INTRODUCCIÓN A LA METODOLOGÍA DEL LA INVESTIGACIÓN

Introducción a la Teoría del Muestreo

En las actividades de investigación científica y tecnológica es muy útil el empleo de muestras. El análisis de una muestra permite inferir conclusiones susceptibles de generalización a la población de estudio con cierto grado de certeza (Holguin y Hayashi, 1993).

Al desarrollar un proyecto de investigación “el total de observaciones en las cuales se esta interesado, sea su número finito o infinito, constituye lo que se llama una población,” (Walpole y Myers, 1996, p. 203). La muestra es una pequeña parte de la población estudiada. La muestra debe caracterizarse por ser representativa de la población.

De acuerdo con Briones (1995) “una muestra es representativa cuando reproduce las distribuciones y los valores de las diferentes características de la población..., con márgenes de error calculables,” (p. 83).

Los anteriores conceptos reflejan que al analizar una muestra se esta aplicando la inferencia estadística con el propósito de “... conocer clases numerosas de objetos, personas o eventos a partir de otras relativamente pequeñas, compuestas por los mismos elementos,” (Glass y Stanley, 1994, p. 241). En términos generales la información que arroja el análisis de una muestra es mas exacta incluso que la que pudiera arrojar el estudio de la población completa.

Una muestra puede ser de dos tipos: no probabilistica y probabilistica. En la muestra no probabilistica la selección de las unidades de análisis dependen de las características, criterios personales, etc. del investigador por lo que no son muy confiables en una investigación con fines científicos o tecnológicos. Este tipo de muestra adolece de fundamentación probabilistica, es decir, no se tiene la seguridad de que cada unidad muestral integre a la población total en el proceso de selección de la muestra. El muestreo no probabilistico comprende los procedimientos de muestreo intencional y accidental:

a) Muestreo Intencional. El muestreo intencional es un procedimiento que permite seleccionar los casos característicos de la población limitando la muestra a estos casos. Se utiliza en situaciones en las que la población es muy variable y consecuentemente la muestra es muy pequeña.

b) Muestreo Accidental: El muestreo accidental consiste en tomar casos hasta que se completa el número de unidades de análisis que indica el tamaño de muestra deseado. Los anteriores procedimientos de muestreo no son recomendables para una investigación científica.

El muestreo probabilistico permite conocer la probabilidad que cada unidad de análisis tiene de ser integrada a la muestra mediante la selección al azar. Este tipo de muestreo comprende los procedimientos de muestreo simple o al azar, estratificado, sistemático y por conglomerados o racimos.

a) Muestreo Simple: De acuerdo con Webster (1998) “una muestra aleatoria simple es la que resulta de aplicar un método por el cual todas las muestras posibles de un determinado tamaño tengan la misma probabilidad de ser elegidas,” (p. 324). Esta definición refleja que la probabilidad de selección de la unidad de análisis A es independiente de la probabilidad que tienen el resto de unidades de análisis que integran una población. Esto significa que tiene implícita la condición de equiprobabilidad (Glass y Stanley, 1994).

Los pasos para obtener una muestra aleatoria simple son:

1 Definir la población de estudio.

2 Enumerar a todas las unidades de análisis que integran la población, asignándoles un número de identidad o identificación.

3 Determinar el tamaño de muestra óptimo para el estudio.

4 Seleccionar la muestra de manera sistemática utilizando una tabla de números aleatorios generada por medios computacionales para garantizar que se tiene un orden aleatorio.

Por ejemplo, para obtener una muestra de alumnos del Instituto Tecnológico de Nuevo Casas Grandes a los que se les aplicará una encuesta. Lo primero que se hace es enumerar a todo el alumnado de la institución. Se obtiene una lista de los alumnos matriculados y se les asigna un número a cada uno de ellos en orden alfabético y ascendente. Suponiendo que el total de alumnos es de 700 se utilizan los números 000, 001, 002, 003,...,699. Se determina el tamaño de muestra, suponiendo que en este caso es de tamaño 75. Enseguida se utiliza la tabla de números aleatorios formando números de tres dígitos aceptando como unidad de análisis muestral a todos aquellos que esten comprendidos entre el 000 y el 699.

b) Muestreo Estratificado. Este procedimiento de muestreo determina los estratos que conforman una población de estudio para seleccionar y extraer de ellos la muestra. Se entiende por estrato todo subgrupo de unidades de análisis que difieren en las características que se van a analizar en una investigación. Por ejemplo, si se va a realizar un estudio correlacional entre el tipo de perfil profesional y los ingresos económicos de los egresados del Instituto Tecnológico de Cd. Cuauhtémoc que laboran en las empresas instaladas en la Región Noroeste del Estado de Chihuahua y cuya edad fluctúa entre 25 y 45 años se procede a dividir la población de estudio en cinco estratos. Cada estrato representa una de las cinco carreras que ofrece esta institución educativa (contaduría, administración, informática, ingeniería industrial e ingeniería en sistemas computacionales). Como se puede deducir del anterior ejemplo, este procedimiento integra unidades de análisis a la muestra provenientes de todos los estratos que conforman la población.

La base de la estratificación adopta diversos criterios como edad, sexo, ocupación, etc. Una modalidad muy precisa en este tipo de muestreo es el procedimiento de muestreo estratificado proporcional. Procedimiento de muestreo que permite seleccionar a las unidades de análisis que integrarán la muestra en proporción exacta al tamaño que tiene el estrato en la población, es decir, “el estrato se encuentra representado en la muestra en proporción exacta a su frecuencia en la población total,” (D´Ary, Jacobs y Razavieh, 1982, p. 138). Los pasos a seguir para seleccionar una muestra proporcionalmente estratificada son:

1) Definir la población de estudio.

2) Determinar el tamaño de muestra requerido.

3) Establecer los estratos o subgrupos.

4) Determinar la fracción total de muestreo por estrato dividiendo el tamaño del estrato entre el tamaño de la población de estudio.

5) Multiplicar la fracción total de muestreo por estrato por el tamaño de la muestra para obtener la cantidad de unidades de análisis de cada estrato que se integrarán a la unidad muestral.

6) Selección y extracción de la muestra aplicando el procedimiento de muestreo aleatorio simple.

Al aplicar este procedimiento de muestreo al ejemplo: Si se tiene que seleccionar una muestra de 500 personas, de una comunidad de 5000 habitantes repartidos en cinco colonias, en donde el tamaño de cada estrato es: colonias A = 1000, B = 1500, C = 500, D = 1250 y E = 750, la muestra es:

c) Muestreo Sistemático. Una muestra sistemática se obtiene determinando cada hésima unidad o késimos casos. Un késimo caso representa el intervalo de selección de unidades de análisis que serán integradas a la muestra, se obtiene mediante la expresión:

N

n

por ejemplo si se va a encuestar a una muestra de tamaño 50 de una población de 500, el intervalo de selección es de tamaño 10. Este intervalo de selección indica que se habrá de formar cada décimo caso de la población para integrarlo a la muestra. El primer caso se selecciona arbitrariamente o al azar. Suponiendo que en este ejemplo el primer caso seleccionado sea el número 13, el segundo será el 23 y así sucesivamente hasta completar el tamaño de muestra deseado.

d) Muestreo por Racimos. Se utiliza cuando el investigador esta limitado por factores de tiempo, distancia, fuentes de financiamiento, entre otros. Las unidades de análisis se encuentran encapsuladas o encerradas en determinados lugares físicos o geográficos que se denominan racimos.

En este tipo de muestreo es imprescindible diferenciar entre unidad de análisis entendida como quiénes va a ser medidos y unidad muestral que se refiere al racimo a través del cual se logra el acceso a la unidad de análisis.

Por ejemplo si se va a realizar una encuesta sobre las condiciones salariales en las empresas industriales, la unidad muestral son las industrias y las unidades de análisis estan representadas por los obreros que laboran en ellas.