EVALUACIÓN DE INVERSIONES
Un enfoque privado y social
Carlos León
Estas páginas muestran solo parte del texto pero sin formato, notas, tablas ni gráficos. Puede bajar el texto completo en formato PDF comprimido ZIP (351 páginas, 2.829 KB)
Riesgo y sensibilidad
Reunidos ya todos los elementos vinculados al flujo de caja para evaluar inversiones, es necesario ahora hacer un análisis de los riesgos asumidos en cualquier inversión, dichos riesgos se incorporan por un lado en el costo de capital, sin embargo siempre es bueno conocer si la inversión será exitosa aún en condiciones desfavorables.
Los riesgos pueden ser diversos, riesgos sistémicos en el mercado financiero pueden ser incorporados como una prima en la tasa de costo de capital, los riesgos sistémicos afectan por igual a todos los inversionistas, se pueden también conocer como riesgos de mercado, porque alteran las condiciones generales del mercado de un país o del mercado internacional, afectando las inversiones planeadas. Unos ejemplos importantes en riesgos sistémicos, son por ejemplo:
- Movimientos del riesgo país, esto importa mucho en proyectos de gran envergadura, puesto que las condiciones del costo de capital inmediatamente cambian y alteran la rentabilidad de la inversión.
- Caídas del PBI sectorial o tendencias a la baja en la demanda internacional de productos (para proyectos exportadores) o aumento de la tasa de pobreza en proyectos locales
Los riesgos relacionados a las operaciones del negocio pueden ser incorporados en análisis de sensibilidad diversos, entre estos riesgos destacan por ejemplo:
- La caída de precios en el futuro
- El alza del costo de materiales o insumos
- Un mercado con un crecimiento menor al esperado
- Efectos climáticos o externos sobre el aprovisionamiento de materiales e inclusive sobre la producción, por ejemplo en el caso minero, pesquero o agrícola. Estos shocks pueden ser además por impulso social, por ejemplo toma de plantas por grupos sociales adversos al proyecto u otros efectos sociales que generen caídas o paradas de producción.
Existen además otros tipos de riesgos relacionados a los aspectos financieros:
- Alzas de la tasa de interés de una deuda a tasa variable
- Alzas o bajas del tipo de cambio no cubiertas con operaciones de cobertura en esas monedas o por operaciones de venta de bienes en moneda extranjera, de modo que los egresos puedan quedarse descubiertos y ocasionar caídas del flujo neto.
Si bien podemos tener ideas sobre los riesgos que enfrentamos, la importancia de llevar estos efectos a los flujos de caja, radica en valorizar los riesgos, por ejemplo si sabemos que la economía nacional tiene cierta volatilidad y ello alterará el riego país, lo lógico es cargarle al costo de capital una prima adicional, con lo cual se eleva esta variable y si el proyecto sigue siendo rentable, entonces puede afrontar ese riesgo sistémico, el valor de la prima a cargar equivaldría a la tasa de variabilidad del PBI o su desviación respecto al nivel tendencial, algunos usan la desviación estándar, otros usan el coeficiente de variación de la variable, en general se trata de darle al costo de capital un costo adicional.
En el caso de riesgos operativos, lo importante es poder definir el rango de variabilidad de las principales variables consideradas, por ejemplo la posibilidad y magnitud de caída de precios o de bajas del mercado específico, en general esto dependerá de la información histórica que se tiene sobre precios, sobre ventas en el mercado, sobre precios de insumos y otras variables relacionadas a la operatividad del negocio.
Muchas veces existen criterios tributarios que permiten generar una caja adicional, ciertos proyectos por ejemplo, tienen recuperación anticipada de los impuestos a las ventas, como las empresas mineras, cuyas compras previas a la operación suelen ser altas, en este caso el flujo de caja de los primeros años será bastante alto y puede alterar la rentabilidad del negocio.
Proyectos en zonas especiales tienen ventajas tributarias, por ejemplo la reinversión en zonas de selva en el Perú, tiene tasas diferenciadas de impuesto a las ganancias y en algunos casos no tiene este impuesto, de modo que el flujo neto se ve incrementado, pero siempre hay que considerar si el proyecto se encuentra en el mismo horizonte de evaluación de la norma, porque si supera este alcance temporal, entonces es bueno evaluar la inversiones en condiciones normales y no especiales.
Aplicación de riesgos en la tasa de descuento
Pensemos en una empresa que posee distintos negocios, sin embargo las entidades financieras no hacen distingo de los negocios de la empresa, por lo general le prestan a la unidad principal o se basan en la imagen del propietario, sin embargo los accionistas o los evaluadores de inversiones deben considerar que cada unidad de negocios tiene riesgo distinto al promedio de la empresa, no hay que olvidar que este riesgo promedio esta incorporado en el costo de capital de la empresa, el mismo que es influenciado por la entidad financiera.
Usar el mismo costo de capital para todas las unidades de negocios, perjudica a los proyectos, puesto que algunos serán castigados con mayor tasa de descuento y otros tendrían una tasa que no refleja los riesgos incurridos, veamos el siguiente diagrama:
Figura 3.8. Riegos y estructura de negocios
Como muestra el diagrama, la entidad financiera le presta a la empresa agroindustrial, independientemente que ella tenga diversas unidades de negocios como agricultura, procesamiento, transporte y comercialización, entonces un proyecto sólo agrícola tendrá riesgos distintos a proyectos de transporte o de desarrollo de nuevos productos o canales para comercializar.
El diagrama siguiente puede ilustrar estos riesgos diferentes, por ejemplo el negocio agrícola tiene riesgos más altos que el promedio de la empresa y ello se castiga con una prima de riesgo R1, el negocio de transporte tiene riesgos menores al de la empresa y por ello se ajusta su costo de capital K con un descuento de riesgo, es decir menor costo de fondos por ser menos riesgos y sucesivamente, veamos el diagrama:
Figura 3.9. Riego unidad de negocio y riesgo empresa
Para ilustrar mejor el criterio, consideremos que una empresa tiene 6 unidades de negocio y desea elegir el mejor proyecto para desarrollar el siguiente año, sea cual fuere la unidad donde se ubique, asimismo se han estimado los niveles de riesgo adicional o de descuento, tal como sigue:
Tabla 3.38. Flujo de caja y tasa de descuento con riesgo
El costo de capital de la empresa es de 10%, este supone que los accionistas ya han incorporado sus expectativas de ganancias y esta con un riesgo promedio, por ejemplo, sólo incorpora el riesgo sistémico o de mercado (puede ser por ejemplo la volatilidad del PBI). Cada unidad de negocios tiene riesgos adicionales distintos, por ejemplo la unidad 5 es la más riesgosa (podemos considerar que 12% es el riesgo adicional de caída de precios en este mercado específico), la menos riesgosa es la unidad de negocios 4, es decir en lugar de costear sus flujos a 10% de ganancia mínima, en esta unidad se puede esperar un costo de capital de 3%, podemos estar hablando por ejemplo de inversiones en activos seguros y esta puede ser una unidad de negocios financieros de la empresa.
Con esta información el costo de capital y el VAN de cada proyecto son como siguen:
Tabla 3.39. VAN con tasa de descuento con riesgo negocio
Como hemos visto, el costo de capital K para cada unidad de negocios es distinta, va de 22% en la unidad 5 a 3% en la unidad 4, con este dato, se estimó el VAN considerando los flujos de caja anteriores, hecho este cálculo se procedió a elegir el proyecto de la unidad de negocios 2, cuyo van de 114 es el mayor de todos, el segundo proyecto a elegir era el de la unidad 2, con un VAN de 80.
Que hubiera pasado si no considerábamos los riesgos distintos, bueno en ese caso el costo de capital para todos los proyectos era de 10% y el VAN resultante era el siguiente:
Tabla 3.40. VAN con tasa de descuento constante para todo negocio
El proyecto de la unidad 2 seguía siendo rentable, pero el segundo a elegir hubiera sido el proyecto de la unidad 5, diferente a la elección anterior. Muchas veces no sólo queremos elegir un proyecto sino más de uno, en ese caso podemos usar un portafolio de inversión como elemento que reduce riesgos, siempre dependiendo del presupuesto de inversiones, es decir las decisiones de invertir pueden ser todos los proyectos posible si hay fondos, pero cuando estos fondos son escasos se decide en base a un portafolio con limites de fondos.
Portafolio de proyectos con fondos limitados
Consideremos por ejemplo una empresa o cualquier organización que destina un presupuesto para inversiones y desea maximizar la rentabilidad de esos fondos, en ese caso no se realizará sólo un proyecto, sino todos aquellos que maximicen las ganancias de la empresa.
Por ejemplo consideremos un presupuesto de 400 y la cartera siguiente de posibles proyectos (del anterior ejemplo):
Tabla 3.41. Ejemplo de estimación de VAN por proyecto
Con ese presupuesto es posible realizar más de un proyecto, podemos realizar el proyecto 3 y 4 por ejemplo (cuya inversión suma 400), recordemos la propiedad aditiva del VAN, en ese caso el proyecto 3 y 4 dan un VAN de 92.9, menor al VAN que en conjunto darían los proyectos 1 y 2 de 195.
Cuando existe la decisión de portafolio de proyectos, se elige en función a la combinación de proyectos que genere el mayor VAN posible para la empresa.
Veamos combinaciones:
- Los proyectos 1, 5 y 6 generan un VAN de 245.23, con el problema adicional de que sobran 100 del presupuesto, es decir no se agotan las posibilidades de inversión y eso puede llevar a problemas de eficiencia en el área de decisiones financieras.
- Los proyectos 2 y 5 generan un VAN de 221.71 y así sucesivas combinaciones.
- Otra combinación factible son los proyectos 1,5 y 3 que en conjunto dan un VAN de 251. 09, este VAN es el mayor de todas las combinaciones y será la cartera de proyectos a ejecutar con el presupuesto asignado.
Cuando existen criterios de mayor sofisticación en la decisión, por ejemplo que los flujos de un proyecto puedan cubrir la inversión en otro proyecto, entonces necesitamos una herramienta de análisis de cartera de proyectos más sofisticada, dicha herramienta es el análisis de maximización.
El análisis de maximización es conocido en la investigación de operaciones, para optimizar procesos productivos, en el caso de proyectos, lo que vamos a optimizar son los resultados de la decisión, es decir el VAN, a continuación revisaremos el modelo de maximización:
Tabla 3.42. Estimación de VAN con n Proyectos y n Flujos de Caja
Reemplazando los valores respectivos para cada cartera de proyectos y resolviendo el modelo en cualquier programa de maximización tendremos las siguientes decisiones:
- El VAN maximizado
- Los proyectos Pi a realizar
- El momento Ai en donde se realizará cada proyecto
Análisis de sensibilidad
Ya trabajamos el riesgo a partir de cambios en la tasa de descuento, lo cual calificaría dentro de los riesgos sistémicos o que afectan a todo proyecto, ahora iremos en específico a trabajar los riesgos inherentes a cada proyecto, estos riesgos pueden medirse usando el análisis de sensibilidad, para ello tomaremos dos criterios, por un lado la sensibilidad del VAN a cambios en una sola variable y por otro lado la sensibilidad del VAN a cambios en más de una variable.
Tomamos el VAN como variable de resultados, porque lo que el inversionista desea es ganar dinero y el VAN mide esta condición previa, si un proyecto es riesgos, los cambios en cualquier variable afectarán mucho al VAN, si un proyecto es poco riesgoso, los cambios de las variables no tendrán mayor impacto o serán de poco efecto en el VAN.
Consideremos por ejemplo un proyecto A, cualquiera con los siguientes datos:
Tabla 3.43. Datos para estimación de VAN del Proyecto A
Ahora veamos el flujo de caja, construido a 5 años, en donde se aplican los datos mostrados anteriormente, como se ve en este proyecto se invierten 250 mil en el período cero y en adelante se tiene inversiones en capital de trabajo.
La producción inicial es de 56 mil unidades y crece al ritmo mostrado en el cuadro anterior, el precio se aplica a 2.5 por unidad y el costo variable es de 0.8 por unidad.
Con estos datos se estimó la utilidad neta y adicionando la depreciación a este cálculo se estimó el flujo de fondos generados, los cálculos se muestran a continuación:
Tabla 3.44. Flujo de Caja para rentabilidad del Proyecto A
El proyecto deja de ser rentable, el VAN cae en 165% cuando el precio sólo cae en 20%, de modo que el proyecto es muy riesgoso por el lado de precios, si quisiéramos saber a que nivel de precios el VAN se hace cero, tenemos como opción ir variando la variable en la hoja de cálculo, otra forma de estimarlo es usando la función BUSCAR OBJETIVO de Excel, mediante esta función sólo trabajamos del siguiente modo en el menú de la función:
- Definir objetivo: Marcamos la celda VAN (48,768)
- Con el valor: le damos el valor de 0 (no olvidemos que ese es el VAN mínimo)
- Para cambiar la celda: nos ubicamos en la celda precio (2.5)
Usando la función obtenemos que el precio mínimo es 2.20 soles.
Los siguientes valores por separado hacen que el VAN sea cero:
Tabla 3.45. Puntos críticos para el Proyecto A
El cuadro anterior muestra que el VAN se hace cero. si por ejemplo el costo variable sube a 1.10 soles, o si el precio es 2.20, de igual modo el VAN es cero si la producción se hace por debajo de 11% en el año 1, 12% del año 2 al 3 o menos del 50% en el año 4. La producción mínima a generar es de 65,742 unidades, por debajo de este nivel el VAN es cero.
Siguiendo con el ejemplo, podemos verificar la dinámica del VAN cuando sólo cambia el precio por ejemplo, para ello usamos la función DATOS/TABLA de Excel , esta función permite generar datos en una tabla con hasta dos dimensiones, para ello antes de usar el menú de la función, debemos construir la tabla siguiente:
Tabla 3.46. Bases para el análisis de sensibilidad al precio del Proyecto A
La columna variación de precios se construye de manera independiente en la hoja de cálculo, igual con los precios resultantes, la celda VAN se usa como fórmula, es decir se enlaza el resultado de VAN y TIR como encabezado de la tabla a llenar.
Hay que marcar toda el área coloreada (todas las celdas) de la tabla anterior y recién allí aplicamos la función Tabla de Excel:
- Aparecen dos campos, Celda de entrada columna y Celda de entrada fila, como estamos en columnas, sólo hay que ubicar la celda precio (2.5) en la casilla Columna y aceptar, con lo cual resulta lo siguiente:
Tabla 3.47. Análisis de sensibilidad al precio del Proyecto A
Como vemos en el cuadro anterior, se ha obtenido el VAN y TIR para distintos niveles de precios, comprobamos que una caída de precios de 15% ya genera un VAN negativo y la TIR se pone por debajo del costo de capital con lo cual el proyecto no es rentable.
Adicionalmente a la dinámica unidimensional o de una sola variable, el Excel permite trabajar análisis en más de una variable, un ejemplo es el análisis de escenarios, para ello sólo tenemos que crear escenarios usando las siguientes opciones del menú:
- Agregar un escenario y ponerle un nombre, puede ser optimista, pesimista o esperado o simplemente el nombre de las variables a modificar.
- En la misma ventana de nombrar el escenario, aparecen las celdas que deseamos cambiar, una vez que aceptamos aparecerá la ventana para hacer todos los cambios posibles.
- Hechos los cambios que deseamos, hay que considerar aquí, que si por ejemplo voy a colocar cambios en precios o costos u otra variable, es porque existe evidencia de la magnitud del cambio o del rango posible que pueden tomar estas variables, para ello es bueno usar información histórica o las diversas opiniones de expertos en el rubro de negocios donde nos ubicamos. Hechos los cambios pulsamos resumen y aparecerán los resultados de los escenarios creados.
En nuestro ejemplo hemos creado 4 escenarios:
- Esperado
- Cambios en Costos variables
- Cambios en Precios
- Cambios en el CPPC (costo de capital)
- Cambios en la producción del año 1
- Cambios combinados (todos los años producidos)
Los resultados que muestra el programa son:
Tabla 3.48. Análisis de escenarios del Proyecto A
Como se ve, el escenario esperado es el actual o bajo las condiciones en la cual construimos el flujo de caja, con un VAN de 48 mil y una TIR de 22%, reflejando las condiciones normales de evaluación.
Hemos marcado en gris los cambios hechos en cada escenario, por ejemplo el costo variable pasó a 1.5 el precio a 2, el CPPC a 20%, la producción inicial a 80% del total de capacidad y en el análisis combinado hemos modificado las condiciones de producción de los 4 primeros años del proyecto.
Como se ve en los escenarios, los riesgos del proyecto son inherentes a al costo variable y al precio, las demás variables parecen afectar poco la rentabilidad, inclusive bajando los niveles de operatividad o de capacidad, el proyecto sigue siendo rentable, no obstante es muy sensible a las condiciones en que se vende el producto y los costos de insumos, este proyecto si bien es rentable tiene riesgos si las condiciones del mercado son desfavorables, es decir si la información que poseemos señala un mercado muy cambiante, es mejor abstenerse de invertir, salvo mecanismos que aseguren los precios esperados, como contratos con clientes y proveedores por ejemplo.
Como apoyo al análisis de escenarios podemos usar la función TABLA pero ya en dos dimensiones, es decir tanto fila como columna, para ello nuevamente construimos la tabla:
Tabla 3.49. Bases para el análisis de sensibilidad bidimensional del Proyecto A
De igual modo al caso anterior, construimos por separado la columna precios y la fila costo variable (CV), el área sombreada será marcada para poder usar la función, siempre la celda VAN que encabeza la tabla es una celda enlazada a los resultados obtenidos a la hoja de cálculo. En datos fila del menú Tabla, ubicamos la celda costo variable (0.80) y en datos Columna del menú, ubicamos la celda precio (2.50), al aceptar obtendremos lo siguiente:
Tabla 3.50. Análisis de sensibilidad bidimensional Precio – Costo Variable Proyecto A
Como podemos ver, con la opción bidimensional de la función tabla, podemos obtener la dinámica del VAN para cada cambio en precio y costo variable, por ejemplo podemos aceptar un precio de 2.13 en los productos vendidos, siempre que el costo variable no sea mayor a 0,72 soles por unidad, esto nos permite ir verificando los riesgos en la operatividad misma del proyecto, para poder gestionar costos o manejar mejor los resultados que obtenemos en el mercado.
Además a estos análisis de sensibilidad, algunos proyectos requieren un análisis más confiable de los resultados finales, para ello se usa la simulación de montecarlo.
Simulación de montecarlo
En este tipo de análisis el simulador supone variaciones para todas las variables seleccionadas por el evaluador, estas variaciones se dan todas en simultáneo y en pequeñas variaciones, los resultados son obtener un VAN que cambia conforme cambian las probabilidades de ocurrencias de las variables cambiantes, en este caso por ejemplo estamos suponiendo que los precios cambiarán de valor a una probabilidad X, igual los costos y las variables que consideremos relevantes.
Consideremos por ejemplo lo siguiente:
- Existe un precio que puede cambiar n veces: Pi
- Existe un costo variable que puede variar n veces: CVi
- El precio varía a una probabilidad Pp i, es decir el precio puede ser P1 con una probabilidad Pp 1, P2 con probabilidad Pp 2 y sucesivamente.
- El costo variable varía a una probabilidad P cvi, en las mismas condiciones que el precio.
Bajo estas condiciones es de esperar que el flujo de operaciones también varíe para cada cambio en precio y cada probabilidad de cambio, esto implica que el FCE también es cambiante a cada movimiento de la variable y su probabilidad, por lo cual el simulador estima un FCE esperado y con ello calcula un VAN esperado, este VAN esperado no es un único valor, cambia a medida que cambia la distribución de probabilidades, es decir lo que esperamos es una VNA probabilística que sigue una distribución cualquiera.
La decisión sobre seguir adelante con el proyecto se estima en función a la probabilidad de pérdida, es decir la probabilidad de que el VAN sea menor que cero. Si esta probabilidad esta debajo del 5%, entonces el proyecto sigue adelante (o el nivel mínimo planteado por los socios).
Existen diversos programas que realizan la simulación, los más conocidos son Crystal ball y @risk, en ambos casos debemos ingresar los cambios en las variables relacionadas, primero eligiendo el tipo de distribución, lo más usado si los datos varían de modo continuo es la distribución normal, si no tenemos cambios pequeños sino más bien discretos podemos elegir distribuciones de otra índole como triangulares, cuadrangulares u otras. Luego añadimos los valores que esperamos puedan tomar, es decir el rango de variación, hecho esto corremos la simulación.
Veamos el ingreso de datos como reporte de Crystal ball, para un proyecto textil de fabricación de polos y buzos.
Este ejemplo, es un proyecto de fabricación de polos y buzos, hemos considerado el precio promedio de 23 soles por polo y este puede variar en 2% hacia arriba o hacia abajo.
En otro tipo de distribuciones podemos considerar que el precio puede ser de 23 en promedio, máximo 28 y mínimo 20, en términos no continuos esto corresponde a distribuciones triangulares, por ejemplo.
En buzos se ha considerado un precio promedio de 92 y un 5% de subida o bajada del mismo. Al costado del supuesto viene el gráfico de la distribución seguida por la variable.
De ese modo ingresamos los supuestos para cada variable elegida, marcando la celda respectiva (cabe señalar que los programas anteriores corren bajo Excel).
Los resultados que muestra el programa son en dos niveles, primero se muestra la distribución seguida por el VAN pronosticado, esta es normal según lo especificado en la simulación, el VAN como se ve puede ir de -28 mil a 221 mil soles o dólares.
Volver al índice de EVALUACIÓN DE INVERSIONES
