2. Introducción. Heidegger contra Hegel

Encontraremos, en el entramado de las sombras que enfrentarán lo inconmensurable, una secreta polémica con el parágrafo 82 de Ser y Tiempo 1. Creemos que sin prestar demasiada atención respecto a lo infinito en la Fenomenología 2, en ese párrafo se expresa que:

“El ser del tiempo es el ahora [...] El tiempo es [un] devenir ‘intuido’, es decir, un tránsito que no es pensado [...]”

Seguidamente 3, enuncia que el cansado dialéctico

“[...] se mueve, con su exégesis del tiempo, enteramente en la comprensión vulgar del mismo [...]”

Como es conocido, entiende por comprensión “simple” de lo temporal la asociada con la metafísica de Aristóteles y la intelección que lo presenta a modo de una sencilla sucesión de ahoras. En simultáneo, la perspectiva criticada, que es común al pensamiento occidental que no supo abordar la pregunta originaria por el Ser, no deslinda “tiempo”, temporalidad vivida, “historicidad”, etc.
No obstante, el enemistado con Husserl citará un pasaje que refutará ese aserto, si, con la pericia de los bibliotecarios de Babel–Borges, desplegamos el laberinto de tales signos: 

“[...] El tiempo es el Concepto mismo que es allí y se presenta a la Conciencia como intuición vacía; de ahí que el Espíritu se manifieste en el tiempo [...], mientras no capta su Concepto Puro, es decir, mientras no ha acabado con el Tiempo. El tiempo es el Sí Mismo Puro Externo Intuido, no captado por el Sí Mismo, el Concepto solamente intuido; al captarse a sí mismo, el Concepto supera su forma de tiempo [...] El tiempo se manifiesta, por tanto, como el Destino y la Necesidad del Espíritu aún no acabado dentro de sí mismo, [... como] la Necesidad de [...] revelar lo que sólo interiormente es[; …] reivindicarlo para la Certeza de sí mismo”.

En una obra posterior de Heidegger, que es un compendio de 1972 corregido por él de un curso ofrecido en 1930, no sólo apuntala lo citado ut supra, sino que suma que para Hegel Espacio y Tiempo son lo uno y lo otro, reiterando que con eso no rebasa la idea filosófica tradicional de la temporalidad4 .
Añade tres gruesos dislates que imaginamos, son producto de la ansiedad por autojustificar su propia innovación filosófica

1. El Tiempo y el Espacio son abordados en cuanto “nodos” de una Filosofía de la Naturaleza5 . A riesgo de encolerizar a heideggerianos puntillosos, esparciremos que tal sentencia es directamente incorrecta y falsa, aun cuando en este parergon, sólo podamos adelantar que lo temporal y espacial se concibe en el marco de un despliegue del Espíritu Absoluto, no en el terreno de una Filosofía de la Naturaleza. Asimismo, en el contexto del “mal infinito” (cf. infra);
2. Hegel opina que el Ser es la esencia del Tiempo6 , cuando tendría que demostrar que el Tiempo es la esencia originaria del Ser 7, tal cual se concreta en Ser y Tiempo8 . Pero lo cierto es que el fallecido en Berlín no únicamente lleva a cabo ambas cosas, sino que conduce sus elucubraciones sobre la temporalidad más allá de lo sugerido por Heidegger (ver infra);
3. el pasado es para el viejo dialéctico, la esencia del Tiempo9 –! Esto es verdaderamente sorprendente en un exegeta, hermeneuta y filólogo hábil de la estatura de Heidegger, porque basta con recordar lo que Hegel enuncia en redor del “Ahora” para apreciar que si hay que acudir a una supuesta esencia de lo temporal, ésta es en todo caso, el presente que nunca se estabiliza en un momento. Incluso, la aserción contradice lo que el discípulo de Husserl trae a colación de su palimpsesto “inaugural” y que tipeamos al comienzo de su desmantelamiento. Por ser la filosofía hegeliana una escatología del Presente, acorde a lo que nos expresara el Profesor Germán Giménez, en cálido comentario aprobatorio de lo a razonar, es el ahora la sustancia del Tiempo y no el pasado10 .

Remacha lo precedente con la hipótesis de que el autor de la Fenomenología, tematiza el Tiempo en el contexto de la Historia y del movimiento del Espíritu11 . Sí y no, en cuanto a lo primero; sí, en lo que se refiere a lo segundo, pero sin dejar de indicar que una de las cuestiones radica en exponer cómo es el tratamiento del Tiempo, según el devenir (especulativo) del Espíritu que anhela reencontrarse en lo Absoluto.
Sin embargo, lo anterior no quita que en determinada manera, sea viable aceptar que Espacio y Tiempo son instantes de lo Universal y que hasta son lo enajenado de lo Absoluto12 . Tampoco desmerece el monumental estudio paso a paso, de las dos primeras macrodialécticas de la Fenomenología: Conciencia y Autoconciencia.
Volviendo sobre nosotros, a la frase de Hegel que cita el exegeta que apoyó el Nacionalsocialismo, es posible agregarle otra13 :

“[El] Yo [del Espíritu] es el Yo que es el Movimiento reflejándose dentro de sí [...] ; [... el] Yo es [...] el Sí Mismo que se sabe a sí; [esta] diferencia debe expresarse como el Tiempo, de tal modo que, así como antes la Esencia se expresaba como Unidad del Pensamiento y la Extensión, ahora habría que tomarla como Unidad del Pensamiento y del Tiempo [...]; [la temporalidad] es la Quietud objetiva de la Extensión, pero ésta es la Pura Igualdad consigo misma, el Yo”.

Para comenzar, tomemos el último cabo de la primera frase: “[...] El tiempo se manifiesta como el Destino y la Necesidad del Espíritu [...]” No se alude aquí a la progresión de “ahoras” y únicamente habla de lo temporal como Destino y Necesidad; ese nivel de abstracción con respecto a la noción de temporalidad, así lo demostraremos, es el más elevado. De esta manera, quedarían postulados un Tiempo–Destino y un Tiempo/Necesidad, muy anteriores a la sucesión misma, incluso si ésta es entendida como secuencia lógico–especulativa.
Una de las razones de por qué el Tiempo/Necesidad y el TiempoDestino son lo más abstracto, consiste en que la Categoría es aquella noción que es absoluta y total. Hegel nos informa que, si acentuamos los papeles de los significantes ya fijados, lo Temporal es Concepto. Tenemos por consiguiente, un Tiempo–Concepto. Pero éste es una Noción Intuida, vacía y absoluta; es una Forma. El Espíritu, en el estadio del Saber Global, debe superar la Forma intuitiva del Concepto, la Forma/Tiempo –la Categoría intuida es temporalidad. Pero al ser una Forma es un A Priori, una “estructura” que el Espíritu necesita para automanifestarse su Sí Mismo; lo Temporal es un Tiempo/A priori.
Si es un recurso para que el Yo Absoluto se muestre a sí mismo lo que su interioridad es, la temporalidad es un Tiempo–Mediación. No obstante, sostiene que el Tiempo es el Concepto en su Existencia, y si la existencia que más propiamente le cabe a la Categoría es el Movimiento, lo temporal es Tiempo/Devenir. Sin embargo, ni siquiera en ese plano de análisis la temporalidad es imaginada por Hegel de un modo simple, puesto que el cambio no es necesariamente sucesión, sino que es ante todo, un Desplegar lo Igual y un Replegar lo Desigual o Diverso hacia lo Idéntico14 .
En relación con la segunda frase {“[... el] Yo es [...] el Sí Mismo que se sabe a sí; (esta) diferencia debe expresarse como [...] Tiempo [...]”}, podemos inferir lo siguiente: lo temporal es “producido”, surge de la Diferencia existente entre el Yo que pone como objeto al Yo, entre el Ego que se sabe a sí mismo y el Sí Mismo sabido. Pero no sólo es el producto sino que es, según ese denso rizoma, la Diferencia en cuanto tal; el tiempo es Tiempo–Diferencia.
En el “Prólogo. III ..., 2. El conocimiento histórico ...” desarrollará dicha idea de una forma menos vertiginosa. Dirá que lo temporal es la Diferencia que es condición de toda diferencia. Por otro lado, ofrecerá la noción de que la temporalidad es Vida, es la Inquietud de lo Vivo. Y si el tiempo es concepto, si la Categoría es el Ego Absoluto y si este Yo es Vida, lo temporal es TiempoVida.
Del segundo pasaje todavía nos quedan por extraer algunas proposiciones, pero como luego apreciaremos, corresponden a otros registros de abstracción. De allí que decidamos proseguir con el despliegue de un silogismo muy complejo, ubicado en la Macrodialéctica15 de la Razón y que imaginamos, constituye el “eje” de la Fenomenología.
En cierto modo, el recorrido del Camino hacia la Ciencia efectuado por la Conciencia, es un transitar lógico; por eso está estructurado de acuerdo a silogismos16 (demostrar la presente suposición exigiría un “excursus” que consideramos prescindible para los objetivos del trabajo).
En la citada Macrodialéctica, son expuestos los conceptos Género, “Especie”, Individuo, “Singular” e Individuo Universal y se los aplica a la noción “Vida”. Hegel comienza por sostener que el Género o Universal Total es la Vida en sí, mientras que la Especie es el grupo biológico al que pertenece un organismo dado. El Individuo Universal es la Vida que, en ese ser vivo particular, actúa en su Interior. El lexema Género ocupa el lugar de la Premisa Mayor; el Término Medio son la “Especie” y el Individuo Singular, y la Conclusión es el “Individuo Universal” –1. El Silogismo pauta el movimiento de la Vida hacia la Vida (1 a), pasando por las caracterizaciones establecidas en la Premisa Menor. El dialéctico alemán interpreta esa estructura lógica como el devenir de lo Universal, del Todo, de lo Absoluto, el cual se autosistematiza hasta singularizarse –1 b.
Pero lo propiamente Absoluto son el Concepto y el Espíritu, de manera que de lo que se trata es del movimiento del Espíritu Autoorganizándose (2). En el Silogismo anterior –1 b–, lo enunciado era el resultado al que se llegaba; ahora es el punto de partida (2). Lo Universal Absoluto se desarrolla hacia un Todo que se Autosistematiza, en dirección al Espíritu Universal –2 a. En consecuencia, el Género, el Saber Absoluto, ya no es la Premisa Mayor sino la Conclusión y en contrapartida, dicha Premisa es un Universal que, al mismo tiempo que es lo Total, está desgarrado por lo Singular; la Premisa Mayor es la Certeza Sensible (2 b). El Término Medio son las diversas configuraciones de la Conciencia, la Vida del Espíritu que se particulariza en tales configuraciones y la Historia Universal como desarrollo temporalizado de las distintas Figuras –3. Este Meta/Silogismo es el Silogismo de los que articulan el texto a lo largo de su densidad de noche, dado que constituye la Fenomenología de lo Absoluto 17.
Respecto a nuestro tema, existen dos clases de temporalidad en el esquema lógico–especulativo. La primera es de un mayor plano de abstracción y hace referencia a un Tiempo que es Desarrollo de la Conciencia hacia el Saber Total (i). Esa Temporalidad es el de la Certeza Sensible en dirección a la Categoría Igual a Sí Misma –ver infra–, sin que se especifique el entrelazamiento de las Figuras. Por el contrario, el tiempo que en su seno, incluye el ordenamiento de tales Figuras es la “base” que le da sentido al Movimiento que va de la Conciencia hacia lo Infinito Conceptual (ii). Ese otro tiempo es un Tiempo–Despliegue de las Figuras coherentemente secuenciadas.
No obstante, si recorremos los niveles del Meta/Silogismo apenas analizado –3–, podemos entresacar de él otras perspectivas de lo temporal y sus latidos. El despliegue de la Conciencia hacia lo Eterno, hacia aquella Eternidad borgiana, que es el Arquetipo de todos los arquetipos ideales, es un desarrollo dialéctico. Si el Movimiento es, como hemos visto, la esencia sencilla del Tiempo, y si en ese Silogismo Absoluto el despliegue es Dialéctico, la Dialéctica es la esencia simple de lo Temporal; éste es un Tiempo/Dialéctica, el cual es el desenvolverse de la Certeza. Pero si la Dialéctica opera como lo temporal es porque se Explicita como tiempo; constatamos una temporalidad que es Tiempo–Explicitación de la Dialéctica, en cuanto Devenir “convertido” en temporalidad. Sin embargo, este Tiempo/Explicitación da lugar a una regresión infinita ya que cabe pensar un tiempo–explicitación del tiempo/explicitación, y así sucesivamente.
Si insiste una regresión infinita, entonces hay una Retirada del tiempo–explicitación; un Diferimiento. Pero éste es lo temporal en el que pulsa la dilación, el retraso y la demora, en el cual acontece la huida infinita; existe un Tiempo/Diferimiento. Ahora bien, el Tiempo–Desarrollo lógico de la Conciencia hacia el Saber Total y el Tiempo/Despliegue ordenado de las Figuras, se temporalizan a su vez, en el plano histórico; devienen Historia Universal.
Podría creerse que aquí es donde ya aparece la idea vulgar del tiempo, pero lo que se expone es un formato todavía especulativo de esa Historia. Se trata de una Temporalidad Histórica, pero de una historización que no hace referencia a una sucesión epocal sino a un devenir lógico. En el ítem en donde se tematiza la Formación Cultural, es sostenido que la Historia Universal es el Contenido Total del Espíritu. La Historia que es un Contenido no puede ser una historia–sucesión, sino que debe ser algo lógico, porque el “Contenido” es del orden del Pensamiento 18. Dentro de esa Historia de desarrollo especulativo, subsiste un tiempo que es la anticipación de lo Absoluto. Borges, en “Nueva refutación del tiempo” (1969 a), sostiene que en la vida cotidiana acontece una débil “[...] insinuación de la Eternidad” 19.
En la Historia–lógica que es el Contenido Especulativo del Espíritu, ocurre por ello mismo, una insinuación de lo Imperecedero. Esa temporalidad es un Tiempo/Lógico de anticipación de lo Absoluto, un Tiempo–“Mónada” que permite ver en un suave atisbo, el éxtasis de la Eternidad.
Si, pasando de nuevo por la cita inagotable de la primera parte de esta composición, retornamos sobre la afirmación de que “[...] el Espíritu se [manifiesta] en el tiempo [...], mientras no capta su Concepto Puro, es decir, mientras no ha acabado con el tiempo”, intentaríamos explanar otro nivel más de abstracción. El Espíritu se manifiesta en lo temporal, si todavía no lo disolvió. No obstante, para superarlo se requiere de una temporalidad que permita absolver al Tiempo de su ser; el Espíritu necesita de un Tiempo/Disolución para anular lo temporal. Sin embargo, el paraíso–infierno de la regresión infinita nos vuelve a tomar por asalto, debido a que el tiempo para negar el Tiempo requeriría de otro, y así “ad infinitum”. A pesar de esa regresión, el conjunto de las infinitas temporalidades para superar el Tiempo son sin lugar a dudas, el TiempoDisolución necesario a fin de anular lo temporal. Desde cierta perspectiva, este Tiempo Negativo es un Medio que el Espíritu emplea contra la sangre liviana de la temporalidad.
De Hilbert afirmó, respecto a la teoría de los transfinitos de Cantor, que ya “[...] nadie podría sacarnos de ese Paraíso”; belleza que no deja de ser terrible20 . La regresión inconmensurable nos parece una pesadilla para el pensamiento y, teniendo en cuenta los “bucles” ilimitados del Tiempo Negativo, podemos afirmar que Hegel nos propone el dulce infierno de lo Absoluto; regresión que aparece por doquier, enfrentándonos con una aceleración sin límites y no demesticable 21.
Por lo así suspirado, si entre dos núcleos de lo temporal, habría que optar por el pasado o por el ahora, elegiríamos, al contrario de Heidegger, el presente 22. Empero, haríamos la salvedad de que ni siquiera el “ahora” es la sustancia perfumada del tiempo, dado que en su abordaje en Hegel, se involucra lo ilimitado. Un punto en lo temporal es un infinito inextenso 23, en el que –tal cual se anticipó en el epígrafe de Borges– se aprecia la Eternidad, el fuera de tiempo y lo inconmensurable. Pero si esto fuese así, entonces cabría imaginar lo ilimitado que respira en un “punto Ahora” de lo temporal, con los parámetros de la Teoría de Conjuntos: una clase de infinito inextenso es un número irracional, los que luego de la cifra significativa, tienen de cola una ilimitada cantidad de dígitos posteriores.

La pausa en la agotadora carrera contra el Infinito, contra su devenir meta/científico, nos vendrá como si fuese una demora que establecerá en un esquema lo que, no sin cierta cadencia, se dijo mientras acabaron entretejidos hilos de arena

 

3. Desarrollo: los “hojaldres” del Tiempo

Los niveles que aun quedan para llegar a la temporalidad de sentido común, son lo suficientemente numerosos como para desistir en hacerlos evidentes, a pesar que cierta paciencia ya fuese diestra en superar las clasificaciones arbitrarias. Si continuamos con el ordenamiento alfabético–decimal, el próximo plano se encontraría en la letra Q y en vigésimo quinto lugar (XXV).
En esos territorios podemos retomar lo que, de la segunda cita de la Fenomenología, había quedado sin tematizar y a la sombra de una viscosidad considerable. La primera línea/fuga del pasaje nos saca, sin mayores dificultades, de nuestra bienaventurada inercia. En efecto, es sencillo percibir que el Espíritu–Yo Absoluto, como tal Ego Infinito, tiene que ser un Sí Mismo que conoce de sí, id est, un Yo que tiene por objeto sabido al Yo. El Ego que conoce de su sí mismo es un Yo que se Refleja en sí. Como el Ego que se Refleja en sí es un Espíritu en movimiento, puede entenderse que el Devenir es un Movimiento/Yo que se autoindaga. El Yo es el Devenir reflejándose en sí.
Pero si el Ego es Absoluto, entonces nos encontramos en el estadio del Saber Infinito, en donde el Yo es para sí su Noción, es para sí Inmediatez Categorial. En esa “etapa”, la Esencia se expresa como Unidad de Pensamiento y de Espacio, y como Totalidad de Pensamiento y Tiempo. En el Saber Infinito, la Esencia no está en conflicto ni con el Espacio ni con lo Temporal; los ha superado y disuelto en el Ego. Espacio y Tiempo fueron anulados porque el Espíritu realizado es Movimiento en su Sí Mismo, y la Extensión y la Temporalidad, al ser también movimientos, resultan plegados en ese Sí Mismo. En esta parte, el desmadejado por Heidegger nos dice que el Espacio y el Tiempo, aun el más lógico y el más abstracto, son subsumidos en el seno del Yo Total.
Empero, no siempre fue así pues hubo, para enunciarlo de alguna manera, un instante en que surgió, primero, la matriz lógica de lo Temporal –i–; luego, ese esquema dio lugar al Espacio (ii). Después, la Esencia se enfrentó a ambos –iii– y finalmente, Temporalidad y Extensión devinieron contrapuestos (iv).
En aquella inefable época “primordial”, el Espíritu, al ser Certeza que sabe de sí, introdujo en él la Diferencia. De esa escisión, apareció el Tiempo porque éste es Diferencia entre momentos y por consiguiente, es la Diferencia.
El Tiempo–Diferencia es movimiento y el cambio es, para sí mismo, alteración; ese devenir para sí es lo que permanece invariablemente inquieto, lo que manifiesta la inquietud, lo que refleja el movimiento, lo que se refleja en sí; lo Igual. Lo Idéntico permanece en sí, es lo Quieto. La Extensión es lo Quieto, es lo Igual en su propia inercia, es lo Quieto en su Igualdad. El Espacio “nació” de lo Temporal; la temporalidad es la verdad del espacio. Pero si la Extensión se desprendió del Tiempo, entonces ambos poseen la misma sustancia; Espacio y Tiempo son homónimos. La Certeza Absoluta se vio así enfrentada al Espacio/Tiempo que luego, continuando con su diferenciación interna, devino Extensión y Temporalidad contrapuestas.
En el “Prólogo”, ítem “El conocimiento histórico y el matemático”, el inspirador del admirado por Engels sostiene que la Matemática no concibe al Espacio y al Tiempo como seres indiferentes el uno del otro y en tensión radical. Esta impugnación nos parece que sólo es entendible, si consideramos que esas dos estructuras del mundo tienen tales propiedades en un nivel no especulativo de la realidad, el cual es el que le corresponde a la ciencia de los números24 .
En la Macrodialéctica de la Autoconciencia, existe otra cita que apoya lo expuesto

“La Esencia es la Infinitud como el Ser Superado de todas las diferencias, el puro movimiento de rotación alrededor de su eje; la Independencia misma, en la que se disuelven las diferencias del movimiento; la esencia simple del Tiempo que tiene, en esta igualdad consigo misma, la figura compacta del Espacio” 25.

La Sustancia es lo En Sí, lo que sólo depende de sí, es lo Independiente, la Independencia. Al ser lo Libre es lo que está emancipado de cualquier ser otro, lo que se Retira de todo ser otro, es lo que disuelve la diferencia con el ser otro, lo que anula las Diferencias en general. Al ser lo En Sí, es también lo Absoluto, porque sólo lo Universal es completamente lo En Sí. Al ser lo Absoluto, la Esencia es lo Infinito, la Infinitud que disuelve los contrastes.
Ahora bien, ya demostramos que la Sustancia es la Independencia, lo Libre, lo que es Igual a sí mismo; lo Temporal es lo Igual a sí, dado que no deja de ser temporalidad. Pero lo que es Idéntico a sí es Independiente, ya que no es con relación a otro. La Independencia es entonces, la esencia simple del Tiempo, porque éste es a su vez, algo Libre. No obstante, el Espacio también es lo que es Igual a sí, puesto que es lo Quieto, lo que permanece cerca de sí. La esencia simple de la temporalidad es la misma que la de la Extensión.
Según el procedimiento que, como ingenuos bibliotecarios del Babilónico Saber Absoluto, hemos puesto bajo la presión de una escritura que interpela a otra, podemos secuenciar lo anterior como sigue:
 

El siguiente orden es el que corresponde al tiempo vulgar, aquel considerado por el defendido a manos de Derrida. Empero, Hegel lo analiza, primero, desde  una perspectiva lógica, y luego se aboca a considerarlo desde un punto de vista no especulativo. A nuestro entender, la firma/texto que planteó una Ontología Fundamental rescatada del Olvido, no efectuó la distinción entre lo temporal vulgar tematizado bajo el formato de lo filosófico, y la temporalidad cotidianamente aprehendida. El que impresionara a Marx, por el contrario, no cesa de gubiar las respectivas distinciones.
En efecto, en el apartado “3. La experiencia de esta certeza”, se nos comunica que el Ahora es una “ahora” universal, lógico, tal que ningún ahora concreto es el ser siempre otro “ahora” de este Ahora especulativo 26. El mismo es un momento que es Indiferente a todo “ahora” particular, pues siempre está siendo y dejando de ser. Lo Indiferente es lo Universal, por lo que el Ahora es un Universal. Si es así, ese momento temporal no puede ser “parte” de una temporalidad concreta, sino de una que es lógica
 

El plano “T” no está compuesto sólo por esa temporalidad, pero creemos que a los fines del presente trabajo no sería productivo desgranar más la Fenomenología respecto del campo semántico parcialmente dilucidado.

4. Fundamentos teóricos. Semblanza de las Matemáticas del infinito

Este apartado puede presentarse como un diferimiento de la hipótesis, aún por explicitar, pero tal impresión no es completamente exacta. El Babilónico Saber Absoluto no se deja abordar sino por una demora; Hegel nos lo advierte y Derrida, llevando el concepto a sus propios límites, deconstruye27 la Inmensa Biblioteca de la que Borges proponía escapar a través del Abismo.
Cantor, otro nombre que vendrá a colaborar con la eterna lectura de la Fenomenología, abrirá el camino hacia la Teoría de los Conjuntos, puesto que en aquel texto, el devenir del Espíritu se deja intuir como una secuencia de conjuntos que incluyen a otros y dentro del gran Mitema del infinito. Requerimos no obstante, algunas precisiones:

1. Un número es un conjunto sucesor. Un conjunto sucesor es el que incluye a otro inmediato anterior. En notación, un número sucesor es n+  /  n+ = n U {n}. Así, 3 es el sucesor de 2, por cuanto 2 está incluido en 3 : 3+ = 3 U {0, 1, 2}
2. Axioma del infinito: es el enunciado que caracteriza un conjunto infinito. Existen varias definiciones de dicho objeto matemático

2a-Un conjunto es infinito si contiene al 0 y a todos los sucesores de 0. En notación, un conjunto A es infinito si 0 pertenece a A y si todo n+ de 0 también pertenece a A.
2b- De donde se infiere que un conjunto es infinito si tiene como subconjunto a los números naturales, ya que todos los n+ de 0 son tales números. A es infinito si los “omega naturales” pertenecen a A.
         2c- Un conjunto es infinito si no es equivalente a un número natural.
2d- Un conjunto es infinito si un subconjunto infinito que pertenezca al mismo, es equipotente con el todo.
2di- Teorema de Cantor sobre la potencia: todo conjunto tiene menos potencia que su conjunto potencia: V A es menor que P(A). Los elementos P(A) no pueden corresponderse uno a uno con A; por ello, A es menor que P(A).
2dii- Corolarios: V A es menor que B, B es menor que A, A es equipotente de B, ó V P(A) es A+ que incluye a A.
El conjunto de los números naturales (“omega”) es infinito porque un subconjunto infinito que le pertenezca, es equipotente a omega naturales. Sea por ejemplo, el subconjunto infinito de los pares: A pertenece a “omega” y A es equipotente de omega. En efecto, a todos los números pares le corresponde un elemento del conjunto total de los naturales.
      2e- Un conjunto es infinito si tiene mayor potencia que otro infinito.
2ei- Corolario: un conjunto infinito que tiene mayor potencia que otro infinito, tiene infinitos elementos que no se corresponden uno a uno con los infinitos elementos del conjunto de menor potencia.

Como se sabe, los números se representan en tanto que subconjuntos del conjunto universal de los números complejos
El conjunto de los números Irracionales –decimales infinitos– tiene mayor potencia que los números naturales, en virtud de que hay infinitos decimales irracionales que no se corresponden uno a uno con los “omega naturales”. A su vez, el subconjunto de los Reales tiene mayor potencia que el de los Irracionales o el de los Naturales; finalmente, el conjunto universal de los Complejos es el de la más alta potencia.

1. Un conjunto es contable si sus elementos pueden corresponderse uno a uno con los naturales; de lo contrario es incontable.

3a- Corolarios:
3ai- existen conjuntos infinitos contables y conjuntos infinitos incontables. El conjunto de los Naturales es un infinito contable, por cuanto cada uno de sus elementos se corresponde uno a uno con el total de sus propios números. Por el contrario, el conjunto de los Reales es un infinito incontable.
3aii- Si un conjunto es contable, todo subconjunto del mismo lo es.
3aiii- En cualquier conjunto infinito contable existe una familia de subconjuntos infinitos que, realizada la operación de unión, da por resultado el conjunto sucesor de todos ellos. F. e., en el conjunto de los “omega naturales” hay infinitos subconjuntos que, unidos, son equipotentes con omega.

1. Un número es ordinal cuando es el número que determina si un conjunto es contable o no.

4a- Corolarios:
4ai- el número ordinal infinito de menor potencia es el conjunto de los “omega naturales”. En efecto, los Naturales son infinitos contables, por lo que es posible asignarles un ordinal omega.
4aii- No existe un conjunto que sea el conjunto de todos los ordinales, porque si existiese tal conjunto, él mismo sería un ordinal mayor que sí mismo, lo cual es absurdo.

1. Un conjunto es parcialmente ordenado cuando hay un elemento que es el número inferior, tal que ese componente no es un conjunto sucesor de otro (si fuese sucesor no sería el mínimo inferior). La frontera mínima de todo conjunto que contiene a los Naturales es 0.
2. Un conjunto está bien ordenado cuando existen tanto una frontera inferior como una superior tal que, definido el ordenamiento, no haya un conjunto sucesor de tal frontera.

6a- Corolarios:
6ai- hay conjuntos ordinales que no están bien ordenados, dado que es posible encontrar un ordinal que sea el sucesor de otro.
6aii- de los ordinales que no están bien ordenados, existen algunos que lo están parcialmente. Los “omega naturales” son un ejemplo de ello, dado que el elemento mínimo es el 0.
6aiii- existen conjuntos ordinales infinitos que están bien ordenados.

1. Un número es cardinal cuando es el número de la correspondencia uno a uno de los elementos de dos o más conjuntos.

7a- Corolarios:
7ai- el cardinal infinito más pequeño o de menor potencia es el conjunto de los “omega naturales”. Tal conjunto posee infinitos subconjuntos que son apareables con el subconjunto sucesor de todos ellos. Así, el conjunto de los Naturales es emparejable con el subconjunto de los números pares, con el de los impares, con el de los primos28 , etc. Se infiere que el “card (omega)” es infinito, porque es viable encontrar infinitos subconjuntos que se correspondan uno a uno con los elementos del mencionado cardinal.
7aii- No existe un cardinal que sea igual a los conjuntos equivalentes a un conjunto dado, a raíz de que ese cardinal tendría que autoincluirse y entonces sería mayor que sí mismo. Esto significa que, si bien el card (omega) es infinito en tanto son infinitos los elementos que pueden aparearse con los elementos de “omega”, ese cardinal infinito no es el cardinal de todos los conjuntos equipotentes a omega.
7aiii- no hay un número cardinal de todos los cardinales a causa de que ese supuesto número tendría que autoincluirse y en consecuencia, sería mayor que sí mismo.

1. Los ordinales y cardinales infinitos se denominan “números transfinitos”. Los cardinales transfinitos se llaman álephs.
2. Cualquier cardinal transfinito tiene un sucesor, de manera que existen infinitos números cardinales (ir a problema del continuo).
3. El número cardinal transfinito de un conjunto es su frontera superior, por cuanto ese “áleph” es el conjunto sucesor que incluye a todos los otros cardinales que le pertenezcan: “card (omega)” es el áleph sucesor de los cardinales que pertenezcan a “omega naturales”.
4. Problema del continuo

El número ordinal transfinito de menor potencia son los Naturales. Ese ordinal es “ord (omega)”. A su vez, omega ordinal es el cardinal transfinito más chico, es decir que es “áleph 0”. Pero áleph 0 es un ordinal infinito contable, de acuerdo a lo visto, y cabe esperar que exista un ordinal infinito incontable que sea el de menor potencia (a ese ordinal lo llamaremos “omega mayúscula”).
Este ordinal infinito incontable es el sucesor del ordinal infinito contable, dado que omega mayúscula incluye a “omega naturales” porque posee infinitos componentes que omega no puede emparejar con los suyos –por ello, “omega mayúscula” es infinito incontable. Si omega es “áleph 0”, y si omega mayúscula es de mayor potencia que “omega” y es su sucesor, ¿omega mayúscula es “áleph 1”?, ¿omega mayúscula es el sucesor inmediato de “áleph 0”?, ¿entre “áleph 0”  y áleph 1 hay infinitos cardinales transfinitos?
Una manera de responder a ese enigma del continuo es suponer que si   “áleph 1” es el sucesor de áleph 0, “áleph 1” = P(“áleph 0”) ya que áleph 0 está incluido en “áleph 1” [1].
Supongamos que el card (A) = a = 1. El card [P(A)] = b = 2. 2 = 2 puede expresarse como 21. Reemplazando, obtenemos que 21 = 2card A. En general, parece comprobarse que para V card [P(A)] = 2card A [2].
Si  “áleph 1” = P(“áleph 0”), entonces card (“áleph 1”) = card[P(“áleph 0”)]. Por [2], sabemos que el card[P(“áleph 0”)] = 2card “áleph 0” [3].
En consecuencia, si card[P(“áleph 0”)] es el sucesor inmediato de áleph 0, entonces “áleph 1” = 2card “áleph 0”. Ahora bien, si “áleph 0” eran los Naturales, ¿qué números serán “áleph 1” ó 2card “áleph 0”? No pueden ser los Irracionales, en tanto son de menor potencia que los Reales; por consiguiente, “áleph 1” es el conjunto de los Reales 29.
El problema del continuo significa que entre los Naturales y los Reales no hay ningún cardinal transfinito intermedio que sea diferente de ambos, y que por eso los conjuntos de los números están ordenados como lo están.

1. Axioma de elección o “escogencia”:

Es posible realizar una elección de un elemento o de una función de entre cada uno de muchos o de infinitos conjuntos. La escogencia de tales componentes o funciones y la determinación de los conjuntos desde donde aquellas serán elegidas, son procedimientos que implican una decisión arbitraria y generan “a posteriori”, los postulados que la justifican.
12a- Corolarios
12i- el axioma de escogencia mismo puede ser rechazado o aceptado. Habrían teorías de conjunto que lo tendrían como principio y otras que no.
12aii- el axioma de elección es independiente de los axiomas, teoremas y proposiciones que constituyen un sistema de enunciados determinados, porque si puede ser aceptado o no, el axioma es independiente.
12aiii- sin embargo, un sistema de enunciados que contenga axiomas, teoremas y proposiciones no es independiente del axioma de escogencia, dado que su aceptación o rechazo condicionan la secuencia lógica de demostraciones del sistema.
Ahora bien, el axioma de elección se vincula con el problema del continuo desde dos puntos de vista. El primero establece que, una vez que se definen los números “omega naturales”, están implicados como posibilidad los cardinales transfinitos y por ende, omega es equipotente con “áleph 0”. Id est, una vez que se decide que el primer conjunto de números es el de los Naturales, es viable inferir el concepto de “cardinal transfinito”.
El axioma de escogencia nos muestra que no existe ninguna necesidad que nos obliga a tomar a los Naturales como primer conjunto de números, dado que es una de las tantas alternativas.
La segunda perspectiva establece que, si hemos deducido la definición de “cardinal transfinito”, podemos derivar la de áleph 0 y la de “áleph 1”  y plantear en consecuencia, el problema del continuo. Hay quienes intentan establecer una implicación recíproca entre lo primero y lo posterior, tal que la definición de los omega naturales como “áleph 0”, no sea tan libre. Si, delimitados áleph 0 y “áleph 1”, hay que definir también los conjuntos de números y los vínculos entre ellos, los Naturales son los números de menor potencia existentes, de entre los infinitos sistemas numéricos posibles. No obstante, nadie logró una argumentación semejante.
No podemos dejar de apuntar el hecho de que a nuestro modesto entender y según el conocimiento actual que poseemos 30, la teoría de conjuntos no concluye que los cardinales transfinitos sean los infinitos más grandes que puedan existir, es decir, no demuestra que todo infinito que sea de mayor potencia que un ordinal infinito, resulte siempre equipotente a un cardinal transfinito. En realidad, es plausible dudar que los cardinales transfinitos sean los infinitos mayores.
El primer argumento establece que acaso haya grupos infinitos que puedan englobarse en un conjunto infinito. A su vez, sería factible que respire algún número, que no sea un cardinal, que pueda ser el que numera sin paradoja, a ese conjunto infinito de grupos infinitos (cf. infra).
El segundo postula que no existe el cardinal de los cardinales. No obstante y tal como lo adelantamos, es viable imaginar que haya un número infinito mayor que todos los cardinales y que por ende, sea el numeral del conjunto de los cardinales, sin caer en ninguna paradoja.
En tercera instancia, si se supone que los cardinales transfinitos son los mayores infinitos posibles, se está imaginando que son equipotentes con cualquier número infinito más grande que cualquier ordinal infinito, id est, que son equipotentes con los cardinales. Con ello, se está postulando que los cardinales transfinitos son el conjunto de todos los conjuntos. Pero dicho conjunto lleva hacia la “Paradoja de Russell”, esto es, a la contradicción del conjunto que se autoincluye. En consecuencia, los cardinales transfinitos no pueden ser los mayores infinitos.
Por último, si una definición cualquiera es una función tal que, por el axioma de elección, es lícita siempre otra función o definición alterna, entonces no hay ningún número infinito de la potencia que fuere para designar el infinito espectro de semantizaciones o de funciones que puedan elegirse.

5. Discusión: otra apuesta en torno a la estructura de la Fenomenología

Todos estos planteos están conectados con lo que Guattari y Deleuze en ¿Qué es la filosofía?, sostienen respecto a la teoría de Cantor

“[... Resulta] extraño que se haya vislumbrado en esta concepción una reintroducción de lo infinito en las matemáticas: se trata más bien de la última consecuencia de la definición del límite por un número, siendo éste el primer número entero que continúa a todos los [...] enteros finitos, de los cuales ninguno es máximo. Lo que hace la Teoría de Conjuntos es inscribir el límite en el propio infinito [...]: en el interior de (la) rigurosa jerarquización (de lo infinito), instaura una desaceleración, [...] una detención[en la ‘velocidad’ del concepto ...]”31 .

Si cabe protestar por la inexactitud del detalle, sin que esto signifique embrollarnos en el autoritarismo que Adorno en lejana ocasión, denunció, tendríamos que afirmar que el número–límite que es mayor que todos los enteros finitos, no es otro entero sino, de acuerdo a lo estudiado, un número ordinal infinito contable (“omega”). Nos parece sin embargo, muy acertada la tesis de que el infinito matemático está semantizado a través de la idea de un número–límite que es el numeral del conjunto infinito anterior, lo cual implica que lo infinito está pensado en conexión al límite y a lo finito. Blanchot, en El libro que vendrá 32, sostiene que el viejo Titán, cuando propone el concepto de “mal infinito”, rechaza, por vía de la denegación, lo que hay de insoportable para un pensamiento del infinito en el infinito mismo. Esa opinión sería más adecuada a Cantor –con ciertas salvedades–, dado que el mal infinito de Hegel es comprensible como el infinito desacelerado, domesticado y axiomatizado de la Matemática, que Guattari y Deleuze le adjudican a dicha ciencia.
Por otro lado, el “mal infinito” haría que en el seno de la Matemática misma se postule la existencia de una noción de infinito no desacelerado y que no sea definible de acuerdo al patrón de número/límite.
Es factible ahora, en este presente de escritura, articular la hipótesis, diferida incluso hasta cuando se efectúa la advertencia sobre dicho retraso. La propuesta apenas hace justificable la maratón de categorías que han entrado en escena, especialmente si se la pone bajo el alivio del discurso literario: en la Fenomenología, los corazones de lo Temporal y de la secuencia de Figuras anteriores al Saber Absoluto, son transfinitos, si se aceptase que Cantor, en una “misteriosa” forma, ha creado a su antecesor. Borges, en “Kafka y sus precursores” 33, comenta que cada escritor o texto genera sus propios antecedentes, de tal suerte que un antecesor cualquiera puede ser más kafkiano que Kafka.
A pesar que extrapolar Cantor al intelectual dialéctico sea un tanto arbitrario –aunque dentro del “juego” que permite el axioma de escogencia–, podemos sostener que Hegel supo ser más cantoriano que lo suscitado bajo el nombre maestro que inaugura, en la matemática, una teoría compacta del infinito.
En la parte final de la Macrodialéctica de la Conciencia, cuando trata de la Infinitud34 , se postulan leyes sobre el Devenir que, según nuestra perspectiva, son normas acerca del movimiento que atraviesa a todas las figuras de la Conciencia, hasta antes del Saber Total Babélico. Dichas reglas son:

1. Lo homónimo se repele y lo no homónimo se atrae.
2. Lo Igual deviene desigual y viceversa.
3. Las leyes [2] y [3] se truecan sin cesar las unas en las otras. Si la primera Ley es lo homónimo, entonces se repele de sí y deviene lo no homónimo. Pero lo no homónimo es lo desigual, de forma que lo desigual –por la segunda Ley– se transmuta en lo Igual. No obstante, lo Igual es lo homónimo y entonces éste se repele (por acción de la primera Ley). En ese continuo trastrocarse lo uno en lo otro, se suscita un oscilar infinito.
4. La Diferencia es Diferencia Absoluta y por ende, Escisión Absoluta, en virtud de que lo Absoluto es Universal. La Diferencia es la División Pura, la Escisión Abstracta, la Abstracción de la División y en consecuencia, la Escisión que se abstrae de sí misma. Al abstraerse de sí, se pone como objeto de sí, como lo otro; se torna lo opuesto de sí. La Diferencia es entonces, el infinito movimiento de lo Diverso que se Repliega sobre el Sí Mismo y el Despliegue de lo Idéntico en lo Diverso.
5. La Infinitud es el movimiento de la Diferencia y de lo Absoluto.

Si la Idea es cambio, las leyes descritas operan en él y son las que explican por qué las diversas figuras de la Conciencia devienen hasta llegar al Saber Eterno o Infinito de lo Absoluto.
En la Macrodialéctica de la Conciencia es donde se plantea la dualidad sujeto–objeto o el binomio de lo homónimo/no homónimo, por cuanto la Certeza es lo que no es lo homónimo, y lo En Sí es lo homónimo. Por las normas [1], [2] y [3], la Conciencia deviene sujeto y luego objeto, para acabar replegándose en la Macrodialéctica de la Conciencia cierta de sí. En ella, la Certeza que se sabe a sí misma se pondrá como lo homónimo, lo Igual y la sustancia, ya que la figura del Entendimiento se percató que al objeto no lo percibía simplemente, sino que, al indagar lo Interior de lo sensible, ella misma era lo Interior. Sin embargo, la Autoconciencia, al saber de sí, se divide y da lugar a la lucha de las Autoconciencias contrapuestas y a la de las Autoconciencias que intentan superar en vano, la Dialéctica del Reconocimiento. Aunque resulte poco “ortodoxo”, intuimos que esa dialéctica continúa más allá de la puja entre Amo y Esclavo propiamente dicha y únicamente en la Macrodialéctica de la Razón, será superada pero para dar lugar a otras desigualdades.
Sea como fuere, la Razón se sabe como Realidad, aunque colocándose en el lugar de lo no homónimo y en el espacio de lo Inmutable Indiferente.
En la Figura del Espíritu, éste superará, por un lado, la contradicción entre Deber Ser y Ser, puesto que todo lo que es Ético en el Espíritu necesariamente es; y por el otro, disolverá la oposición Libertad y Religión, porque la Libertad genuina es la que se conecta con lo Absoluto que insiste en lo religioso. Empero, como en ese Espíritu hay escisiones, continúa en el Reino de la Categoría Pura Intuida o en el del Tiempo, dado que capta su Interioridad por la Mediación de la temporalidad, de la Historia Universal. El Saber Absoluto es el Infinito no desacelerado en el cual el Concepto, el Yo Total, el Espíritu se conoce de esa forma, poniendo a su Sí Mismo como lo Sabido de manera Inmediata.
Sin embargo, “antes” de la Certeza Sensible está la Dialéctica entre la Nada y el Ser que permite el paso del Espíritu no temporalizado y no espacializado, al mundo que permanece en los tenues y suaves latidos del tiempo.
La Nada es lo que No Es En Sí, lo que insiste en No Ser En Sí. Pero al Insistir, es lo que Subsiste, lo que es En Sí, lo que permanece Quieta cerca de sí. Al quedarse cerca de su Sí Mismo como su eje, deviene Ser Para Sí; pero entonces la Nada es movimiento hacia el Ser, porque de su dominio de sombras se genera el Para Sí luminoso y amable del Ser.
Acorde al juego especulativo que hemos aceptado y propuesto, resulta un truco que la dialéctica entre Nada y Ser –que luego se reproduce en todas las Figuras– es quizá “áleph 0”, debido a que es el cardinal transfinito de menor potencia. Como cada Macrodialéctica de la Certeza es un conjunto sucesor, la Macrodialéctica de la Conciencia es “áleph 1”, la de la Autoconciencia, “áleph 2”, el devenir de la Razón, “áleph 3” y la Macrodialéctica del Espíritu, “áleph 4”.
La crítica del Número que se realiza de modo implacable en la “Razón”, nos permite sostener, como una hipótesis de cierta velocidad, que las diversas Figuras del Camino de la Conciencia hacia la Ciencia, hicieron su recorrido en la esfera del mal infinito, de los transfinitos que opacan el brillo enceguecedor, pero de una secreta belleza, del infinito filosófico (el cual según Hegel, se encuentra más allá del Saber Absoluto). Los diversos niveles de abstracción en que se ordenan y se incluyen, implican infinitos englobando, en su –in–consistencia de noche interminable, a otros infinitos. Sin duda, el número de conjuntos de tiempos que hemos diagramado es limitado, pero cada uno de los diferentes niveles de temporalidad son infinitos puesto que, más o menos directamente, dichos planos de Tiempo son los aleteos inconmensurables del Espíritu y de la Idea en Devenir, las cuales son el “buen infinito” (id est, aquel que, no estando desacelerado, puede llevar al pensamiento al borde de sus fuerzas).
No obstante, las diversas temporalidades infinitas son números transfinitos, pero del carácter todavía representable de los ordinales. La causa de ello es que los distintos órdenes de Tiempo pertenecen, como subconjuntos, a los cardinales transfinitos, los que, acorde a lo oportunamente expresado, son los que designan a cada una de las Macrodialécticas ya interrogadas.

6. Posibles conclusiones

Sin embargo, aun la escritura hegeliana proseguiría en el reino del “mal infinito” porque no se vincularía con la fragmentariedad, el libre devenir y la feminidad. Adorno, en su Dialéctica del Iluminismo, llevó a cabo los primeros esbozos de la crítica a una dialéctica totalizante35 y por ello, autoritaria36 , que termina por instaurar trascendencias que disciplinan el trabajo de lo Negativo.
El infinito del Saber Absoluto, en la medida en que se convierte en Biblioteca Total, se convierte en aquel mal infinito que obtura el nomadismo de un pensamiento fragmentario y que reflexiona sobre lo discontinuo. No existe tampoco un libre devenir, dado que

“[... la] dialéctica [totalizante ...] reduce la Filosofía a la discusión interminable [... Y] bajo las ambiciones más elevadas de la dialéctica [...], volvemos a sumirnos en la condición más miserable [...]” 37

El peligro ya no es tanto que el transfinito matemático ate el movimiento vertiginoso de lo infinito, sino que un pensamiento, al no poder seguir sus imperativos de aceleración, se torne él mismo un mal infinito, rígido, molar, sistemático y falogofonocéntrico. Un pensamiento débil, no totalizante podrá continuar el movimiento verdaderamente revolucionario de un infinito no masculinizado y en consecuencia, molecular; emergerán un materialismo, un marxismo críticos.