Observatorio Economía Latinoamericana. ISSN: 1696-8352
Brasil

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ANÁLISE ECONOMÉTRICA DO IMPACTO DO PREÇO NA OFERTA DE DENDÊ NO ESTADO DO PARÁ ENTRE 1994 E 2014

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1. Introdução
Nos últimos anos, a produção de dendê tem crescido de forma acelerada no Brasil. Em apenas quatro anos, o Brasil, que possuía somente 50 mil hectares em 2010, atualmente possui mais de 160 hectares, e o Pará comporta 95% dessa área de plantio do dendê.
Historicamente, a produção de dendê se baseava principalmente na região Nordeste do Brasil, mas a partir de 2010, com a criação do Programa de Produção Sustentável de palma de Óleo, do governo federal, a produção de dendê se estendeu para a região amazônica, criando novas áreas de plantio e uma nova forma de renda para a população agrícola na região. Mundialmente, os países que mais produzem dendê são Indonésia e Malásia, entretanto, esses países têm problemas quanto a desmatamentos causados pela extensão do dendê.
No Brasil, o programa criado teve como intenção evitar que o problema de desmatamento se repetisse aqui, mas quatro anos depois da criação deste, o problema do desmatamento continuou e outros problemas surgiram, como a contaminação de igarapés causados pelo uso de agrotóxicos nas plantas de dendê, além de os produtores locais sofrerem com desgaste e a exclusão de tecnologias utilizadas para a extração do dendê.
           Devido à grande quantidade de dendê que um dendezeiro pode gerar, a sua produção se tornou um grande investimento no Brasil. A variabilidade de produtos que podem ser feitos a partir, principalmente, do óleo extraído do dendê é enorme, inclusive, o setor de combustível já conseguiu utilizar o óleo como biocombustível, e essa é a principal causa do crescimento da produção do dendê. Por outro lado, há a preocupação em relação ao quanto o fruto pode arrecadar financeiramente e como o Pará é o maior produtor de dendê no Brasil, a arrecadação deveria ser grande, mas não é isso que acontece.
Com toda a abordagem feita, o presente trabalho busca analisar o comportamento da quantidade produzida de dendê no Pará com a utilização de modelos estatísticos, bem como a aplicação dos modelos no mercado de dendê, estruturando os passos necessários para compreensão e análise das exportações de 1994 a 2014 dessa lavoura, para tentar compreender os períodos de alta e baixa movimentação desse produto no exterior, trazendo, consequentemente, resultados para quantificar os fatos que tornam esse mercado, tão instável no país.      
           O presente artigo será estruturado de maneira que se compreenda o processo de análise e estudo do modelo aplicado, apresentando, logo em seguida, o referencial teórico com os principais assuntos que fundamentam o estudo, a metodologia utilizada para descrever as etapas de implantação do modelo econométrico, as análises dos resultados obtidos e a conclusão do artigo apresentado.

 

2. Referencial Teórico
2.1. Economia
Em 1890, Alfred Marshall, teórico inglês e professor da universidade de Cambridge, revolucionou o conceito histórico de economia com a criação do seu próprio conceito, no seu livro "Principles of economy", definindo a economia como a ciência que examina a parte da atividade individual e social essencialmente consagrada a atingir e a utilizar as condições materiais do bem-estar. Posteriormente, Lionel Robbins, em 1932 acrescentou em sua definição os problemas de escassez que a população sofre, considerando a economia a ciência que estuda as formas de comportamento humano, resultantes da relação existente entre as limitadas necessidades a satisfazer e os recursos que, embora escassos, se prestam a usos alternativos.
2.2. Demanda
Rossetti (2003) define a demanda como a procura dirigida a um determinado produto como sendo as várias quantidades que os consumidores estarão dispostos e aptos a adquirir, em função de vários níveis de preços possíveis, em determinado período de tempo. Considerando que o ponto de partida da procura é representado por uma série de possibilidades alternativas, as quais relacionam diversas quantidades procuradas e diferentes níveis de preços.
2.3. Oferta
Também para Rossetti (2003), a oferta de um produto pode ser definida como as várias quantidades que os produtores estarão dispostos e aptos a oferecer no mercado, em função dos vários níveis de preços possíveis, em determinado período de tempo. Entendendo-se que as variáveis de quantidade estão diretamente relacionadas com as variações de preço, e concordando que as quantidades ofertadas (dependem diretamente do nível dos preços (, pode-se dizer que existe uma relação de dependência entre as mesmas, sendo expressa assim:

 

2.3.1. Elasticidade preço da oferta
Para Krugman e Wells (2009) a elasticidade preço da oferta é definida como a mudança em porcentagem de quantidade ofertada dividida pela mudança do preço, também em porcentagem, considerando o movimento ao longo da curva da oferta. A elasticidade preço da oferta, depende da disponibilidade dos insumos e período de tempo desde a mudança dos preços.
Se a oferta for perfeitamente inelástica, quando o coeficiente resultando é igual a zero, a quantidade ofertada é completamente insensível ao preço e a curva de oferta é uma linha vertical. Para uma oferta perfeitamente elástica, quando o coeficiente resultado é maior do que 1, a curva da oferta é horizontal em algum preço específico. Se o preço cair abaixo de determinado nível, a quantidade ofertada é zero e quando ele sobe acima do nível, a oferta é considerada infinita.
2.4. Regressão linear
Modelos de regressão são largamente utilizados em diversas áreas e têm como objetivo definir uma equação que explique satisfatoriamente a relação entre duas ou mais variáveis, sendo uma variável independente e as outras dependentes.
2.4.1. Regressão linear simples
Guimarães (2012) diz que se uma relação linear é válida para sumarizar a dependência observada entra duas variáveis quantitativas, como da expressão:
Então, a relação entre X e Y é determinística, ou seja, todos os pontos devem cair exatamente sobre a reta de regressão. No entanto, isso raramente acontece, dentro dos valores observados, nem todos caem sobre a reta, devido a diferença entre o valor observado e o valor da equação, essa diferença é a falha do modelo e para ajuste é inserida a variável β, a qual além de ajustar, a incorporação de β define o modelo como regressão simples linear, tendo a equação:
Sendo a variável X, a independente ou também chamada de regressora, Y a variável dependente e é considerada aleatória, ou seja, existe um valor de Y para cada valor de X.
2.5. Correlação linear
Para Santos e Santos (2009) a correlação é uma medida padronizada entre duas variáveis que indica a força e a direção do relacionamento entre elas, sendo uma correlação linear quando pode se ajustar em uma reta.  A correlação varia entre –1 e 1, sendo negativa ou positiva. Quando está próxima de 1, significa que ela é forte, positiva e diretamente proporcional, no entanto quando está próxima de –1 significa que ela é forte, mas inversamente proporcional. Quando mais próxima a correlação estiver de zero, significa que ela é fraca ou até mesmo não há relação entre as duas variáveis analisadas.
2.6. Resíduos
Segundo Field (2009) resíduos são os erros entre os valores previstos e os valores observados, portanto são responsáveis de mostrar os erros encontrados no modelo. Se os resíduos têm um valor baixo, significa que o modelo está ajustado de maneira satisfatória, no entanto, se os erros forem altos significa que o modelo não está apresentando uma boa aderência.
3. Metodologia
3.1. Método de pesquisa
O presente trabalho apresenta a pesquisa com abordagem hipotético-dedutivo, onde se consistiu em identificar um problema em uma determinada situação, fazendo sua total descrição dos fatos para que se possa trabalhá-la de maneira facilitada a fim de que seja obtido um modelo no qual, em sua totalidade, aponte quais os outros elementos que afetam o problema. A partir disso, foi realizada hipóteses para que fossem testadas e, dessa forma, confirmar a sua veracidade, existindo a possibilidade de reformulação de mais hipóteses até que não haja mais discrepância entre a identificação situacional do problema e as observações obtidas. No caso do modelo utilizado, baseou-se na hipótese da quantidade do produto e o preço.

3.2. Coleta de dados
Para realização da análise de dados, foi necessário obter os dados de colheita e produção do dendê entre os anos 1994 a 2014. Os dados de Quantidade produzida (Kg líquido) e Preço (R$) do dendê foram obtidos através do site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IGBE). O software MS Excel foi utilizado para a construção da base dos dados. Vale ressaltar que este foi utilizado para todo o trabalho.
3.3. Modelo matemático
De acordo com Pena (2016), para melhor compreensão quantitativa dos valores obtidos durante o estudo, aplicou-se um modelo matemático, onde apresenta-se as variáveis expressas da seguinte forma:
Qod  = αd  + β0Pd0
Onde:
Qod = Variável dependente “quantidade ofertada de dendê”;
αd = coeficiente linear ou valor do intercepto;
 β0 = coeficiente da variável “preço”;
Pd0 = Variável independente “preço do dendê”.
3.4. Modelo econométrico
Todo modelo econométrico deve apresentar as especificações necessárias para a aplicação empírica, além de incorporar um termo residual com o objetivo de introduzir variáveis que, por algum motivo, não puderam ser considerados explicitamente. Todo modelo é utilizado para examinar as relações existentes nas variáveis econômicas. Nesse sentido, o modelo econométrico, para o estudo das variações nas exportações relacionadas aos anos de estudo do dendê, é expresso da seguinte forma:
Qod  = αd  + β0Pd0  + εd
Onde:
Qod = Variável dependente “quantidade ofertada de dendê”;
αd = coeficiente linear ou valor do intercepto;
 β0 = coeficiente da variável “preço”;
Pd0 = Variável independente “preço do dendê”;
εd = Termo de perturbação ou erro.
3.6. Hipótese do modelo
βP0.: H0 = 0 (nula) → βP0 < 0 (negativa); O preço da oferta influencia de forma negativa na quantidade de dendê.
βP0.: Ha (alternativa) → βP0 > 0 (positiva); Indicando que o preço do dendê exerce uma relação diretamente proporcional de acordo com a teoria elementar da oferta, ceteris paribus.
4. Resultados
4.1. Coleta de dados
Os dados obtidos no bando de dados do IBGE referentes a produção de dendê no Estado do Pará, quantidade produzida de dendê (Qpd), valor da produção e preço (Vpd), estão dispostos na tabela a seguir:

4.2. Análise de regressão
Através da ferramenta de análise de dados do MS Excel foi possível aplicar a regressão linear, apresentando 95% de nível e confiança nas variáveis estabelecidas. Segue abaixo o resultado obtido:
Percebe-se que o valor de R-quadrado, que diz o quanto o modelo proposto representa o modelo real, representa um valor de 0,7036 ou 70,36%, que é maior que zero e menor que 1. Para um modelo que analisa somente uma variável independente, este valor é considerado alto, pois segundo Baye (2010) “quanto mais próximo o R-quadrado for de 1, melhor será o ajuste geral da equação de regressão estimada aos dados verdadeiros”, logo, percebe-se que não há grande influência entre as variações de preço sob as quantidades, isso representa que apenas o preço do dendê explica 70,36% da quantidade de dendê ofertado no mercado.
O modelo de regressão linear também define os valores dos coeficientes, e isso permite escrever o modelo econométrico da oferta do dendê. Segue abaixo a equação:
Conforme mostrado no presente modelo, o coeficiente de elasticidade de oferta do dendê é de 2574,31, sendo um produto elástico e que indica que o aumento do preço do dendê ocasiona uma diminuição na quantidade ofertada moderadamente maior do que a elevação do preço. Sujeito a isso, se a variável preço for zero, a quantidade produzida é constante igual a 451549,1 toneladas. Portanto a quantidade produzida de dendê aumenta em 2574,31 toneladas quando o preço do produto aumenta em uma unidade monetária.
Esse modelo ainda certifica que o preço do dendê é proporcional à quantidade produzida, confirmando assim a teoria elementar da oferta, abordada no referencial teórico. Esse fato se comprova através do coeficiente de correlação igual a 83,88% e pelo gráfico abaixo:
4.3. Análise de resíduos
Como uma forma de validar o modelo apresentado, foi feita a análise de resíduos. Dessa maneira, no presente artigo, os resíduos gerados não apresentaram nenhuma tendência, pois apresentaram-se dispersos ao longo do valor zero dos valores de preço. Logo, isso permite concluir que os valores são independentes entre si e os dados são distribuídos de maneira aleatória, conforme o gráfico a seguir:.
Há ainda outra forma de validar o modelo apresentado, que é feita por meio da análise dos resíduos padronizados gerados. Se os erros forem independentes e igualmente distribuídos, os resíduos padronizados têm que estar dentro do intervalo de –2 e +2. Fazendo uma análise da tabela abaixo, todos os valores de resíduos, menos o da décima terceira observação referente ao ano de 2006, estiveram dentro do intervalo supracitado. A presença desse outlier no ano de 2006 se explica pela situação de desmatamento na região que, justamente no ano de 2006, estava com índice alto na região amazônica e fez com que a produção de dendê tivesse uma alteração.
Após isso foi gerado um BoxPlot para análise dos resíduos obtidos, e foi possível concluir que os dados estão normalmente distribuídos. Esse gráfico abaixo mostra que a altura entre os quartis apresenta um comportamento com distribuição aproximadamente simétrica, com mediana bem próxima de zero, -1.2090,04406, legitimando mais uma vez o modelo de regressão estimado. Verifica-se que no primeiro quartil, 25% dos resíduos encontram-se no intervalo de -203.697,7948 até -69.634,23732, outros 50% dos resíduos localizam-se no intervalo entre -69.634,23732 e 89.134,02911 e no terceiro quartil, os últimos 25%, encontram-se nos valores entre 89.134,02911 e 136.717,5389.

5. Conclusões
Com base no referencial teórico e nos resultados obtidos, o presente artigo analisou como o preço do dendê influencia na sua quantidade ofertada no Pará, sendo fundamentado no modelo de regressão linear simples, e fazendo uso da ferramenta MS Excel para obtenção dos resultados. À vista disso foi possível encontrar a equação de simplificação do mercado paraense.
A pesquisa também se fez apta, atingindo de forma satisfatória todos os seus objetivos, encontrando a equação que explica a quantidade ofertada de dendê no Estado do Pará e também validando o modelo econométrico por meio da análise de variância e dos resíduos gerados. Engatado a isso, confirmou-se a hipótese alternativa e, dessa forma, foi possível afirmar que a variação do preço do produto é diretamente proporcional a sua quantidade ofertada.
Por fim entende-se que é de grande importância o conhecimento do mercado de dendê no Pará, para que haja melhor tomada de decisões por parte dos investidores e produtores, sabendo qual o momento certo para investir no produto. Como estudos futuros é sugerido a busca por outras variáveis que possam explicar o mercado de oferta do dendê através da análise por regressão múltipla e também aplicar a metodologia abordada no presente artigo para outros produtos e variáveis.

REFERÊCIAS
BAYE, MICHAEL R. Economia de empresas e estratégias de negócios. São Paulo, ed.: Marileide Gomes, 2010
FIELD, A. Descobrindo a estatística usando SPSS. 2. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009.
GUIMARÃES, Paulo Ricardo Bittencourt. Métodos quantitativos estatísticos. Curitiba: Iesde Brasil, 2012. 252 p.
KRUGMAN, Paul; WELLS, Robin. Introdução à economia. Rio de Janeiro: Campos, 2009.
MARSHALL, Alfred. Principles of economy. 8. ed. London: Macmillan And Co., 1890.
NEHER, Clarissa. Controverso, plantio de dendê no Brasil triplica em 4 anos. 2014. Disponível em: <http://www.dw.com/pt/controverso-plantio-de-dendê-no-brasil-triplica-em-4-anos/a-17429621>. Acesso em: 05 jun. 2016.
PENA, H. W. A. et, al. Modelagem de Exportação da Pimenta-do-reino no Estado do Pará entre 2000 e 2014, Amazônia, Brasil. Revista Observatório de la Economía Latinoamericana, Brasil, 2016.
ROBBINS, Lionel. An essay on the nature and significance of economic science. 2. ed. London: Macmillan, 1932.
ROSSETTI, Jose Paschoal. Introdução à economia. 20. ed. São Paulo: Atlas, 2003.
SANTOS, Ártano Silva dos; SANTOS, Espártano Silva dos. CORRELAÇÃO E REGRESSÃO ESTATÍSTICA. Salvador: Universidade Federal da Bahia, 2009.
SIDRA - Sistema IBGE de Recuperação Automática: Banco de dados agregados. 2015. Disponível em: <http://www.sidra.ibge.gov.br/>. Acesso em: 12 jun. 2016.

Recibido: 02/10/2016 Aceptado: 31/10/2016 Publicado: Octubre de 2016

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