la probabilidad y el margen de error de esta en la generación de un evento (ESTIMACIÓN)?

¿Es posible evaluar el grado de éxito o fracaso de diversas alternativas (DECISIÓN)?

Hemos llegado al punto medular del tema, vimos en primera estancia que es una estimación y el fundamento hipotético en el cual me baso para hacerla.

Ahora vamos a aterrizar ambas, en términos monetarios vamos a ver que nos dicen los números.

Este es un caso el cual me platico mi abuelita cuando yo era mas joven, ella era oriunda de Patzcuaro, Michoacán.

Era un indio que siempre traía colgados sus huaraches, no los usaba por que no quería que se gastaran, además siempre presumía a sus amigos lo bonito que estos eran.

Un día por estar descalzo piso un clavo oxidado, imagínense todas las consecuencias que esta situación le genero.

El diagrama que se muestra en la parte superior es un árbol de decisión, puede mostrar dos o más alternativas dependiendo del caso. Ahora bien son dos opciones a cada una vamos a asignarle un valor de ½, y lo multiplicamos por el valor del beneficio o gasto que esperamos.

Puesto que es una perdida, lo que muestra mi estimación yo le recomendaría al indito que mejor usara sus huaraches.

El riesgo individual se mide por la variabilidad de los valores esperados del proyecto, así que el primer paso es determinar la incertidumbre inherente a los flujos de efectivo del presupuesto de capital. Este análisis puede manejarse de diversas maneras, desde el empleo del juicio personal, hasta complejos análisis económicos basados en procedimientos estadísticos que se apoyan en equipos de cómputo para ser aplicados.

Se puede cuestionar la importancia de evaluar el riesgo individual, pero su utilización es grande debido a que es más fácil de calcular que el riesgo de mercado. Además ambos riesgos están correlacionados; si la situación del mercado es favorable, seguramente así será la de la empresa y la del proyecto particular. Por otro lado las técnicas para medir el riesgo individual se pueden aplicar no solamente a un proyecto, sino a varios que se consideren como parte del portafolio de inversiones de la empresa.

La compañia BQC investiga posibles aplicaciones de tecnología informática y ha desarrollado una pequeña computadora diseñada para controlar enseres domésticos. Una vez programada, la computadora controla automáticamente la calefacción, los sistemas de seguridad, el equipo para calentar agua para baños y cocina, y aún pequeños aditamentos como una cafetera. La empresa afirma que este equipo logra un consumo de energía más eficiente y produce ahorros suficientes en pagos de suministro eléctrico para cubrir su costo en poco tiempo. En este momento se enfrentan a la decisión de producir o no la computadora a gran escala.

El departamento financiero cree que se puede lograr la producción con un proyecto de expansión, mientras que el departamento de mercadotecnia estima que pueden venderse 25,000 unidades por año a un precio de $2,000 cada una, estimando las ventas anuales en $50,000,000. El departamento de ingeniería reporta que es necesario un incremento en la capacidad de producción, teniendo la empresa la posibilidad de comprar un edificio existente con valor de 12 millones que cubre las necesidades perfectamente. El edificio puede ser comprado y pagado en un año.

El equipo necesario tiene un costo de 8 millones y puede ser comprado e instalado también en un año. Ambos equipos se depreciarán de acuerdo a la normatividad vigente.

El proyecto requiere una inversión inicial de 6 millones en capital de trabajo, inversión que se hará también en un año. Se estima una vida económica del proyecto de 4 años. Al final, el edificio tendrá un valor esperado de 7.5 millones, mientras que el equipo valdrá 2 millones.

Los costos de manufactura por unidad se estiman en 60% del precio de venta y los costos fijos en 5 millones anuales. La tasa de Impuesto Sobre la Renta de BQC es de 40% y el costo de capital se calcula en 12%. Para efectos del presupuesto de capital, la política de la compañía es asumir los flujos de efectivo al final de cada año.

El presupuesto de capital se muestra en el Cuadro 2, incluyendo los cálculos para la evaluación financiera del proyecto: periodo de recuperación, valor presente neto y tasa interna de retorno.

Con el enfoque de riesgo debemos apreciar que los supuestos del presupuesto no son determinísticos, ya que la mayor parte de sus componentes están sujetos a la incertidumbre. Por ejemplo, las ventas están proyectadas a 25,000 unidades a precio de $2,000. Esto no significa que así exactamente va a suceder, podemos vender más ó menos de lo proyectado y además el precio puede modificarse en cualquier momento. En efecto, el número de unidades vendidas y el precio de venta son realmente valores esperados basados en una distribución de probabilidades, como lo son muchos de los otros conceptos del presupuesto de capital.

La distribución podría ser relativamente “cerrada” reflejando una pequeña desviación estándar y bajo riesgo, como se muestra en la siguiente gráfica:

Podría tratarse de una distribución más “plana” y “abierta”, como la mostrada en la gráfica siguiente, denotando un mayor grado de incertidumbre y en consecuencia alto riesgo.

Esta variación en las ventas tiene un impacto en el flujo de efectivo esperado para cada proyecto y, consecuentemente en su valor presente neto. Para evaluar este tipo de riesgo emplearemos dos técnicas: El análisis de sensibilidad y el análisis de escenarios.

Intuitivamente sabemos que muchas de las variables que determinan los flujos de efectivo de un proyecto están basadas en una distribución de probabilidades y no en afirmaciones categóricas. También sabemos que el cambio en alguna de ellas, como el costo de ventas, producirá cambios en el valor presente neto del proyecto. El análisis de sensibilidad es una técnica que indica cuánto puede cambiar el valor presente neto como respuesta a un cambio dado en una de las variables de entrada, permaneciendo las demás constantes.

Este análisis inicia con una situación básica, la cual se calcula con los valores esperados de cada variable de entrada. Para ilustrar recordemos el presupuesto de capital de la empresa BQC. Los valores usados para el cálculo, incluyendo ventas, costo de ventas, costos fijos y costos variables son los más probables, o valores básicos, y el resultado de $8,308 del valor presente neto es el valor presente básico.

El análisis de sensibilidad proporciona una herramienta para dotar al tomador de decisiones de respuestas a estas preguntas.

Para efectuar este análisis cada variable es modificada en un porcentaje, como se muestra en los cuadros 3 a 8 anexos, que se elaboran incrementando y disminuyendo en 10% el valor de las variables: en el escenario 1 se calcula con un cambio en las ventas, (cuadros 3 y 4) el escenario 2 se basa en un cambio en el costo de ventas (cuadros 5 y 6), y el escenario 3 propone un aumento y una disminución en el costo de capital.(cuadros 7 y 8)

Posteriormente el valor presente neto de cada opción es graficado, de acuerdo a estos resultados. La gráfica se muestra en el cuadro 9 y en ella apreciamos que de acuerdo a la pendiente de las líneas formadas para cada variable se determina la sensibilidad del VPN a los cambios mencionados. Entre mayor es la pendiente, mayor es la sensibilidad a la variable. Para este caso, la gráfica nos muestra una gran sensibilidad al cambio en los costos variables y menor sensibilidad a la modificación en el costo de capital.

Si estuviéramos comparando dos proyectos, consideraríamos al más sensible como el más riesgoso.

Estos análisis en la actualidad son realmente ventajosos debido a la posibilidad de estructurar una cédula para su cálculo en una hoja electrónica, situación que nos permite efectuar un sinnúmero de posibilidades en corto tiempo. Además poder graficar los resultados teniendo la facilidad visual para compararlos.

El análisis de sensibilidad es la técnica más usada para evaluar el riesgo, pero tiene limitaciones, ya que el riesgo del proyecto depende de: a) la sensibilidad del VPN a los cambios en las variables y b) al rango en que estas variables están definidas de acuerdo a sus distribuciones de probabilidad. El análisis de sensibilidad sólo toma en cuenta la primera de estas situaciones.

El análisis de escenarios probabilísticas es una técnica que considera ambas situaciones. El gerente financiero pide a los gerentes operativos que le especifiquen los los casos siguientes:

La definición de estos valores puede efectuarse también en reuniones de directivos y expertos, empleando técnicas grupales para toma de decisiones, como son el método DELPHI o el TKJ.

En algunos casos podemos determinar estadísticamente estos valores, si existe la información pertinente, empleando instrumentos de series de tiempo o análisis de regresión, que nos permiten predecir algebraícamente los valores futuros de las variables.

Recordemos las gráficas que nos mostraban las distribuciones de probabilidad de los valores de las ventas. La primera de ellas proviene de los siguientes datos:

Podemos transformar aritméticamente los valores para obtener nuestros tres escenarios, de acuerdo además al juicio de los participantes. En este caso podemos considerar las ventas de unidades menores a 2,500 como desfavorables, o escenario pesimista, las ventas de 2,500 como básico y las de más de 2,500 como favorables u optimistas, ponderando los valores para obtener los siguientes resultados:

Con estos resultados obtenemos el valor presente neto para cada caso, recordando que el supuesto básico ya lo hemos calculado y tiene un valor de $8,308. Los otros dos escenarios se muestran en los cuadros 10 y 11.

Podemos hacer una primera conclusión en términos de la rentabilidad del proyecto ya que en los tres casos el VPN es positivo, lo que significa que financieramente es viable. Se reafirma con el valor de la TIR, que en todos los casos es mayor al costo de capital.

El siguiente cálculo nos lleva a cuantificar el riesgo del proyecto, en términos de su variabilidad expresada por la desviación del mismo.

a) Cálculo del valor presente neto esperado. Este valor estadísticamente equivale a la media o promedio de la distribución de probabilidad y lo calculamos multiplicando la probabilidad de cada caso por su valor neto esperado y sumando estos resultados:

Valor presente neto esperado = Suma de los productos de cada probabilidad por valor neto esperado de cada resultado.

Sabemos que el proyecto tendrá un resultado y que está sujeto totalmente a la incertidumbre, pero la teoría estadística nos proporciona una base para estimar y calcular cuál sería el resultado más probable a esperar, llamado precisamente valor esperado. Es importante hacer notar que el fundamento de está técnica se encuentra en la definición de los escenarios y sus probabilidades. En la medida que tengan una base objetiva, podemos confiar en ellos, pero si son sólo un conjunto de buenos deseos subjetivos, seguramente el resultado va a diferir del valor esperado.

Tenemos ya un primer parámetro, pero la pregunta es ¿cuál es el riesgo del proyecto?

b) Cálculo de la desviación estándar. Para cuantificar el riesgo dada una distribución de probabilidades de los escenarios, empleamos la variabilidad del proyecto y la medida de dispersión denominada desviación estándar.

Para calcularla obtenemos las desviaciones de cada escenario con respecto al valor esperado, elevándolas al cuadrado y multiplicando cada una de ellas por su probabilidad.

Finalmente sumamos todos estos resultados y extraemos la raíz cuadrada.

La teoría estadística nos proporciona elementos para saber que es altamente probable que el resultado final del proyecto se encuentre entre los límites siguientes:

c) Cálculo del coeficiente de variación. Finalmente la medición del riesgo se tendrá como un porcentaje de la desviación con respecto al valor esperado, obtenido por la simple división de la desviación estándar entre el valor presente neto esperado:

Coeficiente Variación = --------- = ---------------------------------- = ----------- = .4385

Este valor significa que el proyecto tiene un riesgo del 43.85% de no obtener el valor presente neto esperado. Del perfil de riesgo de la empresa dependerá aceptarlo o no. Es conveniente comparar este riesgo con el de otros proyectos de la misma firma y formar un portafolio de proyectos con diversos riesgos y rentabilidades.

d) Cálculo de la Tasa Interna de Retorno considerando los escenarios probabilísticos. Podemos obtener también un valor esperado para la TIR, de acuerdo a la probabilidad de los escenarios. El cuadro 12 muestra el cálculo en una hoja electrónica, efectuado por aproximaciones sucesivas hasta obtener un valor cercano a cero en el valor presente neto. El resultado es una TIR de aproximadamente 24% y significa que este es el valor más probable a obtener.

Con estos valores y las condiciones particulares de la economía podemos decidir si financieramente el proyecto es atractivo, considerando si la rentabilidad es suficiente para asumir el riesgo.

Existe una técnica que emplea las bases del Análisis de sensibilidad y del enfoque de probabilidad, denominada Simulación Monte Carlo porque nació del análisis matemático de los resultados de los juegos en los casinos. Usualmente se emplea en una computadora, empleando programas que se construyen con el fundamento aleatorio de la simulación. Consiste en que por medio de la función random o aleatoria de la computadora, selecciona un valor para cada variable y calcula los resultados. Este proceso lo repite aproximádamente 1,000 veces, generando ese número de posibles resultados. En este caso produciría valores presentes netos esperados. El promedio de ellos es empleada como medida de la rentabilidad esperada y la desviación estándar y el coeficiente de variación se emplea como la medida del riesgo.

7.2 La estimación tiene limitaciones en efecto estas son el error (numero, orden, secuencia espacio y el tiempo).

En efecto el error es relativo a la percepción que tenemos de las cosas, ya que esta ultima es determinada por la experiencia y como influye esta en la comprensión de la realidad.

7.3 La estimación puede ser el resultado de la materialización de una serie de abstracciones sucesivas hechas en el Universo Interior (Subjetivo) del Universo Exterior (Objetivo).

Por lo tanto no es posible formular eventos precisos sobre eventos futuros mas sin embargo se pueden hacer estimaciones de probabilidad, Es decir puedo definir el grado de error, al mismo tiempo que determino la probabilidad del suceso.

7.4 Mientras mayor sea la precisión con la que se determine un suceso, mayor será la incertidumbre en la que se realice el mismo.

Es decir puedo predecir que en un futuro haya un terremoto en la Ciudad de México, o una erupción volcánica del Popocatépetl por que ya los han habido, pero no puedo predecir el día, el mes o el año exactos.

De acuerdo al principio de exigencia de simplicidad elaborado por Guillermo de Okham, el alcance de un concepto es mayor, al reducir al mínimo el numero de elementos que incurren en la explicación.

7.5 La Probabilidad cero no es sinónimo de imposibilidad “Todo es probable nada es imposible”, por lo tanto la probabilidad es casi nulificada o prácticamente no existe la probabilidad en la predicción de eventos situacionales. Mas sin embargo estos problemas se pueden corregir a través de la retroalimentación y la corrección del modelo analizado. Es decir la incertidumbre se puede reducir, mas nunca eliminarse y esto se logra a través de la implementación de una estrategia adecuada.

A finales del 2004 hubo un Tsunami (Evento Situacional) en el sur de Asia, con efectos catastróficos no hubo alguien, ni nada que predijera este suceso en esa región del mundo.

A finales de Septiembre del 2005, el huracán Katrina azoto Nueva Orleáns y otras localidades en el sur de los Estados Unidos, considero con ello que debemos de tener siempre presentes el riesgo latente de catástrofes en cualquier parte del mundo.

A partir de este suceso, yo considero que en un futuro se establecerán sistemas de monitoreo y detección de Tsunamis (Retroalimentación y corrección[5]), ahora considerado un evento periódico, para el caso del sur de Asia.

Los Tsunamis en los océanos, Las Erupciones piroclásticas de los volcanes, o cualquier catástrofe no se pueden evitar, pero si se pueden establecer sistemas de emergencia mas eficientes antes de que ocurra la desgracia y las perdidas sean mayores.

7.6 La predisposición psicológica en los seres humanos es importante ya que de esta depende el éxito de las decisiones que se tomen, y no del medio ambiente, o eventos situacionales que se nos presenten.

7.7 A veces por ahorrar centavos perdemos pesos como diría mi abuelita, ahora bien con la estimación estratégica financiera puedes ahorrarte miles de pesos manejando este concepto. Como costo de oportunidad millones, pero si cambias el enfoque al de beneficio de oportunidad, en vez de ahorrar. ¿Cuanto ganarías?

[1] Adivino que presagiaba examinando las entrañas de los animales.

[2] Estas tres disciplinas nos permiten predecir lo que ocurrirá, suelen acertar aunque también a veces se equivocan.

[3] Merenguero: Uno de los tantos personajes tradicionales de las calles de mi país, cuyo oficio es vender merengues; deliciosos dulces preparados con la clara de huevo y azucar glas.

[4] Utilizo este concepto no con un fin peyorativo, simple y sencillamente es un término utilizado por nuestra actual cultura, aprovecho la oportunidad para mencionar que yo admiro las culturas indígenas de mi país.

[5] La retroalimentación y corrección en cualquier sistema es importante, ya que estos generan la experiencia, la cual es necesaria en la toma de decisiones.

ESCENARIO	PROBABILIDAD pi (%)	VPN xi (MILES$)	TIR (%)	PERIODO RECUPERACION
OPTIMISTA	30	13,653	31.01	2.75
BÁSICO	40	8,308	23.64	3.35
PESIMISTA	30	3,935	17.54	4.00