EVALUACIÓN DE INVERSIONES
Un enfoque privado y social
Carlos León
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CAPÍTULO III
ENFOQUE PRIVADO FINANCIERO DE PROYECTOS
El diseño de un proyecto privado, es decir desde el punto de vista de la rentabilidad de un inversionista privado, empieza por el mercado, seguido de la planificación operativa , ambos aspectos devienen en el plan de inversión para la compra de equipos diversos y las operaciones resultan en ingresos y costos, estos aspectos permiten verificar los resultados netos o ganancias efectivas del proyecto, las mismas que se proyectan a futuro, esta proyección a futuro se conoce como flujo de caja del proyecto, los resultados futuros deben evaluarse para verificar si generan recursos que permitan recuperar lo invertido y dejar ganancias, esta evaluación es la económica del proyecto, cuando incorporamos la medición relacionada a la generación de fondos del proyecto para cubrir las deudas, estamos mencionando la evaluación financiera del proyecto, para estas evaluaciones es indispensable conocer herramientas de medición financiera y el diseño del flujo de caja respectivo.
3.1 Herramientas de medición financiera
El dinero en general, tiene un valor para quien lo posee y desea entregarlo, este valor se denomina tasa de interés, que viene a ser el precio del dinero. Para quien posea dinero pero prefiere guardarlo, su precio puede definirse como un costo de oportunidad, es decir no usa el dinero en actividades que generan alguna ganancia, de modo que esa ganancia no obtenida es una pérdida para el poseedor de estos fondos, dichas ganancias también pueden reflejarse como la tasa de interés perdida.
Sea que prestemos un dinero, o sea que lo guardamos y no lo usemos como medio financiero, el dinero siempre tiene un costo, y este costo se incrementa con el tiempo, puesto que ya no sólo esta la ganancia perdida o el costo asumido por obtener el dinero, sino también la pérdida de capacidad de compra que tendría el dinero, ya que en el tiempo pueden subir los precios. Por ello es vital medir el valor del dinero, usando ya sea la tasa de interés, o también usando la tasa de inflación, que mide la capacidad adquisitiva del dinero en el tiempo.
Tasas de interés
Para la medición financiera de las actividades empresariales, es vital conocer las tasas de interés, con esta tasa se calcula el monto de interés a pagar a quien provee el dinero, este pago es la compensación que se le da al que posee los fondos por el riesgo asumido al prestarlo a un tercero.
Cuando la tasa de interés se encuentra dentro de los plazos de pago, se llama interés compensatorio. Pero, cuando el pago ya esta vencido, no sólo se cargan los interés compensatorios, sino un interés moratorio, que se aplica a la deuda impaga. Es por ello que los créditos impagos crecen en valor de una manera más rápida, puesto que soporta ya dos costos: la compensación normal y las moras por el no pago
Interés simple
La tasa de interés puede ser simple, cuando lo que cobramos no se va acumulando con el tiempo, es decir el monto de la deuda no suma en cada período los intereses impagos, veamos por ejemplo:
- Préstamo: 1,000 soles
- Vencimiento: 3 años
- Interés: 10% anual
En 3 años se pagará a tasa de interés simple: 1000 x 3 x 10% = 300 soles
La fórmula general es entonces:
Interés: Deuda x Períodos x Tasa de interés
Hay que tener cuidado cuando la tasa es mensual y los períodos son anuales, en ese caso debemos convertirlo todo en años o meses, para tener una medida homogénea y válida.
Interés compuesto
La tasa de interés puede ser compuesta, si para ello consideramos que el interés de cada período se suma a la deuda, de modo que sobre este saldo se aplica un nuevo interés. En la práctica esta tasa es la que usan las entidades financieras diversas. Veamos un ejemplo:
- Préstamo: 1000 soles
- Vencimiento: 3 años
- Interés: 10% anual
Tabla 3.1. Cuadro de pagos con interés compuesto
Como se ve en el ejemplo, el total de interés pagado es de 331 soles (Mayor a la tasa de interés simple), esto significa que cada período previo al vencimiento la deuda se capitaliza, es decir se suman los intereses al saldo deudor.
Valor Futuro
El cálculo de tasas de interés compuesto, permite obtener el valor final o valor futuro, es decir el valor del dinero al vencimiento incluido los intereses, esto se define como F, aplicando tasas compuestas, un valor futuro capitaliza en cada período los intereses, es decir acumula a la deuda todo interés generado en el período, la secuencia de pagos al vencimiento en cada período, sería como sigue:
- F1 = P + Pi = P(1 + i)
- F2 = F1 + F1 i = P ( 1 + i)2
- F3 = F2 + F2 i = P ( 1 + i)3
De donde se demuestra que el pago final F, por un crédito P, a tasa compuesta i, en n períodos, es:
F = P ( 1 + i ) n
Es importante conocer las equivalencias que pueden darse entre tasas de interés, por ejemplo si tuviéramos una tasa anual compuesta (llamada tasa efectiva anual), pero queremos saber la tasa mensual, debemos proceder del siguiente modo, consideramos una deuda de 1 sol:
Como muestra el ejemplo el valor del dinero en capacidad de compra se redujo a la mitad, la inflación (como se explica más adelante) erosionó el valor del dinero, el dinero tiene un valor en el tiempo, otro ejemplo típico puede darse por las oportunidades perdidas, por ejemplo: Si tenemos 1,000 soles y lo guardamos en la casa, estamos dejando de ganar la tasa de interés de algún banco, si esta tasa es 10% anual, nuestro dinero ha perdido 100 soles en un año. Este costo de oportunidad implica una pérdida en el tiempo que suele ser creciente, de igual modo se da, si ese dinero no se invierte en alguna actividad económica que genere una tasa de retorno o un porcentaje de ganancia.
Debido a esta característica del dinero es importante valorizarlo en el tiempo, para ello es útil el análisis de valor presente, por ejemplo si estimamos un desembolso a fin de año (en 12 meses) equivalente a S/. 2,500, y queremos ahorrar en un banco desde ahora, una pregunta natural es cuanto debo colocar ahora en el banco, para obtener los 2,500 en el futuro. Si el Banco paga 20% anual, entonces cuánto depositar:
El valor presente también es importante si queremos conocer cuánto invertir ahora, en función a una ganancia futura esperada, por ejemplo: Si queremos entrar en la comercialización de polos esperando ganar 20% en un año y estimamos que ganaremos 1,500, entonces cuánto debe ser el mínimo a invertir, para ello estimamos cuanto vale 1,500 hoy, lo que implica descontarle la tasa de ganancia:
P = 1,500 / 1.2 = 1,250
Si invertimos 1,250 hoy, esperando ganar 20% en un año, obtendremos los 1,500 deseados, esto es el fundamento para los análisis de rentabilidad a valor presente.
Anualidades
Muchas veces, más que el pago final de un crédito o préstamo, nos interesan las cuotas a pagar por el mismo. Para ello exploremos dos variantes:
- Cuota constante (Amortización variable)
- Cuota variable (Amortización constante).
La diferencia entre las cuotas radica en la variación de la amortización, la amortización es el pago del principal de la deuda o del monto acordado como préstamo. Veamos un ejemplo de cuota constante, con los mismos datos del ejemplo anterior:
Para ello usaremos la siguiente fórmula, donde A es la cuota, P es el monto de deuda, i es el interés y n es el número de cuotas:
El resultado es 402 soles, esta es la cuota a pagar durante tres años.
Para fines de expresión en los estados financieros, se requiere separar los intereses de la amortización, en la evaluación de la capacidad financiera de un proyecto será igualmente necesario separar ambos aspectos, por ello podemos hacer el siguiente cálculo:
Tabla 3.2. Cuadro de pagos de deuda con cuota constante
Para calcular una anualidad o cuota, se puede recurrir también al Excel. Pulsamos el icono: Funciones, buscamos la función Pago e introducimos los datos. Podemos digitar también directamente y luego dar enter a:
Tabla 3.3. Cuadro de pagos de deuda con amortización constante
Como se muestra en el cuadro, la cuota es decreciente, debido que al amortizar reducimos el saldo deudor y con ello los intereses. La amortización puede ser negociada con la entidad financiera, si tenemos ese poder. Sin embargo en la generalidad de casos, lo que se trabaja con las entidades financieras es la fórmula de cuota constante. Ya sabemos entonces, determinar la cuota, en este caso anual. Se puede trabajar de igual modo para cuotas mensuales.
Si la tasa de interés es anual la podemos convertir a meses o incluso a días o semanas, para ello emplearemos la tasa equivalente respectiva. Si la tasa es nominal anual, entonces hacemos lo siguiente:
Tasa de interés nominal / Número de períodos
Por ejemplo, una tasa de interés nominal anual de 12% es equivalente a 1% mensual, a 2% bimensual, a 3% trimestral o 0.25% semanal. Para ello sólo colocamos en el denominador el número de períodos. Operamos a la inversa si la tasa es mensual nominal, para llevarla al año.
Si la tasa de interés es efectiva anual, entonces debemos convertirla usando la siguiente fórmula:
La inflación es el crecimiento del nivel general de precios en una economía o un país, es la variación del precio promedio de los bienes consumidos en el país. Los bienes consumidos se estiman a partir de una canasta de consumo familiar, es decir se estima que bienes consume en promedio una familia, con ello se hace una estructura porcentual (ponderación o pesos) de participación de cada bien en dicha canasta, se obtienen los precios en el mercado y se ponderan por su peso.
De este modo se obtiene el Índice de Precios al Consumidor (IPC), si nuestro proyecto tiende a ofrecer bienes finales, se puede usar el IPC para ajustes de precios futuros.
Si el proyecto tiende a ofrecer bienes intermedios o insumos, en ese caso también se calcula el Índice de Precios al Por Mayor (IPM) que estima el movimiento promedio de los precios de insumos en cada sector productivo.
Las variables pueden ser nominales si se valorizan a precios corrientes o del período, se hacen variables reales si se valorizan a un precio constante o precio base, por ejemplo:
Cálculo del Ingreso Real
Algunos proyectos preferirán medirse a valores reales, cuando la tasa de inflación sea relevante en el tratamiento de los ingresos o costos, debido a que puede ser muy variable o creciente en el tiempo, en ese caso se hace necesario aplicar a los precios o costos la inflación y expresar las variables en términos reales.
Debido a que la tasa de inflación es información pública, inclusive se publica la inflación esperada, entonces el ajuste es básicamente aplicar la tasa de inflación al valor nominal inicial, en el caso anterior hubiera sido aplicar a los ingresos la tasa de inflación, calculando directamente el flujo real de ingresos.
La transformación de un flujo nominal a un flujo real, se puede hacer del siguiente modo:
Cálculo del Flujo real de Ingresos
Se usa la tasa de interés real, cuando queremos valorizar un flujo a valor presente considerando no sólo el interés ganado en el período, sino también la inflación en que se ha incurrido. Por ejemplo si se espera una inflación anual de 10%, con una tasa de interés nominal de 20% y queremos saber cuanto depositar ahora para obtener 2,500 incluida la inflación, en ese caso necesitamos estimar la tasa de interés real:
Interés real = [ i nominal – p ] / ( 1 + p )
Interés real = 0.10 / 1.10 = 0.091 = 9.1%
El valor presente se estima a continuación:
P = 2,500 / 1.091 = 2,291
Se requerirán depositar 2,291, para que en un período se transforme en 2,500 con la misma capacidad adquisitiva, debido a que ya incluimos la tasa de inflación.
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