EVALUACI�N DE INVERSIONES
Un enfoque privado y social
Carlos Le�n
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CAP�TULO III
ENFOQUE PRIVADO FINANCIERO DE PROYECTOS
El dise�o de un proyecto privado, es decir desde el punto de vista de la rentabilidad de un inversionista privado, empieza por el mercado, seguido de la planificaci�n operativa , ambos aspectos devienen en el plan de inversi�n para la compra de equipos diversos y las operaciones resultan en ingresos y costos, estos aspectos permiten verificar los resultados netos o ganancias efectivas del proyecto, las mismas que se proyectan a futuro, esta proyecci�n a futuro se conoce como flujo de caja del proyecto, los resultados futuros deben evaluarse para verificar si generan recursos que permitan recuperar lo invertido y dejar ganancias, esta evaluaci�n es la econ�mica del proyecto, cuando incorporamos la medici�n relacionada a la generaci�n de fondos del proyecto para cubrir las deudas, estamos mencionando la evaluaci�n financiera del proyecto, para estas evaluaciones es indispensable conocer herramientas de medici�n financiera y el dise�o del flujo de caja respectivo.
3.1 Herramientas de medici�n financiera
El dinero en general, tiene un valor para quien lo posee y desea entregarlo, este valor se denomina tasa de inter�s, que viene a ser el precio del dinero. Para quien posea dinero pero prefiere guardarlo, su precio puede definirse como un costo de oportunidad, es decir no usa el dinero en actividades que generan alguna ganancia, de modo que esa ganancia no obtenida es una p�rdida para el poseedor de estos fondos, dichas ganancias tambi�n pueden reflejarse como la tasa de inter�s perdida.
Sea que prestemos un dinero, o sea que lo guardamos y no lo usemos como medio financiero, el dinero siempre tiene un costo, y este costo se incrementa con el tiempo, puesto que ya no s�lo esta la ganancia perdida o el costo asumido por obtener el dinero, sino tambi�n la p�rdida de capacidad de compra que tendr�a el dinero, ya que en el tiempo pueden subir los precios. Por ello es vital medir el valor del dinero, usando ya sea la tasa de inter�s, o tambi�n usando la tasa de inflaci�n, que mide la capacidad adquisitiva del dinero en el tiempo.
Tasas de inter�s
Para la medici�n financiera de las actividades empresariales, es vital conocer las tasas de inter�s, con esta tasa se calcula el monto de inter�s a pagar a quien provee el dinero, este pago es la compensaci�n que se le da al que posee los fondos por el riesgo asumido al prestarlo a un tercero.
Cuando la tasa de inter�s se encuentra dentro de los plazos de pago, se llama inter�s compensatorio. Pero, cuando el pago ya esta vencido, no s�lo se cargan los inter�s compensatorios, sino un inter�s moratorio, que se aplica a la deuda impaga. Es por ello que los cr�ditos impagos crecen en valor de una manera m�s r�pida, puesto que soporta ya dos costos: la compensaci�n normal y las moras por el no pago
Inter�s simple
La tasa de inter�s puede ser simple, cuando lo que cobramos no se va acumulando con el tiempo, es decir el monto de la deuda no suma en cada per�odo los intereses impagos, veamos por ejemplo:
- Pr�stamo: 1,000 soles
- Vencimiento: 3 a�os
- Inter�s: 10% anual
En 3 a�os se pagar� a tasa de inter�s simple: 1000 x 3 x 10% = 300 soles
La f�rmula general es entonces:
Inter�s: Deuda x Per�odos x Tasa de inter�s
Hay que tener cuidado cuando la tasa es mensual y los per�odos son anuales, en ese caso debemos convertirlo todo en a�os o meses, para tener una medida homog�nea y v�lida.
Inter�s compuesto
La tasa de inter�s puede ser compuesta, si para ello consideramos que el inter�s de cada per�odo se suma a la deuda, de modo que sobre este saldo se aplica un nuevo inter�s. En la pr�ctica esta tasa es la que usan las entidades financieras diversas. Veamos un ejemplo:
- Pr�stamo: 1000 soles
- Vencimiento: 3 a�os
- Inter�s: 10% anual
Tabla 3.1. Cuadro de pagos con inter�s compuesto
Como se ve en el ejemplo, el total de inter�s pagado es de 331 soles (Mayor a la tasa de inter�s simple), esto significa que cada per�odo previo al vencimiento la deuda se capitaliza, es decir se suman los intereses al saldo deudor.
Valor Futuro
El c�lculo de tasas de inter�s compuesto, permite obtener el valor final o valor futuro, es decir el valor del dinero al vencimiento incluido los intereses, esto se define como F, aplicando tasas compuestas, un valor futuro capitaliza en cada per�odo los intereses, es decir acumula a la deuda todo inter�s generado en el per�odo, la secuencia de pagos al vencimiento en cada per�odo, ser�a como sigue:
- F1 = P + Pi = P(1 + i)
- F2 = F1 + F1 i = P ( 1 + i)2
- F3 = F2 + F2 i = P ( 1 + i)3
De donde se demuestra que el pago final F, por un cr�dito P, a tasa compuesta i, en n per�odos, es:
F = P ( 1 + i ) n
Es importante conocer las equivalencias que pueden darse entre tasas de inter�s, por ejemplo si tuvi�ramos una tasa anual compuesta (llamada tasa efectiva anual), pero queremos saber la tasa mensual, debemos proceder del siguiente modo, consideramos una deuda de 1 sol:
Como muestra el ejemplo el valor del dinero en capacidad de compra se redujo a la mitad, la inflaci�n (como se explica m�s adelante) erosion� el valor del dinero, el dinero tiene un valor en el tiempo, otro ejemplo t�pico puede darse por las oportunidades perdidas, por ejemplo: Si tenemos 1,000 soles y lo guardamos en la casa, estamos dejando de ganar la tasa de inter�s de alg�n banco, si esta tasa es 10% anual, nuestro dinero ha perdido 100 soles en un a�o. Este costo de oportunidad implica una p�rdida en el tiempo que suele ser creciente, de igual modo se da, si ese dinero no se invierte en alguna actividad econ�mica que genere una tasa de retorno o un porcentaje de ganancia.
Debido a esta caracter�stica del dinero es importante valorizarlo en el tiempo, para ello es �til el an�lisis de valor presente, por ejemplo si estimamos un desembolso a fin de a�o (en 12 meses) equivalente a S/. 2,500, y queremos ahorrar en un banco desde ahora, una pregunta natural es cuanto debo colocar ahora en el banco, para obtener los 2,500 en el futuro. Si el Banco paga 20% anual, entonces cu�nto depositar:
El valor presente tambi�n es importante si queremos conocer cu�nto invertir ahora, en funci�n a una ganancia futura esperada, por ejemplo: Si queremos entrar en la comercializaci�n de polos esperando ganar 20% en un a�o y estimamos que ganaremos 1,500, entonces cu�nto debe ser el m�nimo a invertir, para ello estimamos cuanto vale 1,500 hoy, lo que implica descontarle la tasa de ganancia:
P = 1,500 / 1.2 = 1,250
Si invertimos 1,250 hoy, esperando ganar 20% en un a�o, obtendremos los 1,500 deseados, esto es el fundamento para los an�lisis de rentabilidad a valor presente.
Anualidades
Muchas veces, m�s que el pago final de un cr�dito o pr�stamo, nos interesan las cuotas a pagar por el mismo. Para ello exploremos dos variantes:
- Cuota constante (Amortizaci�n variable)
- Cuota variable (Amortizaci�n constante).
La diferencia entre las cuotas radica en la variaci�n de la amortizaci�n, la amortizaci�n es el pago del principal de la deuda o del monto acordado como pr�stamo. Veamos un ejemplo de cuota constante, con los mismos datos del ejemplo anterior:
Para ello usaremos la siguiente f�rmula, donde A es la cuota, P es el monto de deuda, i es el inter�s y n es el n�mero de cuotas:
El resultado es 402 soles, esta es la cuota a pagar durante tres a�os.
Para fines de expresi�n en los estados financieros, se requiere separar los intereses de la amortizaci�n, en la evaluaci�n de la capacidad financiera de un proyecto ser� igualmente necesario separar ambos aspectos, por ello podemos hacer el siguiente c�lculo:
Tabla 3.2. Cuadro de pagos de deuda con cuota constante
Para calcular una anualidad o cuota, se puede recurrir tambi�n al Excel. Pulsamos el icono: Funciones, buscamos la funci�n Pago e introducimos los datos. Podemos digitar tambi�n directamente y luego dar enter a:
Tabla 3.3. Cuadro de pagos de deuda con amortizaci�n constante
Como se muestra en el cuadro, la cuota es decreciente, debido que al amortizar reducimos el saldo deudor y con ello los intereses. La amortizaci�n puede ser negociada con la entidad financiera, si tenemos ese poder. Sin embargo en la generalidad de casos, lo que se trabaja con las entidades financieras es la f�rmula de cuota constante. Ya sabemos entonces, determinar la cuota, en este caso anual. Se puede trabajar de igual modo para cuotas mensuales.
Si la tasa de inter�s es anual la podemos convertir a meses o incluso a d�as o semanas, para ello emplearemos la tasa equivalente respectiva. Si la tasa es nominal anual, entonces hacemos lo siguiente:
Tasa de inter�s nominal / N�mero de per�odos
Por ejemplo, una tasa de inter�s nominal anual de 12% es equivalente a 1% mensual, a 2% bimensual, a 3% trimestral o 0.25% semanal. Para ello s�lo colocamos en el denominador el n�mero de per�odos. Operamos a la inversa si la tasa es mensual nominal, para llevarla al a�o.
Si la tasa de inter�s es efectiva anual, entonces debemos convertirla usando la siguiente f�rmula:
La inflaci�n es el crecimiento del nivel general de precios en una econom�a o un pa�s, es la variaci�n del precio promedio de los bienes consumidos en el pa�s. Los bienes consumidos se estiman a partir de una canasta de consumo familiar, es decir se estima que bienes consume en promedio una familia, con ello se hace una estructura porcentual (ponderaci�n o pesos) de participaci�n de cada bien en dicha canasta, se obtienen los precios en el mercado y se ponderan por su peso.
De este modo se obtiene el �ndice de Precios al Consumidor (IPC), si nuestro proyecto tiende a ofrecer bienes finales, se puede usar el IPC para ajustes de precios futuros.
Si el proyecto tiende a ofrecer bienes intermedios o insumos, en ese caso tambi�n se calcula el �ndice de Precios al Por Mayor (IPM) que estima el movimiento promedio de los precios de insumos en cada sector productivo.
Las variables pueden ser nominales si se valorizan a precios corrientes o del per�odo, se hacen variables reales si se valorizan a un precio constante o precio base, por ejemplo:
C�lculo del Ingreso Real
Algunos proyectos preferir�n medirse a valores reales, cuando la tasa de inflaci�n sea relevante en el tratamiento de los ingresos o costos, debido a que puede ser muy variable o creciente en el tiempo, en ese caso se hace necesario aplicar a los precios o costos la inflaci�n y expresar las variables en t�rminos reales.
Debido a que la tasa de inflaci�n es informaci�n p�blica, inclusive se publica la inflaci�n esperada, entonces el ajuste es b�sicamente aplicar la tasa de inflaci�n al valor nominal inicial, en el caso anterior hubiera sido aplicar a los ingresos la tasa de inflaci�n, calculando directamente el flujo real de ingresos.
La transformaci�n de un flujo nominal a un flujo real, se puede hacer del siguiente modo:
C�lculo del Flujo real de Ingresos
Se usa la tasa de inter�s real, cuando queremos valorizar un flujo a valor presente considerando no s�lo el inter�s ganado en el per�odo, sino tambi�n la inflaci�n en que se ha incurrido. Por ejemplo si se espera una inflaci�n anual de 10%, con una tasa de inter�s nominal de 20% y queremos saber cuanto depositar ahora para obtener 2,500 incluida la inflaci�n, en ese caso necesitamos estimar la tasa de inter�s real:
Inter�s real = [ i nominal � p ] / ( 1 + p )
Inter�s real = 0.10 / 1.10 = 0.091 = 9.1%
El valor presente se estima a continuaci�n:
P = 2,500 / 1.091 = 2,291
Se requerir�n depositar 2,291, para que en un per�odo se transforme en 2,500 con la misma capacidad adquisitiva, debido a que ya incluimos la tasa de inflaci�n.
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