EVALUACI�N DE INVERSIONES
Un enfoque privado y social

Carlos Le�n

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CASO 1: EJERCICIOS DE INGENIERIA ECONOMICA

1. Cu�nto fue el pr�stamo si la tasa de inter�s es de 4% trimestral y el propietario acaba de abonar para el primer mes, un pago de S/. 50, s�lo por intereses.

2. Qu� es mejor, S/. 200 invertidos a un a�o que pagan 6.25 de inter�s o S/. 500 a un a�o que pagan 18 de inter�s.

3. A qu� tasa anual de inter�s equivalen S/. 450 de hace un a�o y S/. 550 dentro de un a�o.

4. Las tarifas de una maestr�a, se establecen del siguiente modo: Puntual siempre que se pague el primer d�a del semestre, Tard�o si se paga dos semanas despu�s e incluye un recargo del 2%, Adelantado si paga dos semanas antes y le descuentan 2%. Si la pensi�n es de S/. 1,200, �a que tasa de inter�s es equivalente el pago adelantado con el tard�o?

5. Qu� es mejor, S/. 1,000 al 7% de inter�s simple en 3 a�os o S/. 1,000 al 6% anual compuesto en tres a�os.

6. Juana compr� un CD por S/. 399 hace dos a�os. Pepe compr� hoy el mismo modelo en una promoci�n y pago S/. 438. �Cu�nto es la inflaci�n anual?

7. Una empresa tiene un estimado de ventas de 1,550 soles al mes, debido a la enorme acogida que siempre tienen en el mercado, este crece al 6% trimestral, actualmente el producto se vende a 1.4 soles, si la inflaci�n es de 1.85% mensual, �cu�les son las ventas nominales y cu�les las ventas reales, de los pr�ximos 4 meses?

8. Una persona ha puesto todos sus aportes de pensiones en un fondo de inversi�n que actualmente paga un 12% anual. Todo el inter�s se reinvierte en el fondo. La inflaci�n en este pa�s es de 4% anual. El fondo actual es de 30.000 soles. En t�rminos reales, en cu�nto tiempo se duplica el fondo, y en t�rminos nominales en cu�nto tiempo sucede lo mismo?

9. Si la persona anterior, una vez que dobl� el fondo de inversi�n, desea cobrar mensualmente, por los pr�ximos 10 a�os, una cantidad fija. cu�nto ser�a su cobro mensual a tasa de inter�s nominal.

10. Una pareja compra un seguro para financiar la educaci�n universitaria de su hijo, si la p�liza devuelve 35.000 soles en 10 a�os, cu�nto debe depositar la pareja adicionalmente dentro de 12 a�os, para que su hijo retire 20.000 soles al a�o durante 5 a�os y empezando dentro de 18 a�os. Se estima que la tasa de inter�s del seguro es de 10% anual.

11. Carola est� solicitando un pr�stamo de $10.000 al banco, el cual piensa pagar en un plazo de 90 d�as a un TEA = 18%. �Cu�nto tiene que pagar al cabo de ese plazo para cancelar el pr�stamo en su totalidad?

12. Luego de acordar con el banco la modalidad de inter�s vencido y a 30 d�as del desembolso Carola recibe una notificaci�n del banco comunic�ndole un alza en la tasa de inter�s, fundado en la fr�gil situaci�n financiera de la econom�a nacional. De esta manera la TEA que se le cobrar� en adelante ser� de 20%.

a. �Cu�nto paga Carola a la fecha de vencimiento del pr�stamo?

b. Suponga que el cambio de tasa se hizo a 40 d�as del desembolso, �Cu�l es el nuevo pago que Carola tendr�a que efectuar para cancelar el pr�stamo?

13. Jos� ha solicitado un pr�stamo de la caja rural por un valor de $100,000 a un TEA = 18% el cual pagar� en 4 cuotas, en las cuotas 1 a 3 pagar� s�lo los intereses cancelando el pr�stamo en la cuota n�mero 4, los pagos se efectuar�n cada 60 d�as. Elabore un esquema de pago indicando el monto de cada uno de los 4 pagos.

14. El banco ha aceptado desembolsar un pr�stamo de $10.000 a Mar�a a un TEA = 18% con la modalidad de inter�s adelantado. A los 90 d�as de efectuado el desembolso Mar�a paga $4.000, a los 150 d�as paga $2.000 y a los 180 d�as cancela el pr�stamo en su totalidad. Si cada pago es efectuado por todo concepto �cu�l es el pago final que efect�a Mar�a?

15. Juan ha recibido prestado del banco la cantidad de $1.000 a un TEA = 18% a pagar en 30 d�as. A los 10 d�as de efectuado el desembolso Juan recibe un ingreso extraordinario de S/. 2500 y decide efectuar un pago (por todo concepto) al banco en esa fecha. �Cu�nto debe pagar Juan a la fecha de vencimiento del pr�stamo para cancelar el pr�stamo en su totalidad?

16. Calcule el costo anualizado de un proyecto que tiene un costo inicial de S/ 300 y un costo de inversi�n adicional de 40 despu�s de 5 a�os. El costo anual de operaci�n ser� de S/ 30 para los primeros 5 a�os y de 50 para los siguientes a�os. Adem�s se espera un gasto recurrente de reoperaci�n de 30 cada 15 a�os. La tasa de inter�s es del 10 %.

17. Se ha recibido un pr�stamo de $50.000, el mismo que debe pagarse con amortizaci�n constante de manera semestral durante 5 a�os, pero considerando 1 a�o de gracia al principal e intereses si la tasa efectiva mensual es de 3.8%, determine el plan de pagos semestral.

18. Una empresa tiene tres opciones de deuda, la primera es usar descuento de letras, en esta modalidad por cada letra le descuentan un 5% de riesgo de incobrable y sobre el saldo le pagan el 88%. La segunda opci�n es un cr�dito cuya tasa efectiva quincenal es de 1.25%. La tercera opci�n es una deuda con una empresa vinculada, la misma que le cobra como comisi�n el 10% del monto prestado y una tasa anual de 15%. Si la empresa requiere un fondo de $100.000, cual ser� la mejor opci�n?

19. Para un proyecto de irrigaci�n, que se estima durar� de manera indefinida, tiene una inversi�n de 45,000 y se estima costos fijos por $15.000 al a�o, costo variables por $4.000 el primer a�o y subiendo a la tasa de crecimiento de la venta de agua. El proyecto genera una venta de agua de 10.000 metros c�bicos el primer a�o y 10% adicional cada a�o, se estima un precio de $ 2.5 por metro c�bico. Que tasa de retorno tiene este proyecto, que VAN tendr�a si actualizamos los flujos al 15%.

20. En el caso del proyecto anterior, si el gobierno presta el �ntegro de la inversi�n y paga por ello una tasa de inter�s del 10% anual, a cuotas anuales constantes durante 10 a�os, que pasar�a con el proyecto, ajustar�a alguna variable para hacerlo rentable o se tiene suficientes recursos para afrontar la deuda.

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