CRECIMIENTO ECON?MICO Y RIESGO DE LOS MERCADOS FINANCIEROS EN COLOMBIA (1994-2006)

5.1.1. Modelo de Vectores Autorregresivos

La estacionariedad de las series permite construir un modelo VAR (vector autorregresive model) con el fin de escoger el n�mero de rezagos que se deben incluir en el modelo y as� poder aplicar el test de causalidad en el sentido de Granger.

Este modelo planteado por Sims (1980) es ate�rico y permite la no imposici�n de restricciones a priori sobre las caracter�sticas de exogeneidad o endogeneidad de las variables (todas las variables est�n endogeneizadas), por lo que su forma estructural esta expresada por:

(1) PIBt = 0 + 1PIB t - 1 + 2PIB t - 2 + ... + 0EMBIti + 1EMBIt ,i -1 + 2EMBIt ,i -2 ...t

(2) EMBIt = 0 + 1PIB t - 1 + 2PIB t � 2 + ... + 0EMBIt i + 1EMBIt,i -1 + 2EMBIt, i -2 ...t

Para los datos trimestrales disponibles del EMBI y el PIB se estiman los modelos con dos y cuatro rezagos, y gracias al criterio de Akaike, el modelo optimo es con dos rezagos, que en su forma reducida es el presentado en el Cuadro 5.1 (ecuaciones 3-4):

(3) %PIBt = 0 + 1 %PIB t - 1 + 2%PIB t - 2 + 1%EMBIt -1 + 2%EMBIt -2 t

(4) %EMBIt = 0 + 1%PIB t - 1 + 1%PIB t - 2 + 1%EMBIt -1 + 2%EMBIt -2 ....t

Este modelo permite inferir que tanto la tasa de variaci�n del PIB (%PIB) en su rezago dos como la tasa de variaci�n del EMBI (%EMBI) en su rezago uno explican el comportamiento de la tasa de variaci�n del PIB, a un nivel de significancia de 10% y 5% respectivamente . A esto se suma que los residuos estimados del modelo (3) son estacionarios (ver los resultados de la prueba de ra�z unitaria y el correlograma presentado en el Anexo 2).

El anterior procedimiento se realiza con la tasa de variaci�n del EMBI mensual promedio (%EMBI) y la primera diferencia de la tasa de variaci�n mensual de la producci�n real manufacturera como proxy del PIB (%PN), por su condici�n de estacionarias y seg�n el criterio de Akaike, seis es el n�mero de rezagos �ptimos, siendo el rezago uno y cuatro de la tasa de variaci�n del EMBI explicativos del comportamiento de la primera diferencia de la producci�n real mensual manufacturera, a un nivel de significancia de 5% (Cuadro 5.2).

5.1.2. Test de causalidad en el sentido de Granger

El test de causalidad fue propuesto por Granger (1969) , buscando determinar si una variable precede temporalmente a la otra, lo cual no implica necesariamente causalidad econ�mica, es decir, la causalidad debe encontrarse en la interpretaci�n econ�mica definida por el modelo a analizar (Maia y Kweitel, op. cit.).

Con un nivel de significancia del 5%, se rechaza la hip�tesis nula que la tasa de variaci�n del EMBI trimestral no causa en el sentido de Granger a la tasa de variaci�n del PIB trimestral, es decir, el riesgo pa�s si causa al PIB, en el sentido de Granger, en sus tasas de variaci�n trimestral para Colombia entre 1998 y 2006. Por otro lado, la misma prueba permite aceptar la hip�tesis nula que la tasa de crecimiento del PIB no causa a la tasa de crecimiento del EMBI para el mismo periodo de tiempo (Cuadro 5.3). A su vez, para los datos mensuales, la relaci�n no es concluyente, pues dicha prueba se rechaza con un nivel de significancia del 20%, aunque si se puede aceptar que la producci�n no causa al EMBI en sus tasas de variaci�n.

Para efectos de inferencia estad�stica, la cantidad de datos trimestrales permite analizar solamente la funci�n impulso-respuesta, la cual indica que un aumento en la tasa de variaci�n del EMBI en el momento 1 de 20.88 puntos (desviaci�n t�pica del error de dicha variable) tendr�a un efecto negativo sobre la tasa de variaci�n del PIB en el siguiente trimestre de -0.43 puntos, el cual se ir�a ampliando hasta un efecto total al cabo de 4 trimestres de -0.74 puntos, presentando una dispersi�n de 0.17 puntos en el periodo 2 hasta 0.28 en el periodo 4 (Gr�fico 6.1 y Cuadro 5.4).