Pedro Hubertus Vivas Agüero (CV)
FEA-PUCSP São Paulo, Brasil
Archivo completo en PDF
RESUMEN
En este artículo se busca explicar como se forman los precios en las empresas brasileñas, comenzando por explicar como funcionaria el mercado en este propósito; es decir, como la teoria económica explicaria este mecanismo, tanto em el corto plazo como em el largo plazo. A seguir se presentan los métodos mas conhecidos derivados de la contabilidad de costos. Igualmente, los métodos mas conocidos y citados por las estratégias empresariales y finalmente, como se aplica y se definen los precios administrados o regulados por el gobierno.
Palabra clave: Precios en las empresas brasileñas
Para citar este artículo puede uitlizar el siguiente formato:
Pedro Hubertus Vivas Agüero (2015): “Como se formam os preços nas empresas do Brasil*” (O conteúdo deste artigo forma parte da disciplina optativa “Economia de Empresas”, em atual execução neste 2º Semestre 2015, no Departamento de Economia da Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuaria da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (FEA-PUCSP).), Revista Observatorio de la Economía Latinoamericana, Brasil, (diciembre 2015). En línea: http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/br/15/empresas.html
Este é um dos temas mais estudados na teoria econômica, e ao mesmo tempo é aquele que mais esforços requerem em sua aplicação, tanto pelo seu elevado nível de abstração teórica, como pelas diferentes formas de leva-lo à prática; tanto é assim que não existe um consenso sobre o caminho a seguir para definir preços e quantidades, especialmente entre economistas, administradores de empresas e contadores (Leme, 1968, p. 52). Os economistas como seguidores da “teoria dos preços” e os administradores e contadores, da “política de preços”, cada um deles mostram, por seu lado, como definir preços e quantidades, além dos empresários que no dia a dia praticam sua própria “estratégia de preços”.
Segundo levantamentos feitos entre empresários, quase todos eles declaram que em principio fixam seus preços, total ou parcialmente, em informações de custos, porem estes logo são corrigidos ou modificados pelas condições de mercado ou outros fatores não relacionados a custos (Vartanian, Apud. Silva, 2001 p.134-136). Isto dá pé para entrar a estudar todas as alternativas existentes para a determinação dos preços.
Em paralelo também no mundo real existem vários setores/produtos cujos preços são controlados ou administrados pelo governo, além de um arcabouço legal que busca regular os preços, a traves da legislação antitruste em vigência.
A microeconomia estuda sucessivamente o comportamento dos consumidores e dos produtores, que buscam por um lado a maximização de sua utilidade ou bem estar ou de seus lucros, segundo os casos, com a melhor alocação dos bens de consumo ou dos fatores produtivos, respectivamente. Recordando e resumindo, vê-se então que, em geral existem dois grandes campos de atuação: concorrência perfeita e concorrência imperfeita.
Num “mercado de concorrência perfeita” seria a interação da oferta e a procura, em cada um dos mercados, que definiria os preços e quantidades para cada um dos bens oferecidos pelas firmas que atuam nesse mercado, sendo que estas últimas só devem-se preocupar em definir seus custos marginais, visto que (Stigler 1968 p. 180-194):
Sobre o preço mesmo, cada empresário deveria se posicionar para fazer o seguinte simulado, permanentemente:
Tomando o caso da empresa Deep Creek Mining e considerando que existem estas referencias:
Observe-se aí como a receita marginal (Rmg) é igual a R$ 10,00 (uma constante) igual ao preço de equilíbrio do mercado.
De forma similar se consegue contratando 6 trabalhadores para produzir 60 toneladas de minério, quando Rmg = Cmg. O lucro conseguido seria justamente o máximo possível neste último ponto.
No caso de se simular utilizar um equipamento de diferente força e utilizando os dados da Tabela 1 com os mesmos outros dados, não se conseguiriam posições que mostrem maior grau de atratividade, porque para equipamentos inferiores a 750 HP se conseguiriam lucros inferiores a R$ 300.
A inversa, para equipamentos maiores de 750 HP poder-se-iam conseguir lucros entre R$ 350-400, porem mesmo assim isto não se justificaria visto a maior proporção de capital a comprometer (o custo do aluguel do equipamento é de R$ 0,20 por cada HP).
Para o longo prazo (período no qual o principal fator fixo desta atividade passaria a ser variável), esperar-se-ia que a maior ou menor concorrência (dado pelo espaço maior ou menor dos lucros), puxará o nível dos preços buscando igualar-se com o mínimo dos custos médios (Preço longo prazo = Cme mínimo). Isto seria consequência da maior entrada de novos concorrentes nesta atividade, que puxaria a curva da oferta para a direita, abaixando assim o preço de equilíbrio do conjunto do mercado.
No caso apresentado anteriormente para a Empresa Deep Creek Minning Company, considerando os valores da "linha de expansão" correspondente e assumindo como válidos estes parâmetros:
E assim, depois de apurar as quantidades ótimas que nos fornece a “linha de expansão” passa-se a calcular os custos correspondentes e com eles o custo médio (Cme); destes últimos por sua vez se toma o menor deles para identificar o ótimo da produção no longo prazo. Vê-se aí como o Cme mínimo seria de R$ 7,27, que deve sinalizar até onde podem diminuir os preços no longo prazo, situação no qual se anulariam os "lucros econômicos". (Lembrete: Nos conceitos de custos que se estão utilizando já aparece o "custo de oportunidade" do capital e inclusive dos executivos da firma). Neste ponto se trabalharia com um equipamento de 750 HP e com o concurso de 5 trabalhadores, para obter um produto de Q = 55. Tudo isto aparece também no seguinte Gráfico
Observe-se como neste longo prazo o ótimo da produção se determinará onde o Cme seja mínimo; quer dizer, quando Cme = Preço = 7,27, que permitira um nível de produção de Q = 55, com lucros nulos.
No caso do “mercado em concorrência imperfeita”, que seriam todos aqueles que não cumprem as condições de existência de um “mercado em concorrência perfeita”, em que aparecem as figuras do monopólio, oligopólio, concorrência monopolística, oligopsonio, monopsonio, entre outros; que são mais próximos do mundo real. Cada um deles desenvolve uma serie de estratégias particulares para assegurar sua sobrevivência e/ou expansão no espaço onde atuam, buscando maximizar seus lucros. (Stigler 1968 p. 199-231)
Por exemplo, para o caso do monopólio apareceriam estas características:
Para maximizar L = R – C deve-se identificar o Q (variável), que resulta de encontrar o valor extremo correspondente.
Em L = R - C
∂L/∂Q = ∂R/∂Q – ∂C/∂Q = 0
ou ∂R/∂Q = ∂C/∂Q
ou Rmg = Cmg
Assim, sobre o preço mesmo, cada monopolista poder-se-ia posicionar para fazer o seguinte simulado, permanentemente:
No longo prazo, quando a curva da demanda se desloque para a direita, pelo aumento da população ou maior propaganda e marketing, por exemplo, o monopolista também poderá deslocar sua curva da oferta para direita, pela redução de custos derivado de inovações tecnológicas que ele possa internalizar em sua estrutura de custos, melhorando assim seu esquema de maximização de lucros.
Muito do sucesso ou insucesso de fixação de preços em monopólio, depende da elasticidade-preço da curva da demanda; visto que ele será bem sucedido em bens inelásticos (próprio de mercados de concorrência imperfeita), à inversa, para bens elásticos (próprio de mercados concorrenciais). Para ver em detalhe este assunto, ver um apanhado em paralelo desenvolvido pelo autor:
“No caso de bens de demanda elástica, um aumento de seus preços da lugar a uma queda da receita (e dos lucros); à inversa, uma queda de seus preços deve dar lugar a um aumento da receita (e dos lucros). Por isso, neste tipo de bens, a única forma de aumentar receita e lucros deve ser pela redução de custos, que permitirá assim aumentar estas magnitudes. - No caso dos bens de demanda inelástica, um aumento de seus preços provocará um aumento da receita; à inversa, uma queda de seus preços da lugar também a uma queda da receita. Este seria o caso de bens muito importantes ou básicos na economia, como energia, transportes e outros, geralmente próprios dos "monopólios naturais". Neste tipo de bens a colocação de impostos e tributos da bons resultados. - No caso dos bens de elasticidade preço unitária, mudanças nos preços provocarão variações proporcionais nas vendas, sem modificação do nível da receita” (Vivas, 2015 5 p.)
Em primeiro lugar deve-se julgar se o bem ou serviço em análise é produzido num ambiente concorrencial ou não. Para fazer isto se podem usar critérios como estes:
Em segundo lugar, deve-se intentar qualificar a situação destes sectores ou subsetores, para deduzir comportamentos da demanda e a oferta ao longo dos últimos tempos. Se a demanda for maior que a oferta, então temos um ambiente deficitário (moradias, transportes, etc.); a inversa, se a oferta for maior que a demanda, então temos um ambiente superavitário (telecomunicações, agroindústria, etc.). Assim, podem-se ensaiar julgamentos sobre os preços a cobrar na seguinte forma:
No caso dos bens agrícolas (Souza, 1996 p. 16) deve-se considerar que seus preços são resultados das tendências, ciclos e sazonalidade que afeta a cada um deles. As tendências ao longo do tempo são consequências das inovações tecnológicas, mudanças de hábitos, diferentes taxas de crescimento entre oferta e demanda, etc. Os ciclos correspondem aos ciclos de geração, crescimento e colheita de cada um destes produtos, que pode tomar meses ou anos. A sazonalidade corresponde a movimentos de preços ao longo do ano, devido à safra, entressafra, estações do ano, hábitos dos consumidores etc.
Sobre as commodities em Geral Marcos Jank destaca diferenças quando se trata dos preços dos energéticos, minerais e aqueles próprios do agronegócio, já que os dois primeiros têm uma tendência altista e os últimos de queda:
“[...] é fundamental separar as diferenças entre commodities agropecuárias, minerais e energéticas. No caso das energéticas, tivemos uma alta dos preços reais da ordem de 1.000% ao longo dos últimos 60 anos, puxada pela crescente escassez de petróleo barato. Nos minerais e metais, a alta foi da ordem de 100% no mesmo período, porém mais concentrada na última década por causa do forte consumo desses produtos no mundo em desenvolvimento. Já no agronegócio, os últimos 60 anos foram marcados por uma redução de preços reais da ordem de 25%, chegando a mais de 50% de queda na virada do século. Portanto, ao contrário das commodities energéticas e minerais, na última década os produtos agropecuários apenas recuperaram parte da queda de preços reais ocorrida no século 20. Essa queda secular derivou basicamente da incorporação de novas tecnologias no campo por meio do modelo capital-intensivo de produção nascido nos EUA (genética, mecanização, irrigação, etc.), posteriormente reproduzido nas "revoluções verdes" da Ásia e na conquista dos Cerrados brasileiros” (Jank, 2013 p. A2)
Estes modelos de preços geralmente se orientam pelos custos (Santos 1995 Apud. Silva, 2001 p. 145-154), que são os principais instrumentos de trabalho dos contadores; entretanto, um dos maiores representantes desta categoria, Eliseu Martins, professor emérito da USP, faz o seguinte alerta:
“O mercado é o grande responsável pela fixação dos preços e não os custos de obtenção dos
produtos” (Martins, 1978 p. 233)
A Política de preços tem as seguintes características:
Para entender este raciocínio é necessário apresentar um breve glossário dos diferentes conceitos de custos. Assim aparecem estes (Santos, Apud Silva, 2001 p. 146-154):
Custos fixos: São aqueles que se respeitando determinado intervalo, não variam em razão de variação no volume de produção e sim em decorrência de outros fatores, tais como tempo, capacidade instalada, etc.
Custos variáveis: São aqueles que se alteram em função das variações da quantidade produzida, como por exemplo, matérias primas consumidas, mão-de-obra, combustível utilizado nas máquinas de produção, etc.
Custos diretos: São aqueles cujo consumo pode ser diretamente identificado à fabricação do produto específico. Existe uma medida objetiva de identificação do custo com o objeto de custeio.
Custos indiretos: São aqueles que não possuem uma identificação objetiva com o produto ou serviço, por tanto seu consumo não pode ser atribuído à unidade produzida.
Entre os vários modelos de determinação de preços por esta modalidade, destacam os seguintes:
"Mark Up é um índice aplicado sobre o custo de um bem ou serviço para a formação do preço de venda. Esse índice é tal que cobre os impostos e taxas aplicadas sobre as vendas, as despesas administrativas sobre as vendas, as despesas administrativas fixas, os custos indiretos fixos de fabricação e o lucro” (Cogan, 1999 p. 133).
E já se têm dados sobre os impostos e taxas a recolher, assim como comissões de vendas, despesas varias e o custo do capital investido (lucro normal ou mínimo).
Se o preço de venda for de 100% e os gastos comprometidos já chegam a 54,65% deste total, quer dizer que a diferença (100 – 54,65 = 45,35) será o percentual do mark up. A partir deste último valor se calcula o fator do mark up e o preço, assim:
Como o fator do Mark up usualmente não muda no curto prazo, é possível obter o preço de venda de qualquer bem, em todo momento, simplesmente conhecendo o custo direto do mesmo.
Esse método se baseia na aplicação de todos os custos do produto acrescido da margem de lucro, conforme demonstração apresentada a seguir:
Igual como o método anterior, é suficiente com conhecer o custo de produção e venda de qualquer bem, para lhe adicionar uma margem usual de lucros, e pronto; aparece o preço de venda: P = CPV (1 + 0,35)
Neste método a empresa está preocupada em obter um retorno predeterminado, que além de uma boa margem de lucratividade, ele lhe deve garantir um retorno mínimo (T em %, ou 0,00) sobre o capital investido (K). Assim, o preço de venda deverá ser determinado a partir da equação fundamental:
Com estes dados:
C = 9.000
K = 100.000
Q = 80.000
T = 18,5% ou 0,185
Consegue-se:
Então, conhecendo os custos totais, o valor do investimento, a margem de rentabilidade deste investimento e o volume das vendas, pode-se derivar rapidamente o preço de venda unitário.
No dia a dia dos empresários existem diferentes atitudes para determinar o preço dos produtos. Entre eles são de destacar estes:
Consiste na venda com preços diferenciados entre mercados. No mercado principal e conhecido (quase cativo) o preço será maior que nas áreas novas ou periféricas. Este mecanismo é utilizado para ganhar mercados, para evitar excessos nos inventários ou usar capacidade ociosa da firma e finalmente, para se apropriar do “excedente do consumidor”, até onde seja possível. Exemplo: Supermercados
Quando uma firma percebe que tem em mãos um produto altamente cobiçado pelo público, podem-se fixar inicialmente preços de venda elevados, para aproveitar esta conjuntura e também para recuperar todos os investimentos feitos em sua fabricação, marketing e propaganda; até que em algum momento, os concorrentes também começaram a colocar produtos alternativos, de igual, ou melhor qualidade, momento em que a firma inicial deve ou pode começar a diminuir gradualmente seus preços. Exemplos: TV em tela plana, celulares, computadores, lap tops, smarthphones
As empresas podem oferecer descontos de preços em dias ou horários determinados (supermercados, salões de beleza e empresas de telefone, em determinados dias ou noites da semana). Estes são os descontos periódicos. Descontos randômicos seriam aqueles dados em forma imprevista e altamente difundidos, como os descontos com etiquetas vermelhas, em dias e produtos alternados.
Uma firma pode reduzir substancialmente os preços dos bens considerados elásticos e fazer muita propaganda sobre isto; e ao mesmo tempo, manter ou elevar os preços dos bens considerados inelásticos (sobre os quais não incidiria a propaganda) buscando maximizar sua receita. Esperar-se-ia que os consumidores acreditassem que a baixa de preços é generalizada.
Muitas empresas buscam se informar sobre o preço cobrado pelo principal nesse ramo ou pelo conjunto do mercado, buscando manter seus preços e custos, quase no mesmo patamar.
Isso é feito introduzindo um baixo preço inicial, com a esperança de estabelecer-se rapidamente no mercado e/ou empurrar as concorrentes já existentes ou potenciais. A lógica envolvida é de que com o baixo preço rapidamente conseguirá grande participação no mercado e seus usuários ou compradores permanecerão leais ao produto, quando mais tarde o preço for aumentado. Exemplo, as tarifas das novas empresas de aviação.
Trata sobre a venda a preços baixos ou facilitados de bens maiores (maquinas de datilografia, aparelhos de barbear, impressoras, etc.) com a esperança de ganhar ou recuperar lucros na venda das peças e equipamentos de reposição destas máquinas, como fitas, laminas ou tintas.
Uma firma que atua com muitos produtos, pode oferecer alguns deles de graça ou quase de graça, para atrair a atenção ou a visita de potenciais interessados, que acabariam se envolvendo com outros produtos mais caros. Exemplos estabelecimentos que oferecem um cafezinho de graça ou o uso liberado da internet
Algumas firmas oferecem substanciais descontos pela compra em grandes quantidades (atacado), quando comparado às vendas por unidade (varejo); por exemplo, isto tem a ver com os ganhos pelo volume de vendas, e também pelo menor custo na venda por atacado. Exemplo: na Rua 25 de março os preços são diferentes, quando comprados por dúzia ou mais, que quando comprados por unidade (confecções).
Ocorre quando os consumidores confiam em que preços elevados são sinônimos de elevada qualidade, singularidade ou status. Exemplo: relógios (Rolex) perfumes (Chanel 5), uísque (Chivas) ou confecções (Armani).
A justificativa para ter os preços regulados ou administrados tem como base a ocorrência das chamadas “falhas de mercado”, que podem ser do tipo:
As externalidades ocorrem porque "o preço de uma mercadoria não reflete necessariamente seu valor social. Consequentemente, as empresas poderiam vir a produzir quantidades excessivas ou insuficientes de um bem ou serviço, de tal forma que o resultado seja a ineficiência do mercado" (Pindyck & Rubinfeld, 1994 p. 843).
Estas externalidades podem ser positivas (maior produção e preços que o mercado) e negativas (menor produção e maior preço que o mercado), sendo que no primeiro caso o beneficio social (Bs) seria maior que o beneficio privado (Bp) e no segundo caso, os custos sociais (Cs) seriam maiores que o custo privado (Cp).
Nas externalidades positivas, a curva da demanda se deslocaria para a direita, gerando um adicional no produto e nos preços. Se afirma que isto é usual nos setores de educação, saúde, energia, transportes, entre outros; sendo que a distancia Ps-Pp deveria ser coberto com subsídios
Nas externalidades negativas, a curva da oferta se descolaria para a esquerda, provocando uma queda do produto e um aumento dos preços. Afirma-se que isto aparece em atividades de mineração, manufaturas em geral, lazer (cassinos e bares), entre outros; sendo que a distancia Ps-Pp deveria ser coberto com taxas ou impostos.
Por exemplo, no caso da energia, telecomunicações e transportes aparecem as externalidades de rede, ou seja, transações cujos benefícios ou custos sociais suplantam o benefício ou o custo para a empresa. Isso porque três aspectos emergem nas indústrias de rede (Saintive & Chacun, 2006 p. 15):
O monopólio natural aparece em atividades onde são comuns as "economias de escala (custo médio e custo marginal declinante) para toda sua produção" Pindyck & Rubinfeld, 1994 p. 455), razão pela qual o mercado tem dificuldades para fixar os preços de equilíbrio.
Seguindo o raciocínio da fixação de preços e quantidades em monopólio, o normal seria o par ordenado QpPp, onde Cmg = Rmg, porem aí a empresa incorreria em perdas, visto que aí o Cme>Cmg. Para o conjunto da economia, o ideal seria o par ordenado QsPs, porem aí a empresa aumentaria suas perdas. Um regulador deveria fixar o par ordenado QrPr como o ponto de equilíbrio, onde a empresa não incorreria em perdas, porem também não conseguiria lucros.
Realisticamente, a situação mais comum é a de monopólios naturais de firmas multiprodutos. Nessa situação, o que importa para análise da regulação econômica são as economias de escopo que tornam mais barato produzir uma gama de produtos numa única firma do que em firmas especializadas. A questão que se coloca é saber como a sociedade – sem enfrentar um preço de monopólio – pode se beneficiar da produção ao menor custo que se daria através de uma única firma. Em outras palavras, uma firma que provê todo o mercado, ao aumentar sua produção com menores custos, poderia não repassar essa diminuição de custos para o preço ao consumidor, abusando, assim, de sua posição dominante de monopólio (Santive & Chacun, 2006 p. 16)
A informação assimétrica "corresponde à situação em que um dos lados (agente) envolvido na transação dispõe de mais informações do que outro" (Gremaud & Toneto Jr. 2006 p. 294). Esta informação assimétrica por sua vez pode se caracterizar por:
Espera-se que nas concessões e licenças estabelecidas para explorar e comercializar bens e serviços aparecem clausulas, que evitem danos a terceiros, pelas figuras indicadas da informação assimétrica, especialmente no que se refere a preços e tarifas.
Um regime tarifário deve buscar equacionar tal dilema, tratando da forma de controlar o preço, o seu (re)ajuste e o grau de liberdade da variação dos preços dentre os diversos produtos das firmas reguladas, bem como introduzir mecanismos complementares que estimulem a eficiência das empresas e beneficiem os consumidores.
No caso dos bens e serviços relacionados que são concedidos para sua exploração pelo setor privado, eles têm estas características gerais:
Para a definição deste preço pode-se utilizar o conceito de taxa interna de retorno (TIR) ou aquele do preço-teto (PT):
Esse mecanismo visa garantir, para a firma regulada, preços que remunerem os custos totais e contenham uma margem de lucro que proporcione uma taxa interna de retorno adequada à continuidade da produção dos bens e/ou serviços. Especificamente este seria o método apresentado no item 3.3, onde T seria a taxa interna de retorno.
Apesar de seu longo uso, o método acima envolve dificuldades técnicas não triviais. Essencialmente cinco problemas são destacados:
Este método tem a seguinte formula geral: P = IPV - X, onde:
P = Preço autorizado ou regulado
IPV = Índice que mostra um preço de varejo, sem regulação e considerando os custos usuais de produção e venda.
X = Taxa % de desconto
As principais vantagens do regime de preço-teto consistem nos seguintes aspectos:
Os questionamentos ou desvantagens deste método seria:
Não obstante os questionamentos acima, deve-se reconhecer que o método que mais se esta utilizando ultimamente na regulação dos preços é o método PT, seguramente pelas seguintes razões:
No Brasil atualmente são contabilizados 28 bens e serviços nos quais se aplicam, com maior ou menor força, os princípios dos “preços administrados. Estes bens e serviços aparecem no seguinte Quadro.
Deste Quadro pode-se visualizar como eles em conjunto significam ou tem um peso de 30% na estrutura do Índice dos Preços de Consumidor Amplo (IPCA), índice oficial que é o indicador da inflação no Brasil. Nesta gestão participam autoridades reguladoras como ANP, ANEEL, ANATEL e outros. Entretanto, em sua aplicação ao mundo real, vê-se no Gráfico a seguir, como os preços administrados mostram taxas inferiores àqueles dos preços livres, por exemplo.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
COGAN, Samuel. Custos e Preços: Formação e análise. São Paulo: Pioneira, 1999.
GREMAUD, Amaury Patrick; DIAZ, Maria Dolores Montoya; AZEVEDO, Paulo Furquim; TONETO Jr. Rudinei. Introdução à economia. São Paulo: Atlas, 2007.
JANK, Marcos Sawaya. Entendendo a queda de preço das commodities. Jornal O Estado de São Paulo 21/08/2013 p. A2. Disponível em http://opiniao.estadao.com.br/noticias/geral,entendendo-a-queda-de-preco-das-commodities-imp-,1066204
LEME, Ruy Aguiar da Silva. Controle de custos, preços e lucros na conjuntura econômica atual. São Paulo: Mimeografado, Departamento de Engenharia de Produção, POLI/USP, 1968.
MARTINS, Eliseu. Contabilidade de custos. São Paulo: Atlas, 1978
MING, Celso. O atraso dos preços. Jornal O Estado de São Paulo 01/04/2014. Disponível em http://economia.estadao.com.br/noticias/geral,o-atraso-dos-precos-imp-,1147642
PINDYCK, Robert S; RUBINFELD, Daniel L. Microeconomia. Rio de Janeiro: Makron Books, 1994
SAINTIVE, Marcelo Barbosa: CHACUR, Regina Simões. A regulação tarifaria e o comportamento dos preços administrados. Brasília DF: Secretaria de Acompanhamento Econômico SEAE/MF, maio de 2006. 73 páginas (Documento de trabalho Nº 33). Disponível em http://www.seae.fazenda.gov.br/central_documentos/documento_trabalho/2006-1
SILVA, Rossalia Maria de Souza. Uma contribuição ao estudo da decisão de preços nas micro, pequenas e medias empresas. São Paulo: Dissertação (Mestrado em Contabilidade), FEA-USP, 2001.
SOUZA, Eduardo Luiz Leão de. Estudo potencial de desenvolvimento do mercado futuro de milho no Brasil. Piracicaba SP: Dissertação (Mestrado em Economia Agrícola), Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, USP, 1996 (Reproduzido pela BM&F do Brasil).
STIGLER, George J. A teoria do preço. São Paulo: Atlas, 1968
VIVAS, Agüero Pedro Hubertus. Elasticidade preço da demanda. In: Métodos Quantitativos para Economia de Empresas. São Paulo: Mimeografado, apostila de aulas FEA-PUCSP, 2º Semestre 2015, 5 p.
Los comentarios al artículo son responsabilidad exclusiva del remitente.
Si necesita algún tipo de información referente al articulo póngase en contacto con el email suministrado por el autor del articulo al principio del mismo.
Un comentario no es mas que un simple medio para comunicar su opinion a futuros lectores.
El autor del articulo no esta obligado a responder o leer comentarios referentes al articulo.
Al escribir un comentario, debe tener en cuenta que recibirá notificaciones cada vez que alguien escriba un nuevo comentario en este articulo.
Eumed.net se reserva el derecho de eliminar aquellos comentarios que tengan lenguaje inadecuado o agresivo.
Si usted considera que algún comentario de esta página es inadecuado o agresivo, por favor,pulse aqui.