Con el objetivo de sistematizar algunas de las características generales del patrón de heterogeneidad productiva en Cuba, así como su relación con los determinantes presentados en la sección pasada; se reportaron un conjunto de estadísticas descriptivas a diferentes niveles de agregación vinculadas a la productividad2 .
Evidencia previa sugiere que uno de los rasgos distintivos de la heterogeneidad productiva es que su magnitud no es tan grande como la observada en algunos países de América Latina (González, 2014). Sin embargo, la persistencia en el comportamiento temporal de las brechas es un hallazgo recurrente. En el trabajo previamente referenciado se estimó un coeficiente autorregresivo de productividad, estadísticamente significativo, superior a 0.78. Este resultado indica que las empresas mantienen su condición productiva en el tiempo, lo cual expresa un rasgo cualitativo de la dinámica de la productividad en Cuba. Detrás de una empresa con sistemáticos bajos niveles (y pobre crecimiento) de productividad, subyacen problemas asociados a una limitada capacidad tecnológica, bajos niveles de aprendizaje, innovación y remuneración. Como los procesos de aprendizaje e innovación dependen de la trayectoria pasada (Porcile, 2011); la persistencia produce un estado perpetuo de no aprendizaje, no innovación y por tanto, baja productividad. Así, las brechas no solo serán persistentes; sino potencialmente cada vez más amplias.   
Cómo se dijo en la sección pasada hay razones para fundamentar que las diferencias sectoriales puedan ser consideradas como una fuente de heterogeneidad productiva en Cuba. Siguiendo una clasificación de la OECD (2009), las actividades que componen la industria manufacturera fueron agrupadas según sus niveles de intensidad tecnológica en cuatro grupos3 (ver tabla 1, Anexo A). Basados en esa taxonomía se correlacionaron los niveles de productividad del trabajo con la participación de cada grupo en el producto y empleo del sector. Se esperaba encontrar asimetrías productivas dependiendo de los niveles de intensidad tecnológica de las actividades (Hatzichronoglou, 1997).
El gráfico 1 resume los resultados a partir de información a nivel de empresas. Por las ordenadas se reportó la participación acumulada de cada grupo en el valor agregado manufacturero, y por las abscisas el valor de la productividad del trabajo. Con el objetivo de identificar dinámicas temporales, la línea negra conecta las combinaciones productividad−valor agregadoen el año 2003; mientras que la gris lo hace para el 2011.
Los resultados sugieren que aproximadamente el 80% del valor agregado manufacturero (VAM) se produjo por actividades de baja y media-baja intensidad tecnológica; donde además, en ocho años esa composición varió relativamente poco. Sorprendentemente en el 2003, no se reportaron diferencias significativas de productividad entre grupos: todos presentaron niveles de productividad inferiores a 10 000 pesos por trabajador. En términos de empleo4 ― no presentados en el gráfico ― el 66% de los trabajadores se ocupó en actividades de baja intensidad tecnológica y solo un 3.1% lo hizo en actividades de alta intensidad.
Sin embargo, el comportamiento cambió en el año 2011 donde los niveles de productividad del trabajo de las actividades de alta intensidad tecnológica crecieron en 145%, permitiendo que su participación en el VAM pasara del 3% al 5%, y que su participación en el empleo creciera en 1 punto porcentual. Contrastantemente, el desempeño del resto de los grupos fue similar al observado en el año 2003. Varias implicaciones se derivan de los resultados anteriores: la concentración del progreso tecnológico y el incremento de la productividad ocurre solo en sectores claves, los cuales se desconectan del resto de la estructura económica generando bajos derrames y pobres encadenamientos productivos. Este tipo de características aparece frecuentemente en economías con problemas de heterogeneidad estructural (Porcile, 2011) y funcionan como una barrera para el crecimiento a largo plazo; y en general para el desarrollo económico.
Adicionalmente, las tablas 2 y 3 reportan estadísticas descriptivas de la productividad del trabajo a precios corrientes para 479 empresas estatales5 de la industria manufacturera cubana en el año 2011. A pesar de que el número de firmas estatales existentes en el país no es una cifra pública, la muestra parece ser muy representativa. Según cifras del anuario estadístico, el número total de empresas6 en el sector ascendía a 573, con lo cual las empresas estatales representan aproximadamente el 84% del total de firmas que operan en la actividad. Las estadísticas se presentan por actividades económicas y por ministerios para identificar rasgos de la heterogeneidad productiva en ambos niveles.
Notas: A Productividad del trabajo definida como valor agregado bruto dividido entre el promedio de trabajadores (valores anuales). B Coeficiente de variación definido como desviación típica entre media aritmética de la productividad del trabajo. C Ratio 90-10 definido como el exponencial de la diferencia entre el percentil 90 y el percentil 10 del logaritmo de la productividad del trabajo. Ratio máx-mín definición similar a la anterior pero para los valores máximo y mínimo. Nombre corto definido en notas de la tabla 1.
Notas: Las siglas de los Ministerios –empleadas en todo el trabajo- son las siguientes: SIME (Industria Sideromecánica), MINIL (Ministerio de la Industria Ligera), MINBAS (Ministerio de la Industria Básica), MINAL (Ministerio de la Industria Alimentaria), MINAG (Ministerio de la Agricultura), MICONS (Ministerio de la Construcción), PP (Poder Popular), MITRANS (Ministerio de Transporte), MINCOM (Ministerio de las Comunicaciones), CITMA (Ministerio de Ciencia Tecnología y Medio Ambiente), MINED (Ministerio de Educación), INRH (Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos), MINCULT (Ministerio de Cultura), FMC (Federación de Mujeres Cubanas), IRCT (Instituto de Radio, Cine y Televisión), INDER (Instituto Nacional de Deportes, Educación Física y Recreación), MES (Ministerio de Educación Superior), MFP (Ministerio de Finanzas y Precios), MININT (Ministerio del Interior).   
A Desaparecieron a fines del año 2012 producto de cambios en las estructuras institucionales del país. B Representa una agregación de empresas locales pertenecientes a 16 instituciones administrativas regionales (Poderes Populares) más 1 empresa de la Oficina del Historiador de la Habana, que por su naturaleza local se incluyó en este grupo.
Para la definición de estadísticas descriptivas presentadas, ver notas de la tabla 2.
Fuente: SIEN, Modelo 5903, ONEI
Los resultados en la tabla 2 sugieren la existencia de amplias diferencias de productividad entre actividades y dentro de cada una de ellas. La productividad media de la rama Farmacéutica (mejor posicionada) es aproximadamente 6 veces mayor que la productividad media de la rama Cuero, de peor comportamiento. Se provee adicionalmente información sobre el ratio de productividad 90/10 (penúltima columna) y el ratio máximo/mínimo (última columna). Aunque el número de empresas por actividad no es óptimo en algunas ramas, es posible constatar que las diferencias en los niveles de productividad intra-actividad son amplias. En términos totales el ratio 90/10 es aproximadamente 4:1. Resultados similares han sido encontrados en China e India donde la dispersión hallada es mayor a la de Estados Unidos 2:1 (Syverson, 2010), pero menor que la observada en Chile 9:1 (Gandhi, Navarro, & Rivers, 2011). Conclusiones similares se obtienen si las estadísticas se presentan agrupadas a nivel de ministerios (tabla 3).

La evidencia estadística presentada anteriormente sugiere que los sectores y ministerios pueden considerarse como una fuente de heterogeneidad productiva en Cuba. Debido a que las empresas se anidan (o agrupan) en combinaciones de sector-ministerio; identificar qué parte de la varianza total de la productividad descansa sobre cada nivel exige tomar en cuenta la influencia simultánea ejercida por cada uno sobre la empresa.
4.2.1. El modelo 
Para la descomposición de los efectos generados por cada uno de los niveles se empleó un modelo simple de Clasificación Cruzada. La influencia ejercida se midió sobre un índice de productividad total de factores (PTF). Los índices de productividad parcial (ej. la productividad del trabajo) esconden la posibilidad de los productores de sustituir factores de la producción, y por lo tanto representan una medida sesgada de la eficiencia con la cual éstos se emplean (Syverson, 2010). Se reconoce, sin embargo, que en comparación a índices parciales, las estimaciones de PTF son complejas y suponen la adopción de numerosos supuestos que en muchas ocasiones son difíciles de sostener (Eberhardt & Helmers, 2010).    
La descomposición de varianza del índice de PTF se realizó en base al siguiente modelo vacío de clasificación cruzada, empleando Máxima Verosimilitud:
Donde  es el logaritmo de la PTF de la empresa i en el período t, anidada en el par . En esta denominación s indexa el sector (o actividad productiva) y m indexa el ministerio al cual pertenece la firma. Cada valor observado de PTF puede ser calculado a través de la suma de componentes aditivos, donde,  representa la media general del logaritmo de la PTF de todas las empresas;  es un intercepto aleatorio específico para cada sector, donde . De la misma forma  representa un intercepto aleatorio específico para cada ministerio con . Los efectos específicos a nivel individual quedan representados por dos componentes: uno de tipo invariante en el tiempo  donde ; y otro residual , variable en el tiempo donde .
La varianza de la PTF se puede razonar como la suma de las varianzas de los componentes:      
                                          
Una medida útil que aparece con frecuencia asociada a este tipo de modelación es el coeficiente de varianza parcial. Este coeficiente mide qué parte de la varianza total queda explicada por el componente j considerado. 
    
Otra bondad de la modelación planteada es que permite la estimación de los efectos grupo-específicos  asumiendo que siguen una distribución normal. En general son obtenidos por vía residual una vez estimados los parámetros  y empleando los datos observados de  . En la literatura se conocen con el nombre de shrunken residuals (Leckie, 2013). A través de estos serán identificados los ministerios y actividades con comportamientos significativos por encima o por debajo de la media general.
El número de observaciones en cualquier nivel del análisis es un aspecto clave para la modelación propuesta. Con el objetivo de obtener estimaciones precisas de la varianza entre grupos es importante tener a disposición un número suficiente de clusters. La posibilidad de realizar inferencia estadística confiable en grupos específicos dependerá del número de observaciones en cada uno. En datos con pocos clusters pero muchas observaciones en ellos, la varianza entre grupos se estimará con imprecisión; pero el efecto específico separado será preciso. Contrariamente en datos con muchos clusters y pocas observaciones, la varianza entre grupos se estimará de forma precisa; pero el efecto separado será impreciso (Leckie, 2013). En general no hay una regla establecida para su determinación: algunos autores sugieren que 20 es un número suficiente (Heck & Tomas, 2000; Rabe-Haskesth & Skondal, 2008), otros 30 (Hox, 2010) o 50 (Mass & Hox, 2004).
4.2.2. Los datos
Los datos para la estimación de la ecuación 1 provienen de diferentes fuentes estadísticas compiladas por el Sistema de Información Estadística Nacional (SIEN) en la Oficina Nacional de Estadística e Información (ONEI). Se emplearon indicadores de los informes sobre el Cumplimiento del Plan Económico (modelo 5903), e Indicadores Seleccionados de la Contabilidad (modelo 5901). Ambas fuentes proveen información de empresas estatales con periodicidad trimestral, aunque se trabajó con cifras de acumulado anual. En los registros es posible distinguir tanto el ministerio como la actividad económica (a 2 dígitos) donde opera la empresa.
Problemas de desgaste muestral aparecieron durante el proceso de conformación de la base de datos, explicados -como se ha dicho- por transformaciones que han estado ocurriendo en la estructura institucional del sector estatal en los últimos años (ver sección III). De los datos se eliminaron aquellas empresas cuyo valor en alguna de las variables de interés fue negativo, cero o missing. Además, no se consideraron aquellas firmas con falta de información en algún año intermedio de la muestra, por lo tanto no existen brechas en la secuencia temporal de la información. La base final de 2469 observaciones, es un panel incompleto de 607 empresas de la industria manufacturera cubana en el período 2007-2011.
Las firmas quedaron agrupadas en 21 ministerios7 y 24 actividades económicas. El número de observaciones dentro de ambas clasificaciones fue heterogéneo. La tabla 4 de doble entrada presenta esta distribución donde queda explícita la estructura de clasificación cruzada de los datos. Los últimos 11 ministerios (ver segunda sección de la tabla 4) contienen observaciones en un rango de 2 a 23. Debido a los insuficientes datos en estos grupos, la estimación de los efectos ministerio correspondientes a ellos no será estadísticamente confiable (ver sección IV-B-1). Una exploración más detallada de los datos sugiere que el número mínimo de observaciones encontradas por ministerios es 2, el valor máximo es 508 y la media 117. Las mismas estadísticas, pero por actividad económica son 8, 463 y 102, respectivamente.    

En el anexo B se explica el procedimiento seguido para la obtención del índice de PTF que se basó en un trabajo previo de González (2014). El índice se derivó de la estimación de una función de producción Cobb-Douglas empleando análisis de contabilidad del crecimiento. Debido a la potencial existencia de problemas metodológicos en las estimaciones de funciones de producción (Eberhardt & Helmers, 2010), se hizo necesario corregir ante la posible aparición de sesgos en las elasticidades de los factores. Para la corrección se empleó la metodología de Blundell & Bond (1998) que involucró la especificación de un modelo dinámico para datos de panel y una estimación adicional por funciones de mínima distancia (ver anexo B para detalles técnicos).

  4.2.3. Resultados
La estimación de la ecuación 1 aparece en la tabla 5. Ésta reporta cuánto de la variación de la PTF puede ser atribuida a diferencias entre ministerios, entre actividades y entre firmas, después de controlar por ministerios y actividades. El primer panel de la tabla presenta la estimación de la varianza entre grupos asociada a cada nivel (ver columna 3). Como puede apreciarse todos los parámetros son estadísticamente significativos. Los resultados sugieren que sobre el componente firma-específico descansa aproximadamente el 61% de la variabilidad total de la PTF8 . La utilización de datos de panel permitió separar la influencia de dicho componente en un término invariante y uno variante (residual) en el tiempo. Nótese que el 41% de la varianza de la PTF fue explicada por características internas de las firmas constantes en el tiempo. Lo anterior sugiere persistencia en la brecha productiva entre empresas; siendo consistente con evidencia previa encontrada por González (2014)9 .         

Notas: ***, **, * indican significación estadística para el 1%, 5% y 10%, respectivamente. A P-valores reportados. Los coeficientes de varianza parcial (CVP) se obtuvieron a partir de la ecuación 3.
Fuente: Elaboración Propia
Por otra parte, se encontró que las diferencias en ministerios y actividades económicas explicaron el 21.9% y el 17.1% de la variabilidad total de la PTF, respectivamente. La primera cifra adiciona evidencia a una larga tradición de estudios teóricos y empíricos que desde diferentes perspectivas han analizado la relación instituciones – crecimiento económico (Doimeadiós, 2007; Vicente 2010; Calzado & González, 2012; del Castillo, 2013; Palacios, 2013)10 . Los resultados fundamentan que la discrecionalidad y relativa autonomía con la que operan los ministerios en relación a sus empresas, representan una fuente importante de heterogeneidad productiva en Cuba. Hasta donde conocemos no existen estudios previos que se propusieran cuantificar este impacto en Cuba, ni que incluyeran a esta dimensión en los análisis de productividad.
Sin embargo, los parámetros estimados pueden compararse a los obtenidos por Aiello, Pupo, & Riccota (2013) para la economía italiana. Los autores encontraron que los factores firma-específicos explicaban el 86% de la varianza de la PTF. Los 25 puntos porcentuales de diferencia entre este valor y los hallados para Cuba (61%) pueden estar reflejando que las empresas cubanas son de naturaleza estatal, y por tanto las decisiones a este nivel son notablemente menos independientes que las de una firma privada operando en un ambiente de libre mercado.
No considerar el nivel Ministerio como fuente de heterogeneidad productiva (columna 1) tiene un impacto casi nulo sobre la importancia relativa de la varianza de la actividad económica (17.6%); pero sobreestima notablemente la importancia del factor firma-específico (82%). En el caso de no considerar la actividad económica (columna 2) se sobreestimaría la importancia relativa del efecto Ministerio (33.8%). Lo anterior pone de manifiesto la necesidad de incorporar ambos niveles de análisis; hecho que parece corroborarse si se analizan los resultados de la prueba LR. Esta última compara la validez del modelo de clasificación cruzada (columna 3) con un modelo más simple de empresas-dentro-de-actividades económicas (columna 1) y empresas-dentro-de-ministerio (columna 2). El rechazo de la hipótesis nula sugiere que el modelo de clasificación cruzada ofrece un mejor ajuste para los datos.
Después de controlar por actividades económicas se provee de una estimación específica por ministerio (ver sección IV-B-1). El gráfico 2 muestra los resultados en ministerios seleccionados, donde, la línea horizontal fijada en cero es el efecto promedio observado en los datos. Posicionamientos por encima o por debajo de dicho valor, representan un mejor o peor desempeño respecto al promedio. Las barras verticales son intervalos de confianza calculados al 95%.

Notas: Para definición de las siglas de los Ministerios consultar notas de la tabla 3.
No se presentaron los resultados de aquellos Ministerios con menos de 25 observaciones. En total 11. Se exceptúa MINAZ por la importancia en el sector.
El comportamiento del MIP y MINAZ se basan en información disponible hasta los años 2008 y 2009, respectivamente. EL MIP fue disuelto en el año 2009, y el MINAZ en el año 2011.     
* Implica comportamientos estadísticamente significativos por debajo, o por encima, de la media. MINIL: -0.261 (0.049); MINAZ:    -0.260 (0.096); MINBAS: -0.156 (0.048); SIME: -0.136 (0.045) MINAG: 0.108 (0.053); PP: 0.119 (0.049); MINAL 0.146 (0.051). Errores estándar entre paréntesis.   
Fuente: Elaboración Propia 
Los resultados sugieren que 4 ministerios mantuvieron comportamientos estadísticamente significativos por debajo de la media: MINIL, MINAZ, MINBAS, SIME; mientras que 3 de ellos operaron de forma significativa por encima: MINAG, PP y MINAL11 . Un hallazgo relevante tiene que ver con que los 4 ministerios de peor desempeño fueron liquidados, o bien dentro del período analizado (MINAZ en el año 2011) 12, o bien con posterioridad al mismo (SIME, MINIL, MINBAS en el 2012) 13. Según Referencia Jurídica (2012), SIME venía siendo desde hace años, objeto de análisis por la falta de rentabilidad y exceso de gastos materiales sin el respaldo productivo. Este hecho unido a la falta de inversiones, impedía la modernización de su equipamiento productivo. En el caso del MINBAS se señaló su baja dinámica productiva y el incumplimiento de las obligaciones con la economía del país.
El proceso de perfeccionamiento institucional que se está dando en el país (ver sección III) parece ser consistente con el desempeño productivo observado entre Ministerios. Los resultados alcanzados en el presente trabajo sugieren que las instituciones liquidadas fueron las de menores niveles de PTF en el período considerado.   

Notas: Para definición de las actividades según Nomenclador de Actividades Económicas (NAE) ver notas de la tabla 2.
No se reporta la información de actividades económicas con menos de 25 observaciones. En total 5. Se exceptúa R. de Petróleo por la importancia estratégica de la actividad en el sector.
* Implica comportamientos estadísticamente significativos por debajo, o por encima, de la media. Bebidas: -0.312 (0.073); Cuero: -0.274 (0.076); Textiles:         -0.168 (0.079); Tabaco: -0.129 (0.074); P. Construcción: -0.126 (0.061); P. Metálicos: 0.116 (0.051); P. Vestir: 0.152 (0.065); Impresión: 0.202 (0.061); Farmacéutica: 0.222 (0.066); R. Petróleo: 0.362 (0.108). Errores estándar entre paréntesis.    
Similar a lo anterior, la estimación del efecto actividad económica se presenta en el gráfico 3. De las actividades consideradas, 5 presentan comportamientos significativos por encima de la media y 5 por debajo. La actividad Farmacéutica aparece como las segunda de mayor productividad, una vez descontado el efecto producido por los Ministerios. De nuevo la evidencia encontrada es, en general, consistente con lo esperado (ver sección III y IV-A) donde su desempeño aparece como el mejor del ranking (ver tabla 2).

1. Conclusiones

En este estudio se analizó el efecto de características institucionales, sectoriales y firma-específicas, sobre la heterogeneidad productiva en la industria manufacturera cubana. Combinando datos a nivel de firmas, con información a nivel meso de sectores y ministerios en el período 2007-2011; se empleó un modelo de clasificación cruzada con el objetivo de medir la importancia relativa de dichos determinantes sobre la varianza de un índice de PTF en empresas estatales. Los principales hallazgos se resumen a continuación.
Las diferencias firma-específicas, ministeriales y sectoriales explicaron aproximadamente el 61%, 22% y 17% de la variabilidad total de la PTF, respectivamente. Este resultado confirma que la principal fuente de variabilidad productiva entre empresas se origina a nivel interno, y que las diferencias institucionales son relativamente más importantes que las sectoriales. En términos de política lo anterior supone que ante cambios en los entornos regulatorios, las respuestas productivas de las empresas serán mayores y se distribuirán de forma más heterogénea.
La evidencia de persistencia en la brecha fue otro hallazgo del presente trabajo. Dentro de las diferencias firma-específicas – que explican el 61% varianza total de la PTF – aproximadamente un 41% está representado por características de las empresas que no varían en el tiempo. La posibilidad avanzar hacia procesos de convergencia productiva bajo el contexto descrito se dificulta si se considera que éstos son dependientes de la “trayectoria pasada”. Cerrar brechas de productividad supone importantes retos en materia de absorción de conocimientos, innovación y difusión de tecnologías que dependen de estrategias seguidas a través del tiempo. 
Por último encontramos que el proceso de perfeccionamiento institucional que se desarrolla bajo el contexto de los Lineamientos es consistente con el desempeño productivo mantenido por los ministerios. Aquellos cuyos niveles medios de PTF fueron significativamente inferiores a los de la media del sector fueron o bien disueltos (MINBAS, MINAZ) o fusionados (SIME, MINIL). Se ratifica a la industria farmacéutica como la actividad de mejor desempeño productivo del período.            

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Anexo A Clasificación Tecnológica
Notas: El nombre corto de las actividades – que se emplearán en el resto del artículo - responde a una denominación propia elaborada en base al Nomenclador de Actividades Económicas de Cuba (NAE). El nombre el nombre exacto de las actividades que aparece en el nomenclador y sus respectivos códigos (2 dígitos) son: 15 Alimentos (Elaboración de Productos Alimenticios), 17 Bebidas (Elaboración de Bebidas), 18 Tabaco (Elaboración de Productos de Tabaco), 19 Textiles (Fabricación de Productos Textiles), 20 P. Vestir (Fabricación de Prendas de Vestir), 21 Cuero (Procesamiento de Cuero y Fabricación de Artículos de Cuero), 22 Madera (Producción de Madera y Fabricación de Productos de Madera), 23 Papel (Fabricación de Papel y Productos de Papel), 24 Impresión (Actividad de Edición e Impresión y Reproducción de Grabaciones), 25 R. Petróleo (Fabricación de Productos de la Refinación del Petróleo), 26 Farmacéutica (Fabricación de Productos Farmacéuticos y Productos Botánicos), 27 C. Nitrógeno (Fabricación de Fertilizantes y Compuestos de Nitrógeno), 28 Química (Fabricación de Otras Sustancias y Productos Químicos), 29 Plástico (Fabricación de Productos de Caucho y Plástico), 30 Min. No Metálica (Fabricación de Otros Productos Minerales no Metálicos), 31 P. Construcción (Fabricación de Productos para la Construcción), 32 Metales (Fabricación de Metales Comunes), 33 P. Metálicos (Fabricación de Productos Metálicos, Excepto Maquinarias y Equipos), 34 Maq. & Equipos (Fabricación de Maquinarias y Equipos N.C.P), 35 A. Eléctricos (Fabricación de Maquinarias y Aparatos Eléctricos N.C.P), 36 Radio & Televisión (Fabricación de Equipos y Aparatos de Radio, Televisión y Comunicaciones), 37 Inst. Médicos (Fabricación de Instrumentos Médicos, Ópticos y de Precisión), 38 E. Transporte (Fabricación de Equipos de Transporte), 39 Otras (Fabricación de Muebles, Industrias Manufactureras no Clasificadas).
 denota producto (en unidades físicas) mientras que ,  y  expresan valores de trabajo, capital y bienes de consumo intermedio, respectivamente. Los  con j  (l, k, m) representan estimaciones de las elasticidad de los factores obtenidas de una función de producción Cobb-Douglas. La identificación consistente de dichos parámetros representó una parte fundamental del proceso debido a la manifestación de sesgos de simultaneidad que aparecen en las funciones de producción (Griliches & Mairesse, 1995).
Para corregir ante la manifestación de esta potencial fuente de sesgo se empleó la metodología de Blundell & Bond (1998), que supuso la especificación de un modelo dinámico de datos de panel y su estimación mediante el Método Generalizado de los Momentos (MGM).

La especificación de la función de producción empleada fue:
donde la descripción de los primeros cuatro términos coincide con la empleada en la ecuación (4) . Adicionalmente,  es un intercepto temporal específico común a toda la sección transversal. El término de error está compuesto por tres componentes:  es heterogeneidad inobservable constante en el tiempo,  representa potenciales shocks de productividad modelados como un proceso AR (1) y  representa potenciales errores de medida serialmente incorrelacionados. Por último  es una perturbación aleatoria también serialmente incorrelacionada. La correlación entre los factores ( , , ) y los tres componentes del término de error antes descritos se asume diferente de cero dando origen al problema de simultaneidad mencionado. Operando sobre la ecuación (5) se obtiene la siguiente forma reducida:
Debe notarse que los coeficientes de los regresores rezagados son combinaciones no lineales de  y los coeficientes contemporáneos . Debido a ello, las elasticidades del modelo estructural (ecuación 5) no se obtienen directamente de la ecuación (6), sino que por el contrario se hace necesario emplear una estimación adicional por Mínima Distancia (Wooldridge, 2002).

Los datos empleados y algunas especificaciones técnicas adicionales aparecen en González (2014). Los resultados de la estimación del modelo estructural y de la forma reducida pueden ser consultados en la tabla 5.      
Notas: Errores estándar robustos entre paréntesis. Dummies temporales incluidas. La estimación del modelo en forma reducida se realizó empleando el estimador System-GMM de Blundell & Bond (1998 a). Como instrumentos para el modelo en desvíos ortogonales se emplearon t-2 rezagos de las variables producto y bienes de consumo intermedio. La variable trabajo se consideró como predeterminada dado que los ajustes de empleo en Cuba no parecen actuar de forma inmediata, sino con determinados rezagos. Para la variable capital se emplearon t-3 rezagos para tomar en cuenta posibles errores de medida. A implica que los p-valores son reportados. Comfac es un test de mínima distancia para las restricciones de factores comunes.  y  son test de autocorrelación de Arellano-Bond. ***, **, * indican significación estadística para el 1%, 5% y 10%, respectivamente.  

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