2. Bienes, agentes, economía

Los dos conceptos iniciales son: “bienes” y “agentes”. El pan, el carbón, la energía eléctrica, los autobuses, etc., se consideran como bienes, la cantidad de cada uno de ellos se mide con una unidad apropiada. Los servicios, transportes, consultas médicas, cortes de pelo, etc., son también bienes, ya que sirven para satisfacer necesidades humanas. El trabajo es un bien de particular importancia, ya que es un elemento esencial en toda producción. Y, estrictamente hablando, es necesario distinguir tantos bienes como tipos de trabajo.

La actividad económica de los individuos es, simultáneamente, profesional y privada; profesional, ya que normalmente se sitúa en el marco de empresas que tienen por objeto la producción; y, privada, ya que se sitúa en el seno de las unidades familiares e implica el consumo de bienes para la satisfacción directa de las más diversas necesidades. Resulta cómodo para la teoría distinguir los dos tipos de células organizadas en los que actúan cada una de estas actividades. Hablaremos, pues, de los “agentes productores” y de los “agentes consumidores”.

Generalizando, “agentes” son los individuos, grupos de individuos u organismos que constituyen las unidades elementales actuantes. A cada agente corresponde, pues, un centro de decisión autónomo.

Frecuentemente, supondremos aquí que los agentes pueden distribuirse entre dos categorías: los “productores” que transforman ciertos bienes en otros bienes, y los “consumidores” que utilizan ciertos bienes para sus necesidades propias. Los primeros son, a veces, llamados “empresas” o “firmas”. Los segundos representan: bien a los propios individuos, o bien a estas células de individuos solidarios que constituyen una unidad familiar de consumo y también, eventualmente a los grupos sociales más amplios que persigan objetivos comunes para la satisfacción directa de sus necesidades.

En el modelo que principalmente consideraremos, existen l bienes, m consumidores y n productores. Algunos recursos disponibles a priori pueden ser empleados, bien para la producción, bien para el consumo. Por último, a menudo adjuntaremos al modelo la cláusula de que todo bien tiene un precio. Examinemos brevemente estas nociones por separado.

(a) A cada bien, identificado por un índice apropiado h (h = 1, 2,..,l) está asociada una unidad de cantidad definida. El bien se encuentra caracterizado por la propiedad de que dos cantidades iguales de él son perfectamente equivalentes entre sí para cada consumidor y cada productor. Cuando adoptemos un punto de vista normativo admitiremos también, que dos cantidades iguales de un mismo bien son equivalentes para la colectividad considerada en su conjunto. Un bien puede representar evidentemente un producto o un servicio.

Frecuentemente deberemos considerar “complejos de bienes”; se define un complejo como un conjunto de cantidades de los bienes, por ejemplo z₁, z₂,...,zl. Es, pues, z un vector de Rl.

(b) La organización social de la actividad económica permite, normalmente, que los individuos cambien entre sí los bienes. Comprender cómo se efectúan estos intercambios constituye una preocupación importante de nuestras lecciones. En la mayoría de los capítulos siguientes, estos intercambios se adaptan a los precios que los diversos bienes tienen.

A cada bien le asociamos, entonces, un precio que es un número positivo o nulo. Por ejemplo, decimos, que el precio del bien h es ph. Al con junto de los bienes podemos hacer corresponder un vector p, el vector de los precios.

Por definición, el valor de un complejo z de bienes es la cantidad

Σph*zh, h=1,..,l

que evidentemente podemos designar como pz. Dos complejos que tienen el mismo valor se consideran como intercambiables entre sí. Así z¹ y z² son intercambiables si pz¹ = pz²

Sean en particular los dos complejos siguientes:

z¹ =(0,0,..., 0,1,0,...,0), z² = (0,0,..., 0,x),

teniendo en z¹ la componente 1 la h-ésima posición. Los complejos son intercambiables si:

ph= pl*x.

La relación entre ph y pl define, pues, la cantidad del bien l que hay que entregar para obtener una unidad del bien h.

En lo que sigue sólo nos importarán las relaciones entre los valores de complejos diferentes. En efecto, en las formulaciones que estudiaremos, el vector p se definirá con la salvedad de una constante multiplicativa, es decir, λp representará el mismo vector-precios que p, y esto, para cual quiera que sea el número positivo λ. En cada uno de los capítulos siguientes, lo verificaremos.

A veces resulta cómodo obviar esta indeterminación imponiendo a p el satisfacer una condición elegida convencionalmente. Así, se fija a menudo el precio de uno de los bienes como igual a 1, siendo entonces el bien en cuestión calificado de “numerario”. Escoger un numerario no es absolutamente imprescindible para la teoría; me abstendré de hacerlo salvo mención explícita.

(c) Cada consumidor está identificado por un índice i (i = 1, 2,..., m). La actividad del consumidor i está representada por el complejo xi cuyos componentes xih definen las cantidades de los diversos bienes consumidos. Los x no son necesariamente positivos; se admitirá a menudo, por ejemplo, que el consumidor i proporciona un trabajo de una determinada cualificación. Esta aportación se representará por un consumo negativo que aparecerá en xj corno una componente negativa para el bien que corresponde al trabajo de la citada cualificación.

(d) Cada productor está identificado por un índice j(j = 1,2,..., n). El productor j transforma ciertos bienes, que llamaremos “inputs” de j, en otros bienes, sus “outputs”. Sean aj y bj, los vectores que representan respectivamente el complejo de los inputs (los ajh) y el de los outputs (los bjh). La “producción neta” de j en el bien h es por definición igual a yjh=bjh — ajh. Es positiva si h constituye un output de j, negativa si constituye un input. En adelante, consideraremos a menudo el complejo de las producciones netas, el vector yj, sin hacer intervenir explícitamente los inputs y los outputs.

(e) La colectividad dispone a priori de ciertas cantidades ωh de los diversos bienes. Son los “recursos iniciales” cuyo vector ω constituye uno de los datos de la situación considerada.

Al igual que con las otras nociones introducidas anteriormente, la de recurso inicial está dotada de cierta flexibilidad. Pueden así concebirse dos representaciones del trabajo que proporcionan los individuos que forman la colectividad. Puede considerarse este trabajo, según he dicho anteriormente, corno un consumo negativo de los consumidores. Y, puede también considerársele como un recurso inicial del que dispone la economía. De acuerdo con el segundo punto de vista, si h identifica un trabajo de una determinada cualificación, xih es nulo, mientras que ωh representa la cantidad total de trabajo proporcionado por los individuos de la colectividad.

Naturalmente, tendremos que introducir variantes en el modelo general. Por ejemplo, a veces admitiremos que los recursos iniciales son objeto de apropiación privada y son pues, poseídos por los individuos consumidores. También nos aligerará notablemente nuestro estudio teórico el considerar un modelo sin productores en el que sólo se estudie la distribución o el intercambio de los bienes entre los consumidores.

Una vez planteadas estas primeras nociones, podemos precisar formalmente lo que entenderemos por “economía”. A decir verdad, la definición variará según el modelo que se considere. Evidentemente, nos veremos obligados a enriquecer nuestra representación de los consumidores o productores y a añadir nuevos conceptos. Pero, en el estadio muy preliminar en que ahora nos encontramos, podemos decir que una economía está definida por una lista de bienes, una lista de consumidores, una lista de productores y un vector ω de recursos iniciales. Un “estado o situación de la economía” está definido cuando se dan unos valores particulares a los m vectores xi y a los n vectores yj. En las teorías positivas que intentan explicar la determinación de los precios, será también necesario para definir un estado o situación de la economía fijar un vector p (definido con la salvedad de una constante multiplicativa).

En este marco conceptual general, la teoría microeconómica tiene dos objetivos. En primer lugar, debe describir la actividad de los agentes, es decir, aportar modelos que expliquen en términos abstractos cómo cada consumidor i determina xi y cómo cada productor j determina yj describir también cómo se determinan simultáneamente todos los xih y todos los yjh, y, eventualmente los precios ph (debe, pues, situarse tanto al nivel del agente en una óptica parcial como al nivel de la economía global). El objeto de la teoría del equilibrio es, primero el equilibrio parcial y luego el equilibrio general.

En segundo lugar, debe investigar lo que podría ser una organización óptima de la producción, del consumo y de los intercambios, y luego estudiar las propiedades de un estado de la economía que realizase esta organización óptima. Éste es el objeto de la teoría del óptimo, también llamada teoría del bienestar.

Éstas son las cuestiones que examinaremos en el transcurso de las lecciones siguientes. Ahora debemos todavía preguntamos sobre la validez del marco conceptual general en el que vamos a situar todos los análisis ulteriores.

3. Posibles interpretaciones del concepto de bien

¿Qué tipo de descripción de la actividad económica permiten los conceptos generales introducidos hasta el momento?

Nos presentan una colectividad compuesta por dos únicas categorías de individuos, los consumidores y los productores. En un instante dado esta colectividad se encuentra dotada de ciertos recursos iniciales que conciernen a un número finito de bienes. Entonces la colectividad va a iniciar operaciones de producción, intercambio y consumo.

Nos proponemos descubrir a priori cómo van a actuar consumidores y productores cuando se encuentran situados en un marco institucional del que daremos más adelante una representación formal. Deseamos saber qué precios van a establecerse para los intercambios. Queremos determinar cuál podría ser el mejor sistema de producciones y consumos. Aceptando lo anterior, simulamos admitir que la colectividad va a actuar de una vez por todas, como si desarrollase una partida de juego cuyas reglas hubiesen sido ya fijadas.

Corresponderá a cada uno de ustedes el reflexionar a medida que progresemos en las lecciones siguientes sobre la aproximación a la realidad de la teoría que aquí se presenta. No es mi intención discutirlo más a fondo. Sin embargo, debo insistir sobre el hecho de que los conceptos introducidos están dotados de una flexibilidad mayor de lo que a priori podría creerse. Examinemos en particular la definición de bienes.

(i) Calidad de los bienes

Cada bien debe ser perfectamente homogéneo, puesto que dos cantidades iguales deben ser equivalentes. En la realidad, numerosos productos existen en una gama más o menos amplia de calidades. Dos productos alimenticios de la misma naturaleza pueden tener sabores o poderes nutritivos distintos. Dos máquinas destinadas a los mismos procesos pueden diferir en su solidez, su consumo de energía, o en la facilidad con la que se manejan.

Sin embargo, el concepto de bien puede acomodarse a esta diversidad entre productos de una misma naturaleza. Dos calidades distintas de un mismo producto o servicio pueden, en efecto, representarse por dos bienes diferentes. Sin duda, esto tendrá como resultado hacer que el número de bienes sea superior al de productos y servicios. Pero nada impide que el número l sea muy grande.

El modelo resulta, pues, adecuado, bajo este punto de vista, a menos que la gama de calidades de ciertos productos aparezca como perfectamente continua, lo que en sentido estricto nunca es cierto pero puede proporcionar una mejor representación de la realidad que un gran número de calidades distintas. Por ejemplo, si la especificación de un petróleo bruto está definida por su composición en determinados elementos en número r, corresponde una calidad diferente a cada uno de los puntos de un conjunto cerrado del espacio de r dimensiones. Las calidades ya no son un número finito.

Nuestro modelo no cubre los pasos de esta naturaleza. Bajo ciertas condiciones las teorías son, no obstante, generalizables de modo que la restricción no es demasiado grave (1).

(ii) Localización

Suponemos bienes directamente intercambiables, lo cual no es el caso, si se encuentran disponibles en distintos lugares. Dos cantidades iguales del mismo producto no son verdaderamente equivalentes si no se encuentran disponibles en un mismo lugar. Esto no elimina la utilidad del concepto de bien, puesto que podemos considerar como dos bienes distintos el mismo producto disponible en dos lugares diferentes. El transporte del primer lugar al segundo es entonces una producción que tiene al primer bien como input y al segundo como output.

Como anteriormente, a propósito de las calidades, es una restricción el suponer finito el número de localizaciones, restricción que, por otra parte, resulta poco limitativa tanto por el hecho de que la actividad económica se concentra en su mayor parte en centros geográficos poco numerosos como porque las teorías examinadas más adelante serán generalizables mediante algunas hipótesis suplementarias bastante comprensibles.

(iii) Tiempo

Dos cantidades del mismo producto que sean iguales pero disponibles en momentos diferentes no son verdaderamente equivalentes, de modo que estas cantidades deben considerarse como correspondiendo a bienes diferentes.

Evidentemente, el modelo no impone que nos limitemos a la consideración de operaciones relativas a un solo período. Podemos ampliar a voluntad el número de períodos, a condición de que multipliquemos simultáneamente el número de bienes. Sin embargo, para limitarnos al modelo definido anteriormente, debemos adoptar una representación discreta del tiempo y limitar el futuro a una cierta fecha tope.

He dicho ya que una representación de la gama de los bienes por variables continuas no estaba descartada. Podríamos, pues, considerar el tiempo t como una variable numérica perteneciente a un cierto intervalo y designar mediante la función zh(t) las cantidades del bien h en cada uno de los momentos.

Igualmente, puede preferirse un tiempo ilimitado en el futuro a la elección de un número finito de períodos, elección que implica que el por venir que se tiene en cuenta está acotado por un horizonte dado. Mediante ciertas hipótesis suplementarias, las teorías de que hablaremos son generalizables al caso en el cual el tiempo está representado por una serie ilimitada de períodos:

t=1,2,.. etc.

Las generalizaciones son, sin embargo, delicadas y conducen a resultados a menudo menos sólidos (2).

Así bajo la sola reserva de que las calidades, las localizaciones y los períodos existen en número finito, el marco conceptual aquí introducido tiene fácilmente en cuenta la diversidad que en la realidad presentan los productos y los servicios.

Supongamos que el índice q = 1, 2,..., Q caracterice a la vez la naturaleza y la calidad de los productos y servicios, que existan S lugares identificados por un índice s = 1, 2, ..., S, y T períodos identificados por el índice t = 1, 2,... T. El índice h representa ahora la terna (q, s, t) y l= QST. La cantidad xih designa el consumo por el consumidor i del producto de naturaleza y calidad q, disponible en el lugar s, y en el período t. De ahora en adelante, no recordaré continuamente el que las teorías explicativas o normativas consideradas pueden recibir interpretaciones que respeten la diversidad de las localizaciones y de los períodos. Esto recargaría excesivamente el análisis, sin embargo corro el riesgo de disimular, a pesar mío, algunas dificultades. En efecto, algunas de las hipótesis que me veré obligado a plantear pueden revestir un carácter más restrictivo cuando se distinguen varios lugares y varios períodos, que cuando se razona sobre un solo lugar y un solo período. Voy a dar en seguida un ejemplo de ello. En las lecciones siguientes deberán ustedes preguntarse cómo las diversas hipótesis planteadas se adaptan a una economía espacial y temporal. El capítulo X ofrecerá la ocasión para que examinemos directamente las complicaciones propias del desarrollo temporal.

Para precisar mi última observación, no insisto más sobre las diferencias de calidad y localización; el índice h ocupa, pues, el lugar del doble índice (q, t). Nuestras teorías se sitúan a priori. Tratan, por ejemplo, de explicar cómo van a determinarse las producciones, los consumos y los precios. En una perspectiva temporal, esto significa (i) que los períodos t = 1, 2,..., T son futuros, (ii) que los consumos, las producciones y los precios están determinados simultáneamente para todos los períodos.

Escoger xi es escoger todas las componentes xiqt que se refieren a productos y servicios múltiples, pero también a períodos futuros múltiples. Así, xi es un plan o programa de consumo que alcanza a todos los períodos considerados. Del mismo modo, explicar la determinación simultánea de las xi de las yj y de las p, es explicar cómo quedan fijados en el momento considerado los programas de todos los agentes y los precios para todos los períodos futuros.

Suponer que, en un cierto momento, un vector de precios p existe, es su poner que existen en este momento precios muy definidos para cada índice (q, t), es decir, para cada producto y para cada época futura. Por lo tanto y correspondiendo a cada producto q, existirían tantos precios como períodos. El precio pqt sería el que debería pagarse ahora (en el instante considerado) para obtener en el período t la entrega de una unidad del producto q. Sería, pues, un “recio a plazo”.

Suponer la existencia de “precios a plazo” para todos los períodos y todos los productos en una economía temporal, es evidentemente más restrictivo y quizá mucho menos realista que suponer la existencia de precios actuales para todos los productos de una economía atemporal. “¿En efecto, podrá decir algún escéptico, a qué intercambios efectivos se aplican en la realidad los precios a plazo? ¿Son acaso tan numerosos como desearía la teoría?” Ustedes comprenden así el que puedan expresarse dudas acerca del alcance de determinadas interpretaciones temporales que podríamos dar a nuestras teorías. Estas dudas no eliminan el interés de la teoría; pero, a veces, pueden restringir su campo de aplicación.

(1) Ver, por ejemplo, al respecto: O. D “Valuation Equilibrium aM Pareto Optimum”, Eroceedings of ihe National Academy of Sci of tite U.S.A., vol. 40, 1954, pp. 588-592.

(2) Ver a este propósito: E. MAUNVAUD, «Capital Accumulation and Allocation of Resources”, Econometrica, abril 1963 y julio 1962.

4. Alcance descriptivo de la economía de cuenta

He insistido ampliamente en el concepto de bien. Ahora debo decir algunas palabras acerca de las omisiones más evidentes de nuestra representación de la economía.

Se trata de una economía sin Administraciones y en particular sin Estado. Nada impide, naturalmente, que las reglas institucionales que la rigen sean establecidas por un orden político asistido por una administración. Pero nuestro modelo hace abstracción de que algunos organismos públicos participen también de forma directa en la producción y el consumo de bienes. Para asegurar la satisfacción de las necesidades colectivas, estos organismos adquieren una parte de los bienes producidos y efectúan ellos mismos algunas operaciones de producción. Como veremos más adelante, esta situación se explica perfectamente: la economía de mercado, que posee una cierta eficacia para la satisfacción de las necesidades individuales, no asegura tan espontáneamente la satisfacción de las necesidades colectivas, de las cuales deben hacerse cargo los agentes que representan al conjunto de los interesados. Sin embargo, en una primera etapa no tendremos en cuenta la existencia de necesidades colectivas. Reconsideraremos esta simplificación más adelante (véase cap. IX).

Por ahora, sólo hemos incluido en la economía operaciones sobre bienes y servicios. Podemos introducir con bastante facilidad la formación de las rentas: el precio del trabajo que proporciona un consumidor, constituye el tipo de remuneración de su trabajo; el valor de la producción neta de una empresa constituye el beneficio realizado por esta empresa, beneficio que es distribuido a los consumidores si éstos ostentan la propiedad de la empresa (1). No obstante, esta representación de la formación de las rentas no tiene en cuenta las numerosas transferencias que existen en las sociedades modernas: impuestos que cubren el coste de los servicios colectivos, cotizaciones y prestaciones destinadas a asegurar una distribución más equitativa de los ingresos, etc. Del mismo modo el modelo no incluye la multiplicidad de operaciones financieras que realmente tienen lugar (2).

En la economía que consideramos, los precios sólo están definidos con la salvedad de una constante multiplicativa y pueden referirse a cualquier numerario. En la realidad, los precios se expresan en función de una moneda que sirve de medio de pago en los intercambios. La ciencia económica debe explicar cómo varía su nivel absoluto, es decir, cómo evoluciona el poder adquisitivo de la moneda puesto que esta evolución afecta a numerosos fenómenos.

Aquí haremos abstracción de este aspecto de la realidad. Para concretar el mundo representado por nuestro modelo, podríamos considerar que los bienes son directamente intercambiados como en una “economía de trueque”. Consolidaremos el poder conceptual del modelo si suponemos una “economía de cuenta” en la que el valor de cada operación económica se registra en las cuentas llevadas por cada agente, los cuales utilizan el numerario como unidad de valor.

Finalmente, nos interesamos por una economía cerrada sin relaciones con el exterior. La colectividad en cuestión no puede sacar partido de las posibilidades de intercambio que ofrece el mercado internacional. La estructura de sus precios no depende de las estructuras de precios existentes en el extranjero.

Estas diversas simplificaciones podrían encontrar justificación en una preocupación pedagógica: no se puede introducir a la vez todo en una exposición didáctica sin correr el riesgo de desorientar al auditorio. En efecto, ustedes podrán encontrar en otras partes de la ciencia económica desarrollos relativos a la teoría monetaria, las finanzas públicas y la economía internacional.

Sin embargo, es preciso que sepan ustedes que en la actualidad no existe una teoría microeconómica que presente el grado de rigor aquí adoptado y que reconozca explícitamente la existencia de las Administraciones, las operaciones monetarias y las relaciones con el exterior. Del mismo modo que la física todavía no ha efectuado la integración de las teorías del electromagnetismo y de la gravitación, igualmente nuestra ciencia no ha realizado la integración de la teoría microeconómica de la economía de cuenta con las teorías macroeconómicas del dinero, de la hacienda pública y de las relaciones internacionales.

Pero este hecho no destruye, evidentemente, la utilidad de la microeconomía tal como ésta existe hoy día. Su alcance, si bien un tanto limitado por las simplificaciones anteriormente expuestas, subsiste sin embargo puesto que la teoría actualmente edificada analiza correctamente los principales fenómenos y cuestiones que atañen a la producción y el consumo de los bienes. Proporciona una referencia conceptual que a menudo se revela esencial y que ningún economista puede considerar despreciable, cualquiera que sea su especialidad.

(1) Del mismo modo introduciremos en el cap.V y una representación de las “rentas”.

(2) Impuestos y transferencias desempeñarán un cierto papel en el cap. IX. Veremos también en el cap. X que la versión temporal del modelo hace intervenir operaciones de préstamo y de crédito, pero lo hace de manera muy somera sin tener en cuenta la liquidez de las diversas deudas.

5. La exigencia de rigor y de simplicidad

En estas lecciones desearía respetar dos reglas. Por un lado, querría ser riguroso, de manera que aparezca muy claramente la filiación lógica entre ciertas formalizaciones o hipótesis y las propiedades que se deducen. Por otro lado, desearía ser simple. Al tratar cada una de las propiedades importantes que la teoría microeconómica ha establecido, seleccionaré, entre el conjunto de variantes hoy día disponibles sobre la misma propiedad, aquella que yo considere el mejor compromiso entre la de mayor generalidad y la de mayor simplicidad. Evitaré, así, las formalizaciones que intentan vincularse al máximo con la realidad, pero que sólo pueden hacerlo a costa de una gran complejidad. También me abstendré de establecer el catálogo de las diversas variantes disponibles y de entrar en las distinciones que sólo tienen interés para los especialistas.

Ustedes deben comprender que tal línea de conducta tiene el inconveniente de no alcanzar la mayor generalidad hoy día posible.

Así, estaré obligado a plantear con precisión y a discutir las hipótesis que en un momento u otro me servirán en las demostraciones. Con el fin de resaltar mejor la naturaleza de estas hipótesis presentaré algunos contraejemplos, es decir, situaciones en las que no se cumplirán. Sin embargo, debo ponerles en guardia contra un posible error de interpretación. Estos contraejemplos no revelarán necesariamente casos en los cuales la teoría se encuentre en entredicho. Y esto por varias razones.

En primer lugar, en cada demostración, a menudo sólo utilizaré una parte de las hipótesis presentadas. Por otra parte, las indicaré en el enunciado de las propiedades.

En segundo lugar, algunas de las hipótesis que retendré, tendrán como único objeto el facilitar las demostraciones. En el arbitraje pedagógico, entre la generalidad y la simplicidad, me inclinaré a menudo en favor de la segunda. Aquellos de ustedes que quieran ir más lejos deberán remitirse a los tratados que mencionaré.

En tercer lugar, las hipótesis en cuestión desempeñan siempre el papel de condiciones suficientes para la validez de los resultados. Se equivocarían ustedes casi siempre si las considerasen como necesarias, ya que, entre estas hipótesis, existen pocas que no puedan ser sustituidas por otras cuyo contenido sería menos restrictivo bajo ciertos puntos de vista, aunque a menudo más restrictivo desde otros.

Habiendo trabajado mis lecciones, pero no habiendo dominado aún la vasta literatura científica subyacente, ustedes pueden sufrir la tentación de decir: “la teoría microeconómica supone que...". Cuando les venga esta tentación, les ruego que más bien digan: “En su presentación de la teoría microeconómica Malinvaud supone que..." Si la restricción les parece grave, traten de informarse sobre las generalizaciones que no la hacen intervenir.