2. Bienes, agentes, econom�a

Los dos conceptos iniciales son: �bienes� y �agentes�. El pan, el carb�n, la energ�a el�ctrica, los autobuses, etc., se consideran como bienes, la cantidad de cada uno de ellos se mide con una unidad apropiada. Los servicios, transportes, consultas m�dicas, cortes de pelo, etc., son tambi�n bienes, ya que sirven para satisfacer necesidades humanas. El trabajo es un bien de particular importancia, ya que es un elemento esencial en toda producci�n. Y, estrictamente hablando, es necesario distinguir tantos bienes como tipos de trabajo.

La actividad econ�mica de los individuos es, simult�neamente, profesional y privada; profesional, ya que normalmente se sit�a en el marco de empresas que tienen por objeto la producci�n; y, privada, ya que se sit�a en el seno de las unidades familiares e implica el consumo de bienes para la satisfacci�n directa de las m�s diversas necesidades. Resulta c�modo para la teor�a distinguir los dos tipos de c�lulas organizadas en los que act�an cada una de estas actividades. Hablaremos, pues, de los �agentes productores� y de los �agentes consumidores�.

Generalizando, �agentes� son los individuos, grupos de individuos u organismos que constituyen las unidades elementales actuantes. A cada agente corresponde, pues, un centro de decisi�n aut�nomo.

Frecuentemente, supondremos aqu� que los agentes pueden distribuirse entre dos categor�as: los �productores� que transforman ciertos bienes en otros bienes, y los �consumidores� que utilizan ciertos bienes para sus necesidades propias. Los primeros son, a veces, llamados �empresas� o �firmas�. Los segundos representan: bien a los propios individuos, o bien a estas c�lulas de individuos solidarios que constituyen una unidad familiar de consumo y tambi�n, eventualmente a los grupos sociales m�s amplios que persigan objetivos comunes para la satisfacci�n directa de sus necesidades.

En el modelo que principalmente consideraremos, existen l bienes, m consumidores y n productores. Algunos recursos disponibles a priori pueden ser empleados, bien para la producci�n, bien para el consumo. Por �ltimo, a menudo adjuntaremos al modelo la cl�usula de que todo bien tiene un precio. Examinemos brevemente estas nociones por separado.

(a) A cada bien, identificado por un �ndice apropiado h (h = 1, 2,..,l) est� asociada una unidad de cantidad definida. El bien se encuentra caracterizado por la propiedad de que dos cantidades iguales de �l son perfectamente equivalentes entre s� para cada consumidor y cada productor. Cuando adoptemos un punto de vista normativo admitiremos tambi�n, que dos cantidades iguales de un mismo bien son equivalentes para la colectividad considerada en su conjunto. Un bien puede representar evidentemente un producto o un servicio.

Frecuentemente deberemos considerar �complejos de bienes�; se define un complejo como un conjunto de cantidades de los bienes, por ejemplo z₁, z₂,...,zl. Es, pues, z un vector de Rl.

(b) La organizaci�n social de la actividad econ�mica permite, normalmente, que los individuos cambien entre s� los bienes. Comprender c�mo se efect�an estos intercambios constituye una preocupaci�n importante de nuestras lecciones. En la mayor�a de los cap�tulos siguientes, estos intercambios se adaptan a los precios que los diversos bienes tienen.

A cada bien le asociamos, entonces, un precio que es un n�mero positivo o nulo. Por ejemplo, decimos, que el precio del bien h es ph. Al con junto de los bienes podemos hacer corresponder un vector p, el vector de los precios.

Por definici�n, el valor de un complejo z de bienes es la cantidad

Σph*zh, h=1,..,l

que evidentemente podemos designar como pz. Dos complejos que tienen el mismo valor se consideran como intercambiables entre s�. As� z� y z� son intercambiables si pz� = pz�

Sean en particular los dos complejos siguientes:

z� =(0,0,..., 0,1,0,...,0), z� = (0,0,..., 0,x),

teniendo en z� la componente 1 la h-�sima posici�n. Los complejos son intercambiables si:

ph= pl*x.

La relaci�n entre ph y pl define, pues, la cantidad del bien l que hay que entregar para obtener una unidad del bien h.

En lo que sigue s�lo nos importar�n las relaciones entre los valores de complejos diferentes. En efecto, en las formulaciones que estudiaremos, el vector p se definir� con la salvedad de una constante multiplicativa, es decir, λp representar� el mismo vector-precios que p, y esto, para cual quiera que sea el n�mero positivo λ. En cada uno de los cap�tulos siguientes, lo verificaremos.

A veces resulta c�modo obviar esta indeterminaci�n imponiendo a p el satisfacer una condici�n elegida convencionalmente. As�, se fija a menudo el precio de uno de los bienes como igual a 1, siendo entonces el bien en cuesti�n calificado de �numerario�. Escoger un numerario no es absolutamente imprescindible para la teor�a; me abstendr� de hacerlo salvo menci�n expl�cita.

(c) Cada consumidor est� identificado por un �ndice i (i = 1, 2,..., m). La actividad del consumidor i est� representada por el complejo xi cuyos componentes xih definen las cantidades de los diversos bienes consumidos. Los x no son necesariamente positivos; se admitir� a menudo, por ejemplo, que el consumidor i proporciona un trabajo de una determinada cualificaci�n. Esta aportaci�n se representar� por un consumo negativo que aparecer� en xj corno una componente negativa para el bien que corresponde al trabajo de la citada cualificaci�n.

(d) Cada productor est� identificado por un �ndice j(j = 1,2,..., n). El productor j transforma ciertos bienes, que llamaremos �inputs� de j, en otros bienes, sus �outputs�. Sean aj y bj, los vectores que representan respectivamente el complejo de los inputs (los ajh) y el de los outputs (los bjh). La �producci�n neta� de j en el bien h es por definici�n igual a yjh=bjh � ajh. Es positiva si h constituye un output de j, negativa si constituye un input. En adelante, consideraremos a menudo el complejo de las producciones netas, el vector yj, sin hacer intervenir expl�citamente los inputs y los outputs.

(e) La colectividad dispone a priori de ciertas cantidades ωh de los diversos bienes. Son los �recursos iniciales� cuyo vector ω constituye uno de los datos de la situaci�n considerada.

Al igual que con las otras nociones introducidas anteriormente, la de recurso inicial est� dotada de cierta flexibilidad. Pueden as� concebirse dos representaciones del trabajo que proporcionan los individuos que forman la colectividad. Puede considerarse este trabajo, seg�n he dicho anteriormente, corno un consumo negativo de los consumidores. Y, puede tambi�n consider�rsele como un recurso inicial del que dispone la econom�a. De acuerdo con el segundo punto de vista, si h identifica un trabajo de una determinada cualificaci�n, xih es nulo, mientras que ωh representa la cantidad total de trabajo proporcionado por los individuos de la colectividad.

Naturalmente, tendremos que introducir variantes en el modelo general. Por ejemplo, a veces admitiremos que los recursos iniciales son objeto de apropiaci�n privada y son pues, pose�dos por los individuos consumidores. Tambi�n nos aligerar� notablemente nuestro estudio te�rico el considerar un modelo sin productores en el que s�lo se estudie la distribuci�n o el intercambio de los bienes entre los consumidores.

Una vez planteadas estas primeras nociones, podemos precisar formalmente lo que entenderemos por �econom�a�. A decir verdad, la definici�n variar� seg�n el modelo que se considere. Evidentemente, nos veremos obligados a enriquecer nuestra representaci�n de los consumidores o productores y a a�adir nuevos conceptos. Pero, en el estadio muy preliminar en que ahora nos encontramos, podemos decir que una econom�a est� definida por una lista de bienes, una lista de consumidores, una lista de productores y un vector ω de recursos iniciales. Un �estado o situaci�n de la econom�a� est� definido cuando se dan unos valores particulares a los m vectores xi y a los n vectores yj. En las teor�as positivas que intentan explicar la determinaci�n de los precios, ser� tambi�n necesario para definir un estado o situaci�n de la econom�a fijar un vector p (definido con la salvedad de una constante multiplicativa).

En este marco conceptual general, la teor�a microecon�mica tiene dos objetivos. En primer lugar, debe describir la actividad de los agentes, es decir, aportar modelos que expliquen en t�rminos abstractos c�mo cada consumidor i determina xi y c�mo cada productor j determina yj describir tambi�n c�mo se determinan simult�neamente todos los xih y todos los yjh, y, eventualmente los precios ph (debe, pues, situarse tanto al nivel del agente en una �ptica parcial como al nivel de la econom�a global). El objeto de la teor�a del equilibrio es, primero el equilibrio parcial y luego el equilibrio general.

En segundo lugar, debe investigar lo que podr�a ser una organizaci�n �ptima de la producci�n, del consumo y de los intercambios, y luego estudiar las propiedades de un estado de la econom�a que realizase esta organizaci�n �ptima. �ste es el objeto de la teor�a del �ptimo, tambi�n llamada teor�a del bienestar.

�stas son las cuestiones que examinaremos en el transcurso de las lecciones siguientes. Ahora debemos todav�a preguntamos sobre la validez del marco conceptual general en el que vamos a situar todos los an�lisis ulteriores.

3. Posibles interpretaciones del concepto de bien

�Qu� tipo de descripci�n de la actividad econ�mica permiten los conceptos generales introducidos hasta el momento?

Nos presentan una colectividad compuesta por dos �nicas categor�as de individuos, los consumidores y los productores. En un instante dado esta colectividad se encuentra dotada de ciertos recursos iniciales que conciernen a un n�mero finito de bienes. Entonces la colectividad va a iniciar operaciones de producci�n, intercambio y consumo.

Nos proponemos descubrir a priori c�mo van a actuar consumidores y productores cuando se encuentran situados en un marco institucional del que daremos m�s adelante una representaci�n formal. Deseamos saber qu� precios van a establecerse para los intercambios. Queremos determinar cu�l podr�a ser el mejor sistema de producciones y consumos. Aceptando lo anterior, simulamos admitir que la colectividad va a actuar de una vez por todas, como si desarrollase una partida de juego cuyas reglas hubiesen sido ya fijadas.

Corresponder� a cada uno de ustedes el reflexionar a medida que progresemos en las lecciones siguientes sobre la aproximaci�n a la realidad de la teor�a que aqu� se presenta. No es mi intenci�n discutirlo m�s a fondo. Sin embargo, debo insistir sobre el hecho de que los conceptos introducidos est�n dotados de una flexibilidad mayor de lo que a priori podr�a creerse. Examinemos en particular la definici�n de bienes.

(i) Calidad de los bienes

Cada bien debe ser perfectamente homog�neo, puesto que dos cantidades iguales deben ser equivalentes. En la realidad, numerosos productos existen en una gama m�s o menos amplia de calidades. Dos productos alimenticios de la misma naturaleza pueden tener sabores o poderes nutritivos distintos. Dos m�quinas destinadas a los mismos procesos pueden diferir en su solidez, su consumo de energ�a, o en la facilidad con la que se manejan.

Sin embargo, el concepto de bien puede acomodarse a esta diversidad entre productos de una misma naturaleza. Dos calidades distintas de un mismo producto o servicio pueden, en efecto, representarse por dos bienes diferentes. Sin duda, esto tendr� como resultado hacer que el n�mero de bienes sea superior al de productos y servicios. Pero nada impide que el n�mero l sea muy grande.

El modelo resulta, pues, adecuado, bajo este punto de vista, a menos que la gama de calidades de ciertos productos aparezca como perfectamente continua, lo que en sentido estricto nunca es cierto pero puede proporcionar una mejor representaci�n de la realidad que un gran n�mero de calidades distintas. Por ejemplo, si la especificaci�n de un petr�leo bruto est� definida por su composici�n en determinados elementos en n�mero r, corresponde una calidad diferente a cada uno de los puntos de un conjunto cerrado del espacio de r dimensiones. Las calidades ya no son un n�mero finito.

Nuestro modelo no cubre los pasos de esta naturaleza. Bajo ciertas condiciones las teor�as son, no obstante, generalizables de modo que la restricci�n no es demasiado grave (1).

(ii) Localizaci�n

Suponemos bienes directamente intercambiables, lo cual no es el caso, si se encuentran disponibles en distintos lugares. Dos cantidades iguales del mismo producto no son verdaderamente equivalentes si no se encuentran disponibles en un mismo lugar. Esto no elimina la utilidad del concepto de bien, puesto que podemos considerar como dos bienes distintos el mismo producto disponible en dos lugares diferentes. El transporte del primer lugar al segundo es entonces una producci�n que tiene al primer bien como input y al segundo como output.

Como anteriormente, a prop�sito de las calidades, es una restricci�n el suponer finito el n�mero de localizaciones, restricci�n que, por otra parte, resulta poco limitativa tanto por el hecho de que la actividad econ�mica se concentra en su mayor parte en centros geogr�ficos poco numerosos como porque las teor�as examinadas m�s adelante ser�n generalizables mediante algunas hip�tesis suplementarias bastante comprensibles.

(iii) Tiempo

Dos cantidades del mismo producto que sean iguales pero disponibles en momentos diferentes no son verdaderamente equivalentes, de modo que estas cantidades deben considerarse como correspondiendo a bienes diferentes.

Evidentemente, el modelo no impone que nos limitemos a la consideraci�n de operaciones relativas a un solo per�odo. Podemos ampliar a voluntad el n�mero de per�odos, a condici�n de que multipliquemos simult�neamente el n�mero de bienes. Sin embargo, para limitarnos al modelo definido anteriormente, debemos adoptar una representaci�n discreta del tiempo y limitar el futuro a una cierta fecha tope.

He dicho ya que una representaci�n de la gama de los bienes por variables continuas no estaba descartada. Podr�amos, pues, considerar el tiempo t como una variable num�rica perteneciente a un cierto intervalo y designar mediante la funci�n zh(t) las cantidades del bien h en cada uno de los momentos.

Igualmente, puede preferirse un tiempo ilimitado en el futuro a la elecci�n de un n�mero finito de per�odos, elecci�n que implica que el por venir que se tiene en cuenta est� acotado por un horizonte dado. Mediante ciertas hip�tesis suplementarias, las teor�as de que hablaremos son generalizables al caso en el cual el tiempo est� representado por una serie ilimitada de per�odos:

t=1,2,.. etc.

Las generalizaciones son, sin embargo, delicadas y conducen a resultados a menudo menos s�lidos (2).

As� bajo la sola reserva de que las calidades, las localizaciones y los per�odos existen en n�mero finito, el marco conceptual aqu� introducido tiene f�cilmente en cuenta la diversidad que en la realidad presentan los productos y los servicios.

Supongamos que el �ndice q = 1, 2,..., Q caracterice a la vez la naturaleza y la calidad de los productos y servicios, que existan S lugares identificados por un �ndice s = 1, 2, ..., S, y T per�odos identificados por el �ndice t = 1, 2,... T. El �ndice h representa ahora la terna (q, s, t) y l= QST. La cantidad xih designa el consumo por el consumidor i del producto de naturaleza y calidad q, disponible en el lugar s, y en el per�odo t. De ahora en adelante, no recordar� continuamente el que las teor�as explicativas o normativas consideradas pueden recibir interpretaciones que respeten la diversidad de las localizaciones y de los per�odos. Esto recargar�a excesivamente el an�lisis, sin embargo corro el riesgo de disimular, a pesar m�o, algunas dificultades. En efecto, algunas de las hip�tesis que me ver� obligado a plantear pueden revestir un car�cter m�s restrictivo cuando se distinguen varios lugares y varios per�odos, que cuando se razona sobre un solo lugar y un solo per�odo. Voy a dar en seguida un ejemplo de ello. En las lecciones siguientes deber�n ustedes preguntarse c�mo las diversas hip�tesis planteadas se adaptan a una econom�a espacial y temporal. El cap�tulo X ofrecer� la ocasi�n para que examinemos directamente las complicaciones propias del desarrollo temporal.

Para precisar mi �ltima observaci�n, no insisto m�s sobre las diferencias de calidad y localizaci�n; el �ndice h ocupa, pues, el lugar del doble �ndice (q, t). Nuestras teor�as se sit�an a priori. Tratan, por ejemplo, de explicar c�mo van a determinarse las producciones, los consumos y los precios. En una perspectiva temporal, esto significa (i) que los per�odos t = 1, 2,..., T son futuros, (ii) que los consumos, las producciones y los precios est�n determinados simult�neamente para todos los per�odos.

Escoger xi es escoger todas las componentes xiqt que se refieren a productos y servicios m�ltiples, pero tambi�n a per�odos futuros m�ltiples. As�, xi es un plan o programa de consumo que alcanza a todos los per�odos considerados. Del mismo modo, explicar la determinaci�n simult�nea de las xi de las yj y de las p, es explicar c�mo quedan fijados en el momento considerado los programas de todos los agentes y los precios para todos los per�odos futuros.

Suponer que, en un cierto momento, un vector de precios p existe, es su poner que existen en este momento precios muy definidos para cada �ndice (q, t), es decir, para cada producto y para cada �poca futura. Por lo tanto y correspondiendo a cada producto q, existir�an tantos precios como per�odos. El precio pqt ser�a el que deber�a pagarse ahora (en el instante considerado) para obtener en el per�odo t la entrega de una unidad del producto q. Ser�a, pues, un �recio a plazo�.

Suponer la existencia de �precios a plazo� para todos los per�odos y todos los productos en una econom�a temporal, es evidentemente m�s restrictivo y quiz� mucho menos realista que suponer la existencia de precios actuales para todos los productos de una econom�a atemporal. ��En efecto, podr� decir alg�n esc�ptico, a qu� intercambios efectivos se aplican en la realidad los precios a plazo? �Son acaso tan numerosos como desear�a la teor�a?� Ustedes comprenden as� el que puedan expresarse dudas acerca del alcance de determinadas interpretaciones temporales que podr�amos dar a nuestras teor�as. Estas dudas no eliminan el inter�s de la teor�a; pero, a veces, pueden restringir su campo de aplicaci�n.

(1) Ver, por ejemplo, al respecto: O. D �Valuation Equilibrium aM Pareto Optimum�, Eroceedings of ihe National Academy of Sci of tite U.S.A., vol. 40, 1954, pp. 588-592.

(2) Ver a este prop�sito: E. MAUNVAUD, �Capital Accumulation and Allocation of Resources�, Econometrica, abril 1963 y julio 1962.

4. Alcance descriptivo de la econom�a de cuenta

He insistido ampliamente en el concepto de bien. Ahora debo decir algunas palabras acerca de las omisiones m�s evidentes de nuestra representaci�n de la econom�a.

Se trata de una econom�a sin Administraciones y en particular sin Estado. Nada impide, naturalmente, que las reglas institucionales que la rigen sean establecidas por un orden pol�tico asistido por una administraci�n. Pero nuestro modelo hace abstracci�n de que algunos organismos p�blicos participen tambi�n de forma directa en la producci�n y el consumo de bienes. Para asegurar la satisfacci�n de las necesidades colectivas, estos organismos adquieren una parte de los bienes producidos y efect�an ellos mismos algunas operaciones de producci�n. Como veremos m�s adelante, esta situaci�n se explica perfectamente: la econom�a de mercado, que posee una cierta eficacia para la satisfacci�n de las necesidades individuales, no asegura tan espont�neamente la satisfacci�n de las necesidades colectivas, de las cuales deben hacerse cargo los agentes que representan al conjunto de los interesados. Sin embargo, en una primera etapa no tendremos en cuenta la existencia de necesidades colectivas. Reconsideraremos esta simplificaci�n m�s adelante (v�ase cap. IX).

Por ahora, s�lo hemos incluido en la econom�a operaciones sobre bienes y servicios. Podemos introducir con bastante facilidad la formaci�n de las rentas: el precio del trabajo que proporciona un consumidor, constituye el tipo de remuneraci�n de su trabajo; el valor de la producci�n neta de una empresa constituye el beneficio realizado por esta empresa, beneficio que es distribuido a los consumidores si �stos ostentan la propiedad de la empresa (1). No obstante, esta representaci�n de la formaci�n de las rentas no tiene en cuenta las numerosas transferencias que existen en las sociedades modernas: impuestos que cubren el coste de los servicios colectivos, cotizaciones y prestaciones destinadas a asegurar una distribuci�n m�s equitativa de los ingresos, etc. Del mismo modo el modelo no incluye la multiplicidad de operaciones financieras que realmente tienen lugar (2).

En la econom�a que consideramos, los precios s�lo est�n definidos con la salvedad de una constante multiplicativa y pueden referirse a cualquier numerario. En la realidad, los precios se expresan en funci�n de una moneda que sirve de medio de pago en los intercambios. La ciencia econ�mica debe explicar c�mo var�a su nivel absoluto, es decir, c�mo evoluciona el poder adquisitivo de la moneda puesto que esta evoluci�n afecta a numerosos fen�menos.

Aqu� haremos abstracci�n de este aspecto de la realidad. Para concretar el mundo representado por nuestro modelo, podr�amos considerar que los bienes son directamente intercambiados como en una �econom�a de trueque�. Consolidaremos el poder conceptual del modelo si suponemos una �econom�a de cuenta� en la que el valor de cada operaci�n econ�mica se registra en las cuentas llevadas por cada agente, los cuales utilizan el numerario como unidad de valor.

Finalmente, nos interesamos por una econom�a cerrada sin relaciones con el exterior. La colectividad en cuesti�n no puede sacar partido de las posibilidades de intercambio que ofrece el mercado internacional. La estructura de sus precios no depende de las estructuras de precios existentes en el extranjero.

Estas diversas simplificaciones podr�an encontrar justificaci�n en una preocupaci�n pedag�gica: no se puede introducir a la vez todo en una exposici�n did�ctica sin correr el riesgo de desorientar al auditorio. En efecto, ustedes podr�n encontrar en otras partes de la ciencia econ�mica desarrollos relativos a la teor�a monetaria, las finanzas p�blicas y la econom�a internacional.

Sin embargo, es preciso que sepan ustedes que en la actualidad no existe una teor�a microecon�mica que presente el grado de rigor aqu� adoptado y que reconozca expl�citamente la existencia de las Administraciones, las operaciones monetarias y las relaciones con el exterior. Del mismo modo que la f�sica todav�a no ha efectuado la integraci�n de las teor�as del electromagnetismo y de la gravitaci�n, igualmente nuestra ciencia no ha realizado la integraci�n de la teor�a microecon�mica de la econom�a de cuenta con las teor�as macroecon�micas del dinero, de la hacienda p�blica y de las relaciones internacionales.

Pero este hecho no destruye, evidentemente, la utilidad de la microeconom�a tal como �sta existe hoy d�a. Su alcance, si bien un tanto limitado por las simplificaciones anteriormente expuestas, subsiste sin embargo puesto que la teor�a actualmente edificada analiza correctamente los principales fen�menos y cuestiones que ata�en a la producci�n y el consumo de los bienes. Proporciona una referencia conceptual que a menudo se revela esencial y que ning�n economista puede considerar despreciable, cualquiera que sea su especialidad.

(1) Del mismo modo introduciremos en el cap.V y una representaci�n de las �rentas�.

(2) Impuestos y transferencias desempe�ar�n un cierto papel en el cap. IX. Veremos tambi�n en el cap. X que la versi�n temporal del modelo hace intervenir operaciones de pr�stamo y de cr�dito, pero lo hace de manera muy somera sin tener en cuenta la liquidez de las diversas deudas.

5. La exigencia de rigor y de simplicidad

En estas lecciones desear�a respetar dos reglas. Por un lado, querr�a ser riguroso, de manera que aparezca muy claramente la filiaci�n l�gica entre ciertas formalizaciones o hip�tesis y las propiedades que se deducen. Por otro lado, desear�a ser simple. Al tratar cada una de las propiedades importantes que la teor�a microecon�mica ha establecido, seleccionar�, entre el conjunto de variantes hoy d�a disponibles sobre la misma propiedad, aquella que yo considere el mejor compromiso entre la de mayor generalidad y la de mayor simplicidad. Evitar�, as�, las formalizaciones que intentan vincularse al m�ximo con la realidad, pero que s�lo pueden hacerlo a costa de una gran complejidad. Tambi�n me abstendr� de establecer el cat�logo de las diversas variantes disponibles y de entrar en las distinciones que s�lo tienen inter�s para los especialistas.

Ustedes deben comprender que tal l�nea de conducta tiene el inconveniente de no alcanzar la mayor generalidad hoy d�a posible.

As�, estar� obligado a plantear con precisi�n y a discutir las hip�tesis que en un momento u otro me servir�n en las demostraciones. Con el fin de resaltar mejor la naturaleza de estas hip�tesis presentar� algunos contraejemplos, es decir, situaciones en las que no se cumplir�n. Sin embargo, debo ponerles en guardia contra un posible error de interpretaci�n. Estos contraejemplos no revelar�n necesariamente casos en los cuales la teor�a se encuentre en entredicho. Y esto por varias razones.

En primer lugar, en cada demostraci�n, a menudo s�lo utilizar� una parte de las hip�tesis presentadas. Por otra parte, las indicar� en el enunciado de las propiedades.

En segundo lugar, algunas de las hip�tesis que retendr�, tendr�n como �nico objeto el facilitar las demostraciones. En el arbitraje pedag�gico, entre la generalidad y la simplicidad, me inclinar� a menudo en favor de la segunda. Aquellos de ustedes que quieran ir m�s lejos deber�n remitirse a los tratados que mencionar�.

En tercer lugar, las hip�tesis en cuesti�n desempe�an siempre el papel de condiciones suficientes para la validez de los resultados. Se equivocar�an ustedes casi siempre si las considerasen como necesarias, ya que, entre estas hip�tesis, existen pocas que no puedan ser sustituidas por otras cuyo contenido ser�a menos restrictivo bajo ciertos puntos de vista, aunque a menudo m�s restrictivo desde otros.

Habiendo trabajado mis lecciones, pero no habiendo dominado a�n la vasta literatura cient�fica subyacente, ustedes pueden sufrir la tentaci�n de decir: �la teor�a microecon�mica supone que...". Cuando les venga esta tentaci�n, les ruego que m�s bien digan: �En su presentaci�n de la teor�a microecon�mica Malinvaud supone que..." Si la restricci�n les parece grave, traten de informarse sobre las generalizaciones que no la hacen intervenir.